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第八章平面解析几何第八节直线与圆锥曲线的位置关系第3课时圆锥曲线中的范围、最值问题核心考点提升“四能”

圆锥曲线中的取值范围问题的解题策略(1)利用圆锥曲线的几何性质或联立方程后的判别式构造不等关系，从而确定参数的取值范围．(2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系．(3)利用隐含的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围．(4)利用已知的不等关系构造不等式，从而求出参数的取值范围．(5)利用求函数的值域的方法将待求量表示为其他变量的函数，求其值域，从而确定参数的取值范围．

√

关于利用几何性质求最值(1)关注圆锥曲线的定义在求最值中的应用，结合图象，将要求的最值转化为点与点、点与线等的距离求最值．(2)关注直线与圆锥曲线的位置关系、特殊直线的性质等，利用上述的几何性质进行最值转化．

关于利用函数、导数法求最值(1)建立求解目标关于某个(或两个)变量的函数，通过求解函数的最值解题．(2)解题时注意对函数式的变形构造、换元等，多用二次函数配方求最值，有时也会涉及对函数求导，利用导数求最值．

关于利用基本不等式求最值建立求解目标关于某个变量的函数，通过换元等方法，构造和或积的定值，从而利用基本不等式及其变形求最值．要注意等号成立的条

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