人教版七年级数学上册有理数有理数及其大小比较（第1课时）

1.2有理数及其大小比较（第1课时）教学目标教学目标1．帮助学生理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法．2．会把所给的有理数填入相应的集合．教学重点教学重点掌握有理数的分类方法．教学难点教学难点会把所给的有理数填入相应的集合．教学过程教学过程知识回顾正数：大于0的数；负数：正数前加上符号“－”的数；0：既不是正数，也不是负数．【注意】正数和负数在书写时的区别：正数前的“＋”号可以省略，负数前的“－”号不能省略！为了区别具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，那么与之具有相反意义的量用负数表示．新知探究一、新课导入【思考】回想一下，我们认识了哪些数？【师生活动】从小学开始，我们首先认识了正整数，后来又增加了0和正分数，在认识了负整数和负分数后，对数的认识就扩充到了有理数范围．【设计意图】从学过的知识引入，提高学生学习新知的兴趣，减少不适应感．二、知识讲解【新知】正整数，如1，2，3，…；零，0；负整数，如－1，－2，－3，…；正分数，如，，，0.1，5.32，，…；负分数，如，，，－0.5，－150.5，…．正整数、0、负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数．有限小数和无限循环小数都可以化为分数，正整数可以写成正分数的形式，例如2=；负整数可以写成负分数的形式，例如－3=－；0也可以写成分数的形式.这样，整数可以写成分数的形式.【师生活动】教师提问，学生对正整数、零、负整数、正分数和负分数进行举例，然后讲解有限小数、无限循环小数和整数都可以写成分数的形式．【设计意图】进一步加深学生对相关概念的认识和理解，同时学习部分新知．【新知】可以写成分数形式的数称为有理数．其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数.【师生活动】对有理数等定义进行总结概括和精讲．【设计意图】通过讲解有理数的概念，加深学生对有理数概念的理解，也为之后讲无限不循环小数即无理数做准备．【问题】你能试着对有理数进行分类吗？【新知】按性质分类：三、典例分析【例1】指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：13，4.3，，8.5%，－30，－12%，，－7.5，20，－60，.【答案】正有理数：13，4.3，8.5%，，20，，其中正整数为13，20.负有理数：，－30，－12%，－7.5，－60，其中负整数为－30，－60.【设计意图】使学生通过例题明确有理数的分类，能够判断所给的数属于有理数中的哪一个集合，能够把所给的有理数填入相应的集合．【例2】下列说法中，正确的是（）．A．在有理数中，0的意义仅仅表示没有B．一个有理数，它不是正数就是负数C．正有理数和负有理数组成有理数D．0是自然数【答案】D【解析】0的意义不仅仅表示没有，在一些具体情境中有特殊的表示，故选项A错误；一个有理数，它有可能是正数，也有可能是负数，还有可能是0，故选项B错误；正有理数、0和负有理数组成有理数，故选项C错误．0是自然数，故选项D正确．【师生活动】在有理数概念中，“0”很特殊：（1）0既不是正数，也不是负数；（2）0既是非正数，又是非负数．【设计意图】进一步加深学生对有理数和“0”的认识与理解．【例3】在，π，0，0.3，－9这五个数中，有理数的个数为_______．【答案】4【解析】有理数包括正有理数、0和负有理数，其中正有理数有0.3，负有理数有，－9，加上0，有理数的个数为4．【师生活动】圆周率π是正数，但不是有理数，千万要注意，类似，等同样也不是有理数．【设计意图】检验学生对有理数概念的理解程度，使学生认识到π不是有理数，为之后学习无理数留有想象空间．【例4】把下列各数填入相应的集合内．，－3.1416，0，2019，，10%，10.1，0.67，－89．正数集合：{…}；负数集合：{…}．【答案】正数集合：；负数集合：．【师生活动】进一步巩固正、负数的概念．【设计意图】检验学生对有理数概念的理解程度，让学生认识到一个数可能属于不同的集合．课堂小结课后任务完成教材第8页练习1～3题．教学反思教学反思_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________