第3单元《因数与倍数》公因数和最大公因数 教学实录-2024-2025学年小学数学五年级下册同步教学（苏教版）

第3单元《因数与倍数》公因数和最大公因数教学实录-2024-2025学年小学数学五年级下册同步教学（苏教版）一、课程概览

1.本节课的主要教学内容为小学数学五年级下册苏教版教材第3单元《因数与倍数》中的公因数和最大公因数。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课将引导学生运用已学的因数和倍数的概念，进一步探讨公因数和最大公因数的概念。具体内容包括理解公因数的定义，如何找出一个数的公因数，以及如何确定两个或多个数的最大公因数。这些内容与之前学习的因数分解和倍数关系紧密相连，有助于巩固和提高学生的数学素养。二、教学目标

1.让学生掌握公因数和最大公因数的定义，学会找出两个数的公因数和最大公因数的方法。

2.培养学生运用数学知识进行逻辑推理的能力，提高解决实际问题的技能。

3.引导学生将公因数和最大公因数的概念应用到实际情境中，增强数学应用意识，提升数学思维品质。三、教学内容分析

1.主题内容：本节课的主题是《因数与倍数》单元中的公因数和最大公因数。课程将从公因数的概念入手，引导学生理解何为公因数，然后通过具体的例子让学生掌握如何找出两个或多个数的公因数。接着，课程将深入到最大公因数的概念，教授学生如何从公因数中确定最大公因数，并介绍相关的数学性质和规律。

2.重点难点：

-重点：理解公因数和最大公因数的定义，掌握找出公因数和最大公因数的方法。

-难点：如何通过逻辑推理确定最大公因数，以及在实际问题中灵活运用公因数和最大公因数的概念。此外，对于一些特殊情况的识别和处理，如两个数为倍数关系时，最大公因数为较小数，也是学生需要特别注意的难点。四、教学资源与技术支持

1.多媒体资源：使用教学课件，包含公因数和最大公因数的定义、示例和练习题，以及相关的数学动画视频，帮助学生直观理解概念。

2.阅读材料：提供数学故事或相关历史背景资料，增加学生对公因数和最大公因数兴趣的同时，拓展数学文化知识。

3.在线工具：利用在线数学练习平台，让学生通过互动练习巩固知识点，同时使用数学软件工具辅助解决复杂问题。五、教学过程

1.导入环节（约5分钟）

内容：教师通过一个简单的数学游戏或谜语来吸引学生的注意力，例如，展示两个数的乘积，让学生猜猜这两个数是什么。学生通过思考和讨论，引出公因数的概念。教师简要介绍公因数的定义，并板书概念。

2.新知学习（约25分钟）

内容：教师详细讲解公因数和最大公因数的定义，通过具体的例子演示如何找出两个数的公因数。首先，通过列举几个数对，让学生找出它们的公因数，并引导学生发现其中的规律。接着，教师介绍最大公因数的概念，并演示如何从公因数中找出最大公因数。在此过程中，教师会引导学生进行小组讨论，共同解决实际问题，并使用多媒体资源帮助学生更好地理解。

-教师板书示例，如找出12和18的公因数，引导学生发现它们都是6的倍数，因此6是它们的公因数。

-学生尝试找出其他数的公因数，如24和36，教师引导学生发现12是它们的最大公因数。

-教师通过问题引导学生思考，如何快速找出两个数的最大公因数，引入欧几里得算法的初步概念。

3.实践应用（约10分钟）

内容：学生分组进行练习，使用教材中的练习题或教师提供的额外题目，找出指定数对的公因数和最大公因数。学生需要在小组内讨论并验证彼此的答案，确保理解和正确性。教师巡回指导，解答学生的疑问。

-学生在小组内分配任务，每人找出一对数的公因数和最大公因数。

-学生相互检查答案，讨论解题方法，确保每个成员都理解。

-教师选取几个小组的答案进行全班分享，鼓励学生提出不同的解题策略。

4.总结与提升（约5分钟）

内容：教师总结本节课的主要内容，强调公因数和最大公因数在数学中的重要性。通过提问或小测验的形式，检查学生对知识点的掌握情况。最后，教师布置相关的家庭作业，让学生进一步巩固所学内容。

-教师简要回顾公因数和最大公因数的定义和找法。

-教师提出一些思考题，如“最大公因数有什么用？”让学生思考公因数在生活中的应用。

-教师布置家庭作业，包括找出几对数的最大公因数，以及解决一个实际问题，如衣物分配问题，要求学生运用最大公因数来优化分配方案。六、教学反思

今天的课堂上，学生们对公因数和最大公因数的理解比我预期的要快，他们能够很好地参与课堂活动，积极找出数对的公因数。但在引入欧几里得算法时，我发现部分学生对算法步骤的理解不够深入，需要我在课后对他们进行个别辅导。另外，家庭作业的布置我觉得很有意义，可以让学生在实际问题中应用所学知识，希望他们能顺利完成并有所收获。七、教学资源与技术支持

教学资源库：

1.课件资源：设计并制作详细的PPT课件，涵盖公因数和最大公因数的定义、性质、示例和应用，以及相关的数学故事和背景资料。这些课件将帮助学生在视觉上更好地理解抽象概念，并激发他们的学习兴趣。

2.案例库：收集和整理一系列关于公因数和最大公因数的实际案例，包括数学问题、生活实例和历史背景，以便在教学中提供丰富的教学素材，帮助学生将理论知识与实际应用相结合。

3.视频资源：搜集或制作关于公因数和最大公因数的动画视频或教学视频，通过生动的视觉演示，帮助学生直观地理解概念和算法。

4.文章资源：整理一些与公因数和最大公因数相关的数学文章，包括数学家的研究、数学趣闻和数学应用，以拓宽学生的知识视野，提高他们的数学素养。

在线学习平台：

1.远程教学：利用在线学习平台进行远程教学，通过视频会议、直播授课等形式，确保即使学生不在教室也能参与到课堂教学中，不影响学习进度和效果。

2.互动学习：在平台上提供讨论区、问答区等互动功能，鼓励学生在平台上提问、讨论和分享心得，促进生生互动和师生互动，提高学习的积极性。

3.自主学习资源：上传教学视频、练习题、测试题等资源，供学生自主学习使用，学生可以根据自己的进度和时间安排进行学习，提高学习效率。

技术支持：

1.教学设备：确保教室内的投影仪、电脑、音响等教学设备正常运行，为教学提供良好的硬件支持。

2.网络环境：保障校园网络的稳定性和安全性，确保教师和学生能够顺利访问在线学习平台和资源库。

3.技术培训：为教师提供定期的技术培训，帮助他们熟练掌握教学软件和平台的使用方法，提高教学质量。

4.技术支持团队：建立技术支持团队，为教师和学生提供及时的技术帮助和咨询服务，解决他们在使用教学资源和技术过程中遇到的问题。

为了进一步丰富教学资源，我还计划以下措施：

-开发互动式教学游戏，通过游戏化的学习方式，提高学生的学习兴趣和参与度。

-利用数学软件工具，如几何画板、数学实验室等，让学生通过动手操作来探索和发现数学规律。

-创建数学博客或微信公众号，定期发布数学知识、学习方法、解题技巧等内容，供学生和家长阅读和交流。

-鼓励学生参与数学竞赛和挑战活动，通过竞赛的形式激发学生的学习热情，培养他们的竞争意识和团队合作精神。八、九结语

这节课我们一起探讨了公因数和最大公因数，这是数学中非常基础但也很重要的概念。通过大家的努力，我们不仅理解了它们的定义，还学会了如何在实际问题中应用