2024版高考物理一轮复习第七章静电场专题强化六带电粒子在电场中运动的综合问题学案新人教版

2024版高考物理一轮复习第七章静电场专题强化六带电粒子在电场中

运动的综合问题学案新人教版专题强化六带电粒子在电场中运动的

综合问题

一、带电粒子在交变电场中的运动

1.此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动（一般用牛顿运动定律求解）；二

是粒子做往返运动（一般分段研究）；三是粒子做偏转运动（一般根据交变电场的特点分段研

究）。

2.分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析：

二是功能关系。

3.注重全面分析（分析受力特点和运动规律），抓住处子的运动在时间上具有周期性和在

空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关

的边界条件。

»■例1如图（甲）所示，儿〃足两块水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀

强电场，6板接地，力板电势如随时间变化的情况如图（乙）所示，C,〃两平行金属板竖直放

置，中间有两正对小孔af和a,两板间电压为国组成减速电场。现有一带负电粒子在t

=o时刻以一定初速度沿力，4两板间的中轴线a。'进入，并能从G沿a'a进入〃间。

已知带电粒子带电荷量为一6质量为m,（不计粒子重力）求：

（1）该粒子进入儿6间的初速度的为多大时，粒子刚好能到达“孔；

（2）在（1）的条件下，48两板长度的最小值；

（3）/1,〃两板间距的最小值。

［解析］（1）粒子在A,6板间运动时，水平方向做匀速运动，所以进入孔的速度即

为进入儿〃板间的初速度的，粒子在a〃间运动，刚好能到达〃孔，由动能定理得a二%”

（2）粒子进入44板间后，在一个周期71内，竖直方向上的速度变为初始状态，即

0,若在第一个周期进入孔，则对应两极长度最短，则最短长度

L=v0T=

(3)若粒子在〈的运动过程中刚好打不到力板而返回，则此时两板间距最小，设为d,

…胞⑵战⑶避

二、用等效法处理带电体在电场和重力场中的运动

1.“等效法”在电场中的应用

“等效重力场”就是把重力场和匀强电场的复合场问题简化为只有一个场的问题，从而

将重力场中的相关规律有效地迁移过来。值得注意的是，由于重力场和匀强电场都是匀强场，

所以带电体受到的重力及电场力都是恒力。如果电场不是匀强电场，则不能进行等效变换。

2.等效法求解电场中圆周运动问题的解题思路

(1)求山重力与电场力的合力尸自，将这个合力视为个“等效重力”。

(2)将3=生视为”等效重力加速度”。

m

(3)小球能自由静止的位置，即是“等效最低点”，圆周上与该点在同一直径的点为“等

效最高点”。

(4)将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解。

►►■(^2如图所示，绝缘光滑轨道//部分是倾角为30°的斜面，/1C部分为竖直平面

上半径为斤的圆轨道，斜面与圆轨道相切。整个装置处于场强为公方向水平向右的匀强电场

中。现有一个质量为勿的帝正电小球，电荷量为。=再等，要使小球能安全通过圆轨道，在。

点的初速度应满足什么条件？

［解析］小球先在斜面上运动，受重力、电场力、又持力，然后在圆轨道上运动，受重

力、电场力、轨道作用力，如图所示，类比重力场，将电场力与重力的合力视为等效重力〃"，

大小为mg'=7_qE?+~mg?=2＞侬,tan0=-=^,得〃=30°,等效重力的方向

v3mg6

与斜面垂直指向右下方，小球在斜面上匀速运动。因要使小球能安全通过圆轨道，在圜轨道

的“等效最高点”(〃点)满足“等效重力”刚好提供向心力，即有侬'=呼，因。=3()°与

A

斜面的倾角相等，由几何关系知49=2",令小球以最小初速度由运动，由动能定理知

解得的=寸西磐，因此要使小球安全通过圆轨道，初速度应满足论》寸呼更

［答案］介寸耳5

______________________________________

名师点拨把握三点，合理利用“等效法”解决问题

(1)把电场力和重力合成一个等效力，称为等效重力。

(2)等效重力的反向延长线与圆轨迹的交点为带电体在等效重力场中运动的最高点。

(3)类比“绳球”“杆球”模型临界值的情况进行分析解答。

三、应用动力学知识和功能关系解决力电综合问题

功能关系在电学中应月的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的力，因此，通过审

题抓住受力分析和运动过程分析是关键，然后根据不同的运动过程中各力做功的特点来选择

相应规律求解。动能定理和能量守恒定律在处理电场中能量问题时仍是首选。

►►■例3在竖直平面内，一根长为£的绝缘细线，一端固定在。点，另一端拴着质量

为m、电荷量为的小球。小球始终处在场强大小为姜、方向竖直向上的匀强电场中，现

将小球拉到与。点等高处，且细线处于拉直状态，由静上释放小球，当小球的速度沿水平方

向时，细线被拉断，之后小球继续运动并经过户点，夕点与。点间的水平距离为£。重力加速

度为g，不计空气阻力，求：

(1)细线被拉断前瞬间，细线的拉力大小；

(2)0、尸两点间的电势差。

［解析］⑴由题意可知小球受到竖直向上的电场力F=qE=l.5脸mg

所以小球被释放后将向上绕。点做圆周运动，到达圆周最高点时速度沿水平方向，设此

时速度为由动能定理得：(Z7—侬)£=:混，解得片五乙

设细线被拉断前瞬间的拉力为用由牛顿第二定律得：R+哨-F="

解得：R=1.5mg

(2)细线断裂后小球做类平抛运动，加速度a竖直向上，由牛顿第二定律：F-s

A.小球在4点时速度最大

B.小球从4点到8点的过程中，机械能•直在减少

C.小球在6点时细线的拉力最大

D.从〃点到。点的过程中小球的电势能一直增加

［解析］小球所受重刀和电场力恒定，重力和电场刀的合力恒定，小球相当于在直力和

电场力的合力及细线的拉刀作用下在竖直平面内做圆周运动。当小球运动到重力和电场力的

合力和细线的拉力共线时（不是6点），小球的速度最大，此时细线的拉力最大，A、C错误；

从4点到。点的过程中，小球所受重力做正功，小球摆到C点时速度为0,所以电场力对小球

做负功，小球从/点到4点的过程中，机械能一直在减少，B正确；从8点到。点的过程中，

小球克服电场力做功，小球的电势能一直增加，D正确。

3.如图所示，在光滑绝缘的水平面上的点〃两点分别放置质量为勿和2/〃的两个点电荷

。，和Q,将两个点电荷同时释放，己知刚释放时。的加速度大小为a,经过•段时间后（两电

荷未相遇），Q,的加速度大小也为a,且此时&的速度大小为心求：

m2m

AR

（1）此时Q,的速度和加速度的大小；

（2）这段时间内a和Q,构成的系统减小的电势能。

［答案］⑴2V2a⑵3版

［解析］（1）设刚释放忖和&之间的作用力大小为石，当战的加速度也为a时，Q和

&之间的作用力大小为E,。的速度为匕

根据动量守恒定律得mvA=2mv,

解得匕=2%方向与丫相反

根据牛顿第二定律得内=勿&F=2ma

此时Q的加速度=-=—=2a

mmo

（2）根据能量转化和守恒定律可知，。和Q%构成的系统减小的电势能转化为两点电荷的动

能，

有A£,=\〃"i+/X

第1讲牛顿三定律的理解

一、选择题（本题共14小题，1〜7题为单选，8〜14题为多选）

1.（2020•山东济宁月考）关于伽利略的两个斜面实验，下列说法中正确的是（D）

A.伽利略使用图甲斜面进行实验，得出力和运动的关系

B.伽利略使用图乙斜面进行实验，得出自由落体运动的规律

C.伽利略使用图乙斜面进行实验，得出力是维持物体运动的原因

D.伽利略使用图甲斜面进行实验，得出自由落体运动速度随时间变化的规律

［解析］本题考查伽利略斜面实验。伽利略从题图甲斜面实验中得到的结论外推到斜面

倾角为90°的情形，从而间接证明了自由落体运动是匀加速直线运动，故A错误，D正确；

伽利略通过题图乙斜面实验得出力不是维持物体运动的原因，故B、C错误。

2.（2021•安徽蚌埠月考）伽利略对运动和力的关系及自由落体运动做了大量的研究，卜

列说法正确的是（B）

A.伽利略设计的斜面实验能够完全消除摩擦阻力的影响

B.伽利略在斜面实验的基础上经过推理，得出力不是维持物体运动的原因

C.伽利略在研究自由落体运动时，能够完全消除空气阻力的影响

【）.伽利略用“冲淡重力”的方法研究自由落体运动，是为了消除重力的影响

［解析］本题考查物理学史中伽利略对自由落体运动的研究。伽利略有两个斜面实验，

一个是在斜面上研究自由落体运动，其目的是“冲淡重力”，实验中没有消除空气阻力的影

响，也没有消除重力的影响，C、I）错误；另一个是我们经常说的“理想斜面实验”，在斜面

实验的基础上经过推理，得出力不是维持物体运动的原因，实验中没有完全消除摩擦阻力的

影响，A错误，B正确。

3.一物体沿倾角为。的斜面下滑时，恰好做匀速直线运动，若物体以某一初速度冲上

斜面，则上滑时物体加速度大小为（C）

A.益inaB.^tana

C.2^sinaD.2^tana

［解析］对物体下滑时进行受力分析，如图（甲）。由于恰好做匀速直线运动，根据平衡

知识得砥sina=R0

物体以某一初速度冲上斜面，对物体受力分析，如图（乙），物体的合力/令=侬3让。+

Ff=2mgs\n。。

根据牛顿第二定律得日=勺=2的ina。

XFN

不，_______而J_____

（乙）

4.（2021-四川绵阳甫山中学月考）物理学的发展极大地丰富了人类对物质世界的认识，

推动了科学技术的创新和苣命，促进了人类文明的进步。关于物理学中运动与力的发展过程

和研究方法的认识，下列说法中正确的是（C）

A.亚里士多德首先提出了惯性的概念

B.牛顿运动定律是研究动力学问题的基石，牛顿的三条运动定律都能通过现代的实验手

段直接验证

C.伽利略对自由落体运动研究方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起

来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法

D.力的单位“N”是基本单位，加速度的单位“m/1”是导出单位

［解析］本题考杳物理学史和研究方法。伽利略首先提出了惯性的概念，故A错误；牛

顿运动定律是研究动力学问题的基石，因为牛顿第一定律是在物体不受任何外力的作月下得

到的结论，而现实生活中没有不受任何外力的物体，所以牛顿第一定律是在实验的基础上，

结合推理得出来的，故B错误;伽利略对自由落体运动研究方法的核心是把实验和逻辑推理（包

括数学演算）结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，故C正确；力的单

位“N”不是基本单位,加速度的单位“m/s?”是导出单位,故D错误。

5.（2021•福建宁德期中）我们经常接触到的一些民谚、俗语，都蕴含着丰富的物理知识,

以下理解错误的是（C）

A.“泥舔黄鳍交朋友，滑头对滑头”一一泥爆和黄燧的表面都比较光滑，摩擦力小

B.“一只巴掌拍不响”一一力是物体对物体的作用，一只巴掌要么拍另一只巴掌，要么

拍在其他物体上才能产生力的作用，才能拍响

C.“鸡蛋碰石头，自不量力”一一鸡蛋和石头相碰时石头撞击鸡蛋的力大于鸡蛋撞击石

头的力

D.“人心齐，泰山移”一一如果各个分力的方向一致，则合力的大小等于各个分力的大

小之和

［解析］本题考查对牛顿第三定律的理解。“鸡蛋碰石头，自不量力”一一鸡蛋和石头

相碰时，根据牛顿第三定律可知，石头撞击鸡蛋的力等于鸡蛋撞击石头的力，故C错误。本

题选理解错误的，故C符合题意。

6.某同学为了取出如图所示羽毛球筒中的羽毛球，一只手拿着球筒的中部，另一只手用

力击打羽毛球筒的上端，则（D）

羽毛球筒

六一羽毛球

A.该同学无法取出羽毛球

B.羽毛球会从筒的下端出来

C.羽毛球筒向下运动过程中，羽毛球受到向上的摩擦力才会从上端出来

D.该同学是在利用羽毛球的惯性

［解析］本题考查惯性在生活中的应用。该同学一只手拿着球筒的中部，另一只手用力

击打羽毛球筒的上端，羽毛球筒在力的作用下向下运动，而羽毛球由于惯性而保持静止，所

以羽毛球会从筒的上端出来，故D正确。

7.（2021•山东临沂期末）在倾角为a的斜面上，带支架的木板上用轻绳悬挂〜小球。

木板与斜面间的动摩擦因数为〃，当整体沿斜面下滑且小球与木板及支架相对静止时，轻绳

与竖直方向的夹角为下列说法正确的是（C）

A.若〃=（）,贝ij£=0

B.若〃=tana,贝！£=a

C.若（K〃〈tana,则（K万<。

D.若0<〃<tana,则B>a

［解析］本题考查整体法和隔离法在牛顿第二定律中的应用。设小球的质量为加，木板

及支架的质量为坂，把木板、支架和小球看成•个整体进行受力分析，根据受力情况可得，

沿斜面方向有（向+㈤微in。一/1=（/%十加a,垂直于斜面方向有R=（阴+加丹osa,摩擦

力/'=〃心联立解得a=^sina-p^cosa,若〃=。，则a=叁?ina,此时小球沿斜面

方向的加速度&=及ina，则轻绳的拉力在沿斜面方向优分力为零，此时B=a、故A错误；

若〃=tana,则。一〃簧osa=0,此时小球受力平衡，故轻绳的拉力沿竖直方

向，大小等于小球的重力，即£=0,故B错误；若OWana,则小球加速度的取值范围

为0<水交门。，可知轻绳对小球的拉力有沿斜面向上的分力，且分力小于小球重力沿斜面向

下的分力，可知故C正确，D错误。

8.（2020•河北衡水中学期中）用手托着一块砖，开始时静止不动，后来手突然向上加速

运动，下列判断正确的是（ABC）

A.静止时，砖受到的支持力等于砖的重力

B.加速时，砖对手的压力大于质的重力

C.静止时，砖受到的支持力等于砖对手的压力

【）.加速时，砖受到的支持力大于砖对手的压力

［解析］本题考查对七顿第三定律的理解。静止时，砖的重力与砖受到的支持力是一对

平衡力，大小相等，故A正确；不论静止还是加速，砖受到的支持力和砖对手的压力都是一

对相互作用力，大小相等，故C正确，D错误；加速时，砖受到的支持力大于砖的重力，则砖

对手的压力大于砖的重力，故B正确。

9.（2021•天津和平区模拟）在滑冰场上，甲、乙两个小孩分别坐在滑冰板上，原来静止

不动，在相互猛推一下后分别向相反方向运动，甲在冰上滑行的距离比乙远。假定两板与冰

面间的动摩擦因数相等，下列判断正确的是（CD）

A.在互推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力

B.在互推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间

C.在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度

D.在分开后，甲的加速度与乙的加速度大小相等

［解析］本题考查相互作用力。在两个小孩互推的过程中，甲推乙的力与乙推甲的力是

一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，作用力与反作用力大小相等、方向相反，故A

错误：作用力与反作用力同时产生、同时消失，作用时间相等，故B错误；甲、乙分开后，

两人受到的合力都是摩擦力，根据牛顿第二定律可知石=等=〃必因为两板与冰面间的动

摩擦因数相等，所以甲、乙的加速度大小相等，再根据烟扁知，由于甲的位移大，则

甲的初速度大，故C、D正确。

10.一物体重为50N,与水平桌面间的动摩擦因数为0.2,现加上如图所示的水平力F\

和&若K=15N时物体做匀加速直线运动，则£的值可能是（g取10m/s2）（ACD）

A.3NB.25N

C.30ND.50N

［解析］若物体向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知用一分一〃。=磔）0,解

得/K5N,A正确；若物体向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知FLFL〃G=ma>0,

解得£>25N,C,D正确。

11.（2020•湖南长沙一中月考）2020年5月31日16时53分，我国在酒泉卫星发射中

心使用长征二号丁运载火箭，成功将高分九号（）2星和德四号卫星送入预定轨道，发射获得圆

满成功。关于这次卫星与火箭上天的情形叙述正确的是（AD）

A.火箭尾部向外喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了

向前的推力

B.火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力

C.火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力

D.卫星进入预定轨道之后，与地球之间仍存在相互作用

［解析］本题考查牛顿第三定律的应用。火箭升空时，其尾部向外喷气，火箭箭体与被

喷出的气体是一对相互作用的物体，火箭向外喷气时，喷出的气体同时对火箭产生反作用力，

即火箭受到的推力，此推刀并不是周围的空气对火箭的反作用力，因而此推力与火箭是否飞

出大气层、是否在空气中飞行无关，选项A正确，B、C错误；当卫星进入预定轨道之后，卫

星与地球之间仍存在相互吸引力，即地球吸引卫星，卫星也吸引地球，这是一对作用刀与反

作用力，选项D正确。

12.（2021•山西朔州月考）如图所示，重球系于线小下端，重球下再系•根同样的线初,

整个装置处于平衡状态，下列说法中正确的是（AC）

“〃〃〃〃〃（〃〃〃〃/，

D

A

A.在线的力端缓慢向下增加拉力，结果切线被拉断

B.在线的力端缓慢向下增加拉力，结果种线被拉断

C.在线的力端突然向下猛力一拉，结果/步线被拉断

D.在线的力端突然向下猛力一拉，结果⑦线被拉断

［解析］本题考查受力平衡、惯性。在线的月端缓慢向下增加拉力时，C〃线上的拉力较

大，故⑦线先断；在线的力端突然向下猛力一拉，重球的惯性较大，速度变化慢，⑦线上的

拉力瞬间几乎没变，故/出线先断，所以选项A、C正确。

13.一物体受水平绳的拉力作用由静止开始前进，先做加速运动，然后改为做匀速运动,

再改为做减速运动。贝i」（CD）

A.加速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力

B.减速前进时，绳拉物体的力等于一物体受到的摩擦力

C.匀速运动时，绳拉物体的力等于物体受到的摩擦力

D.不管物体如何运动，绳拉物体的力都等于物体拉绳的力

［解析］本题考查相互作用力在不同运动状态时的分析。绳拉物体的力与物体拉绳的力

是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，与运动状

态无关，故选项A错误，D正确；当物体做加速运动时，根据牛顿第二定律可知，绳拉物体的

力大于物体受到的摩擦力，当物体匀速运动时，所受合刀为零，则绳拉物体的力等于物体受

到的摩擦力，当物体减速运动时，绳拉物体的力小于物体受到的摩擦力，故选项B错误，C正

14.（2021•辽宁东北育才学校模拟）如图所示，质量为血的物体2放在正沿平直轨道向

右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为筋的物体1。与物体1相连接

的细绳与竖直方向成。角。下列说法中正确的是（AD）

A.车厢的加速度大小为必an0

B.细绳对物体1的拉力大小为RIKOS0

C.底板对物体2的支持力大小为nhg—nhg

D.物体2所受底板的摩擦力大小为热Man0

［解析］本题考查牛顿第二定律的应用。以物体1为研究对象，分析受力情况，物体1

受重力mg和拉力7,根据牛顿第二定律得用/an°=解得a=/an则车厢的加速

度大小为贝an0,细绳对物体1的拉力大小7=/詈/，故A正确，B错误；以物体2为研

究对象，分析受力，物体2在竖直方向上受力平衡，则底板对物体2的支持力大小为必g—T

=腌―—，根据牛顿第二定律可知，物体2所受底板的摩擦力大小f=/%a=侬仅an8,

故C错误，D正确。

二、非选择题

15.（2021•湖南浏阳一中月考）如图所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A固定在细

杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的

滚轮正下面的底座上也固定•个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a,侧面的长度

为〃劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂总质量为〃，的钩码，调整托盘上所放秋码的质量必，可

以使劈在任何位置时都不发生移动。忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若V：勿

=1.5,试求£是a的多少倍。

M

［答案］卑(或1.6倍)

［解析］分析托盘和劈的受力，如图甲、乙所示。托盘受向下的压力£=，磨，劈对滚轮

的支持力内，圆孔的约束力几劈受两个滚轮的作用力乐国细线的拉力片=理。

、/4_才〃

对托盘有：R=Mg=NGSa,则收=Y，----R

L

对劈有：氏=侬=2月sina,则侬=&区/£

因为"与其是作用力与反作用力，所以£=A

..—_p,z,,"d——/4.m,代入数据得：£=乎/

由上二H式得：J/=^-------

乙

第三章牛顿运动定律

◎课标解读

课程标准命题热点

1.通过实验，探究物体运动的加速度与物体

(1)牛顿第二定律的应用，整体法与隔离法分

受力、质量的关系。理解牛顿运动定律，能

析、求解加速度。

用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现

(2)两类动力学问题的分析与计算。

象、解决有关问题。通过实验，认识超重和

(3)动力学的图像问题。

失重现象。

(4)探究加速度与物体受力、质量的关系、测

2.了解单位制在物理学中的重要意义。知道

定动摩擦因数等。

国际单位制中的力学单位。

第1讲牛顿三定律的理解

知识梳理-双基自测

ZHISHISHULISHUANGJIZICE

知识梳理

知识点1力与运动的关系

1.运动状态及运动状态的改变

速度是描述物体运动状态的物理最。“运动状态的改变”是指物体的运动速度发生改变。

2.力是物体产生加速度的原因

外力的作用使物体的速度发生改变，而速度发生改变一定有加速度,所以力是使物体产

生加速度的原因。

知识点2牛顿第一定律

1.牛顿第一定律的内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫

使它改变这种状态为止。

2.惯性的定义：一切物体都有保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。

3.惯性的量度：质量是物体惯性大小的唯•量度，质量大的物体惯拄大，质量小的物体

惯性小。

知识点3牛顿第二定律单位制

1.牛顿第二定律

(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的

方向跟合外力的方向相同。

(2)表达式：F=ma。

(3)适用范围：

①牛顿第二定律只适用于惯性参考系,即相对地面静止或做匀速直线运动的参考乐O

②牛顿第二定律只适用于宏观物傕(相对于分子•、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。

注意：应用Q磔进行计算时，各量必须使用国际单位制中的单位。

2.单位制

(1)定义：由基本单位和导出单位一起组成了单位制.

(2)分类：①基本单位：基本量的单位。力学中的基本量有三个，它们分别是质量、时间

和长度,它们的国际单位分别是千克(kg)、秒(s)和米(哈。

②导出单位：由亟至量根据物理关系推导山来的其他物理量的单位。

知识点4牛顿第三定律

1.牛顿第三定律的内容：两物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作

用在同•条直线上。

2.作用力与反作用力的特点：同时产生、同时消失、同时变化、同性质、分别作用在相

互作用的两物体上，效果不能抵消。

思考：人走在松软的土地上而下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力，对吗？

［答案］不对。属于作用力与反作用力，大小相等。

双基自测

一、堵点疏通

1.牛顿第一定律指出，当物体受到的合外力为零时，物体将处于静止状态。（X）

2.运动的物体惯性大，静止的物体惯性小。（X）

3.可以利用牛顿第二定律确定自由电子的运动情况。（X）

4.物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。（J）

5.千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。（X）

6.作用力与反作用力的效果可以相互抵消。（X）

二、对点激活

1.（2020•贵州贵阳期末）下列说法中正确的是（D）

A.牛顿第一定律又称惯性定律，所以惯性定律与惯性的实质相同

B.牛顿第一定律是牛领第二定律的特殊情形，它们都可通过实验来验证

C.牛顿运动定律和动量守恒定律既适用于低速、宏观的物体，也适用于高速、微观的粒

子

D.伽利略通过理想斜面实验，证明物体的运动不需要力来维持

［解析］本题考查对之顿运动定律的理解。物体具有保持原来运动状态不变的性质，这

种性质叫作惯性；惯性定律就是牛顿第一定律，惯性定律与惯性的实质不同，故A错误。牛

顿第一定律揭示了物体不受力时的运动规律，是经典力学的基础，它不是牛顿第二定律的特

殊情形，牛顿第二定律可追过实验来验证，而牛顿第一定律不能通过实验来验证，故B错误。

牛顿运动定律适用于低速、宏观的物体，不适用于高速、微观的粒子；动量守恒定律具有普

适性，既适用于低速、宏观的物体，也适用于高速、微观的粒子，故C错误。伽利略通过理

想斜面实验，证明物体的运动不需要力来维持，故【）正确。

2.课间王同学叠了一只纸飞机，将纸飞机扔出去后，发现有一段时间纸飞机沿虚线AW

斜向下加速俯冲，由所学知识推测此过程中空气对纸飞机的作用力方向，可能的是（C）

A.与八W在同一直线上B.沿施•水平向右

C.垂直物V,沿如向上D.沿如竖直向上

［解析］本题考杳根据运动轨迹判断受力方向。由题可知，纸飞机沿虚线加/斜向下加速

俯冲，其加速度的方向沿加/

方向，由牛顿第二定律知它的合外力方向沿A附方向，纸飞机受重力和空气的作用力，根

据平行四边形定则可知，在题中给出的四个方向中，只有空气对纸飞机的作用力方向垂直AM

沿如向上，它的合外力才能沿,身方向，其他方向不可能，故C正确。

3.(2020•江苏南京、盐城二模)如图所示，将物理课本放在水平桌面上，下列说法中正

确的是(A)

(—PHYSICS—)

A.桌面对课本的支持力与课本的重力是一对平衡力

B.桌面对课本的支持力与课本对桌面的压力是一对平衡力

C.桌面对课本的支持力与课本的重力是一对作用力与反作用力

D.课本对桌面的压力就是课本的重力

［解析］本题考•查作月力与反作用力和平衡力的区别。桌面对课本的支持力与课友的重

力是一对平衡力，A正确，C错误；桌面对课本的支持力与课本对桌面的压力是一对作用力与

反作用力，B错误；课本对桌面的压力是由于课本发生形变而产生的对桌面向下的弹力，施力

物体是课本，大小等于课本的重力，但压力不是重力，D错误。

核心考点-重点突破

HEXINKAODIANZHONGDIANTUP0

考点一牛顿第一定律的理解与应用

1.牛顿第一定律的意义

(1)揭示了物体的一种固有属性；牛顿第一定律揭示了物体所具有的一个重要属性一一惯

性。

(2)揭示了力的本质：牛顿第一定律明确了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物

体运动的原因，物体的运动不需要力来维持。

(3)揭示了物体不受力作用时的运动状态：牛顿第一定律描述的只是一种理想状态，而实

际中不受力作用的物体是不存在的，当物体受外力但所受合力为零时，其运动效果跟大受外

力作用时相同，物体将保持静止或匀速直线运动状态.

2.理解牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系

(1)牛顿第•定律不是实验定律，它是以伽利略的“理想实验”为基础，经过科学抽象、

归纳推理而总结出来的；牛顿第二定律是通过探究加速度与力和质量的关系得出的实验定律。

(2)牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，而是不受任何外力的理想情况，在此基础上,

牛顿第二定律定量地指出了力和运动的联系：F=ma.

1(2020•辽宁抚顺六校协作体期末)(多选)下面是摘自20世纪美国报纸上的

一篇小文章：阿波罗登月火箭在脱离地球飞向月球的过程中，飞船内宇航员通过无线电与在

家中上小学的儿子汤姆通话。宇航员：“汤姆，我们现在已关闭火箭上所有的发动机，正向

月球飞去。"汤姆：“你们关闭了所有的发动机，那么靠什么力量推动火箭向前运动呢？”

宇航员犹豫了半天，说：“我想大概是伽利略在推动火箭向前运动吧。”若不计星球对火箭

的作用力，由上述材料可知，下列说法正确的是(ACD)

A.汤姆问话所体现的物理思想是“力是维持物体运动的原因”

B.宇航员答话所体现的物理思想是“力是维持物体运动的原因”

C.宇航员答话所体现的物理思想是“物体运动不需要力来维持”

D.宇航员答话的真实意思是火箭正在依莫惯性飞行

［解析］本题考查对比顿第一定律的理解。汤姆问话说明汤姆认为火箭向前运动需要一

个力维持，也就是说“力是维持物体运动的原因”，A正施；宇航员回答的意思是火箭向前运

动没有力来推，也就是说“物体运动不需要力来维持"，向前运动是由于惯性，B错误，C、I)

正确。

名师点拨牛顿第一定律的问题

(D注意联系实际情况，理解“惯性”与“力”的联系。物体在不受外力或所受的合外力

为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变。物体所受合外力不为零时，惯性表现

为运动状态改变的难易程度。

(2)如果物体的运动状态发生改变，则物体必然受到不为零的合外力作用。因此判断物体

的运动状态是否改变以及如何改变，应分析物体的受力情况。

考点二牛顿第二定律的理解

瞬时性a与产对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，Q为该时刻物体所受合力

因果性产是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力

(1)加速度a相对于同一惯性系(一般指地面)

F一

(2)a=-中，"'、/〃、a对应同一物体或同一系统

同一性m

(3)&=£中，各量统一使用国际单位

m

(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律

(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和

独立性

(3)力和加速度在各个方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即&=£,4=£

*■^2(多选)如图，穿在水平直杆上质量为勿的小球开始时静止。现对小球沿杆方

向施加恒力大，垂直于杆方向施加竖直向上的力月且少的大小始终与小球的速度成正比，即

图中未标出)。已知小球与杆问的动摩擦因数为〃，小球运动过程中未从杆上脱落，球

上小孔直径略大于直杆直径，且芯）〃侬。下列说法正确的是（BCD）

A.小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止

B.小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀速运动

C.小球的最大加速度为二

m

D.小球的最大速度为空等

UK

［解析］本题考查受约束的直线运动。由牛顿第二定律有龙一〃（勿修一4。="⑶小球在

片作用下向右做加速运动，随着速度的增加，向上的力尸越来越大，导致杆对小球的弹力越来

越小，摩擦力越来越小，加速度越来越大，当F=mg时，弹力减小到零，摩擦力减小到零，

此时加速度达到最大值，最大加速度a="，C正确；接下来，入侬杆对小球的弹力向下，随

m

速度的增加，/•'越来越大，杆对小球的弹力越来越大，摩擦力越来越大，加速度越来越小，当

摩擦力增大到与拉力片相等时，小球匀速运动，因此小球的加速度先增大后减小，最后做匀

速运动，B正确，A错误；小球取得最大速度时，氏=〃（广一mg）,而可求得最大速度

片空泮故D正确。

r*A

（变式训练1）（2021•河南郑州模拟）在倾角为30°的斜面上有一个箱子，箱内有一个

斜面，在斜面上放置•个重力为60N的球，如图所示。忽略一切摩擦，当箱子沿斜面下滑时,

球对箱子后壁和箱内斜面的压力大小分别是（g取10m/sXC）

A.40N,30NB.30N,50N

C.40^3N,5MND.5073N,60^3N

［解析］本题考杳牛顿第二定律的相关计算。设球的质量为m,箱子的质量为M加速度

大小为8对箱子和球整体分析，根据牛顿第二定律，有（J/+加豁in30°=（W+加8辞得a

=^sin30°=5m/s2o对球受力分析，如图所示，在平行于斜面方向，有磔sin30°+&一

/\2sin530=ma,在垂直于斜面方向，有的cos30"—&cos53°=0,联立解得A=4Q\/5N,

&=5（八质N,根据牛顿第三定律可知，球对箱子后壁的压力大小为4（）镉N,对箱内斜面的压

力大小为5MN,故C正确。

y

八2

尸行

(变式训练2)如图所示，在水平地面的平板小车上放一质量卬=2kg的滑块，滑块与车

上右侧挡板用水平的轻弹簧连接，小车在水平向右的力的作用下以a=lm/s?的加速度做匀加

速运动，运动过程中弹簧处于压缩状态，弹力为1N,滑块与小车保持相对静止，现减小外力

使小车的加速度逐渐减小到零，贝iJ(D)

a.

A.弹簧的弹力逐渐减小

B.滑块受到的摩擦力保持不变

C.当小车加速度为零时，滑块不受摩擦力作用

D.滑块与小车仍保持相对静止

［解析］本题考查根据带弹簧的连接体的运动情况分析其受力情况。设滑块受到的摩擦

力为f,弹簧的弹力为A；根据牛顿第二定律有f-N=ma,解得开始时尸=3N,小车的加速

度逐渐减小到零，则滑块受到的摩擦力逐渐减小到1N,弹力不变，故A、B、C错误：开始时

F=3N,则滑块所受的最大静摩擦力大于等于3N,由于整个过程滑块受到的摩擦力始终不大

于3N,滑块与小车仍保持相对静止，故D正确。

考点二牛顿第二定律的埋解与应用

1.作用力与反作用力的“三同、三异、三无关”

(1)“三同”：①大小相同；②性质相同；③变化情况相同。

(2)“三异”：①方向不同；②受力物体不同；③产生的效果不同。

(3)“三无关"：①与物体的种类无关；②与物体的运动状态无关；③与物体是否和其他

物体存在相互作用无关。

2.“一对相互作用力”与“一对平衡力”的比较

内容i对相互作用力一对平衡力

受力物体作用在两个相互作用的物体上作用在同一物体上

作用时间同时产生，同时消失，同时变化不一定同时产生或消失

可以是同性质的力，也可以是不同性质的

力的性质一定是同性质的力

力

大小关系大小相等大小相等

方向关系方向相反且共线方向相反且共线

无依赖关系，撤除一个力，另一个力依然

依赖关系相互依存，不可单独存在

可以存在，只是不再平衡

*■（^3（2021•陕西渭南期末）（多选）足球运动是目前体育界最具影响力的项目之

一，深受青少年喜爱，在下列有关足球的情景中，说法正确的是（AC）

A.静止在地面上的足球，足球对地面的压力和地面对足球的支持力是一对作用力与反作

用力

B.足球被运动员踢起时，脚对足球的作用力大于足球对脚的作用力

C.足球被运动员踢起时，足球既是受力物体，也是施力物体

D.守门员用手接住足球时，手对足球的作用力先于足球对手的作用力，所以能将足球接

住

［解析］本题借助足球运动考查相互作用力。足球对地面的压力和地面对足球的又持力

作用在相互作用的两个不同的物体上，是一对作用力和反作用力，故A正确；脚对足球的作

用力和足球对脚的作用力是两个物体之间的相互作用，二者大小相等，故B错误：足球被运

动员踢起时，足球既是受力物体，同时也是施力物体，故C正确；手对足球的作用力和足球

对手的作用力是一对作用力与反作用力，二者是同时产生的，故D错误。

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名师点拨应用牛顿第三定律应注意的三个问题

（1）定律中的“总是”说明对于任何物体，在任何情况下牛顿第三定律都是成立的。

（2）作用力与反作用力虽然等大反向，但因所作用的物体不同，所产生的效果（运动效果

或形变效果）往往不同。

（3）作用力与反作用力只能是一对物体间的相互作用力，不能牵扯第三个物体。

（变式训练3）（多选）物体静止于水平桌面上，贝kAD）

A.若在物体上增加一个竖直向下的作用力，则物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力

会同时增加

B.物体的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力

C.物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力性质相同

D.桌面对物体的支持力大小等于物体的重力大小，这两个力是一对平衡力

［解析］物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对作用力与反作用力，同时变化,

故A正确：物体的重力和物体对地球的吸引力是一对作用力与反作用力，故B错误；压力属

于弹力，与重力性质不同，故C错误；物体的重力是作用在物体上的力，支持力也是作用在

这个物体上的力，这两个力大小相

等、方向相反且作用在同一直线上，所以这两个力是一对平衡力，故D正确。

拓展点应用牛顿第三定律转换研究对象

转换研究对象是解决刀学问题时经常用到的解题策略。当物体的某个力不容易求时，可

根据作用力与反作用力的关系，先求它的反作用力，如求压力时，可先求支持力，摩擦力的

求解在很多问题中亦是如此。利用牛顿第三定律转换研究对象，可以使我们分析问题的思路

更灵活，更开阔。

*■^4（2021•山东青岛市模拟）（多选）木箱重G,人重G,人站在木箱里用力尸向

上推木箱，如图所示，则有（AD）

A.人对木箱底的压力大小为G+/

B.人对木箱底的压力大小为G

C.木箱对地面的压力大小为G+G一尸

D.木箱对地面的压力大小为G+&

［解析］对人隔离受力分析有：竖直向下的重力G、向下的作用力区向上的支持力&

可得K=G+E根据牛顿第三定律，人对木箱底的压力大小为G+反选项A正确，B错误；

将人与木箱看成一个整体，可得木箱对地面的压力大小为G+G,选项C错误，D正确。

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名师讲坛-素养提升

MINGSHIJIANGTANSUYANGTISHENG

惯性的“相对性”

一、空气中的铁球和塑料球

*■^5如图所示，一容器固定在一个小车上，在容器中分别悬挂一只铁球和一只塑

料球，容器中铁球和塑料球都处于静止状态，当容器随小车突然向右运动时•，两球的运动情

况是（以小车为参考系）（C）

铁球〜-ii■一般料球

A.铁球向左，塑料球向右

B.铁球向右，塑料球向左

C.铁球和塑料球都向左

D.铁球和塑料球都向右

［解析］由于惯性，当容器随小车突然向右运动时，铁球和塑料球都相对容器向左运动,

C正确。

二、水中的铁球和塑料球

*■^6（原创题）甲瓶子盛满水，在密封塞上用细绳悬挂•个铁球，乙瓶子盛满水,

在密封塞上用等长细绳悬挂与小铁球体积相同的小泡沫塑料球，且将乙瓶子倒置.，如下图（1）

所示，甲乙两个瓶子均固定在小车上。当小车突然向前运动时，则两球的存在状态为（A）

［解析］对A选项所示情况，可设想一个与金属小球等体积的水球。金属球位置的变化,

必然代替这个水球的位置。而同体积的水球和金属球，金属球的质量大，惯性大，运动状态

不容易改变，故相对水球天说滞后。同理，由于同体积7K球的质量大于泡沫塑料球的质量，

水球惯性大，相对泡沫塑料球来说水球滞后，泡沫塑料球相对水球在前，因此A选项正确。

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反思领悟

（1）质量是物体惯性大小的唯一量度，物体的质量越大，惯性越大，状态越难改变。

（2）悬挂在空气中的铁球和塑料球的惯性都比对•应的“空气球”的惯性大，但悬挂在水中

的塑料球的惯性没有对应的“水球”的惯性大。

2年高考-1年模%

2NIANGAOKAO1NIANMONI

1.（2020•浙江7月选考）如图所示，底部均有4个轮子的行李箱a竖立、6平卧放置在

公交车上，箱子四周有一定空间。当公交车（B）

A.缓慢起动时，两只行李箱一定相对车子向后运动

B.急刹车时，行李箱a一定相对车子向前运动

C.缓慢转弯时，两只行李箱一定相对车子向外侧运动

D.急转弯时，行李箱b一定相对车子向内侧运动

［解析］缓慢起动时，两只行李箱处于受力平衡状态，行李箱的运动状态不会改变，即

两只行李箱会与车子保持相对静止，选项A错误：急刹主时，行李箱a由于惯性保持原有运

动状态，因此会相对车子向前运动，选项B正确；根据公产可知，缓慢转弯时，所需向心

力很小，因此静摩擦力足够提供两只行李箱转弯所需的向心力，所以两只行李箱会