五年级上册数学教案-7.1 谁先走∣北师大版

五年级上册数学教案7.1谁先走∣北师大版一、课题名称：五年级上册数学教案7.1谁先走∣北师大版二、教学目标：1.让学生理解并掌握排列与组合的基本概念；2.培养学生运用排列与组合解决实际问题的能力；3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。三、教学难点与重点：难点：理解排列与组合的概念，掌握排列与组合的计算方法。重点：排列与组合的应用，解决实际问题。四、教学方法：1.启发式教学：通过提出问题，引导学生思考、探索、发现知识；2.案例教学法：通过具体案例，让学生理解排列与组合的应用；3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。五：教具与学具准备：1.多媒体课件；2.教师用书；3.学生活动单；4.布置的实际问题案例。六、教学过程或者课本讲解：1.导入新课（1）情景引入：同学们，你们知道在日常生活中，有哪些问题需要用到排列与组合呢？（2）提问：比如，现在有4名同学要站成一排，有多少种不同的排列方式呢？2.课本讲解（1）原文内容：排列：将n个不同的元素按照一定的顺序排列起来，称为一个排列。用A(n,m)表示从n个不同的元素中取出m个元素进行排列的方法数，其计算公式为A(n,m)=n!/(nm)!。组合：从n个不同的元素中取出m个元素，不考虑元素的顺序，称为一个组合。用C(n,m)表示从n个不同的元素中取出m个元素进行组合的方法数，其计算公式为C(n,m)=n!/[m!(nm)!]。（2）分析：排列与组合是数学中的重要概念，它们在生活中有着广泛的应用。通过学习排列与组合，我们可以更好地解决实际问题。3.例题讲解（1）例题1：有3名同学参加比赛，求他们站成一排的不同排列方式有多少种？（2）分析：这是一个排列问题，根据排列的计算公式，可得A(3,3)=3!/(33)!=3!/0!=321=6。4.随堂练习（1）练习1：有5名同学参加比赛，求他们站成一排的不同排列方式有多少种？（2）练习2：从5个不同的水果中，取出3个水果，求不同的组合方式有多少种？七、教材分析：本节课的内容是排列与组合的基本概念和应用。教材通过具体案例，让学生理解排列与组合的概念，掌握排列与组合的计算方法，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。八、互动交流：1.讨论环节：让学生分组讨论排列与组合的应用，分享各自的案例。2.提问问答：（1）问题：排列与组合在生活中有哪些应用？（2）话术：同学们，你们在生活中遇到过需要用到排列与组合的问题吗？请分享你们的案例。九、作业设计：1.作业题目：从7个不同的数字中，取出3个数字进行排列，求不同的排列方式有多少种？2.作业答案：A(7,3)=7!/(73)!=765=210。十、课后反思及拓展延伸：1.反思：本节课通过讲解排列与组合的基本概念和应用，让学生掌握了排列与组合的计算方法，提高了学生的逻辑思维能力。2.拓展延伸：引导学生思考排列与组合在其他学科中的应用，如计算机科学、统计学等。重点和难点解析：在教学过程中，有几个细节是我需要特别关注的，以确保学生能够有效地理解和掌握排列与组合的概念。我需要重点关注学生对于排列与组合概念的理解。我发现有些学生对于排列和组合的区别不够清晰，他们可能会混淆两者之间的应用场景。因此，我在讲解时特别强调了排列是有序的，而组合是无序的。我通过具体的例子，比如排列不同的人站队和从一组物品中选出几个不同的物品，来帮助学生区分这两个概念。对于排列与组合的计算公式的掌握，这是一个难点。有些学生在理解公式时感到困惑，特别是在处理含有阶乘的公式时。为了克服这个难点，我采取了分步骤讲解的方法。我解释了什么是阶乘，然后逐步引导学生理解排列和组合公式中的每个符号代表的意义。我还准备了实际的计算题，让学生通过跟随我的步骤进行计算，从而加深对公式的理解。在例题讲解环节，我注意到学生们在解决实际问题时的困惑。他们往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，并应用到排列与组合的知识中。因此，我特别注重将实际问题与排列组合知识相结合。例如，我选择了排队、选课、分组等生活化的案例，让学生看到数学在日常生活中的应用，同时引导他们思考如何用数学方法解决问题。在随堂练习中，我关注到了学生们的练习态度。有的学生可能因为害怕出错而不愿意尝试，这会阻碍他们的学习进步。因此，我鼓励学生大胆尝试，即使出错也不要气馁，重要的是从错误中学习。我会在他们尝试后给予及时的反馈和指导，帮助他们纠正错误。在互动交流环节，我强调了学生的参与度。我发现，当学生能够主动参与到讨论中时，他们对知识的掌握会更加牢固。因此，我设计了开放性的问题，鼓励他们分享自己的想法和解决方案。同时，我也注意到了提问的时机和方式，确保每个学生都有机会表达自己的观点。在作业设计方面，我注重了作业的难度和实际应用性。我设计的作业题目不仅考察了学生对排列与组合公式的掌握，还要求他们能够将这些知识应用到解决实际问题的过程中。例如，在作业中，我让学生从一组给定的物品中选择不同的组合，并计算每种组合的数量，以此来加深他们对组合概念的理解。在课后反思及拓展延伸部分，我认识到教学不仅仅是传授知识，更是激发学生的学习兴趣和探索精神。因此，我鼓励学生在课后自主探索排列与组合在其他领域的应用，比如在计算机科学中的排列算法，或者在统计学中的组合模型。作为教师，我深知在教学过程中关注这些细节的重要性。通过精心设计教学活动，引导学生在实践中学习，我希望能帮助他们建立起对排列与组合知识的自信心，并在未来的学习中不断拓展和应用这些知识。一、课题名称：五年级上册数学教案7.1谁先走∣北师大版二、教学目标：1.让学生理解并掌握排列与组合的基本概念；2.培养学生运用排列与组合解决实际问题的能力；3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。三、教学难点与重点：难点：理解排列与组合的概念，掌握排列与组合的计算方法。重点：排列与组合的应用，解决实际问题。四、教学方法：1.启发式教学：通过提出问题，引导学生思考、探索、发现知识；2.案例教学法：通过具体案例，让学生理解排列与组合的应用；3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。五：教具与学具准备：1.多媒体课件；2.教师用书；3.学生活动单；4.布置的实际问题案例。六、教学过程或者课本讲解：情景引入：同学们，你们知道在日常生活中，有哪些问题需要用到排列与组合呢？提问：比如，现在有4名同学要站成一排，有多少种不同的排列方式呢？课本原文内容：排列：将n个不同的元素按照一定的顺序排列起来，称为一个排列。用A(n,m)表示从n个不同的元素中取出m个元素进行排列的方法数，其计算公式为A(n,m)=n!/(nm)!。组合：从n个不同的元素中取出m个元素，不考虑元素的顺序，称为一个组合。用C(n,m)表示从n个不同的元素中取出m个元素进行组合的方法数，其计算公式为C(n,m)=n!/[m!(nm)!]。具体分析：1.通过情景引入，激发学生的学习兴趣，引导学生思考排列与组合的实际应用。2.接着讲解排列与组合的定义和计算公式，通过多媒体课件展示，让学生直观理解。3.结合实际案例，如排队、选课等，让学生体会排列与组合的应用。例题讲解：例题1：有3名同学参加比赛，求他们站成一排的不同排列方式有多少种？解答：这是一个排列问题，根据排列的计算公式，可得A(3,3)=3!/(33)!=3!/0!=321=6。随堂练习：练习1：有5名同学参加比赛，求他们站成一排的不同排列方式有多少种？练习2：从5个不同的水果中，取出3个水果，求不同的组合方式有多少种？七、教材分析：本节课的内容是排列与组合的基本概念和应用。教材通过具体案例，让学生理解排列与组合的概念，掌握排列与组合的计算方法，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。八、互动交流：讨论环节：1.提问：排列与组合在生活中有哪些应用？2.话术：同学们，你们在生活中遇到过需要用到排列与组合的问题吗？请分享你们的案例。提问问答：1.问题：排列与组合有哪些实际应用场景？2.话术：比如，我们可以用排列与组合来计算不同的密码组合数量，或者是在音乐创作中排列不同的音符组合。九、作业设计：作业题目：1.有6名同学参加篮球比赛，求他们站成一排的不同排列方式有多少种？2.从7个不同的颜色中，取出3个颜色进行搭配，求不同的搭配方式有多少种？作业答案：1.A(6,6)=6!/(66)!=654321=7202.C(7,3)=7!/[3!(73)!]=765/(321)=35十、课后反思及拓展延伸：反思：本节课通过讲解排列与组合的基本概念和应用，让学生掌握了排列与组合的计算方法，提高了学生的逻辑思维能力。拓展延伸：引导学生思考排列与组合在其他学科中的应用，如计算机科学、统计学等。鼓励学生在课后自主探索排列与组合在其他领域的应用，如排列算法在计算机编程中的应用。重点和难点解析：在准备和实施五年级上册数学教案7.1谁先走∣北师大版的教学过程中，有几个关键细节是我需要特别关注的。我必须确保学生对排列与组合概念的理解是准确的，这是本节课的重点。对于排列与组合的概念，我深知学生可能会在这两个概念之间产生混淆，因为他们看似相似，但实际上有着本质的区别。因此，我特别注重在讲解过程中强调排列是有序的，而组合是无序的。我通过具体的例子，比如排队和选择不同的水果，来帮助学生区分这两个概念。我还会设计一些互动环节，让学生通过实际操作来体验排列与组合的不同。1.我从最简单的例子开始，逐步引入阶乘的概念，让学生通过实际的乘法操作来理解阶乘的含义。2.我将排列和组合的公式分解成几个简单的步骤，每个步骤都有明确的计算规则，让学生能够一步步地完成计算。3.我通过多媒体课件展示计算过程，让学生直观地看到每个步骤的变化，这样他们就能更好地理解公式的应用。1.我选择了一些与学生生活密切相关的案例，如排队、选课等，让学生能够更容易地理解问题的本质。2.我引导学生逐步分析问题，找出其中的关键信息，并决定使用排列还是组合来解决。3.我通过逐步演示计算过程，让学生看到如何将实际问题与数学公式相结合。在随堂练习中，我关注到了学生们的练习态度。我发现，有些学生因为害怕出错而不愿意尝试，这会阻碍他们的学习进步。因此，我鼓励学生大胆尝试，即使出错也不要气馁，重要的是从错误中学习。我会在他们尝试后给予及时的反馈和指导，帮助他们纠正错误。在互动交流环节，我强调了学生的参与度。我发现，当学生能够主动参与到讨论中时，他们对知识的掌握会更加牢固。因此，我设计了开放性的问题，鼓励他们分享自己的想法和解决方案。同时，我也注意到了提问的时机和方式，确保每个学生都有机会表达自己的观点。在作业设计方面，我注重了作业的难度和实际应用性。我设计的作业题目不仅考察了学生对排列与组合公式的掌握，还要求他们能够将这些知识应用到解决实际问题的过程中。例如，在作业中，我让学生从一组给定的物品中选择不同的组合，并计算每种组合的数量，以此来加深他们对组合概念的理解。总的来说，我深知在教学过程中关注这些细节的重要性。通过精心设计教学活动，引导学生在实践中学习，我希望能帮助他们建立起对排列与组合知识的自信心，并在未来的学习中不断拓展和应用这些知识。一、课题名称：五年级上册数学教案7.1谁先走∣北师大版二、教学目标：1.让学生理解并掌握排列与组合的基本概念；2.培养学生运用排列与组合解决实际问题的能力；3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。三、教学难点与重点：难点：理解排列与组合的概念，掌握排列与组合的计算方法。重点：排列与组合的应用，解决实际问题。四、教学方法：1.启发式教学：通过提出问题，引导学生思考、探索、发现知识；2.案例教学法：通过具体案例，让学生理解排列与组合的应用；3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。五：教具与学具准备：1.多媒体课件；2.教师用书；3.学生活动单；4.布置的实际问题案例。六、教学过程或者课本讲解：情景引入：同学们，你们知道在日常生活中，有哪些问题需要用到排列与组合呢？提问：比如，现在有4名同学要站成一排，有多少种不同的排列方式呢？课本原文内容：排列：将n个不同的元素按照一定的顺序排列起来，称为一个排列。用A(n,m)表示从n个不同的元素中取出m个元素进行排列的方法数，其计算公式为A(n,m)=n!/(nm)!。组合：从n个不同的元素中取出m个元素，不考虑元素的顺序，称为一个组合。用C(n,m)表示从n个不同的元素中取出m个元素进行组合的方法数，其计算公式为C(n,m)=n!/[m!(nm)!]。具体分析：1.我通过情景引入，激发学生的学习兴趣，引导学生思考排列与组合的实际应用。2.接着讲解排列与组合的定义和计算公式，通过多媒体课件展示，让学生直观理解。3.结合实际案例，如排队、选课等，让学生体会排列与组合的应用。例题讲解：例题1：有3名同学参加比赛，求他们站成一排的不同排列方式有多少种？解答：这是一个排列问题，根据排列的计算公式，可得A(3,3)=3!/(33)!=3!/0!=321=6。随堂练习：练习1：有5名同学参加比赛，求他们站成一排的不同排列方式有多少种？练习2：从5个不同的水果中，取出3个水果，求不同的组合方式有多少种？七、教材分析：本节课的内容是排列与组合的基本概念和应用。教材通过具体案例，让学生理解排列与组合的概念，掌握排列与组合的计算方法，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。八、互动交流：讨论环节：1.提问：排列与组合在生活中有哪些应用？2.话术：同学们，你们在生活中遇到过需要用到排列与组合的问题吗？请分享你们的案例。提问问答：1.问题：排列与组合有哪些实际应用场景？2.话术：比如，我们可以用排列与组合来计算不同的密码组合数量，或者是在音乐创作中排列不同的音符组合。九、作业设计：作业题目：1.有6名同学参加篮球比赛，求他们站成一排的不同排列方式有多少种？2.从7个不同的颜色中，取出3个颜色进行搭配，求不同的搭配方式有多少种？作业答案：1.A(6,6)=6!/(66)!=654321=7202.C(7,3)=7!/[3!(73)!]=765/(321)=35十、课后反思及拓展延伸：反思：本节课通过讲解排列与组合的基本概念和应用，让学生掌握了排列与组合的计算方法，提高了学生的逻辑思维能力。拓展延伸：引导学生思考排列与组合在其他学科中的应用，如计算机科学、统计学等。鼓励学生在课后自主探索排列与组合在其他领域的应用，如排列算法在计算机编程中的应用。重点和难点解析：在准备五年级上册数学教案7.1谁先走∣北师大版的过程中，我意识到几个关键细节需要特别关注。我要确保学生对排列与组合概念的理解是准确的，这是本节课的教学重点。1.我通过具体的生活例子，如排队和选择不同的水果，来帮助学生区分排列和组合。我解释说，排队是有序的，每个人的位置是固定的，而选择水果则不考虑顺序，只关心选出的水果种类。2.我使用多媒体课件，通过动画演示排列和组合的过程，让学生直观地看到两者之间的区别。3.我设计了一些互动环节，让学生自己尝试进行排列和组合，通过实际操作来加深理解。1.我从最简单的例子