2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第11章 三角形单元练习(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第11章三角形单元练习(含答案)第十一章《三角形》单元练习年级:__________座号:________姓名：___________________一、填空题1．如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是______三角形．2．已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠A的平分线，且∠B=35°，∠C=65°，则∠DAE的度数为_____．3．三角形中最大的内角不能小于_____，两个外角的和必大于_____

．4．三角形ABC中，∠A=40°，顶点C处的外角为110°，那么∠B＝_____

．5．锐角三角形任意两锐角的和必大于_____．6．三角形的三个外角都大于和它相邻的内角，则这个三角形为

_____三角形．7．在三角形ABC中，已知∠A＝80°，∠B＝50°，那么∠C的度数是．8．已知∠A=∠B=3∠C，则∠A=．9．已知，如图7-1，∠ACD＝130°，∠A＝∠B，那么∠A的度数是．图7-1图7-2图7-3图7-1图7-2图7-310．如图7-2，根据图形填空：（1）AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠

＝∠

＝∠

．（2）AE是△ABC中线，则

＝

＝

．（3）AF是△ABC的高，则∠

＝∠

＝90°．11．如图7-3所示，图中有个三角形，个直角三角形．12．在四边形的四个外角中，最多有

个钝角，最多有

个锐角，最多有

个直角．13．四边形ABCD中，若∠A+∠B=∠C+∠D，若∠C=2∠D，则∠C＝

．14．一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形的边数为

；一个多边形的每个内角都为135°，则这个多边形的边数为

．15．某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是

．16．若一个n边形的边数增加一倍，则内角和将

．17．在一个顶点处，若此正n边形的内角和为

，则此正多边形可以铺满地面．18．如图7-4，BC⊥ED于O，∠A=27°，∠D=20°，则∠B=，∠ACB=．图7-4图7-5

图7-4图7-519．如图7-5，由平面上五个点A、B、C、D、E连结而成，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=．20．以长度为5cm、7cm、9cm、13cm的线段中的三条为边，能够组成三角形的情况有种，分别是．二、选择题21．已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形（

）．

A．一定有一个内角为45°

B．一定有一个内角为60°

C．一定是直角三角形

D．一定是钝角三角形22．如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为（

）．

A．4：3：2

B．3：2：4

C．5：3：1

D．3：1：5

23．三角形中至少有一个内角大于或等于（

）．

A．45°

B．55°

C．60°

D．65°图7-6

24．如图7-6，下列说法中错误的是（

）．图7-6

A．∠1不是三角形ABC的外角

B．∠B<∠1＋∠2

C．∠ACD是三角形ABC的外角

D．∠ACD>∠A+∠B25．如图7-7，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为（

）．图7-7

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°图7-726．下列叙述中错误的一项是（

）．

A．三角形的中线、角平分线、高都是线段．

B．三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部．

C．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形．

D．三角形的三条角平分线都在三角形内部．27．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（

）．

A．1，5，7

B．3，4，7

C．7，4，1

D．5，5，528．如果三角形的两边长为3和5，那么第三边长可以是下面的（

）．

A．1

B．9

C．3

D．1029．三条线段a＝5，b＝3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（

）．

A．1个

B．3个

C．5个

D．无数个30．四边形的四个内角可以都是（）．A．锐角

B．直角C．钝角

D．以上答案都不对31．下列判断中正确的是（

）．A．四边形的外角和大于内角和B．若多边形边数从3增加到n（n为大于3的自然数），它们外角和的度数不变C．一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多D．一个多边形的内角和为1880°32．一个五边形有三个角是直角，另两个角都等于n，则n的值为（

）．A．108°

B．125°

C．135°

D．150°33．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）．A．7条

B．8条

C．9条

D．10条34．如图7-9，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD=S△ADC，则AD为（

）．图7-9图7-10A．高

B．角平分线图7-9图7-10C．中线

D．不能确定35．如图7-10，已知∠1＝∠2，则AH必为三角形ABC的（

）．A．角平分线

B．中线C．一角的平分线

D．角平分线所在射线36．现有长度分别为2cm、4cm、6cm、8cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（

）．A．1

B．2

C．3

D．4三、解答题37．如图，在三角形ABC中，∠B＝∠C，D是BC上一点，且FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝140°，你能求出∠EDF的度数吗？

38．如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，甲、乙、丙在同一条直线上，而且乙、丙在甲的正东方，丁岛在丙岛的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52°方向，乙岛在丁岛的南偏东40°方向．那么，丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向？

39．如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD＝3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗？

40．如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5，你能求出AC与AB的边长的差吗？

41．已知等腰三角形的周长是16cm．（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；

（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；42．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE与DF平行吗？为什么？参考答案一、填空题1．直角

2．15°3．60°，180°

4．70°5．90°

6．锐角7．∠C＝180°－80°－50°＝50°．8．54°9．65°10．（1）BAD，CAD，BAC；

（2）BE，CE，BC；

（3）AFB，AFC．11．解：有5个三角形，分别是△ABD，△ADE，△CDE，△ADC，△ABC；有4个直角三角形，分别是△ABD，△ADE，△CDE，△ADC．12．3，2，4

13．120°

14．12，815．正三角形和正四边形(或正三角形和正六边形或正四边形和正八边形)16．增加（n－4）×180°

17．360°或720°或180°18．解：∵∠BED＝∠A＋∠D=47°

∴∠B＝180°－90°－47°＝43°

∴∠BCD＝27°＋43°＝70°

∴∠ACB＝180°－70°＝110°19．解：连结BC，如图，

则∠DBC＋∠ECB＝∠D+∠E．

所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝∠A+∠B+∠C+∠DBC＋∠ECB＝180°．20．解：有3种．分别以长为5cm，7cm，9cm；7cm，9cm13cm；5cm，9cm，13cm的线段为边能组成三角形．二、选择题21-25：A

C

C

D

C26-30：C

D

C

C

B

31-36：B

C

C

CDA三、解答题37．解：∵∠AFD是三角形DCF的一个外角．

∴∠AFD=∠C+∠FDC．

即140°＝∠C＋90°．

解得∠C＝50°．

∴∠B＝∠C＝50°．

∴∠EDB＝180°－90°－50°＝40°．

∴∠FDE＝180°－90°－40°＝50°．38．解：设甲岛处的位置为A，乙岛处的位置为B，丙岛处的位置为D，丁岛处的位置为C．如图：

∵丁岛在丙岛的正北方，

∴CD⊥AB．

∵甲岛在丁岛的南偏西52°方向，

∴∠ACD＝52°．

∴∠CAD＝180°-90°-52°＝38°．

∴丁岛在甲岛的东偏北38°方向．

∵乙岛在丁岛的南偏东40°方向，

∴∠BCD=40°．

∴∠CBD＝180°-90°-40°＝50°．

∴丁岛在乙岛的西偏北50°方向．39．解：由三角形面积公式可得S△ABC＝BC×AD＝AC×BE，即16×3＝4×AC，所以AC＝12．由三角形面积公式可得S△ABC＝BC×AD＝AB×CF，即16×3＝6×AB．

所以AB＝8．

所以三角形ABC的周长为16+12+8＝36．40．解：∵三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5，即AC-AB+CD-BD=5，又∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD．∴AC-AB=5．

∴AC-AB=5．41、解：（1）如果腰长为4cm，则底边长为16-4-4＝8cm．三边长为4cm，4cm，8cm，不符合三角形三边关系定理．这样的三边不能围成三角形。所以应该是底边长为4cm．所以腰长为（16-4）÷2＝6cm．三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为6cm．

（2）如果腰长为6cm，则底边长为16-6-6＝4cm．三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理．所以另外两边长分别为6cm和4cm．

如果底边长为6cm，则腰长为（16-6）÷2＝5cm．三边长为6cm，5cm，5cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为5cm．

42．解：BE与DF平行．理由如下：

由n边形内角和公式可得四边形内角和为（4-2）×180°＝360°．

∵∠A＝∠C=90°，

∴∠ADC+∠ABC=180°．

∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，

∴∠ADF＝∠ADC，∠ABE＝∠ABC．

∵∠BFD是三角形ADF的外角，

∴∠BFD＝∠A+∠ADF．

∴∠BFD＋∠ABE＝∠A+∠ADC＋∠ABC＝∠A+（∠ADC+∠ABC）＝90°＋90°＝180°．

∴BE与DF平行．第11章三角形单元目标检测试卷一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是()．A．2cm,3cm,5cm B．5cm,6cm,10cmC．1cm,1cm,3cm D．3cm,4cm,9cm2．下列说法错误的是()．A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B．钝角三角形有两条高线在三角形外部C．直角三角形只有一条高线D．任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线3．如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是()．A．k B．2k＋1C．2k＋2 D．2k－24．四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是()．A．四边形的边长 B．四边形的周长C．四边形的某些角的大小 D．四边形的内角和5．如图，在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有()对．A．4 B．5C．6 D．7(第5题)(第8题)(第13题)6．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()．A．1个 B．2个C．3个 D．4个7.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为()．A．钝角三角形 B．锐角三角形C．直角三角形 D．以上都不对8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是()．A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝2∠1＋∠2 D．3∠A＝2(∠1＋∠2)9．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是()．A．相等 B．互补C．相等或互补D．无法确定二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分．把答案填在题中横线上)10．造房子时，屋顶常用三角形结构，从数学角度来看，是应用了__________，而活动挂架则用了四边形的__________．11．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|＝__________.12．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为__________．13．如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE＝__________.14．四边形ABCD的外角之比为1∶2∶3∶4，那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝__________.15．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是__________边形．16．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__________.(第16题)(第17题)(第18题)17．如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝__________.18．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__________米．三、解答题(本大题共4小题，共46分)19．(本题满分10分)一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？20．(本题满分12分)如图所示，直线AD和BC相交于点O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，求∠A和∠D.21．(本题满分12分)如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．22．(本题满分12分)如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分)．(1)图①中草坪的面积为__________；(2)图②中草坪的面积为__________；(3)图③中草坪的面积为__________；(4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为__________．

参考答案1．B点拨：只有B中较短两边之和大于第三边，能组成三角形．2．C点拨：直角三角形也有三条高，只是有两条与边重合了，因此C错误，故选C.3．C点拨：任何多边形的外角和都是360°，所以内角和就是180°的2k倍，即(n－2)＝2k，所以边数n＝2k＋2，故选C.4．C点拨：四边形形状改变时，只是改变了四个角的大小，内角和、边长、周长都不改变．故选C.5．A点拨：等底同高的三角形的面积是相等的，所以△ABD，△ADE，△AEC三个三角形的面积相等，有3对，△ABE与△ACD的面积也相等，有1对，所以共有4对三角形面积相等，故选A.6．D点拨：根据三角形内角和定理可知，①中∠C＝90°，②中∠C＝90°，③中∠A＋∠B＝90°，两锐角互余，④中∠B＝90°，所以①②③④都能判定是直角三角形，故选D.7．A点拨：外角小于内角，它们又互补，所以内角大于90°，故三角形为钝角三角形．故选A.8．B点拨：∠A＝180°－(∠B＋∠C)＝180°－(∠AED＋∠ADE)，所以∠B＋∠C＝∠AED＋∠ADE，在四边形BCDE中，∠1＋∠2＝360°－2(180°－∠A)，化简得，∠1＋∠2＝2∠A.9．C点拨：如图，有两种情况，一是∠A与∠D的两边互相垂直，另一种是∠A与∠BDE的两边所在的直线相互垂直，根据四边形内角和是360°，能得到第一种情况时互补，第二种情况时相等，所以两角相等或互补，故选C.10．三角形的稳定性不稳定性11．2a－2b点拨：因为a，b，c是三角形的三边长，三角形两边之和大于第三边，所以a－b＋c＞0，a－b－c＜0，所以原式＝a－b＋c－[－(a－b－c)]＝2a－2b.12．8cm或6cm点拨：当腰长是6cm时，根据周长20cm求得底边长是8cm，能组成三角形；当底边长是6cm时，求得腰长是7cm，也能组成三角形，两种情况都成立，所以底边长是8cm或6cm.13．250°点拨：由∠A＝70°，可得∠ABC＋∠ACB＝110°，∠ABD＋∠ACE＋∠ABC＋∠ACB＝360°，所以∠ABD＋∠ACE＝360°－110°＝250°，也可用外角性质求出．14．4∶3∶2∶1点拨：由外角之比是1∶2∶3∶4可求得四边形ABCD的外角分别是36°，72°，108°，144°，内角分别是144°，108°，72°，36°，所以它们的比是4∶3∶2∶1.15．八点拨：由题意可知内角和是360°×3＝1080°，所以是八边形．16．360°点拨：由图可知∠1＝∠A＋∠B，∠2＝∠C＋∠D，∠3＝∠E＋∠F，∠1，∠2，∠3的和是中间的三角形的外角和，等于360°，所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.17．45°点拨：在△ABC中，∠ABC＝180°－∠A－∠C＝70°，∠1＝∠ABC－∠D＝70°－25°＝45°.18．120点拨：由题意可知，回到出发点时，小亮正好转了360°，由此可知所走路线是边长为10米，外角为30°角的正多边形，360°÷30°＝12，所以是正十二边形，周长为120米，所以小亮一共走了120米．19．解：设正多边形的边数为n，得180(n－2)＝360×3，解得n＝8.答：这个正多边形是八边形．20．解：因为∠AOC是△AOB的一个外角，所以∠AOC＝∠A＋∠B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)．因为∠AOC＝95°，∠B＝50°，所以∠A＝∠AOC－∠B＝95°－50°＝45°.因为AB∥CD，所以∠D＝∠A＝45°(两直线平行，内错角相等)．21．解：因为BD∥AE，所以∠DBA＝∠BAE＝57°.所以∠ABC＝∠DBC－∠DBA＝82°－57°＝25°.在△ABC中，∠BAC＝∠BAE＋∠CAE＝57°＋15°＝72°，所以∠C＝180°－∠ABC－∠BAC＝180°－25°－72°＝83°.22．答案：(1)eq\f(1,2)πR2(2)πR2(3)eq\f(3,2)πR2(4)eq\f(n－2,2)πR2点拨：因为一个周角是360°，所以阴影部分的面积实际上就是多边形内角和是整个周角的多少倍，阴影部分的面积就是圆面积的多少倍．如(1)中三角形内角和是180°，因此图①中阴影部分的面积就是圆面积的一半，依次类推．第11章三角形单元学习水平评价姓名学号班别评价一、选择题（每小题５分，共３０分）１．对于三角形的三条边，下列说法正确的是（）（Ａ）两边之和小于第三边（Ｂ）两边之和等于第三边（Ｃ）两边之和大于第三边（Ｄ）两边之和与第三边大小关系无法比较２．三角形的角平分线、中线和高都是（）（Ａ）直线（Ｂ）线段（Ｃ）射线（Ｄ）以上答案都不对３．如果一个三角形中有两边相等，并且该三角形有两边长为９、１５，则其周长为（）（Ａ）２４（Ｂ）３３（Ｃ）３９（Ｄ）３３或３９４．若△ＡＢＣ的∠Ａ＝６０°，且∠Ｂ︰∠Ｃ＝２︰１，那么∠Ｂ的度数是（）（Ａ）４０°（Ｂ）８０°（Ｃ）６０°（Ｄ）１２０°５．如图１，下列各式中正确的是（）（Ａ）∠Ａ＞∠２＞∠１（Ｂ）∠１＞∠Ａ＜∠２（Ｃ）∠２＞∠１＞∠Ａ（Ｄ）∠１＞∠２＞∠ＡＢＡＢＡＣ12图1ＢＣＤＡ图2DDＢＣＡ图3６．将一个四边形截去一个角后，它不可能是（）（Ａ）三角形（Ｂ）四边形（Ｃ）五边形（Ｄ）六边形二、填空题（每小题５分，共３０分）７．如图２，若ＡＤ为△ＡＢＣ的中线，则图中一定相等的线段为．８．如图３，延长△ＡＢＣ的ＢＣ边到点Ｄ，若∠Ａ＝６２°，∠Ｂ＝４０°，则∠ＡＣＤ的度数为．９．在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝２，ＢＣ＝８，则AC的值范围为：＜ＡＣ＜．１０．在△ＡＢＣ中，若∠Ｂ＝４０°，∠Ｃ的外角等于１００°，则∠Ａ＝°．１１．在有对角线的多边形中，边数最少的是边形，它共有条对角线．１２．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，已知其中一个角为６５°，另一个角的大小为．三、解答题（满分４０分）１３．（满分１２分）在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝５，ＢＣ＝２，且ＡＣ为奇数．（１）求△ＡＢＣ的周长；（２）判断△ＡＢＣ的形状．１４．（满分１２分）已知一个多边形内角和与外角和之比为９︰２，求边数．图4１５．（满分１６分）如图４，在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝６６°，∠Ｃ＝５４°，ＡＤ是∠ＢＡＣ的平分线，ＤＥ平分∠ＡＤＣ交ＡＣ于Ｅ．图4（１）求∠ＡＤＣ的度数；（２）求∠ＢＤＥ的度数．附加题（各１０分，共２０分）１．在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＣ上的中线ＢＤ把三角形的周长分为２４和３０两部分，求三角形的三边长．图5图5ACBO２．如图５，Ｏ是△ＡＢＣ内的一点，连结ＯＢ与ＯＣ．（１）证明：ＯＢ＋ＯＣ＜ＡＢ＋ＡＣ；（２）若ＡＢ＝５，ＡＣ＝６，ＢＣ＝７，直接写出ＯＢ＋ＯＣ的取值范围．参考答案一、选择题题号１２３４５６答案ＤＢＤＢＤＤ二、填空题题号７８９１０１１１２答案ＢＤ＝ＤＣ102°6，1060四，265°或115°三、解答题１３．（１）１２；（２）等腰三角１４．１１图4１５．解：（１）∵∠Ｂ＝６６°，∠Ｃ＝５４°，图4∴由三角形内角和定理，得∠ＢＡＣ＝１８０°－∠Ｂ－∠Ｃ＝１８０°－６６°－５４°＝６０°，∵ＡＤ平分∠ＢＡＣ，∴∠１＝∠２＝∠ＢＡＣ＝３０°，∵∠ＡＤＣ是△ＡＢＤ的外角，∴∠ＡＤＣ＝∠Ｂ＋∠１＝６６°＋３０°＝９６°；（２）∵ＤＥ平分∠ＡＤＣ，∴∠３＝∠４＝∠ＡＤＣ＝４８°，∠ＡＤＢ是△ＡＤＣ的外角，∴∠ＡＤＢ＝∠２＋∠Ｃ＝３０°＋５４°＝８４°，∠ＢＤＥ＝∠ＡＤＢ＋∠３＝８４°＋４８°＝１３２°．附加题１６，１６，２２或２０，２０，１４（过程略）图5图5ACBOE２．（１）证明：延长ＢＯ交ＡＣ于点Ｅ（如图５）．在△ＡＢＥ中，由三角形三边关系，得：ＡＢ＋ＡＥ＞ＢＥ①；在△ＯＣＥ中，ＥＣ＋ＯＥ＞ＯＣ②；①＋②，得ＡＢ＋ＡＥ＋ＥＣ＋ＯＥ＞ＢＥ＋ＯＣ，由图知，ＡＥ＋ＥＣ＝ＡＣ，ＢＥ＝ＢＯ＋ＯＥ，代入上式，得ＡＢ＋ＡＣ＋ＯＥ＞ＢＯ＋ＯＥ＋ＯＣ，∴有ＡＢ＋ＡＣ＞ＢＯ＋ＯＣ，即ＯＢ＋ＯＣ＜ＡＢ＋ＡＣ；（２）７＜ＯＢ＋ＯＣ＜１１．第11章三角形单元质量检测一、选择题：（每小题3分，共24分）1、下列各组线段，能组成三角形的是（）A、2cm，3cm，5cmB、5cm，6cm，10cmC、1cm，1cm，3cmD、3cm，4cm，8cm2、在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（）A、150°B、135°C、120°D、100°3、如图4，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A、59°B、60°C、56°D、22°4、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B∠:∠C=1:2:3;③∠A=90°－∠B;④∠A=∠B=∠C,能确定△ABC是直角三角形的条件有（）个.A.1B.2C.3D.45、.坐标平面内下列个点中，在坐标轴上的是（）A.（3,3）B.（－3,0）C.（－1,2）D.（－2，－3）6.将某图中的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（）A.向上平移2个单位B.向下平移2个单位 C.向右平移2个单位D.向左平移2个单位7.点P（x,y）在第三象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为5,3，则P点的坐标为（）A.（－5,3）B.(3，－5)C.(－3，－5)D.（5，－3）8、如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7；B．∠2=∠6C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D、∠4=∠8二、填空题：（每小题4分，共32分）9、如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，则∠DAE=度。10、已知等腰三角形两边长是4cm和9cm，则它的周长是。11、一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是边形.12、直角三角形两锐角的平分线的交角是度。13、点P是△ABC内任意一点，则∠BPC与∠A的大小关系是。14、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=。15、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______16.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（－2,3）的对应点为C（3,6），则点B（－5，－1）的对应点D的坐标为三、解答题：（共44分）17、（8分）如图，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，求∠M.18、（6分）如图，∠A＝90°，∠B＝21°，∠C＝32°，求∠BDC的度数。19、（8分）EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。20、（8分）在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高。求∠DBC.21、（6分）如图，六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，∠A=140°，∠B=100°，∠E=90°，求：∠C、∠D、∠F的度数。22、（8分）已知：如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°求证：AB∥CD。附加题：（10分）如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的