钢筋混凝土梁的破坏形式 如何计算保证-正截面受弯破坏 斜截面受剪弯破坏 原因 由弯矩 M 引起 原因 由弯矩剪力引起 措施计算配置纵筋 措施 计算箍筋 构造措02课件讲解

3.3受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土梁的破坏形式正截面受弯破坏斜截面受剪（弯）破坏

原因：由弯矩M引起原因：由弯矩剪力引起措施：计算配置纵筋措施：计算箍筋、构造措施如何计算保证？3.3受弯构件正截面承载力计算

弹性梁受力特点前提匀质弹性材料3.3受弯构件正截面承载力计算前提特点变形、应力与M呈正比钢筋混凝土梁受力如何？匀质弹性材料3.3受弯构件正截面承载力计算

弹性梁受力特点问题的引入钢筋混凝土梁如何保证在弯矩作用下其正截面承载力？其受力性能如何？其可能破坏的形式如何？3.3受弯构件正截面承载力计算3.3受弯构件正截面承载能力计算一、受弯构件正截面的受力性能试验梁钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段支承约束：配筋适中的理想简支梁3.3受弯构件正截面承载力计算荷载作用：两点对称逐级加荷

（忽略自重）受力区段：“纯弯段”应变测点位移计位移计位移计As钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段

实测：梁的挠度、混凝土及钢筋的纵向应变等，

绘制M/Mu~f曲线ⅢaⅡa

ⅠaⅢⅡⅠ

01020304050607080f（mm）

M/Mu

10080604020

转折点2

转折点1特点：曲线有两个明显转折点，梁受力和变形可分为三个阶段3.3受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段

第Ⅰ阶段（弹性工作阶段）加载→开裂对应开裂弯矩Ｍcr

第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）开裂→屈服对应屈服弯矩My

第Ⅲ阶段

（破坏阶段）屈服→压碎对应极限弯矩Mu

3.3受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段Ⅲa状态Ⅰa状态应力状态与计算关系Ⅱ阶段M≤McrM≤MuM≤My3.3受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段抗裂验算的依据验算裂缝宽度、变形的依据计算构件承载力的依据1、截面应变仍呈直线分布，中和位置随M增大而上升2、钢筋应力第Ⅰ阶段：σs小而慢，Ⅰa有突变；3、挠度与M不成正比第Ⅰ阶段：f增长慢3.3受弯构件正截面承载力计算总结：钢筋混凝土梁受力特点第Ⅱ阶段：σs增长快，Ⅱa达fy；第Ⅲ阶段：σs=fy，产生流幅至混凝土压碎。第Ⅱ阶段：f增长快第Ⅲ阶段：f

剧增至构件破坏配筋率：反映钢筋与混凝土配比的指标破坏特征：受压区砼被压碎，破坏时

钢筋尚未屈服。破坏性质：“脆性破坏”超筋梁：ρ＞ρmax适筋梁：ρmin≤ρ≤ρmax破坏特征：钢筋先屈服，砼后压碎。破坏性质：“延性破坏”少筋梁：ρ＜ρmin破坏特征：开裂后钢筋迅速屈服，砼

受压失效，一裂就坏。破坏性质：“脆性破坏”3.3受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面破坏形态2、正截面承载力计算的基本假定①符合平截面假定；二、受弯构件正截面承载力计算基本理论③采用理想的钢筋应力-应变关系曲线；②不考虑砼的抗拉强度；0

εy

0.01

εsσs钢筋应力-应变关系fyecu>eyse——适筋梁Ⅲa应力图形1、计算依据3.3受弯构件正截面承载力计算3.3受弯构件正截面承载力计算④采用理想的砼应力—应变关系曲线；0

ε0

=0.002

εcu=0.0033

εcσcfc00.0020.0033εcσcfc目的3.3受弯构件正截面承载力计算④采用理想的砼应力—应变关系曲线；3、等效矩形应力图形

等效原则方法①受压砼压应力的合力大小相等3.3受弯构件正截面承载力计算矩形应力图形②受压砼压应力合力作用点位置不变应力图形面积相等应力图形的形心位置相同曲线形应力图形受压区砼应力图形等效代换等效应力值：取α1ƒc

受压区高度：取x＝β1xn

0.94插值1.00.74中间0.8C80C55～C80≤C50砼等级3.3受弯构件正截面承载力计算4、Mu计算公式

计算应力图形3.3受弯构件正截面承载力计算α1ƒcbx＝ƒyAsMu＝α1ƒcbx(h0－x/2）Mu＝ƒyAs(h0－x/2)平衡条件5、适筋梁的界限条件

相对界限受压区高度ξb和最大配筋率ρmax界限破坏适筋与超筋破坏异同点

适筋:受拉钢筋先达

εy（ƒy）

超筋:受压区砼先达

εcu

相同点3.3受弯构件正截面承载力计算区别

εc均达εcu

εs达εy、εc达εcu同时发生三种破坏时的截面应变图εcuh0xc＞xcbxc＝xcbxc＜xcb

εs＜εyεs＝εy，εs＞εy超筋破坏界限破坏适筋破坏适筋破坏：εs＞εy，xc＜xcb

(或x＜xb）界限破坏：εs＝εy，xc＝xcb

(或x＝xb）超筋破坏：εs＜εy，xc＞xcb

(或x＞xb）3.3受弯构件正截面承载力计算令：ξ＝x/ho——ξ称为相对受压区高度ξb＝xb/ho——ξb称为相对界限受压区高度对有屈服点钢筋ξb值为：

钢筋级别

砼等级≤C50

C80

HPB3000.576

--HRB3350.550

0.493HRB400RRB4000.518

0.4633.3受弯构件正截面承载力计算判别ξ≤ξb时，εs≥εy，属适筋梁（含界限配筋）ξ＞ξb时，εs＜εy，属超筋梁

由公式α1ƒcbx＝ƒyAs得：当ξ达ξb值时，相应ρ也达到界限配筋率ρb：ρmax

与ξb值有直接关系：

——其量值仅取决于材料种类和强度等级。3.3受弯构件正截面承载力计算最小配筋率ρmin确定原则ρmin取值例如：现有一钢筋混凝土梁，混凝土强度等级采用C30，配置HRB335钢筋作为纵向受力钢筋，最小配筋率为（）？0.214%3.3受弯构件正截面承载力计算

配有ρmin的钢筋砼梁在破坏时

所能承担的Mu等同于素砼梁所承担的弯矩Mcr。即Mu＝Mcr

钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋率（％）受力类型最小配筋百分率（％）受压构件全部纵向钢筋HPB300、HRB335时，0.6HRB400时，0.55HRB500时，0.50一侧纵向钢筋0.2受弯构件、偏心受拉、轴心受拉一侧的受拉钢筋

，且不小于0.23.3受弯构件正截面承载力计算最小配筋率ρmin1、正截面受弯承载力计算简图三、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算3.3受弯构件正截面承载力计算2、基本公式及适用条件◆基本公式三、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算3.3受弯构件正截面承载力计算防止超筋脆性破坏◆适用条件防止少筋脆性破坏3.3受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面所能承受的最大弯矩（极限弯矩）:：

Mu,max仅取决于材料（钢筋、砼）性能和构件截面尺寸，与配筋数量无关。3.3受弯构件正截面承载力计算2、受弯构件正截面受弯承载力计算——截面设计己知：弯矩设计值M，材料fc、fy，截面尺寸b×h；

求：截面配筋As计算步骤：②确定截面有效高度h03.3受弯构件正截面承载力计算③计算混凝土受压区高度x，并判断是否属超筋梁h0=h－as

①确定计算参数。④计算钢筋截面面积As⑤判断是否属少筋梁As≥ρmin

bh：不属少筋梁⑥选配钢筋：应考虑钢筋净距要求，尽可能放一排。3.3受弯构件正截面承载力计算若x≤ξbh0，则不属超筋梁。若x＞ξbh0，为超筋梁加大截面尺寸提高砼等级改用双筋截面取As=ρminbhAs＜ρmin

bh：属少筋梁②计算截面有效高度h0=h－as③计算x，并判断梁的类型己知：b×h，配筋As，材料强度fc、fy

，弯矩设计值M

求：复核截面是否安全、弯矩承载力Mu=？3、受弯构件正截面受弯承载力计算——截面复核3.3受弯构件正截面承载力计算计算步骤：①确定计算参数。④计算受弯承载力Mu适筋梁待建工程：修改设计3.3受弯构件正截面承载力计算超筋梁少筋梁已建成工程：受弯承载力降低使用⑤判断截面是否安全Mu≥M：截面安全。Mu＜M：截面不安全，应修改设计。Mu＞＞M：不经济，必要时修改。◆截面尺寸（b、h）——h效果明显

◆材料强度（ƒc、ƒy）——ƒy效果明显、经济

◆受拉钢筋（As）——ρmin≤ρ≤ρmax时效果明显

4、受弯承载力Mu影响因素

提高Mu措施①加大h；正常配筋时，砼强度fc与宽度b对Mu影响较小，

但当ρ≈ρmax时，砼强度决定着Mu的大小。

3.3受弯构件正截面承载力计算注意：②提高ƒy；③增加As。

1、概述四、双筋矩形截面正截面承载力计算双筋截面指同时配置受拉、受压钢筋的截面3.3受弯构件正截面承载力计算双筋截面适用情况②在不同荷载组合情况下，梁截面可能承受变号弯矩。③在抗震结构中，为保证框架梁具有足够的延性，必须配置一定比例的受压钢筋。受压区配置钢筋，以补充砼受压能力的不足。①当

，而梁截面尺寸增大、fc提高受限时；受力特点3.3受弯构件正截面承载力计算双筋截面受力特点受拉钢筋配量适中时，破坏形态与单筋适筋梁相似。受压钢筋应力可达屈服前提条件：受压筋采用HPB300、HRB335、HRB400级钢筋，且梁内布置了适量的封闭钢筋。3.3受弯构件正截面承载力计算当fy≤435N/mm2时:取fy/＝fy受压钢筋强度保证fy/发挥条件箍筋封闭3.3受弯构件正截面承载力计算fy/取值间距:≯｛15dmin，400｝直径:≮dmax/4受压钢筋合力点距中和轴不宜太近。2、基本公式及适用条件ecu>eyseh0asas'A

s'AsMux3.3受弯构件正截面承载力计算力的平衡方程◆适用条件①防止超筋脆性破坏②保证受压钢筋强度充分利用注意：双筋截面一般不会出现少筋破坏，故可不验算ρmin。双筋截面与单筋截面的不同之处：

同时在受拉、受压区增配了钢筋，相应承载力得到提高Mu2，而此部分用钢量对构件的破坏形式影响不大。3.3受弯构件正截面承载力计算3、双筋截面受弯承载力计算——截面设计1己知：弯矩设计值M，材料fc、fy、fy/，截面尺寸b×h；

求：截面配筋As和As/充分利用砼受压能力，使总用钢量（As＋As’）最小，由适用条件x≤ξbh0，取xb＝ξbh0存在问题：基本公式两个未知数三个As'、As、x

——需补充条件解决方法计算步骤：①列参数并计算截面有效高度h0②判断是否需要采用双筋截面h0=h－as

③计算受拉、受压钢筋截面面积As和A‘s取

x＝ξbh0，④选配钢筋：根据As和As/分别选配受拉、受压钢筋。3、双筋截面受弯承载力计算——截面设计2己知：设计弯矩M，材料fc、fy、fy/，钢筋As/，截面b×h；

求：截面配筋As应用解决方法充分利用As/以减少As，以节约钢筋往往由于变号弯矩需要，或构造要求，已配置As/计算步骤：①计算截面有效高度h0h0=h－as

③选配钢筋：根据As选配受拉钢筋。若x≤ξbho，且x≥2as′：则将求解出的x带入公式求解As②带入公式计算x：若x＞ξbho：取x=ξbho，按截面设计1步骤重新求解As/若x＜2as′：受压钢筋没有屈服，取x=2as′，按以下公式求解As3、受弯构件正截面受弯承载力计算——截面复核计算步骤：己知：材料fc、fy、fy/，钢筋As/、As，截面b×h；

求：受弯承载力Mu=？①计算x：②计算受弯承载力Mu若x≤ξbho，且x≥2as′：若x＞ξbho：取x=ξbho若x＜2as′：受压钢筋未屈服，取x＝2as′③判断截面是否安全Mu≥M：截面安全。Mu＜M：截面不安全，应修改设计。T形截面五、受弯构件T形截面承载力1、T形截面的组成与bf/的取值挖去部分中和轴3.3受弯构件正截面承载力计算形成由于Mu主要取决于受压区砼，与原有矩形截面相比，T形截面承载力不变，自重减轻

受弯构件产生裂缝后，受拉区砼因开裂而退出工作，将受拉区砼一部分挖去，将受拉纵筋集中，就形成T形截面。应用吊车梁、现浇楼盖梁（跨中）跨中按T形截面计算，支座按矩形截面计算3.3受弯构件正截面承载力计算T形截面形成应用组成梁肋部分：b×h翼缘挑出部分：（bf/－b）×hf/1、T形截面的组成与bf/的取值五、受弯构件T形截面承载力翼缘计算宽度bf/翼缘宽度范围内压应力分布不均匀：腹板范围内压应力大，翼缘挑出部分逐渐减小。翼缘计算宽度bf/取值项次考虑情况T形截面、I形截面倒L形截面肋形梁板独立梁肋形梁板1按计算跨度l0考虑l0/3l0/3l0/62按梁（纵肋）净距sn考虑b+sn—b+sn/23按翼缘高度hf'考虑hf'/h0≥0.1—b+12hf'—0.1＞hf'/h0≥0.05b+12hf'b+6hf'b+5hf'hf'/h0＜0.05b+12hf'bb+5hf'3.3受弯构件正截面承载力计算2、T形截面分类及判别

T

形截面依据：中和轴位置类型第一类T形：x≤hf/第二类T形：x＞hf/3.3受弯构件正截面承载力计算分类受压区为矩形

受压区为T形2、T形截面分类及判别

T

形截面分类判别第一类T形截面第二类T形截面界限情况

x=hf/

3.3受弯构件正截面承载力计算第一类T形截面◆基本公式等同于宽度为bf'的矩形截面◆适用条件◆防止超筋脆性破坏◆防止少筋脆性破坏3、基本公式