人教版七年级数学上册整式的加减《整式（2）》示范课教学课件

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4.1整式（1）第四章整式的加减

多项式及整式人教版七年级数学上册

1.理解多项式及多项式的项、次数以及整式的概念.

2.会准确判断多项式的项、次数,能正确区分单项式和多项式,会用多项式表示数量关系.

3.培养学生的观察、分析、归纳、抽象概括以及用式子表示数量关系的意识和能力.重点：多项式以及多项式的项、次数的概念,整式的概念.难点：能用多项式表示具体问题中的数量关系.问题1:

鸡兔同笼,有鸡a只,兔子b只,那么笼子里共有几只脚?

解:笼子里所有鸡共有2a只脚,所有兔子共有4b只脚,那么笼子里共有(2a+4b)只脚.这里的式子2a+4b是我们之前学过的单项式吗?

像这样,几个单项式的和叫作多项式.其中,每个单项式叫作多项式的项,不含字母的项叫作常数项.

例如,多项式2n-10的项是2n和-10,其中-10是常数项.问题3:

我们知道单项式的次数是指所有字母的指数的和,那么多项式的次数是指什么呢?多项式里,次数最高的项的次数,叫作这个多项式的次数.

多项式2n-10和x²+2x+8次数最高的项分别是哪一项,它们的次数分别是多少?

2n-10次数最高的项是2n,次数是1;x²+2x+8次数最高的项是x²,次数是2.

通过前面我们所学的单项式和多项式的有关内容,可以看出单项式与多项式之间既有区别又有联系.单项式和多项式统称整式.

它的项分别是2a,2b,次数是1

它的项分别是2a,-12b,次数是1

18a²+4ab它的项分别是18a²,4ab,次数是2

1.下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?分别填入所属的圈中.

正确区分单项式与多项式是解题的关键.

2.如果关于x,y的多项式x|m-1|y²-(m-3)xy+3x为四次三项式,求m的值.这个多项式次数最高的项应该是哪一项?

解:因为多项式x|m-1|y²-(m-3)xy+3x是四次三项式,

所以|m-1|+2=4,m-3≠0,

所以m=-1.

请谈谈本节课的收获.

1.多项式的概念.

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