南通科技职业学院《数学教学设计》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南通科技职业学院《数学教学设计》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定2、设函数，则为（）A.B.C.D.3、无穷级数的和为（）A.1B.2C.3D.44、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.5、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.6、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)7、设函数，当时，函数的值是多少？考查特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.8、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散9、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量，向量，求向量与向量的叉积，结果为_________。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、已知函数，则的最大值为____。4、计算定积分的值为______________。5、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的极小值。2、（本题10分）求函数的定义域，并判断其奇偶性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数

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