益阳市重点中学2024年九年级上册数学开学考试试题【含答案】

益阳市重点中学2024年九上数学开学考试试题

题号—•二一四五总分

得分

批阅人

A卷（100分）

鼠

.

.一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

.

»有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

.

.

.1、（4分）将点4-1,2）向左平移4个单位长度得到点5,则点5坐标为（）

W

.A.（―1,6）B.（-1,-2）C.（3,2）D.（—5,2）

.

.2、（4分）若代数式庆万+,有意义，则一次函数V=（左-1）X+（l+左）的图象可能

K

.K-1

.

.是

-.£

.

.

斑

.

.

.

赭

.

.

S.

.®

3、（4分）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必是（）

A.菱形B.矩形C.正方形D.无法确定

4、（4分）一元二次方程2/+3*-5=0的根的情况为（）

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数

根D.没有实数根

5、（4分）若x<2,化简—2『+|3-x|的正确结果是（）

A.-1B.1C.2x—5D.5—2x

6、（4分）一个多边形的每一个外角都等于它相邻的内角的一半，则这个多边形的边数是

（）

A.3B.4C.5D.6

7、（4分）下列几何图形是中心对称图形的是（）

A-AB-ZLA,/、D-:/

8、（4分）为了了解我市2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考

生的中考数学成绩进行统计分析。在这个问题中，样本是指（）

鼠

.

.A.150B.被抽取的150名考生

.

»C.我市2019年中考数学成绩D.被抽取的150名考生的中考数学成绩

.

.

.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

W

.9、（4分）2x-3>-5的解集是.

.

.10、（4分）已知整数x、y满足J7+36=J五，则Jx+y的值是.

K

.

.11、（4分）在某班的50名学生中，14岁的有2人，15岁的有36人，16岁的有12人，则

.

这个班学生的平均年龄是.

-.£

.12、（4分）一个弹簧不挂重物时长12cm,挂上重物后伸长的长度与所挂重的质量成正比。

.

斑如果挂上1依的质量后弹簧伸长2cm,则弹簧的总长V（单位：。机）关于所挂重物x（单

.

.

.位：kg）的函数解析式是.

赭

.13、（4分）如图，已知和正方形有一个公共的顶点其中点在上，若

.3BCDCEFG3EAD

.

SZECD=35°,ZAEF=15°,则NB的度数是.

.®

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图①，C地位于4、3两地之间，甲步行直接从C地前往8地，乙骑自行车

由C地先回A地，再从A地前往5地（在A地停留时间忽略不计），已知两人同时出发且

速度不变，乙的速度是甲的2.5倍，设出发xmin后，甲、乙两人离C地的距离为川小加小

图②中线段OM表示山与x的函数图象.

（1）甲的速度为nz/min.乙的速度为zn/min.

（2）在图②中画出口与x的函数图象，并求出乙从A地前往3地时了2与x的函数关系式.

（3）求出甲、乙两人相遇的时间.

（4）请你重新设计题干中乙骑车的条件，使甲、乙两人恰好同时到达6地.

要求：①不改变甲的任何条件.

②乙的骑行路线仍然为从C地到A地再到B地.

③简要说明理由.

④写出一种方案即可.

掣

W

15、（8分）某智能手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A款

手机去年销售总额为50000元，今年每部销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销

售总额将比去年减少20%.

已知A,B两款手机的进货和销售价格如下表：

A款手机B款手机

进货价格（元）11001400

三

销售价格（元）今年的销售价格2000

（1）今年A款手机每部售价多少元？

（2）该店计划新进一批A款手机和B款手机共90部，且B款手机的进货数量不超过A款

手机数量的两倍，应如何进货才能使这批手机获利最多？

16、（8分）八年级下册教材第69页习题14：四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中

点，NAEF=90。，且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证：AE=EF.这道题对大

多数同学来说，印象深刻数学课代表在做完这题后，她把这题稍作改动，如图，四边形ABCD

是正方形，点E是边BC的三等分点，/AEF=90。，且EF交正方形外角的平分线CF于点

F,那么AE=EF还成立吗？如果成立，给予证明，如果不成立，请说明理由.

鼠

2

.

.

的值

+3

3）x

（2+7

）x+

4若

式（7+

代数

，求

-石

知x=2

）已

10分

17、（

.

.

.

.

.

.

图形.

组成的

三角形

腰直角

一个等

方形和

一个正

都是由

，图②

）图①

（10分

如18、

.

.

.

.

.

W

.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

形；

等图

个全

成六

分割

图①

线把

用实

（1）

.

.

.

g

图形.

个全等

割成四

图②分

实线把

（2）用

.

.

.

.

）

（50分

B卷

.

郑

.

.

）

20分

分，共

题4

每小

题，

5个小

题共

（本大

空题

一、填

.

.

.

.

.

,

的一点

形边上

是正方

，点E

中点

边的

是AD

点P

4,

长是

的边

CD

形AB

）正方

（4分

赭19、

.

.

.

腰长为

，则

角形

腰三

是等

BE

若AP

.

.

.

.

号）

（填序

的是

正确

阐述

原理

数学

含的

中蕴

现象

下列

）对

（4分

20、

f

f

i

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

图⑷

图（3）

图⑵

图⑴

平行四

成一个

部分构

重合的

起，

在一

叠放

交叉

随意

条，

的纸

平行

对边

两张

）,剪

图（1

①如

.

边形