一次方程（组）及其应用（考点解读）-2023年中考数学第一轮复习

专题05一次方程（组）及其应用（考点解读）

中考命题解读》

本节主要考查基本的计算能力和简单的应用，中考以容易题为主，题型多为选择

题、填空题和解答题。

考标要求〉

1.了解等式、方程、一元一次方程的概念，会解一元一次

方程；

2.了解二元一次方程组的定义，会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组；

3.能根据具体问题中的数量关系列出方程（组），体会方程思想和转化思想.

考点精讲

考点1：等式的基本性质

1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等，

即如果a=b,那么a土c二b土c

2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等,

即如果a=b，那么ac=be;如果a=b（cNO），那么—=—

cc

考点2：一元一次方程

定义：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其标准形式

是：ai+6=0（a,。是常数，且a#0）

9

步骤例：2—专注意事项

去分母6—2（才+1）=64不要漏乘不含分母的项

括号前是负号时，去括号后括号内各项

解法步骤与去括号6—20c一2=6/

I均要变号

注意事项

移项-2x-6«r=2-6移项要变号

合并同类项—8JT=-4合并时，系数相加，字母及其指数均不变

_1

系数化为1分子、分母不要颠倒

x~~2

考点3：二元一次方程组

L定义：含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程组

2.解法基本思想：消元，即将二元一次方程组转化为一元一次方程

（1）代入消元法：当方程组中一个方程的常数项为0或者方程组中某个未知数的系数为1

或T时，用代入消元法比较简单

（2）加减消元法：当两个方程中某个未知数的系数相同、互为相反数或成整数倍数关系

时，用加减消元法比较简单

考点4：一次方程（组）应用

（1）审清题意，搞清楚什么是条件，求什么

（2）设未知数（直接设未知数，问什么就设什么；或间接设未知数）

（3）找出能够包含未知数的等量关系（一般情况下设几个未知数，就找几个等量关系）

⑷列出方程（组）

（5）求出方程（组）的解

（6）检验（看是否符合题意）

（7）写出答案（包括单位名称）

常考类型关系式

总价=单价X数量

购买问题甲单价X甲数量+乙单价X乙数量=总价

甲数量+乙数量=总数量

售价=标价X折扣（如打8折即“标价X0.8”）

销售额=售价X销量

打折销售

利润=售价一进价

问题

利润率=瞿契X100%

进价

工作量=工作效率义工作时间

工程问题

工作总量=甲工作量+乙工作量

相遇问题（相向而行）

行程问题

全路程=甲走的路程+乙走的路程

同地不同时出发:前者走的路程=追者走的路程

追及问题

同时不同地出发：前者走的路程+两者间距离=追者走的路程

母题精讲

【典例I】（2022•柳州）解方程组：|'一厂22

I2x+y=7②

【典例2】（2020秋•原州区期末）希腊数学家丢番图（公元3--4世纪）的墓碑上记载

着：

“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的

胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；

可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也

与世常辞了.”

根据以上信息，请你求出：

（1）丢番图的寿命；

（2）儿子死时丢番图的年龄.

【典例3】（2021•桂林）为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现

有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多

200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积.

（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？

（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600

元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：

①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成.

哪一种方案的施工费用最少？

【典例4】（2012秋•北仑区期末）某种原料的价格为每吨1000元，用该原料制成产品后

原料将损耗25%,产品的价格是每吨8000元，如图，长青化工厂与A、8两地游公路、

铁路相连.这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，将原料制成产品后全部运往8

地.已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米）.

（1）若设购买原料x吨，则可制成产品吨；

（2）若两次运输共支出公路运输费和铁路运输费112200元，求该工厂从A地购买了

多少吨原料？制成运往8地的产品多少吨？

（3）在（2）的条件下，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

【典例5】（2021•贺州）为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用

水量不超过12〃时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过12小时，超过部分按

二级单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为10/，缴纳水费32元.七月份因孩子

放假在家，用水量为14/,缴纳水费51.4元.

（1）问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？

（2）某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？

【典例6】（2018•长沙）随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展

“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品

牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌

粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.

（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽

子比不打折节省了多少钱？

真题精选

命题1一次方程（组）的解法

1.（2022•青海）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）

A.若曳则a=bB.右*=贝U〃=

cc

C.若a2=b2,则a=bD.若-Xc=6,则x=-2

3

2.（2022•黔西南州）小明解方程三包-1=三2的步骤如下：

23

解：方程两边同乘6,得3（x+1）-1=2（x-2）①

去括号，得3x+3-l=2x-2②

移项，得3x-2x=-2-3+1③

合并同类项，得x=-4④

以上解题步骤中，开始出错的一步是（）

A.①B.②C.③D.@

3.（2021•温州）解方程-2（2x+l）=x,以下去括号正确的是（）

A.-4x+l=-xB.-4x+2=-xC.-4x-1=xD.-4x-2=x

4.（2022•株洲）对于二元一次方程组卜二x-lQ,将①式代入②式，消去y可以得到

Ix+2y=7②

（）

A.x+2x-1=7B.x+2x-2=7C.x+x-l=7D.x+2x+2=7

5.（2022•随州）已知二元一次方程组，＞+2丫=4,则X_、的值为_.

I2x-^y=5

6.（2022•桂林）解二元一次方程组：卜一安1①.

lx+y=3②

命题1一次方程（组）的应用;

7.（2022•营口）我国元朝朱世杰所著的《算

学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十

里，弩马日行一百五十里，弩马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马

每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若

设快马了天可以追上慢马，则下列方程正确的是（）

A.240x+150x=150X12B.240x-150x=240X12

C.240.r+150x=240X12D.240x-150.r=150X12

8.（2022•铜仁市）为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安

全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答

一个扣I分.小红一共得70分，则小红答对的个数为（）

A.14B.15C.16D.17

9.（2022•十堰）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗,

酿酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醋酒各几何？”意思是：现在一

斗清酒价值10斗谷子，一斗醋酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，

问清、醋酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（）

A.lO.r+3（5-x）=30B.3x+10（5-%）=30

C.工+30-x=5D.2L+30-X=5

103310

10.（2022•贵阳）“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第

八章名为“方程”.如:从左到右列出的算筹数分别表示方程中

未知数x,y的系数与相应的常数项，即可表示方程x+4y=23,则

表示的方程是

11.（2022•张家界）中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀

化的运行时间由原来的3.5小时缩短至1小时，运行里程缩短了40千米.已知高铁的

平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度.

张东界西站

12.(2022•重庆)在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约

定从4地沿相同路线骑行去距A地30千米的8地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍.

(1)若乙先骑行2千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑

行的速度；

(2)若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达8地，求甲

骑行的速度.

13.(2022•泰安)泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，8种茶

20盒，共花费6000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%,该店又购

进了A种茶20盒，8种茶15盒，共花费5100元.求第一次购进的A、8两种茶每盒

的价格.

14.(2022•安徽)某地区2020年进出口总额为520亿元，2021年进出口总额比2020年

有所增加，其中进口额增加了25%,出口额增加了30%.

注：进出口总额=进口额+出口额.

(1)设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x,y的代数式填表：

年份进口额/亿出口额/亿进出口总额/亿元

元元

2020Xy520

20211.25%1.3y_______

(2)已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额

分别是多少亿元？

15.(2020•百色)某玩具生产厂家A车间原来有30名工人，8车间原来有20名工人，

现将新增25名工人分配到两车间，使A车间工人总数是B车间工人总数的2倍.

(1)新分配到A、8车间各是多少人？

(2)A车间有生产效率相同的若干条生产线，每条生产线配置5名工人，现要制作一

批玩具，若A车间用一条生产线单独完成任务需要30天，问A车间新增工人和生产线

后比原来提前几天完成任务?

专题05一次方程（组）及其应用（考点解读）

中考命题解读）

本节主要考查基本的计算能力和简单的应用，中考以容易题为主，题型多为选择

题、填空题和解答题。

考标要求〉

1.了解等式、方程、一元一次方程的概念，会解一元一次

方程；

2.了解二元一次方程组的定义，会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组；

3.能根据具体问题中的数量关系列出方程（组），体会方程思想和转化思想.

考点精讲

考点L等式的基本性质

1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等，

即如果a=b,那么a土c二b土c

2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等,

即如果a=b，那么ac=be;如果a=b（cWO），那么—=—

cc

考点2：一元一次方程

定义：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其标准形式

是：ai+6=0（a,。是常数，且a#0）

9

步骤例：2—专注意事项

去分母6—2（才+1）=64不要漏乘不含分母的项

括号前是负号时，去括号后括号内各项

解法步骤与去括号6—20c一2=6/

I均要变号

注意事项

移项-2x-6«r=2-6移项要变号

合并同类项—8JT=-4合并时，系数相加，字母及其指数均不变

_1

系数化为1分子、分母不要颠倒

x~~2

考点3：二元一次方程组

L定义：含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程组

2.解法基本思想：消元，即将二元一次方程组转化为一元一次方程

（1）代入消元法：当方程组中一个方程的常数项为0或者方程组中某个未知数的系数为1

或T时，用代入消元法比较简单

（2）加减消元法：当两个方程中某个未知数的系数相同、互为相反数或成整数倍数关系

时，用加减消元法比较简单

考点4：一次方程（组）应用

（1）审清题意，搞清楚什么是条件，求什么

（2）设未知数（直接设未知数，问什么就设什么；或间接设未知数）

（3）找出能够包含未知数的等量关系（一般情况下设几个未知数，就找几个等量关系）

⑷列出方程（组）

（5）求出方程（组）的解

（6）检验（看是否符合题意）

（7）写出答案（包括单位名称）

常考类型关系式

总价=单价X数量

购买问题甲单价X甲数量+乙单价X乙数量=总价

甲数量+乙数量=总数量

售价=标价X折扣（如打8折即“标价X0.8”）

销售额=售价X销量

打折销售

利润=售价一进价

问题

利润率=瞿契X100%

进价

工作量=工作效率义工作时间

工程问题

工作总量=甲工作量+乙工作量

相遇问题（相向而行）

行程问题

全路程=甲走的路程+乙走的路程

同地不同时出发:前者走的路程=追者走的路程

追及问题

同时不同地出发：前者走的路程+两者间距离=追者走的路程

母题精讲

【典例I】（2022•柳州）解方程组：|'一厂22

I2x+y=7②

【解答】解：①+②得：3x=9,

，x=3,

将元=3代入②得：6+y=7,

・・・y=L

原方程组的解为：fx=3.

Iy=l

【典例2】（2020秋•原州区期末）希腊数学家丢番图（公元3--4世纪）的墓碑上记载

着：

“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的

胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；

可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也

与世常辞了.”

根据以上信息，请你求出：

(1)丢番图的寿命；

(2)儿子死时丢番图的年龄.

【解答】解：(1)设丢番图的寿命为x岁，

依题意得：L+_L_X+_1X+5+L+4=X,

61272

解得：x=84.

答：丢番图的寿命为84岁.

(2)84-4=80(岁).

答：儿子死时丢番图的年龄为80岁.

【典例3】(2021•桂林)为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现

有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多

200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积.

(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？

(2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600

元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：

①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成.

哪一种方案的施工费用最少？

【解答】解：(1)设乙工程队每天能完成x平方米的绿化改造面积，则甲工程队每天

能完成(x+200)平方米的绿化改造面积，

依题意得：x+200+x=800,

解得：x=300,

x+200=300+200=500.

答：甲工程队每天能完成500平方米的绿化改造面积，乙工程队每天能完成300平方

米的绿化改造面积.

(2)选择方案①所需施工费用为600X3匹1=14400(元)；

500

选择方案②所需施工费用为400X侬2=16000(元)；

300

选择方案③所需施工费用为（600+400）X12000=15000（元）.

500+300

V14400<15000<16000,

..・选择方案①的施工费用最少.

【典例4】（2012秋•北仑区期末）某种原料的价格为每吨1000元，用该原料制成产品后

原料将损耗25%,产品的价格是每吨8000元，如图，长青化工厂与A、8两地游公路、

铁路相连.这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，将原料制成产品后全部运往8

地.已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米）.

（1）若设购买原料x吨，则可制成产品吨；

（2）若两次运输共支出公路运输费和铁路运输费H2200元，求该工厂从A地购买了

多少吨原料？制成运往8地的产品多少吨？

（3）在（2）的条件下，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

帙路120kli

公路1Oka

长青化工厂

公第20kB铁路

【解答】解：（1）•••用该原料制成产品后原料将损耗25%,

购买原料x吨，则可制成产品75%x吨；

故答案为：75%x；

（2）由题意得出：1.5（10x+20X75%x）+1.2（120x+110X75%x）=112200,

整理得出:280.5%=112200,

解得：x=400,则75%x=300,

答：从A地购买了400吨，制成运往8地的产品300吨；

（3）依据题意得出：

300X8000-400X1000-112200=1887800,

...这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.

【典例5】（2021•贺州）为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用

水量不超过12加时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过12/时，超过部分按

二级单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为10/,缴纳水费32元.七月份因孩子

放假在家，用水量为14/,缴纳水费51.4元.

（1）问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？

（2）某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？

【解答】解：（1）设该市一级水费的单价为x元，二级水费的单价为y元，

依题意得：［期=32,

I12x+（14-12）y=51.4

解得：fx=3.2.

|y=6.5

答：该市一级水费的单价为3.2元，二级水费的单价为6.5元.

（2）V3.2X12=38.4（元）,38.4<64.4,

用水量超过12m3.

设用水量为。加，

依题意得：38.4+6.5（a-12）=64.4,

解得：<2=16.

答：当缴纳水费为64.4元时，用水量为16/.

【典例6】（2018•长沙）随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展

“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品

牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌

粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.

（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽

子比不打折节省了多少钱？

【解答】解：（1）设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，

根据题意得：，6x+3v=66°,

（50X0.8x+40X0.75y=520C

解得：0=70.

ly=80

答：打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元.

(2)80X70X(1-80%)+100X80X(1-75%)=3120(元).

答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3120元.

真题精选

命题1一次方程(组)的解法

1.(2022•青海)根据等式的性质，下列各式变形正确的是()

A.若旦=2,则a=AB.若ac=bc,则a=b

cc

C.若/=〃，贝Ua=6D.若-』=6,则x=-2

3

【答案】A

【解答】解：A、若曳=上，则。=依故A符合题意；

CC

B、若ac=bc(cWO),则〃=A,故3不符合题意；

C、若序=/，则〃=±。，故C不符合题意；

D、-JL=6,贝!jx=-18,故。不符合题意；

3

故选：A.

2.(2022•黔西南州)小明解方程主包-1=主2的步骤如下：

23

解：方程两边同乘6,得3(x+1)-1=2(%-2)①

去括号，得3x+3-l=2x-2②

移项，得3x-2x=-2-3+1③

合并同类项，得x=-4④

以上解题步骤中，开始出错的一步是()

A.①B.②C.③D.④

【答案】A

【解答】解：方程两边同乘6应为：3(x+1)-6=2(x-2),

...出错的步骤为：①，

故选：A.

3.(2021•温州)解方程-2(2x+l)=%,以下去括号正确的是()

A.-4x+l=-xB.-4x+2=-xC.-4x-1=xD.-4x-2—x

【答案】D

【解答】解：根据乘法分配律得：-(4x+2)=x,

去括号得：-4x-2=x,

故选：D.

4.(2022•株洲)对于二元一次方程组卜=x-l2,将①式代入②式，消去>可以得到

Ix+2y=7②

()

A.x+2x-1=1B.x+2x-2=7C.x+x-l=7D.x+2x+2=7

【答案】B

【答案】B

【解答】解：［yr-lQ,将①式代入②式，

Ix+2y=7②

得x+2(x-1)=7,

.\x+2x-2=7,

故选：B.

5.(2022•随州)已知二元一次方程组卜+2丫=4,则的值为____.

I2x+y=5

【答案】1

【解答】解：解法一：由x+2y=4可得：

x=4-2y,

代入第二个方程中，可得：

2(4-2y)+y=5,

解得：y=l,

将y=l代入第一个方程中，可得

x+2Xl=4,

解得：x=2,

•»x~y—2~1=1,

故答案为：1;

[x+2y=40

解法二:

I2x+y=5②

由②-①可得:

x-y=l,

故答案为：I.

x-y=1①

6.（2022•桂林）解二元一次方程组:

x~3②

【解答】解：①+②得：2x=4,

•・x=2,

把x=2代入①得：2-y=l,

.4=1,

原方程组的解为：］x=2.

ly=l

命题1一次方程（组）的应用）

7.（2022•营口）我国元朝朱世杰所著的《算

学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十

里，弩马日行一百五十里，弩马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马

每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若

设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（）

A.240.r+150.r=150X12B.240x-150x=240X12

C.240.r+150x=240X12D.240x-150.r=150X12

【答案】D

【解答】解：依题意得：240x-150x=150X12.

故选：D.

8.（2022•铜仁市）为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安

全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答

一个扣I分.小红一共得70分，则小红答对的个数为（)

A.14B.15C.16D.17

【答案】B

【解答】解：设小红答对的个数为x个，

由题意得5x-（20-x）=70,

解得x=15,

故选：B.

9.（2022•十堰）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗,

醴酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醋酒各几何？”意思是：现在一

斗清酒价值10斗谷子，一斗酷酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，

问清、醋酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（）

A.10x+3（5-x）=30B.3x+10（5-%）=30

C.工+30-x=5D.三+30-x=5

103310

【答案】A

【解答】解：设清酒x斗，则醋酒（5-x）斗，

由题意可得：lQx+3（5-x）=30,

故选：A.

10.（2022•贵阳）“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第

八章名为“方程”.如:从左到右列出的算筹数分别表示方程中

未知数x,y的系数与相应的常数项，即可表示方程x+4y=23,则

表示的方程是

［答案］x+2y=32

【解答】解：根据题知：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x,y的系数与

相应的常数项，

一个竖线表示一个，一条横线表示一十,

所以该图表示的方程是：x+2y=32.

11.(2022•张家界)中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀

化的运行时间由原来的3.5小时缩短至1小时，运行里程缩短了40千米.已知高铁的

平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度.

【解答】解：设高铁的平均速度为底冽/九则普通列车的平均速度为(%-200)km/h,

由题意得：x+40=3.5(%-200),

解得：x=296,

答：高铁的平均速度为296%/瓦

12.(2022•重庆)在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约

定从A地沿相同路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍.

(1)若乙先骑行2千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑

行的速度；

(2)若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达8地，求甲

骑行的速度.

【解答】解：(1)设乙骑行的速度为x千米/时，则甲骑行的速度为1.2%千米/时，

依题意得：—Xi.2x=2+—x,

22

解得：x=20,

,•.1.2^=1.2X20=24.

答：甲骑行的速度为24千米/时.

(2)设乙骑行的速度为y千米/时，则甲骑行的速度为L2y千