与圆有关的角和圆内接四边形（题型训练）（原卷版）

专题04与圆有关的角和圆内接四边形

（4个考点6大类型）

»发型技的

【题型1直径所对圆周角为90。的运用】

【题型2同弧或等弧所对的圆周角相等的运用】

【题型3圆周角的度数等于它所对的弧上的圆心角的一半的运用】

【题型4利用半径相等构成的等腰三角形有关运用】

【题型5圆内接四边形的综合运用】

【题型6运用圆周角、圆心角和圆内接四边形的性质求边长】

»曲型专栋

【题型1直径所对圆周角为90。的运用】

1.（2023口美兰区校级模拟）如图,48是O。的直径，CO是O。的弦.若NC

=70°,则NA4。的度数为（）

A.15B.20°C.25°D.30°

2.（2023口安顺模拟）如图,48是O。的直径，点。，D,E都在。。上，则/

1+N2等于（）

A.100C.80°D.60

3.（2023口二道区校级二模）如图，CD是圆。的直径，BE是弦，延长BE交

CD的延长线于点4连接CE,若NZ=22。，ZACE=16°,则N8CD的度

4.（2023口鹿城区一模）如图,ZC是O。的直径，B,。是O。上的两点，连结

AB,BC,CD,BD,若NZ+N£>=80。，则NZC5的度数为（）

A.40°B.50°C.60°D.80°

5.（2023口东莞市一模）如图,48是O。的直径，若ZC=2,ZD=60°,则

5c长等于（）

6.（2023口邺州区校级三模）如图,48是O。的直径，点C,。在。。上，若N

ACD=28°,则N5Z。的度数是（）

D

A.48°B.56°C.62°D.68°

7.（2023口昆明模拟）如图,48为O。的直径，C,。为。。上的两点，若NZCD

=46°24,，则ND48的度数为（）

A.43°36'B.46°24'C.43°46'D.44°36'

【题型2同弧或等弧所对的圆周角相等的运用】

8.（2023口乾安县四模）如图所示B,C,。是圆上的点，Zl=68°,N4

=40°.则ND的度数为（)

A.30°B.40°C.28°D.56°

9.（2023口雁塔区校级模拟）如图，48是。。的直径，。是弧NC的中点，DC、

48的延长线相交于点P.若NC48=16。，则NAPC的度数为（）

A.37°B.32°C.21°D.16°

10.（2023口南海区校级模拟如图，48是O。的直径，CD是弦，若N48D=55

则N8CO等于（）

C.35°D.25°

11.（2023口舒城县模拟）如图，点4B、C在。。上，BC=2,若NZ=70

则N8的度数是（)

C

A.50°B.60°C.70°D.110°

13.（2023口蒲城县二模）如图，45是O。的直径，C。、8E是O。的两条弦,

CD交4s于点G,点C是血的中点，点8是的中点，若48=10,BG=2,

则的长为（）

B

（/\G\

A.3B.4C.6D.8

14.（2023口通榆县三模）如图，,在中，ZAOB=120°,C是劣弧48的中

点，尸是优弧4P5任意一点，连接4P,BP,则N4PC的度数是（）

A.30°或60°B.60°C.40°D.30°

15.（2023口鹿城区校级二模）如图，点4,8在以CD为直径的半圆上，8是蚓

的中点，连结交于点E,若NEQC=25°,则NZC。的度数是（）

E

10

A.30°B.35°C.40°D.45°

16.（2023口石景山区一模）如图，名0。中，C是菽的中点，点。是O。上一

17.（2023春口仓山区校级期中如图，点48,C,。在O。上，ZAOC=140

5是弧ZC的中点，则的度数是（）

【题型3圆周角的度数等于它所对的弧上的圆心角的一半的运用】

18.（2023口迁安市模拟珈图，点Z,8,C在O。上，ZC=20°,Z5=30°,

19.（2023口阎良区模拟珈图，在O。中，AB、CD是互相平行的弦，连接BC、

BO、DO,若/5。£>=90。，则NN8C的度数为（）

A.40°B.45C.50°D.90°

20.（2023口乾安县二模）如图，在D。中，一淳所对的圆周角NZC5=50°,若

P为上一点，乙40P=55°,则NP05的度数为（）

C.45°或155°D.55°或155°

21.（2023口临潼区三模）如图所示，点4,B,C,。在。。上，若四边形48co

则NADC的度数为（)

C.30°D.45°

22.（2023口绥中县一模珈图O。的半径为3,48是弦，点C为弧48的中点,

若NZ8C=30。，则弦Z8的长为（)

C.D.

23.（2023口新城区一模）如图，已知48是O。的直径，C、。两点在。。上,

/ACD=35°,则N80D的度数是（)

A.105°B.110°C.115D.120

24.（2023口潮南区二模）如图，已知5D是。。的直径，ADLZC于点E,Z

AOC=100°,则NADC的度数是（）

A.20°B,25°C.30°D.40°

25.（2023口平原县二模如图，CD是O。的直径，弦若/CDB=28

则NZOC的度数为（）

A.28°B.56°C.58°D.62°

26.如图，在。。中，弦AB〃CD,若N5OQ=80°,则NZ5c的度数为（）

A.20°B,40°C.50°D.80°

27.（2023口宜都市二模）如图,48是O。的直径，C,。是O。上两点，若N

A.20°B.40°C.55°D.70°

28.（2023口白山一模）如图,48是O。的直径，点C、。在O。上，且在48

异侧，连接。C、CD、DA.若N5OC=130°,则的大小是（）

A.15°B.25°C.35°D.50°

【题型4利用半径相等构成的等腰三角形有关运用】

29.（2023口哪西县一模）如图,48是O。的直径，C是上一点，D是4B

另一侧半圆的中点，若CD=3戏，BC=4,则。。的半径长为（）

A.275B.C.2D.2

30.（2023春口汉寿县期中）如图，点4,B,。都在。。上，/BAO=20：则

ZACB的大小是（）

C

31.（2023口阜新模拟）如图，O。是△48C的外接圆，已知/48。=40。，则

NZC8的大小为（）

32.（2023口新城区校级模拟）如图，1BC内接于O。，连接。8、OC,若OB

=AB,ZBAC=110°,则N/8C的度数为（）

A.60°B.40°C.30°D.20°

33.（2023□靖边县二模女口图，O。中，AB=AC，连接45,AC,BC,OB,OC,

若NZC5=65。，则N50C的度数为（）

C.100D.150

34.（2023口淮阴区模拟汝口图，4。是O。上的两点，8C是直径，若/。=32°,

35.（2023口永寿县二模）如图，四边形48CO是。。的内接四边形，连接。4,

OC,AC,已知NZCO=40。，则N/8C的度数是（)

D.130

36.（2023口姑苏区校级一模）如图，48为。。的直径,点C在O。上，且0c

LAB,过点C的弦CD与线段OB相交于点E,满足NOCD=25°,连接

则N84D=

A

【题型5圆内接四边形的综合运用】

37.（2022秋口斗门区期末）如图，四边形48CD是O。的内接四边形，若/D

=85°,则N8的度数为（）

38.（2023口荔湾区校级二模）如图，四边形4BCQ内接于O。，如果N80D=

130°,则/氏4。的度数是（）

39.（2022秋口嘉陵区校级期末珈图，C是圆。劣弧48上一点，N/C5=130°,

则NZ08的度数是（）

A.100°B.110°C.120°D.130°

40.（2023口三台县模拟）如图，点8、C、。在。。上，若N8CD=140°,则

N80D的度数是（)

41.（2023口碑林区校级模拟）如图，CD是。。的直径，48为O。的弦，且幺。

//OB.若/氏4。=110。，则的度数为（）

A.45°B.40°C.35°D.30°

42.（2023口碑林区校级一模）如图，点Z是O。中优弧氏4。的中点，/ABD=

70°,C为劣弧而上一点，则N8CD的度数是（）

A.120°B.130°C.140°D.150°

43.（2023口道外区三模）如图，四边形48CD内接于O。，如果它的一个外角/

DCE=60°,那么N80。的度数为（）

【题型6运用圆周角、圆心角和圆内接四边形的性质求边长】

44.（2023口雁塔区校级模拟）如图，点4、B、C、。在。。上，Z£>=120

AB=AC=6,则点O到BC的距离是（)

A.3B.V3C.D.

45.（2023□温州）如图，四边物5co内接于O。，BC//AD,ACLBD.若N

200=120。，AD=Q则NCZ。的度数与8