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文档简介

一、单项选择题(本题共12个小题,每小题3分,共36分)请在答题卡上用2B铅笔将你的选项所对应的方框涂黑1.实数的相反数是(

)A.

B.

C.

D.

【答案】D2.下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.圆

B.菱形

C.平行四边形

D.等腰三角形【答案】D3.某几何体是由完全相同的小正方体组合而成,下图是这个几何体的三视图,那么构成这个几何体的小正方体的个数是(

)A.5个

B.6个

C.7个

D.8个【答案】A4.若式子有意义,则的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.

【答案】C5.下列计算中,结果正确的是(

)A.

B.

C.

D.

【答案】A6.小影与小冬一起写作业,在解一道一元二次方程时,小影在化简过程中写错了常数项,因而得到方程的两个根是和;小冬在化简过程中写错了一次项的系数,因而得到方程的两个根是和.则原来的方程是(

)A.

B.

C.

D.

【答案】B7.某品牌女运动鞋专卖店,老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表:鞋码平均每天销售量/双如果每双鞋的利润相同,你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的(

)A.平均数

B.中位数

C.众数

D.方差【答案】C8.一艘货轮在静水中的航速为,它以该航速沿江顺流航行所用时间,与以该航速沿江逆流航行所用时间相等,则江水的流速为(

)A.

B.

C.

D.

【答案】D9.如图,矩形各顶点的坐标分别为,,,,以原点为位似中心,将这个矩形按相似比缩小,则顶点在第一象限对应点的坐标是(

A.

B.

C.

D.

【答案】D10.下列叙述正确的是(

)A.顺次连接平行四边形各边中点一定能得到一个矩形B.平分弦的直径垂直于弦C.物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是中心投影D.相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等【答案】C11.如图,四边形是菱形,,,于点,则的长是(

)A.

B.

C.

D.

【答案】A12.二次函数的部分图象如图所示,对称轴为直线,则下列结论中:①

②(m为任意实数)

③④若、是抛物线上不同的两个点,则.其中正确的结论有(

)A.1个

B.2个

C.3个

D.4个【答案】B二、填空题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)请在答题卡上把你的答案写在所对应的题号后的指定区域内13.中国的领水面积约为370000km2,将数370000用科学记数法表示为:__________.【答案】3.7×10514.分解因式:______.【答案】15.如图,,,.则______.【答案】6616.如图,用热气球的探测器测一栋楼的高度,从热气球上的点测得该楼顶部点的仰角为,测得底部点的俯角为,点与楼的水平距离,则这栋楼的高度为______m(结果保留根号).【答案】##17.计算:_________.【答案】18.用一个圆心角为,半径为的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为______.【答案】19.如图,已知点,,,在平行四边形中,它的对角线与反比例函数的图象相交于点,且,则______.【答案】20.如图,已知,点为内部一点,点为射线、点为射线上的两个动点,当的周长最小时,则______【答案】##度21.如图,已知,,,,,,,…,依此规律,则点的坐标为______.【答案】22.在矩形中,,,点在直线上,且,则点到矩形对角线所在直线的距离是______.【答案】或或三、解答题(本题共6个小题,共54分)请在答题卡上把你的答案写在所对应的题号后的指定区域内23.已知:.(1)尺规作图:画出的重心.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)(2)在(1)的条件下,连接,.已知的面积等于,则的面积是______.【答案】(1)见解析

(2)【解析】【小问1详解】解:如图所示作法:①作的垂直平分线交

于点

②作的垂直平分线交于点③连接、相交于点④标出点

,点

即为所求24.为了落实国家“双减”政策,某中学在课后服务时间里,开展了音乐、体操、诵读、书法四项社团活动.为了了解七年级学生对社团活动的喜爱情况,该校从七年级全体学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一项社团活动”的问卷调查,每人必须选择一项社团活动(且只能选择一项).根据调查结果,绘制成如下两幅统计图.

请根据统计图中的信息,解答下列问题:(1)参加本次问卷调查的学生共有______人.(2)在扇形统计图中,A组所占的百分比是______,并补全条形统计图.(3)端午节前夕,学校计划进行课后服务成果展示,准备从这4个社团中随机抽取2个社团汇报展示.请用树状图法或列表法,求选中的2个社团恰好是B和C的概率.【答案】(1)

(2)

(3)25.为了响应国家提倡的“节能环保”号召,某共享电动车公司准备投入资金购买、两种电动车.若购买种电动车辆、种电动车辆,需投入资金万元;若购买种电动车辆、种电动车辆,需投入资金万元.已知这两种电动车的单价不变(1)求、两种电动车的单价分别是多少元?(2)为适应共享电动车出行市场需求,该公司计划购买、两种电动车辆,其中种电动车的数量不多于种电动车数量的一半.当购买种电动车多少辆时,所需的总费用最少,最少费用是多少元?(3)该公司将购买的、两种电动车投放到出行市场后,发现消费者支付费用元与骑行时间之间的对应关系如图.其中种电动车支付费用对应的函数为;种电动车支付费用是之内,起步价元,对应的函数为.请根据函数图象信息解决下列问题.

①小刘每天早上需要骑行种电动车或种电动车去公司上班.已知两种电动车的平均行驶速度均为3(每次骑行均按平均速度行驶,其它因素忽略不计),小刘家到公司的距离为,那么小刘选择______种电动车更省钱(填写或).②直接写出两种电动车支付费用相差元时,的值______.【答案】(1)、两种电动车的单价分别为元、元

(2)当购买种电动车辆时所需的总费用最少,最少费用为元

(3)①

②或26.如图1,是正方形对角线上一点,以为圆心,长为半径的为.(1)求证:与相切.(2)若正方形的边长为,求的半径.(3)如图2,在(2)的条件下,若点是半径上的一个动点,过点作交于点.当时,求的长.【答案】(1)证明见解析

(2)

(3)【解析】【小问1详解】方法一:证明:连接,过点作于点,与相切于点,.四边形是正方形,是正方形的对角线,,,为的半径,为的半径,,与相切.27.综合与实践问题情境在一次综合与实践课上,老师让同学们以两个全等的等腰直角三角形纸片为操作对象.纸片和满足,.下面是创新小组的探究过程.操作发现(1)如图1,取的中点,将两张纸片放置在同一平面内,使点与点重合.当旋转纸片交边于点、交边于点时,设,,请你探究出与的函数关系式,并写出解答过程.问题解决(2)如图2,在(1)的条件下连接,发现的周长是一个定值.请你写出这个定值,并说明理由.拓展延伸(3)如图3,当点在边上运动(不包括端点、),且始终保持.请你直接写出纸片的斜边与纸片的直角边所夹锐角的正切值______(结果保留根号).

【答案】(1),见解析;(2)2,见解析;(3)或【解析】【详解】操作发现解:(1)∵,且.∴,∴,∴,∴,∴,∴.在中,,∴,∵是的中点,点与点重合,∴,∴,∴.

问题解决(2)解:的周长定值为2理由如下:∵,,,∴,,在中,∴.将(1)中代入得:∴.∵,又∵,∴,∴.∵的周长,∴的周长.28.综合与探究如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与直线相交于,两点,其中点,(1)求该抛物线的函数解析式.(2)过点作轴交抛

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