曲线运动、运动的合成与分解（练习）-2025年高考物理一轮复习（新教材新高考）

第13讲曲线运动、运动的合成与分解

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01模拟基础练

【题型一】曲线运动的理解

【题型二】小船渡河模型

【题型三】关联速度模型

02重难创新练

【题型一】曲线运动的理解

1.关于曲线运动，下列说法正确的是（）

A.做曲线运动的物体加速度一定与速度同向

B.做匀速圆周运动的物体所受的合力为恒力

C.曲线运动的加速度一定变化

D.两个直线运动的合运动可能是曲线运动

2.一质点在恒定合外力作用下的运动轨迹如图所示，°、氏c为轨迹上的三点，粒子通过b点时其速度与加

速度垂直，粒子通过a、b、c三点时的速率分别用口、%、匕表示，下列关系式正确的是（）

b

a

A.va>vb>vcB.va<vb<vcC.vc>vb>vaD.>vb

3.2024年4月梅州某校举办足球比赛,嘉涛同学在射门过程中，把足球踢出了一条漂亮的弧线（非抛物线），

轨迹如图所示（轨迹在竖直平面内，空气阻力不可忽略），则足球在最高点的速度v的方向和所受合外力尸

的方向应为（）

4.如图所示，曲线表示足球（视为质点）在空中飞行的轨迹，其中一条虚线是轨迹的切线。下列表示足球

在飞行过程中所受重力和空气阻力的示意图，正确的是（）

5.关于物体做曲线运动的条件，下列说法正确的是（）

A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动

B.做曲线运动的物体，在一段时间内路程可能为零

C.合力的方向与物体速度的方向既不相同又不相反时，物体一定做曲线运动

D.变速运动都是曲线运动

【题型二】小船渡河模型

6.某市进行防溺水安全演练，消防员计划以一定的速度驾驶皮艇用最短时间救援被困于礁石上的人员，如

图所示，假设河中各处水流速度相等，下列关于救援时皮艇头部指向的说法正确的是（）

A.应在河岸A处沿也方向进行救援

B.应在河岸A处沿也方向进行救援

C.应在河岸B处沿火方向进行救援

D.应在河岸2处沿V4方向进行救援

7.2023年4月10日，黄山学院6名学生在徽州区西溪南镇拍摄微电影。忽然听见呼救声，循声望去，只

见湍急的水流中有一名中年妇女。危急时刻，有2位同学奋不顾身跳入水中，6人齐心协力将落水者救上岸。

设落水者离岸边距离％施救者抓住落水者后的最大划水速度为匕，水流速度为打。为尽早将落水者拖离急

流进行施救，下列分析合理的是（）

d

A.救到人后，到岸的最短时间可能少于一

匕

B.救到人后，应以最短路程d渡河

C.救到人后，应以最大的相对河岸速度渡河

D.救到人后，应垂直河岸方向用力划水，接应者到下游$=〃乂处接应

匕

8.（多选）潜艇从海水的高密度区驶入低密度区过程称为“掉深”。图a,某潜艇在高密度区水平向右匀速航

行；仁0时，该潜艇开始“掉深”。图b为其竖直方向的匕―图像，水平速度匕=10m/s保持不变。潜艇可

视为质点，则“掉深”后的0~30s内，潜艇（）

A.做匀变速直线运动

B.0~10s内的速度变化量为0

C.5s末的速度大小为10应m/s

D.0~30s内的位移大小为300后m

9.（多选）一船在静水中的速度是10m/s,要渡过宽为240m、水流速度为8m/s的河流,sin53o=0.8,cos53o=0.6。

则下列说法中正确的是（）

A.此船过河的最短时间是30s

B.船垂直到达正对岸的实际航行速度是6m/s

C.船头的指向与上游河岸的夹角为53。船可以垂直到达正对岸

D.此船可以垂直到达正对岸

10.（多选）一艘小船从河岸A处出发渡河，若小船保持船头与河岸垂直，则经过40s到达正对岸下游120m

的C处，如图所示。若小船船头保持与河岸成a角方向行驶，则经过50s恰好到达正对岸的B处。小船在

静水中的速度大小和水流速度均不变，下列说法正确的是（）

A.水流速度大小为4m/sB.船在静水中的速度大小为5m/s

C.河宽为150mD.sin«=0.8

11.（多选）质量为0.2kg的物体在水平面上运动，其两个正交分速度随时间的变化图像如图所示，则（）

A.0~6s内物体始终做曲线运动

B.0~4s内物体的位移大小为80m

C.0~4s内物体做曲线运动，4s末物体的速度与加速度方向相反

D.0~4s内物体做直线运动，4~6s内物体做曲线运动

【题型三】关联速度模型

12.（多选）如图所示，一质量为机的小环甲（可视为质点）套在光滑固定的竖直杆上，一根足够长且不可

伸长的轻绳一端与小环甲相连，另一端跨过光滑定滑轮与一质量为4机的物块乙相连。已知OP=LOP与

竖直杆的夹角（0=53。，豆1153。=0.8,8$53。=0.6）,重力加速度为g,定滑轮大小及质量可忽略，不计空气阻

力。现将小环甲从尸点由静止释放，则当小环甲运动到。点（Q。连线水平）时（）

B.小环甲速度大小为2、匣

5

C.物块乙速度为零D.物块乙速度大小为理H

5

13.（多选）如图所示，质量为根的小物块（可视为质点）套在固定的光滑竖直杆上，一足够长且不可伸长

的轻绳一端与小物块相连，另一端跨过光滑的定滑轮与质量为M的重物相连，已知"=4"，0=53。。与定

滑轮等高的A点离定滑轮的水平距离d=4m,定滑轮大小及质量可忽略。现将小物块从8点由静止释放上升

到A点的过程中（sin53°=0.8,cos53°=0.6,gMZ10m/s2）,下列说法正确的是（）

M|]

A.重物下降的高度为3m

B.当小物块在A点时，重物的速度为零

C.当小物块在A点时，小物块的速度为石m/s

D.当小物块在A点时，小物块的速度为26m/s

14.植树可以绿化和美化家园，还可以扩大山林资源、防止水土流失、保护农田、调节气候、促进经济发

展等作用，是一项利于当代造福子孙的宏伟工程。如图所示，在某次植树活动中，工作人员先把树根部放

入土坑中，再用双手把树扶起到竖直状态，工作人员以速度v向左匀速运动扶正树苗时，可认为树苗绕和

地面的接触点。做圆周运动。手与树苗接触点的高度为〃，若某时刻树苗与地面的夹角为仇树苗转动的

角速度。为（）

15.影视作品中的武林高手通过吊威亚（钢丝）演绎轻功。如图，轨道车A通过细钢丝跨过轮轴（不计与

轮轴的摩擦）拉着特技演员8上升，便可呈现出演员8飞檐走壁的效果。轨道车A沿水平地面以大小为

v=5m/s的速度向左匀速运动，某时刻连接轨道车A的钢丝与水平方向的夹角为，=37。，轮轴右侧连接演

员B的钢丝竖直，sin37。=0.6,cos37。=0.8。则该时刻（）

〃〃/〃〃〃

A.演员8的速度大小为5m/sB.演员8的速度大小为4m/s

C.演员8处于平衡状态D.演员8处于失重状态

16.如图所示，小车在牵引力作用下水平向左做直线运动，绳子跨过定滑轮拉着质量为根的物体B竖直匀

速上升。在此过程中，图示时刻图中的物理量为已知量，重力加速度为g,不计滑轮和绳子质量及摩擦，下

列判断正确的是（）

A.小车做匀速运动

B.绳对小车的拉力大小在减小

C.图示时刻，vA=VBCOS6>

D.图示时刻，绳对小车做负功的功率大小为cos。

1.钱学森弹道是我国科学家钱学森于20世纪40年代提出的一种新型导弹弹道的设想，这种弹道的特点是

将弹道导弹和飞航导弹的轨迹融合在一起，使之既有弹道导弹的突防性，又有飞航式导弹的灵活性。导弹

在同一竖直平面内的一段飞行轨迹如图所示，A、8、C、。是轨迹上的四个位置，导弹在这四个位置的速度

v与所受合外力P的关系可能正确且速度正在减小的是（）

A.位置4B.位置8C.位置CD.位置。

2.黄河，中国古代称大河，是中国第二长河，中国人称其为“母亲河”，黄河上游河道呈“S”形，河源段400

公里内河道曲折。黄河某段河道俯视简化图如图所示，以下判断正确的是（）

A.河水在图中A、8两点速度方向相同

B.河水在图中A、8两点加速度可能相同

C.河水流经该段河道A点时对河岸的力向右

D.河水流经该段河道B点时对河岸的力向左

3.香蕉球是一项令人惊叹的足球技术，球能在空中绕过防守人员进入球门，图中所示时刻空气对香蕉球的作

用力可能是（）

A.。方向B.b方向

C.。方向D.1方向

4.我国科技创新规划提出要加强“深海”领域的探测和研究。如图是某大学科研小组在深海探测结束后，利用

牵引汽车将探测器从海面起吊上岸的示意图，若不计滑轮摩擦和牵引绳质量。在牵引汽车以速率v匀速向

右运动的过程中，下列说法正确的是（）

A.探测器处于超重状态B.探测器上升的速率大于v

C.牵引绳拉力等于探测器重力D.牵引绳拉力做的功等于探测器重力势能的增加量

5.如图所示，某长度为L=5m的升降平台以v=3m/s的速度匀速上升，一质量为1kg的小球以相对平台

v0=2m/s的初速度从平台左端开始运动，运动过程中所受摩擦阻力大小始终为0.3N,忽略空气阻力，贝卜）

L1

A.小球运动过程中速度方向不变

B.小球在平台上运动的时间内平台上升了10米

C.小球滑离平台速度大小为hn/s

D.仅增大平台的速度，小球在平台上运动的时间内速度变化量增大

6.如图甲是河水中的漩涡，漩涡边缘水的流速相对中心处的流速较慢，压强较大，从而形成压力差，导致

周边物体易被“吸入”漩涡。如图乙是某河道，水流速度大小恒为Vi=5m/s,M处的下游。处有个半径为"的

4

圆形漩涡危险区，其与河岸相切于N点，M、N两点距离为§厂。若一小船从河岸的M处沿直线避开危险区

到对岸，小船相对静水的速度最小值V2为（）

A.3.6m/sB.4.8m/sC.5.6m/sD.6.2m/s

7.“移动靶射击”是模仿猎取走兽的射击竞赛项目，射手用步枪向移动的野兽靶进行射击。移动靶做快速的

横方向移动，射手站在移动靶前方不移动。图乙为简化的比赛现场图，设移动靶移动的速度为匕，射手射出

的子弹的速度为岭，移动靶离射手的最近距离为由要想在最短的时间内射中目标，则（）

d

射手

甲乙

A.子弹射中目标的最短时间为《

匕

d

B.子弹射中目标的最短时间为

c.射击时，枪口离目标的距离为人£强

dv2

D.射击时，枪口离目标的距离为

8.（多选）我国少数民族运动会上，设有跑马射箭项目（如图甲所示）运动员需骑马在直线跑道上奔驰,

在指定位置弯弓放箭，射击侧方的固定靶标.如图乙所示，假设无风的天气运动员骑马沿直线跑道奔驰的

速度大小与静止时射出弓箭的速度大小相等，弓箭放出时指向固定标靶的速度已知为V,且与直线跑道的夹

角为30。，直线跑道到固定靶标的最短距离为d,下列说法正确的是（）

B.运动员骑马沿直线跑道奔驰的速度大小与静止时射出弓箭的速度大小均为由v

3

c射出的弓箭发生的位移为竽d

D.射出的弓箭的运动时间为一

v

9.（多选）如图，ab,cd为在同一竖直面内的两光滑水平轨道，两轨道间的竖直距离为鼠轨道上有两个

可视为质点的物体A和B,质量均为冽，它们通过一根绕过定滑轮的不可伸长的轻绳相连接。现用水平向

右的拉力拉着物块A,使A、B一起运动，当轻绳与水平轨道的夹角。=30。时，撤掉拉力，此时物体A

在cd轨道运动的速率为K设绳长2。远大于滑轮直径，不计轻绳与滑轮间的摩擦，不计空气阻力。下列

说法正确的是（）

A.当轻绳05与水平轨道夹角为30。时，物体B的速度大小为立y

2

B.当轻绳08与水平轨道夹角为90。时，物体B的速度大小为叵y

3

C.轻绳OB与水平轨道夹角从30。到90。的过程中，轻绳对B做的功为§加丫2

D.轻绳与水平轨道夹角从30。到90。的过程中，轻绳对B做的功为gm/

10.（多选）在研究曲线运动中，一同学手拿铅笔在桌面的白纸上朝一个方向划线。同时另一位同学水平向

右加速抽动了白纸，如图所示。白纸上的划痕图样可能是（）

V

11.（多选）如图所示，为了将横放在水平地面的钢管直立起来，工人