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文档简介

导入刘昼（公元514——565）墙之崩隤，必因其隙；剑之毁折，皆由于璺。——《慎隙》选自《刘子新说》裂缝对结构强度的影响梁的破坏始于裂缝产生裂缝的原因：应力的存在导入平面弯曲梁横截面上的力平面弯曲梁横截面上的内力内力剪力V

弯矩M

平面弯曲梁横截面上应力yxz

研究对象：等直细长对称截面梁纯弯曲梁受力弯曲后，如其横截面上只有弯矩而无剪力。只存在正应力横力弯曲梁弯曲变形时，横截面上既有弯矩又有剪力，同时存在正应力和剪应力横力弯曲纯弯曲横力弯曲AB观察实验现象：变形前互相平行的纵向直线、变形后变成弧线，且凹边纤维缩短、凸边纤维伸长变形前垂直于纵向线的横向线,变形后仍为直线，且仍与弯曲了的纵向线正交，但两条横向线间相对转动了一个角度FF凹边缩短凸边伸长中间有一条纵向线段既不伸长也不缩短3.平面假设：杆件的横截面变形后仍为平面。一、中性轴zy对称轴zy对称轴一、中性轴中性层：杆件弯曲变形时，其纵向线段既不伸长又不缩短的曲面中性轴：中性层与横截面的交线称为中性轴中性轴通过横截面的形心并与横截面的竖向对称轴垂直受压区受拉区

中性层中性轴mnnm

二、梁横截面上的正应力纯弯曲梁横截面上各点的正应力计算公式：FFMMy

变形几何关系应力与应变的物理关系静力平衡关系

二、梁横截面上的正应力纯弯曲梁横截面上各点的正应力计算公式：FFMMyo’M：横截面上的弯矩y：到中性轴的距离IZ：截面对中性轴的惯性矩

二、梁横截面上的正应力横截面上各点的正应力与所在截面的弯矩成正比，与截面对中性轴的惯性矩成反比正应力沿截面高度方向成直线规律分布中性轴MMyo’

二、梁横截面上的正应力中性轴上各点的正应力等于零，在距中性轴等距离的各点处正应力相同，离中性轴愈远正应力愈大在离中性轴最远的上、下边缘处分别达到最大拉应力或最大压应力中性轴MMyo’

二、梁横截面上的正应力正应力拉压的判断当M>0时(下凸）中性轴以上区域各点均为压应力中性轴以下区域各点均为拉应力当M<0时（上凸）中性轴以上区域各点均为拉应力中性轴以下区域各点均为压应力图（a）图（b）

压应力拉应力三、梁横截面上的剪应力梁发生横力弯曲变形时，其横截面上假设：横截面上的τ方向与V平行τ沿截面宽度是均匀分布的正应力剪应力三、梁横截面上的剪应力剪应力计算公式：V

——横截面上的剪力

b

——截面的宽度

对剪应力计算公式的分析，得到截面上的剪应力分布规律：1、剪应力的方向：——根据剪力的方向确定2、剪应力在截面上的分布：——呈抛物线型分布三、梁横截面上的剪应力三、梁横截面上的剪应力3、在横截面的上、下边缘各点剪应力为零，中性轴上各点的剪应力最大4、离中性轴等距离各点的剪应力相等YbZy

翼板腹板h

矩形截面梁和工字形截面梁横截面上的剪应力分布规律如图所示：最大正应力发生在：最大弯矩截面的上、下边缘

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