用多种正多边形铺设地面（教学实录）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

用多种正多边形铺设地面（教学实录）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版一、课程背景与目标定位

本节课《用多种正多边形铺设地面》是2023-2024学年六年级下册数学北师大版教材中的内容。随着学生空间观念的发展，本课程旨在让学生通过观察、操作、推理等实践活动，掌握使用正多边形进行平面镶嵌的基本原理，理解平面图形密铺的条件，提高学生的几何直观能力和空间想象力。课程目标定位为：使学生能够识别并能用多种正多边形进行平面镶嵌，培养学生在实际情境中应用数学知识解决问题的能力。二、核心素养目标

课程目标设定：

1.培养学生的几何直观，通过观察和操作正多边形，理解平面图形的镶嵌原理。

2.提升学生的逻辑推理能力，使学生能够分析不同正多边形的组合方式及其镶嵌条件。

3.增强学生的问题解决能力，鼓励学生在实际情境中应用数学知识，解决地面铺设问题。三、教学内容分析

1.主题内容：

本节课的主题内容是使用多种正多边形进行平面镶嵌。具体包括：

-正多边形的特征及其内角和的计算方法。

-平面镶嵌的基本条件，即围绕一个点拼在一起的多边形的内角和为360°。

-利用正三角形、正方形、正六边形等正多边形进行镶嵌的实践操作。

2.重点难点：

-重点：掌握正多边形的内角和计算，理解并应用平面镶嵌的条件。

-学生需要通过观察和计算，理解不同正多边形的内角和，例如正三角形的内角和为180°，正方形的内角和为360°。

-学生需要通过实践操作，发现并理解只有正三角形、正方形和正六边形可以独立镶嵌整个平面。

-难点：灵活运用多种正多边形进行镶嵌，解决实际问题。

-学生需要学会如何组合不同种类的正多边形来镶嵌平面，如将正三角形和正方形组合镶嵌。

-学生需要能够解决一些复杂的镶嵌问题，比如使用两种或以上的正多边形镶嵌出一个特定的图案或形状。四、教学资源与技术支持

1.多媒体资源：视频、图片，展示不同正多边形镶嵌的实例，用于导入课程和辅助学生直观理解镶嵌概念。

2.阅读材料：选取与数学美学相关的短文，让学生了解数学在艺术和设计中的应用，增强学习兴趣。

3.在线工具：利用在线几何工具，如角度测量器，帮助学生准确测量和验证正多边形的内角和，提高学习效率。五、教学过程

1.导入环节（约5分钟）

内容：教师通过展示一组美丽的图案，如镶嵌的地砖图案，引导学生观察并发现这些图案的共同特点。接着提问：“你们能认出这些图案中使用了哪些几何图形吗？它们是如何排列组合的？”通过这种方式激发学生的兴趣和好奇心，为新课的学习做好铺垫。

2.新知学习（约25分钟）

内容：首先，教师介绍正多边形的基本概念和特征，包括内角和的计算方法。接着，通过互动讨论，引导学生探究正多边形平面镶嵌的条件。教师可以通过实际操作，如使用几何模型或多媒体工具，展示不同正多边形镶嵌的过程和效果。学生将学习如何判断哪些正多边形能够镶嵌整个平面，并理解背后的数学原理。在这一环节中，教师还将穿插一些练习题，帮助学生巩固所学知识。

3.实践应用（约10分钟）

内容：学生在小组内合作，选择一种或多种正多边形，设计并制作一个镶嵌图案的海报。小组成员需要讨论并决定使用哪些正多边形，如何排列它们以形成一个密铺的图案。教师提供必要的材料和工具，如彩纸、剪刀、胶水等。学生通过实际操作，将所学的理论知识应用到实践中。在实践过程中，学生需要解决实际问题，如调整图形大小、处理拼接缝隙等。最后，每个小组展示他们的海报，并介绍他们的设计理念。

4.总结与提升（约5分钟）

内容：教师邀请学生分享他们在实践环节中的发现和体会，总结正多边形镶嵌的关键要素和条件。教师将引导学生回顾本节课所学的内容，强调正多边形镶嵌在实际生活中的应用价值。同时，教师提出一些拓展性的问题，鼓励学生在课后继续探索和发现，如：“还有哪些正多边形可以用来镶嵌平面？它们之间有什么关系？”通过这种方式，学生能够巩固所学知识，并将其延伸到更广泛的领域。六、教学反思

这节课通过引导学生观察、操作和讨论，我发现学生们对正多边形镶嵌的理解更加深入了。他们在设计镶嵌图案时展现出了创造力和问题解决能力，但在实际操作中也遇到了一些困难，比如镶嵌过程中的缝隙处理。我意识到，下次课我可以增加一些针对性的练习，帮助他们在实际操作中更好地应用所学知识。此外，我也发现部分学生对内角和的计算还不够熟练，我计划在后续的教学中加强对这一知识点的巩固。七、教学资源与技术支持

教学资源库：

1.课件资源：制作一系列关于正多边形镶嵌的课件，包括理论讲解、实例展示、互动练习等，以便于教师在课堂上演示和讲解。这些课件应涵盖以下知识点：

-正多边形的基本性质，包括边长、角度等。

-正多边形内角和的计算方法。

-平面镶嵌的基本条件及其证明。

-不同正多边形的镶嵌模式及其组合方式。

-实际生活中的镶嵌应用案例。

2.案例资源：收集不同文化背景下的镶嵌艺术案例，如古典建筑中的镶嵌图案，现代艺术作品中的镶嵌设计等，以丰富学生的文化视野。

3.视频资源：收录有关平面镶嵌的科普视频，如正多边形镶嵌的动画演示，以及相关数学家的讲座视频，帮助学生更直观地理解镶嵌原理。

4.文章资源：整理一系列关于几何图形镶嵌的学术文章和数学史话，供学有余力的学生阅读，拓展他们的知识面。

在线学习平台：

1.互动教学：利用在线学习平台，教师可以发布课程通知、教学资料和作业，学生可以在线提问、提交作业和参与讨论。

2.远程教学：在必要时，教师可以通过在线直播的方式进行远程教学，保证教学活动的连续性和灵活性。

3.自主学习：学生可以利用在线平台的资源进行自主学习，通过互动练习和在线测试来巩固所学知识。

4.成绩管理：在线平台可以记录学生的学习和作业完成情况，便于教师跟踪学生的学习进度和效果。

技术支持：

1.教学设备：确保教室内的投影仪、计算机等教学设备处于良好的工作状态，以支持多媒体教学的需要。

2.网络环境：保证校园网络的稳定性和安全性，为学生和教师提供可靠的网络服务。

3.技术培训：为教师提供定期的技术培训，帮助他们熟练掌握各种教学软件和工具的使用方法。

4.技术支持团队：建立一支专业的技术支持团队，随时解决教师在教学过程中遇到的技术问题，确保教学活动的顺利进行。八、评价与反馈机制

1.过程评价：在小组讨论和实践活动期间，我会密切观察学生的参与情况，包括他们的思考过程、合作态度和问题解决能力。对于学生的积极表现，我会给予即时的肯定和反馈，鼓励他们继续探索和尝试。

2.成果评价：在学生完成镶嵌图案设计后，我会检查每个学生的个人行动计划，评估他们对正多边形镶嵌原理的理解和应用能力。同时，我会鼓励学生之间相互分享作品，学习彼此的长处，共同提高。

3.自我反思：在课程结束时，我会引导学生进行自我反思，让他们思考在学习和实践过程中学到了什么，以及如何将所学的数学知识和技能应用到实际问题中，比如在日常生活中遇到的空间布局问题。这样的反思有助于学生形成自我评价和终身学习的意识。九、结语

同学们，今天我们一起探索了如何用多种正多边形来铺设地面，通过观察、操作和思考，