云南省昆明市2024-2025学年高一数学上学期期末考试试题含解析

Page1Page1云南省昆明市2024-2025学年高一数学上学期期末考试试题考试时间：120分钟满分：150分一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知命题，，则命题p的否定为（）A.， B.，C.， D.，3.“是锐角”是“是第一象限角”（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件4．已知，且，则的终边所在的象限是（）A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限5．函数的图像过定点（）A．B．C．D．6．函数的最小正周期为（）ABCD7．函数的零点所在的区间是（） A． B． C． D．8．已知函数满意对随意，都有成立，则的取值范围是（）A．(0,3)B.C.D.二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。9．若是其次象限角，则是（）A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限10．下列算式不正确的是()A．B．C．D．11．下列函数中是奇函数的是（）A.B.，C.，D.12．函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）A．B．若在上有最小值，则在上有最大值1C．若在上为增函数，则在上为减函数D．若时，，则时，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上。13．函数的定义域是。14．已知，，则的值是。15．设，给出下列四个结论①； ②； ③； ④．其中全部正确结论的序号是_________。16．已知函数是定义在上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则。三、解答题：本题满分70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。17．已知，求下列各式的值（Ⅰ）；（Ⅱ）。19.已知函数的图象过原点，且.（Ⅰ）求实数a，b的值：（Ⅱ）若，，请写出m最大值；19．已知，且为第三象限角.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.20．已知函数的定义域为A，（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）求;（III）若21．已知函数。（Ⅰ）求函数的定义域及最小正周期；（Ⅱ）求函数的单调区间。22．在平面直角坐标系中，角以为始边，其终边与单位圆的交点为.（1）求，值；（2）若，求函数的最小正周期和单调递增区间.Page7高一年级数学一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。1—8是单选题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；9—12是多选题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分。）题号123456789101112答案BDACABCDACBCDACDABD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.）13．14．15．①③④16．0三、解答题（本大题有6小题，共70分，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：（Ⅰ）；5分（Ⅱ）10分18．【详解】（1）函数的图像过原点，即，且，，解得：6分（2）由（1）知，由指数函数性质知：，，即因为，，，所以m的最大值为12分19.解：：已知，且为第三象限角20.解：(1)A={x∣2<x≤4}4分(2)={x∣x<3或x≥7}6分={x∣1<x≤2或4<x<10}8分(3)a>412分21.（1）3分6分（2）由得12分22．【答案】（1），；（2）最小正周期，递增区间【解析】【分析】（1）由三角函数的定义结合诱导公式干脆求解；（2）结合（1）可知，整理得，可求得函数周期与单调增区间.【详解】（1）角的终边与单位圆的交点为，，