七年级数学上学期期末综合模拟考试卷02【人教版2024-2025学年】

-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第六章。5．难度系数：0.85。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．的相反数是（

）A．2024 B． C． D．2．下列计算结果为3的是（）A． B． C． D．3．若单项式与是同类项，则m的值为（

）A．4 B．2或－2 C．2 D．－24．将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（

）A． B． C． D．5．下列说法正确的是（

）A．单项式的次数是1 B．多项式的常数项是5C．单项式的系数是 D．是三次三项式6．线段，是直线AB上的一点，，则的长度必（

）A． B． C．或 D．以上都不对7．如图，A，两点在数轴上表示的数分别是，．以下结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④8．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何?其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少?若设有个人，则可列方程是（

）A． B．C． D．9．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子按如图所示顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第2024次后，骰子朝下一面的数字是（

）A．5 B．4 C．3 D．210．如图，两个直角和有公共顶点O，下列结论：①图中共有5个角（小于）；②；③；④若平分，则平分；⑤的平分线与的平分线是同一条射线；其中正确的个数有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．，则的补角等于．12．若方程是一元一次方程，则k的值是．13．若单项式与的和仍是单项式，则=．14．关于x的方程有正整数解，则符合条件的整数的值是．15．如图，2条直线相交最多有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点……，若n条直线两两相交最多有45个交点，则n的值是．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）计算：(1)；(2)．17．（6分）解方程：．18．（8分）先化简，再求值：，其中，．19．（9分）按下列语句分别画图：①点P在直线l上；②直线和相交于O；③直线a与直线m、n分别相交于M、N两点；④画线段，并延长到点C，使（尺规作图：只保留作图痕迹，不写作法）．20．（10分）某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：档次月用电量电价（元/度）第1档不超过240度的部分第2档超过240度但不超过400度的部分第3档超过400度的部分已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元.(1)表中的值为________；(2)求老李家9月份的用电量；(3)若8月份老李家用电的平均电价为元/度，求老李家8月份的用电量.21．（10分）（1）已知，．当，时，求的值．（2）是否存在数m，使化简关于x，y的多项式的结果中不含项？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值．22．（12分）已知与互补，射线平分，设，．(1)如图1，在的内部，当与互余时，求的值；(2)如图2，在的外部，，求与满足的等量关系．（提示：分别用含的式子表示出与的度数）23．（12分）如图，点A，B在数轴上，O为原点．动点P，Q分别从点B沿数轴向点A运动，两点到达点A均停止运动．点P运动速度是1.5单位长度/秒，点Q运动速度是2单位长度/秒．(1)点P运动3秒时所对应的数是，运动t秒时所对应的数是．(2)若点P和点Q同时出发，请问什么时候两点相距1单位长度？此时P，Q表示的数分别是多少？(3)若点P先出发a秒，点Q再出发，a在什么范围时，两点相距0.5个单位长度的次数最多？请直接写出a的范围．

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第六章。5．难度系数：0.85。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．的相反数是（

）A．2024 B． C． D．【答案】A【详解】解：的相反数是．故选：A．2．下列计算结果为3的是（）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：A．，故A不符合题意；B．，故B不符合题意；C．，故C符合题意；D．，故D不符合题意．故选：C．3．若单项式与是同类项，则m的值为（

）A．4 B．2或－2 C．2 D．－2【答案】D【详解】∵a4b-2m+1与是同类项，∴m2=4，解得m=±2且-2m+1=m+7，解得m=-2，故m=-2．4．将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】解：将绕虚线旋转一周，形成的几何体是，故选：B．5．下列说法正确的是（

）A．单项式的次数是1 B．多项式的常数项是5C．单项式的系数是 D．是三次三项式【答案】D【详解】解：A．单项式的次数是2，说法错误，不符合题意；B．多项式的常数项是，说法错误，不符合题意；C．单项式的系数是，说法错误，不符合题意；D．是三次三项式，说法正确，符合题意．故选：D．6．线段，是直线AB上的一点，，则的长度必（

）A． B． C．或 D．以上都不对【答案】C【详解】解：当点在点的右边时，；当点在点的左边时，；故选：C．7．如图，A，两点在数轴上表示的数分别是，．以下结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（

）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】C【详解】解：由题意，得：，，则，故正确；∵，，∴，故错误；故正确；∵，，∴，，∴，故正确；故选：C．8．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何?其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少?若设有个人，则可列方程是（

）A． B．C． D．【答案】C【详解】解：设有个人，则可列方程：．故选：C．9．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子按如图所示顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第2024次后，骰子朝下一面的数字是（

）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】B【详解】解：根据翻转规律，从第1次开始朝下的面的数字依次2、3、5、4、2、3、5、4……，又因为，所以第2024次后朝下的面的数字为4，故选：B．10．如图，两个直角和有公共顶点O，下列结论：①图中共有5个角（小于）；②；③；④若平分，则平分；⑤的平分线与的平分线是同一条射线；其中正确的个数有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】C【详解】解：如图，有共10个角，故①错误；∵，∴，即：，故②正确；∵，故③正确；若平分，则，∴，∴平分，故④正确；如图所示：假设的平分线是射线，则，由②得：，∴，即：，∴的平分线也是射线，故⑤正确；故选：C．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．，则的补角等于．【答案】【详解】解：∵，∴的补角等于，故答案为：．12．若方程是一元一次方程，则k的值是．【答案】3【详解】解：∵是一元一次方程，∴，解得：，故答案为：3．13．若单项式与的和仍是单项式，则=．【答案】64【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，∴与是同类项，∴，解得：，∴．故答案为：6414．关于x的方程有正整数解，则符合条件的整数的值是．【答案】0【详解】解：mx+＝x+，mx-x=-，(m-1)x=-1，∵关于x的方程mx+＝x+有正整数解，∴m-1≠0且->0，∴m≠1，<0，∵m为整数，为负整数，∴m-1=-1，解得：m=0，符合条件的整数m的值是0，故答案为：0．15．如图，2条直线相交最多有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点……，若n条直线两两相交最多有45个交点，则n的值是．【答案】10【详解】解：2条直线相交最多有个交点，3条直线两两相交最多有个交点，4条直线两两相交最多有个交点，……，由此发现，n条直线两两相交最多有个交点，∵n条直线两两相交最多有45个交点，∴，解得：，即n的值是10．故答案为：10.三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）计算：(1)；(2)．【详解】（1）解：（4分）（2）解：（8分）17．（6分）解方程：．【详解】解：去分母得，（2分）去括号得，（2分）移向、合并同类项得，化系数为1得．（6分）18．（8分）先化简，再求值：，其中，．【详解】；（4分）当，时，原式．（8分）19．（9分）按下列语句分别画图：①点P在直线l上；②直线和相交于O；③直线a与直线m、n分别相交于M、N两点；④画线段，并延长到点C，使（尺规作图：只保留作图痕迹，不写作法）．【详解】解：①点P在直线l上，如图所示：（3分）②直线和相交于O，如图所示：（5分）③直线a与直线m、n分别相交于M、N两点，如图所示：（7分）④线段，，如图所示：（9分）20．（10分）某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：档次月用电量电价（元/度）第1档不超过240度的部分第2档超过240度但不超过400度的部分第3档超过400度的部分已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元.(1)表中的值为________；(2)求老李家9月份的用电量；(3)若8月份老李家用电的平均电价为元/度，求老李家8月份的用电量.【详解】（1）依题意得：，解得：．故答案为：．（3分）（2）设老李家9月份的用电量为x度，∵（元），，∴．依题意得：，解得：．（5分）答：老李家9月份的用电量为300度．（6分）（3）．∵三个档次的平均价格为（元），8月份老李家用电的平均电价为元/度，∴老李家8月份用电量一定超过400度，设老李家8月份的用电量为y度，依题意得：，（9分）解得：．（9分）答：老李家8月份的用电量为800度．（10分）21．（10分）（1）已知，．当，时，求的值．（2）是否存在数m，使化简关于x，y的多项式的结果中不含项？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值．【详解】解：∵，，∴（2分），（4分）当，时，原式；（5分）（2），（8分）∵关于x，y的多项式的结果中不含项，∴，（9分）∴．（10分）22．（12分）已知与互补，射线平分，设，．(1)如图1，在的内部，当与互余时，求的值；(2)如图2，在的外部，，求与满足的等量关系．（提示：分别用含的式子表示出与的度数）【详解】（1）∵与互余，∴，∵与互补，延长于F．，，∴，，．（4分）（2）∵，∴，（6分）∵射线平分，∴，∵与互补，∴，∴，（8分）（10分）（12分）23．（12分）如图，点A，B在数轴上，O为原点．动点P，Q分别从点B沿数轴向点A运动，两点到达点A均停止运动．点P运动速度是1.5单位长度/秒，点Q运动速度是2单位长度/秒．

(1)点P运动3秒时所对应的数是，运动t秒时所对应的数是．(2)若点P和点Q同时出发，请问什么时候两点相距1单位长度？此时P，Q表示的数分别是多少？(3)若点P先出发a秒，点Q再出发，a在什么范围时，两点相距0.5个单位长度的次数最多？请直接写出a的范围．【详解】（1）解：点运动3秒时所对应的数是，运动秒时所对应的数是，故答案为：，．（2分）（2）解：点到达点所需时间为秒，点到达点所需时间为秒，（3分）设运动秒，两点相距1单位长度，则，由①当时，此时点表示的数是，点表示的数是，则，解得，符合题设，（4分）此时点表示的数是，点表示的数是；（5分）②当时，此时点表示的数是，点表示的数是2，则，（6分）解得，