集合综合归类（16题型提分练）-2025年高考数学一轮复习知识清单

专题01集合综合归类

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石录

题型一：相等集合...............................................................................1

题型二：相等集合求参..........................................................................2

题型三：集合中的元素..........................................................................2

题型四：集合元素个数求参......................................................................3

题型五：子集与真子集关系......................................................................4

题型六：子集型求参............................................................................5

题型七：交集...................................................................................6

题型八：交集运算求参..........................................................................7

题型九：并集...................................................................................7

题型十：并集运算求参..........................................................................8

题型十一：补集与全集..........................................................................9

题型十二：补集与全集运算求参.................................................................11

题型十三：韦恩图应用.........................................................................11

题型十四：交并补混合型运算...................................................................13

题型十五：交并补综合运算求参.................................................................14

题型十六：集合新定义型.......................................................................15

结束..........................................................................................16

^突围・檐谁蝗分

题型一：相等集合

指I点I迷I津

集合的相关概念

(1)集合元素的三个特性：互异、无序、确定性.

(2)元素与集合的两种关系：属于，记为e；不属于，记为任.

(3)集合的四种表示方法：列举法、描述法、韦恩图法、符号法.

i?_-(2023«E.=w-湎施文嘉曾嬴B是R，且单调递增，

A={x\f(x)=x],B={x\f(f(x))=x}，则()

A.4u8B.BuXC.A=B

D.Rf巾

ae[0,W)JN={〃,b,c}(Q,Z?,cGR),

2.(21-22高三上•浙江金华模拟)已知集合”={sin/costz,tan。}

则满足M=N且。+b=2c的集合N的个数为()

A.0B.1C.2D.3

高三上•广东深圳•阶段练习)已知集合卜=加+，,

3.(23-24meZ>,N=\j(\x=---9nez\,

23)

P=[xx=^+^,p&7\,则M,N,尸的关系为（）

A.M=NPB.N=PMC.MNPD.MN=P

4.（23-24高三上•湖南长沙•阶段练习）已知M={Hx=3m-l,,weZ},N={小=3〃+2,〃£Z},

P={x\x=6p-l,p^Z},则下列结论正确的是（）

A.M=PNB.PM=NC.McNPD.NjMp

5.（23-24高三上・贵州遵义•阶段练习）已知aeR,beR,若集合，■!」:={/，。-40},则不。、产3的

值为（）

A.-2B.-1C.1D.2

题型二：相等集合求参

；指I点I迷I津i

1.研究集合问题，要抓住元素，看元素应满足的属性。

2.研究两（多个）集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系。

3.集合相等，是所属元素相同，与顺序无关（互异性），与形式无关（数集中与表示数的范围的字母无关）

I_________________________________________________________________________________________________?

1.（22-23高三・江苏苏州•阶段练习）设。、6、。是两个两两不相等的正整数.若{。+6,b+c,c+a}={rr,

5+1）2,（〃+2）2}（”eN+）,贝1]/+k+02的最小值是（）

A.1OOOB.1297C.1849D.2020

2.（2022•上海杨浦•预测）已知函数/（X）=〃〃2x+/+依，记集合A={x|/（x）=O,.xeR},集合

3={X""（X）]=0,XWR},若A=B,且都不是空集，则m+〃的取值范围是（）

A.[0,4）B.[-1,4）C.[-3,5]D.[0,7）

3.（2024・云南楚雄•模拟预测）已知集合4=卜1>=2《},B^{x\x>a},若A=g,则"的值为（）

A.1B.2C.3D.4

4.（23-24高三•江苏常州•模拟）已知函数/（x）=x2—26x+l（aeR）,若非空集合

A={x|/（x）<O},JB={x|/（/（x））<l},满足A=8,则实数。的取值范围是（）

A.[―1—1]B.[―1]C.|^1,V2JD.1+V2J

5.（23-24高三•北京,阶段练习）已知函数/'（x）=（m+l）2+x2+2nx,集合A=卜/（无）=0,无eR},集合

8={x""（x）]=0xeR},若A=3,且都不是空集，则〃?+”的取值范围是（）

A.[—1,4]B.[—1,1）

C.[-3,5]D.[0,4）

题型三：集合中的元素

指I点I迷I津

集合中元素个数判断：

1.若集合是点集，则多是图像交点。

2.若集合是数集，多涉及到一元二次方程的根，以及不等式的解集。

1.（21-22高三上•上海浦东新•阶段练习）已知｛%｝是等差数列，b“=sin（a“），存在正整数8）,使得

bn+t=b„,〃eN*.若集合S=｛x|x=2，"wN*｝中只含有4个元素，贝心的可能取值有（）个

A.2B.3C.4D.5

2.（23-24高三•上海嘉定。已知集合P,。中都至少有两个元素，并且满足下列条件：①集合P,。中的

元素都为正数；②对于任意都有feP；③对于任意。,6e尸（°26）,都有则下列

b

说法正确的是（）

A.若尸有2个元素，则。有3个元素

B.若P有2个元素，则尸UQ有4个元素

C.若尸有2个元素，则有1个元素

D.存在满足条件且有3个元素的集合P

3.（2022•全国•模拟预测）若函数y=/（x）满足对VxeR都有/（力+〃2-耳=2,且y=/（x）—l为R上的

奇函数，当xe（Tl）时，f（x）=2-t-^+sin^x^+l,则集合A=H〃尤）=1吗尤｝中的元素个数为（）

A.11B.12C.13D.14

4.（22-23高三・北京・模拟）对于集合屈=｛电=/一/"€乙）；€2｝,给出如下三个结论：①如果

尸=｛臼6=2〃+1,〃wZ｝,那么P＜^M②如果c=4〃+2,aeZ,那么c£M；③如果qeM,a2eM,那么0102cA1.

其中正确结论的个数是

A.0B.1C.2D.3

5.（22-23高三,山东青岛•阶段练习）对于正实数。，记为满足下述条件的函数"X）构成的集合：Vx”尤2eR

且尤2＞国,有-瞋々-%）＜/（尤2）-/（占）＜。（々-%）.下列结论中正确的是

A.若/（x）eM0,，g（无）eM%,则/（无）+g（x）e此…

B.若/（无）€加“,，8。）€加%且%＞々2，则/（x）-g（x）eMa「％

C.若/。）€心,屈工）€42，则/（X＞g（X）eMa「％

D.若且g（x）/0,则;*eM%

题型四：集合元素个数求参

;指I点I迷I津

集合元素个数求参，多涉及到数列，三角、解析几何与函数等知识交汇处出题，难度较大，注意相关

!基础知识的积累和应用。

1.（23-24高三上•上海•模拟）设aeR且awO,〃为正整数，=|x|cos（a7u）=||.有以下两个命题:

①对任意。，存在小使得集合S中至少有2个元素；②若存在两个“，使得S中只有1个元素，则|。|＜耳,

那么()

A.①是真命题，②是假命题B.①是假命题，②是真命题

C.①、②都是假命题D.①、②都是真命题

2.(22-23高三•北京•阶段练习)设集合A的最大元素为〃，最小元素为加，记A的特征值为X"=/-，"，

若集合中只有一个元素，规定其特征值为o.已知A,4，A3,…，4是集合N*的元素个数均不相同的非空

真子集，且X4+X&+XA3+-+X4=60,贝|J〃的最大值为()

3.(22-23高三江西南昌•阶段练习)各项互不相等的有限正项数列{%},集合A=,集合

8={(q,%)|4.eA,%eA，4—%eA,：1yV”},则集合B中的元素至多有个().

4.(22-23高三・上海杨浦•阶段练习)已知集合5={1,2,3,4,5,6,7,8},对于它的任一非空子集4可以将A

中的每一个元素k都乘以(-1-再求和，例如A={2,3,8},则可求得和为(_1)2.2+(_1)3.3+(-1产8=7,对S

的所有非空子集，这些和的总和为

A.508B.512C.1020D.1024

5.(2023高三•全国•阶段练习)已知函数/(x)=V_3x+l,xeR,A={x\t<x<t+}\,B={x||f(x)|>1},

集合只含有一个元素，则实数r的取值范围是().

A.{0,73-1}B.[0,A/3-1]C.(0,^-1]D.(0,V3-l)

题型五：子集与真子集关系

指I点I迷I津

元素与集合以及集合与集合子集关系的判断，解题的关键是正确理解所给的定义及熟练运用分类讨论的

思想进行列举

J公式法求有限集合的子集个数

(1)含n个元素的集合有2n个子集.

(2)含n个元素的集合有(2n-l)个真子集.

(3)含n个元素的集合有(2n—l)个非空子集.

；(4)含n个元素的集合有(2n—2)个非空真子集.

1.(20-21高三・江苏扬州•阶段练习)已知集合尸={1,2,3,4,5},若A,B是P的两个非空子集，则所有满足

4中的最大数小于8中的最小数的集合对(48)的个数为()

A.49B.48C.47D.46

2.(22-23高三•湖北武汉•强基)设A是集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}的子集，只含有3个元素，且不含相邻的

整数，则这种子集A的个数为()

A.32B.56C.72D.84

3.(22-23高三•湖南常德•阶段练习)设集合匕={1,2,3,…,»5£N*),对匕的任意非空子集A,定义"(A)为

集合A中的最大元素，当A取遍匕的所有非空子集时，对应的M(A)的和为S〃，则1=

A.(〃—1>2〃B.(〃—1)2+1C.2〃+1D.2n

4.（21-22高三•福建福州•）给定全集U,非空集合A,S满足A=U,B=U,且集合A中的最大元素

小于集合B中的最小元素，则称（A功为u的一个有序子集对，若U=1357911},则U的有序子集

对的个数为

A.48B.49C.50D.51

5.（2022高三上•河北衡水•专题练习）对于任意两个正整数私〃，定义某种运算'※"，法则如下：当…

都是正奇数时，机Xn=m+n；当祖，〃不全为正奇数时，加派”=，则在此定义下，集合M={（。力）|。

※万=16,aeN*,6eN*}的真子集的个数是（）

A.27-1B.2"-1C.213-1D.214-1

题型六：子集型求参

"旨I点I迷I津

集合子集求参题型，往往存在着思维和计算的一个“坑”，即若有BaA,则要讨论集合B是否是空集。

1.（2023・广东深圳•模拟预测）已知a>0且"1,若集合A={x[2f<log“x},3="|y=lnx+lng-xJ,

且A3,则实数a的取值范围是（）

2.（22-23高三•江苏常州•模拟）对于集合A,B,我们把集合{x|xeA且x史码叫做集合A与B的差集，记

作若集合尸=1y|y=e，x>o1,集合0={尤|/+（。-1）彳_。<0},且尸一0=0,则实数a的取值

范围是（）

11

A.[0,+功B.(0,+司C.——,+00D.—00-------

22

3.(2022•广东广州•二模)已知a>0且"1,若集合M={彳3</,”上二父<log°x}且Na",则

实数a的取值范围是()

A.(O,l)U^l,eeB.(0,1)IJec,+co)

Cj_"|rj_>

C.(O,l)U1,0D.(O,1)U/,+8

+aln%

4.（20-21高三上•湖北模拟）已知集合4=卜|/一<1L集合B=(x|2021x+lnx>2021]，若8gA,

则实数。的取值范围为（）

A.[-e,e]B.[―e,l]C.[-1,1]D.[~l,e]

TTTT

5.（22-23高三•上海普陀,模拟）设〃x）=sinx.若对任意不€0,-,都存在々e0,-,使得

=-1,则。可以是（）

2兀3兀4兀

A.—四DR._—_c.—__u.—K__

5555

题型七：交集

指I点I迷I津

交集：

1.（23-24高三•上海•模拟）已知函数=>=[%]为高斯函数，表示不超过实数尤的最大整数，

例如[-0.5]=-1,=1.记4={-2,-1,0,1},B=<yy=+/（l-x）-1,xeR,则集合A,8的

关系是（）

A.AnB={-2}B.AQB={-1,0,1）

C.AnB={-l,0}D.AQ5={0,1}

2.（22-23高三・上海浦东新•模拟）若X是一个非空集合，〃是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：

①Xe",0eM；②对于X的任意子集A,B,当AeM且BeM时，有（Au3）eM；③对于X的任

意子集A,B,当AeM且BeM时，有（AcB）eM,则称〃是集合X的一个"M-集合类”.例如：

知={0,{4},{4,叫是集合乂={《可得一个"1一集合类”.若丫={“力,可，则所有含物,c}的"M—集合类”的个

数为（）

A.9B.10C.11D.12

3.（20-21高三•四川眉山•阶段练习）设/={123,4,},A与B是/的子集，若4。8={1,3},则称（A,3）为

一个"理想配集".那么符合此条件的“理想配集"（规定（A,3）与（3,A）是两个不同的“理想配集"）的个数是（）

A.16B.9C.8D.4

4.（22-23高二上•上海黄浦•阶段练习）已知集合尸={（x,y）IU|+21yl=5},。={（羽'）|必+产=4},则集合

PCQ中元素的个数是（）

A.0B.2C.4D.8

5.（21-22高三・上海模拟）设4=*|无=公+；，54芯1}供=2,3,--,2017）,则所有4的交集为（）

Kitf\）

5Of）172+1

A.VB.{2}C.[2,-]D.[2,U]

22017

6.（2024年高考1卷）已知集合人={%]—5<工3<5},5={-3,—1,0,2,3},则4口8=（）

A.{-1,0}B.{2,3}C.{-3-1,0}D.{-1,0,2）

题型八：交集运算求参

指I点I迷I津

交集运算时，要注意交集运算的一些基本性质:

①AcB=_A；

②AnBGB；

③AnA=A；

④An0=0；

⑤AnB=BnA.

1.（2023•上海普陀•一模）设4、4、A3、L、4是均含有2个元素的集合，且4门4=0，

Ac4+i=0（z.=l,2,3,…,6）,记2=4口4口4口…口4,则3中元素个数的最小值是（）

A.5B.6C.7D.8

2.（22-23高三・江苏•模拟）设集合加，（无⑷卜="7”],^={（x,^）|（x-2）2+（y-2）2=r2}（r>0）.

当McN有且只有一个元素时，则正数厂的所有取值为（）

A.2+0或2&-2B.2<T<2A/5

C.2<"2万或厂=2拒—2D.2W2石或厂=2后—2

3.（22-23高三糊北荆门模拟）设函数/（x）=sin3x+0）,A={a，〃Xo））p（Xo）=o},B=：（x,y）〈+]w“

若存在实数仍使得集合AnB中恰好有7个元素，则3（3>0）的取值范围是（）

「35、「3）-「51「3、

A.4B，C・兀’17tlD.兀万,

2□_77□_1

4.（2020•山西晋中•一模）函数〃（x）=*T:"xT+1,若存在正实数占,马,…，玉，其中〃eN*且“22,使得

X+X+1

h（x,i）=/j（X[）+/i（x2）+...+/z（x„^）,则”的最大值为（）

A.6B.7C.8D.9

5.（2020高二•浙江•专题练习）已知集合4={X|尤2-左一6>0},B={x|x2-3ar+4<0},若a>0,且AcB

中恰好有两个整数解，贝lj。的取值范围是（）

「、（、「、、

A•后29周20B.岛29万2]0C.日13用20D.匕（5马20

题型九：并集

指I点I迷I津

并集：

1.(22-23高三•辽宁•阶段练习)已知4={弓,%,03MJ，8={d，《，硝，且4<%<四<为，其中

弓eZ(i=l,2,3,4),若AcBu1%,%},at+a3=0,且AuB的所有元素之和为56,求/+%=()

A.8B.6C.7D.4

2.（22-23高三北京•阶段练习）设全集U={（x,y）lx,yeR}N={(;v,y)|"x+1},

则d（MUN）=（）

A.0B.{（2,3）}C.（2,3）D.{(x,y)ly=x+l}

3.（22-23高三上•北京海淀•模拟）己知非空集合A,8满足以下两个条件：

（i）AUB={1,2,3,4,5,6},Ac3=0；

（ii）A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素，

则有序集合对（A3）的个数为

A.10B.12C.14D.16

4.（2022山东威海・模拟）若4=a％-3<1},

B=—>1>,定义Ax3={%|xw4。8且工任入门团,

则Ax3=

13~|

bC.D.(0,1]

A-［一川口心）-

y=cosx-4

（2022•全国•模拟预测）已知集合4=卜|3丁—5x<。},

5.,则D）

2jAB=(

351_5

A.B.C.D.

253*253°4

题型十：并集运算求参

T旨I点I迷I津：

;集合并集运算的一些基本性质：

；（1）在进行集合运算时，若条件中出现AU8=8,应转化为AU8,然后用集合间的关系解决问题，并注：

II

:意A=0的情况.

।।

；（2）集合运算常用的性质：

।।

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________j

1.（22-23高三•湖南长沙•模拟）已知国表示不超过x的最大整数，例如[2.3]=2,[-1.8]=-2,方程

口+"-1|]=3的解集为A,集合3={尤卜2/+11履一15太<0},且Au3=R,则实数人的取值范围是（）

2.（2024•全国•模拟预测）已知集合A={x||x-4<1},3=卜|炉*2<0},若做A）|JB=R,则实数。的

取值范围为（）

A.[-1,0]B.（-1,0）C.（0,1）D.[0,1]

3.（22-23高三•北京海淀模拟）已知集合&={小（》-1）<。},B={^nx<a],为使得Au3=A,则实数

。可以是（）

A.0B.1C.2D.e

4.（22-23高三・全国•课后作业）设集合M={（尤,y）|fyw25},N={（x,y）|（尤-a）?+/v4，若MuN=M,

则实数a的取值范围是（）.

A.{—2,2}B.（―。，―2）D（2,+8）

C.（-2,2）D.[-2,2]

5.（22-23高三上海浦东新•模拟）己知集合集合2=卜加+1<0},若A°8=A,则加的

取值范围是（）

1~\「11「1、

A.,0B.——,1C.[0,1]D.——»0IJ（0,1]

题型十一：补集与全集

指I点I迷I津

全集

（1）定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集.

（2）记法：全集通常记作口

补集

对于一个集合4由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为

自然语言

集合A相对于全集U的补集，记作会幺

符号语言[必=]加£。，且x&l}

图形语言uQJ)

1.（2021•浙江杭州•模拟预测）定义集合。={（元={（x,y）|xcose+ysine=2,ec[0,2;r）},

小={（苍曰阳+|小2},则下列判断正确的是（）

A.McN=0

B.a（MuN）=0

C.若cM,4:xcos0+ysin®=2,/?：xcos（6+年）+ysin,+告J=2,

hxcos（。-葛j+ysin，^=2,则由人附乙围成的三角形一定是正三角形，且所有正三角形面积

一定相等

D.满足尸拓/且P走N的点P构成区域的面积为4（万-1）

2.（23-24高三•湖北•阶段练习）已知集合4={尤w同V+2x-3<0},8={xeR|（尤+l）（d-2）=0},贝I]

低A）cB=（）

A.{-1}B.1—1,5/2,—\/2|C.1—1,—>/2|D.^A/2j

3.（23-24高三上•湖北•模拟）已知M,N均为R的子集，若存在x使得xwM,且xg\N,则()

A.McN丰0B.MjNC.NjMD.M=N

=L|^->o|,则尸cgQ

4.（22-23高三・北京・模拟）设全集U=R,集合尸={y|y=3羽—lev。},Q

等于（）

A.（-2,0）B.[-2,0）C.（-3,-2）D.（-3,-2]

5.（22-23高三•福建福州•模拟）已知不等式以2一区十020解集为A={%]«%«21,若不等式cf+法+Q20

解集为'则45=（）

A.（一双―——>+oo^B.（一次—1）5,+a]C.[1厂

—1,--D.-L---

2)L2j

6.(2024年全国甲卷理)集合A={1,2,3,4,5,9},3=A},则a(AcB)=()

A.{1,4,9}B.{3,4,9}c.{1,2,3}D.{2,3,5}

题型十二：补集与全集运算求参

"旨I点I迷I津

!全集与补集运算的性质：

(1)赖°A)=A

(2)^U=0

(3)^0=U

(4)A。(令A)=0

(5)AU&A)=U

(6)赖an3)=(°A)U(加)

⑺疫(AU3)=(°A)n(多3)

1.（23-24高三.安徽.阶段练习）已知集合4={小<4，B={x|x>l）,若他为UA=A，则实数。的取值

范围为（）

A.B.{*>1}C.\a\a<1}D.{a|a<l}

2.（22-23高三上•河北唐山•阶段练习）设集合4={杂<2或x24},B^[x\x<a\,若&A）CJ?H0,则“的

取值范围是（）

A.a<2B.a>2C.a<4D.a>4

3.（20-21高三•江苏南京•模拟）已知集合4={小2-2工-340},B=[x\m-2<x<m+2\.若恒。2=4,

则实数机的取值范围为（）

A.m>5B.m<-3

C.m>5或根<—3D.—3<m<5

4.(22-23高三•全国,课后作业)设集合4={尤|卜|<2},3={小〉a},全集U=R，若AagB,则有()

A.a=0B.a<2C.a>2D.a<2

5.（22-23高三・河北邢台•阶段练习）已知全集。={%£2|。<]48},集合A={xwZ|2<%<相}（2〈根〈8）,

若CVA的元素的个数为4,则m的取值范围为

A.（6,7]B.[6,7）C.[6,7]D.（6,7）

题型十三：韦恩图应用

;指I点I迷I津

韦恩图：

（1）表示集合的Venn图的边界是封闭曲线，它可以是圆、矩形、椭圆，也可以是其他封闭曲线.

（2）Venn图表示集合时，能够直观地表示集合间的关系，但集合元素的公共特征不明显.

17"（20-21禽三工褊潘德荷谦臻万）-:万}:瘦A7'B~~C莫窠集吾甫三不予建

且满足（A—3）u（3—A）uC,则A=（C—3）u（3-C）是An8AC=0的（）

A.充要条件B.充分非必要条件

C.必要非充分条件D.既非充分也非必要条件

2.（2024•广东茂名•模拟预测）已知集合人={刈尤-2|Z1},B={x\2<x<^\,则图中阴影部分表示的集合

B.{x|2<x<3}

D.{x|2<x<4}

3.（2022•河北•模拟预测）已知集合4={-1,0,123,4},B={x|Inr2<2）,图中阴影部分为集合M,则加中

C.3D.4

4.（2024高三•全国•专题练习）已知全集U,集合M,N满足MJNJU,则下列结论正确的是（）

A.MuN=UB.（>W）n（VN）=0

C.Me⑹N）=0D.（枷）U（uM=0

5.（2023・四川南充・一模）已知全集。=R,集合A={x|log3（x-l）>l},B=x|—+/=1,则能表示A,

U

题型十四：交并补混合型运算

指I点I迷I津

集合的并、交、补运算:

集合的并集集合的交集集合的补集

若全集为U,则集合A的补

符号

=A,或Ac3={KxeA,JLXGB}集记为

表示

={J（\X&U且x史A}

Venn图表

示（阴影部

分）C0GE)"Q

由全集U中不属于集合A的

由所有属于集合A或属于集由所有属于集合A且属于集

意义所有元素组成的集合

合B的元素组成的集合合3的元素组成的集合

1.(22-23高三上•河北衡水模拟)若集合=,々N={y|y2>4},则()

1

[log3(x-l)J'

A.2wMCNB.M'uN={a\ae[-2,2]u(4,+oo)}

C.N={a\ae(-oo,2)u(2,+<»)}D.低Af)cN={a|ae[-2,l]}

2.（21-22高三上•河北保定模拟）设集合A、B、C均为非空集合，下列命题中为真命题的是（）

A.若Ac3=3cC,则A=CB.若Au3=3uC,则A=C

C.若AuBuBcC,则CuBD.若An3=3UC,则CgB

3.（2023•湖北•模拟预测）从集合U={1,2,3,4}的非空子集中随机取出两个不同的集合A,B,则在Au3=U

的条件下，AcB恰有1个元素的概率为（）

•816―322

A.—B.—C.—-D.—

3939795

4.(2017・四川成都•一模)设集合A=](x,y)|(x-3)2+(y-4)2=m，8=](x,y)|(x-3)2+(y_4)2=m

C={（x,y）|2|x-3|+|y-4|=2）,若（AU3）nCw0,则实数4的取值范围是（）

5.（23-24高三・福建厦门•阶段练习）已知全集/=N,集合A={x|x=2〃,〃eN},B=[x\x=4n,n&N],则

（）

A.I=A\JBB./=AU（M）

C./=（@A）UBD./=（舜l）U（网

6.（多选）（22-23高一上•浙江杭州•模拟）已知集合A中含有6个元素，全集U=中共有12个元素，

（楸）U（*）中有机个元素，已知能28,则集合8中元素个数可能为（）

A.2B.6C.8D.12

题型十五：交并补综合运算求参

指I点I迷I津

常用的数集及其记法

（1）全体非负整数_组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N；

（2）所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*或N+；

（3）全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；

（4）全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；

（5）全体实数组成的集合称为实数集，记作R.

I_____________________________________________________________________________________________

1.（23-24高三•北京东城•模拟）全集。={1,2,3,…A^U,定义函数以⑺=（无e。），

网=以。）+力（2）+Zj3）+L+力（〃）.设全集为U,A^U,B=U,则下列说法中正确的是（）.

①若VxeU,都有勿则AgB；

②若VxeU,都有为B（X）=&（*+%（力，则Ac3=0；

③若=则X/xeU,都有力（x）+%（x）=l；

④若w+恸=〃，则Au3=U.

A.①&B.①③C.①②④D.③④

2.（22-23高三•陕西西安•阶段练习）