河南信阳2024年七年级上学期数学期中测试卷+答案

2024-2025学年度七年级上学期期中综合评估

数学

上册1.1〜4.1

注意事项：共三个大题，满分120分，作答时间100分钟.

一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

请把正确答案的代号填在括号中.

1.-工的相反数是（）

2

11

A.2B.-2C.------D.—

22

2.据省统计局数据，今年上半年，我省2894家规模以上文化及相关产业企业实现营业收入965.68亿元,

数据“965.68亿”用科学记数法表示为（）

A.965.68xlO8B.9.6568xlO8

C.9.6568xlO10D.0.96568x10"

3.当x=l时，代数式—x+2的值等于（）

A.1B.-1C.3D.-3

4.如图，点A在数轴上表示的数为1,将点A向左移动4个单位长度得到点3,则点3表示的数为

01

A.-2B.-3C.-5D.5

Y1

5.代数式炉+5,0,二,-3x-3,x+）＜——中，整式有（（）

5x+y

A.3个B.4个C.5个D.6个

6.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家，在数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施

“正负术”的方法，若图1表示的是计算3+（-4）的过程，则图2表示的过程是（）

00000

00000

00000

00000

00000

88888

A5B5+2

C

D.(-5)+(-2)

7.下列关于单项式——^的说法，正确的是（）

3

2

A.系数是一，次数是3B.系数是一2,次数是3

3

22

C.系数是-次数是2D.系数是-次数是3

33

8.铁棍山药是河南焦作的著名特产之一，其营养价值丰富.小豫利用网络销售山药，包装后由某快递公

司发货，其收费标准：5千克以内收费。元，超过5千克的部分每千克按3元收费.小豫寄8千克的包

裹，需要支付（）

A.（a+24）元B.（15+a）元

C.（9+a）元D.（5a+3）元

9.计算2+2+2H—+2+3x3义3x…x3的结果是（）

\______V________/\VJ

加个2几个3

A.2"+3〃B.2m+3n

C.JV2+3nD.2m+n3

10.已知整数4,…，满足下列条件：=一1,。2=+2|,。3=—1。2+3|,….以此类推,

°2024的值是（）

A.-1013B.-2025C.-1012D.-2024

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.用“〉”或“<”填空：-3-1.

12.请你写出一个含有字母x的三次二项式.

13.数轴上表示2的点与表示-5的点之间的距离为.

14.如图，将形状、大小完全相同的“与线段按照一定规律摆成下列图案，其中第1个图案用了6个

“•”，第2个图案用了11个“•”，第3个图案用了16个“•”，第4个图案用了21个“•”……按此规律排

列下去，则第〃个图案用的“•”个数是（用含〃的代数式表示）.

图1图2图3图4

Z7—h

15.定义运算：当时，a®b=a-2b；当时，a®b----（其中〃+Z?wO）.那么

a+b

|02=,2（8）（—2）=.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.（10分）（1）计算：|-----1—Ix

（263）

(2)计算：—32+2义卜6|+(—2)3+8.

17.(9分)已知代数式/一廿和(0+5).—与，请你按要求解答下列问题.

(1)当。=5为=3时，计算两个代数式的值.

(2)当。=-2/=6时，计算两个代数式的值.

(3)观察(1)和(2)中代数式的值,发现代数式/一/(a+6)(a—人).(填“>”“〈”或“=”)

18.(9分)某汽车上午8点从甲地出发匀速地行驶到乙地，行驶里程为400千米，汽车的行驶时间为7

(单位：小时)，行驶速度为v(单位：千米/时).

(1)用含/的式子表示V,并说明V与7成什么比例关系？

(2)若行驶路段全程速度限定为不超过120千米/时，该汽车能否在当天上午11点前到达乙地？请说明理

由.

19.(9分)已知多项式5/y"+i+盯—〃是关于的五次三项式，且单项式3/炉的次数与该多项式的

次数相同.

(1)求〃2,”的值.

(2)当了=-1,丁=2时，求多项式5必U+】+盯—〃的值.

20.(9分)近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量都大幅增加.小明家将汽油车换成了

一辆新能源汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程(如下表).以20千米为标准，多于20千米的记为

不足20千米的记为“一”，刚好20千米的记为“0”.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

路程/千米+6—8—90—3+14+10

(1)小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米?

(2)已知原汽油车每行驶100千米需用汽油6升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100千米耗电

量为15千瓦时，电费标准为0.6元/千瓦时，请计算小明家换成新能源汽车后这七天的行驶费用比原汽油

车节省多少钱？

21.(9分)小新同学设计了几张如图所示的写有不同运算的卡片A,B,C,D,小新给出一个有理数，让他

的同桌小丽选择A,B,C,D的顺序，进行一次运算(每次运算不同卡片只能用一次).例如：小新给出的数

是-1,若小丽选择了DfCfBfA的顺序，则计算结果为

(-1)2-31X(-2)+2=(1-3)X(-2)+2=6.

+2x(-2)-3平方

ABCD

(D当小新给出的数是5,小丽选择了AfCfBfD的顺序，列出算式并计算结果.

(2)当小新给出的数是-6,小丽选择了CfDf()f()的顺序，若列式计算的结果刚好

为-160,请判断小丽选择的顺序.

22.(10分)阅读理解

有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理的方法是将二次多项式的二次项系数与一次

项系数的和(和为非零数)作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数

项.

例如：多项式A=3/+2X—8,经过处理器可得到多项式3=(3+2)x—8=5x—8.

【应用】

若关于x的二次多项式A经过处理器得到多项式5,根据以上方法，解决下列问题：

(1)已知多项式4=-2必+5%—6,经过处理器得到多项式3=.

(2)若多项式A=5%2—6x+3经过处理器得到多项式3=+求。2。250的值.

【延伸】

(3)已知6x+(m-2)/+忸+5],“是关于％的二次多项式，经过处理器得到的一次多项式是

N=kx+7,求上的值.

23.(10分)综合与实践

已知多项式-12三丁2+6/+21,。是该多项式五次项的系数，b是该多项式四次项的系数，c是常数

项.如图，在数轴上点A,8,C所对应的数分别是a,。,c,。为原点.

(1)a=，b—，c=.

(2)数轴上有一动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向终点C运动，运动时间为/

秒.当点M运动到点3时，点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向点C运动，当点M

到达终点C时，点N的运动也停止.

①。26时，点M表示的数是；点双表示的数是.(用含f的代数式表示)

②当点M到达终点C时，求此时点N在数轴上所表示的数.

③若点所对应的数分别是加，“，当t〉6时，求忸一两+k―4的值.

AQBC

0

2024-2025学年度七年级上学期期中综合评估

数学参考答案

1.D2.C3.A4.B5.C6.A7.D8.C9.B

10.C提示：。]二一1；

a?=一[〃]+2]=一卜]+

%——1〃2+3]=-1-1+3|-—2;

%=一|〃3+4]=—|-2+4|=—2;

%-—+5|—_I_2+5|-—3;

g=-1。5+——I—3+6|——3;

%=一|。6+7|=-|-3+7|=-4;

由此可以看出，这列数是—1,—1,—2,—2,—3,—3,—4,—4,・・・.

2024+2=1012,故%021=T012.

11.<12.x3+l(答案不唯一)13.714.5〃+1

--2

15.——;6提示：当a<6时，a®b=-...，所以一区2=^------=——；当时，a®b-a-

3a+b5A23

5

2b,所以2N(—2)=2—2x(—2)=6.

16.(1)解：原式=：x(-L2)—1x(-12)+k(-L2)

263

=—6+2—4

=—8.

(2)解：原式=—9+2x6+(—8)+8

=—9+12—1

=2.

17.解：(1)当。=5为=3时，。2—/=52—32=25—9=16.

(a+6)(a-6)=(5+3)x(5-3)=8x2=16.

(2)当。=—2力=6时，/—匕2=(―2)2—6?=4—36=—32.

(〃+/?)(〃-/?)=(-2+6)x(-2-6)=4x(-8)=-32.

18.解：(1)v=—；

t

v与/成反比例关系.

(2)该汽车不能在当天上午11点前到达乙地.

理由：上午8点至11点时间长为3小时，

将/=3代入v=—,

得丫=幽〉120米/时，超速了，

3

所以该汽车不能在当天上午11点前到达乙地.

19.解：(1)因为多项式5代,"+1+盯一〃是关于的五次三项式,

所以2+加+1=5,所以加=2.

因为单项式3x〃V的次数与该多项式的次数相同，

所以〃+2=5,所以〃=3,

所以用=2,〃=3.

(2)由(1)可知相=2,几=3,当x=—l,y=2时，

5x2_ym+1-\-xy-n

=5X(-1)2X23+(-1)X2-3

=40+(-2)-3

=35.

20.解：(1)20x7+(+6-8-9+0-3+14+10)=150(千米).

答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了150千米.

(2)原汽油车的费用：150+100x6x8.2=73.8(元).

电车的费用：150+100x15x0.6=13.5(元).

节省的费用：73.8—13.5=60.3(元).

答：换成新能源汽车后这七天的行驶费用比原汽油车节省60.3元.

21.解：⑴由题意可得［(5+2—3)X(—2)T

=[4x(-2)]2

=(-8)2

=64