广东省深圳市盐田区2024-2025学年七年级（上）期中数学试卷（含答案）

2024-2025学年广东省深圳市盐田区七年级（上）期中数学试卷

一.选择题：（本题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计24分.）

1.（3分）2024的相反数是（）

A.2024B.-2024C.—D.__

20242024

2.（3分）七年级（1）班知识竞赛的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作-6

分，表示得了（）分

A.84B.73C.80D.77

3.（3分）2023年10月26日，神舟十七号载人飞船成功将三名宇航员送到空间站，飞船的速度约为每小

时28000千米，28000用科学记数法表示应为（）

A.2.8X104B.2.8X105C.2.8X106D.28X103

4.（3分）下列计算正确的是（）

A.2a+3b=5abB.7xy-3xy=4xy

6.（3分）在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法.图1表示的是计算3+

（-2）的过程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）

fTfO0OO

TOOOtftA0-AA

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TYYYeeeO0OO

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6)OOo

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一-

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I咧

2

A.(-3)+(-4)B.3+(-4)C.(-3)+4D.3+4

7.（3分）定义：若a+b=m，则称a与6是关于的平衡数.例如：若a+6=2,则称。与Z?是关于2的

平衡数.若。=2/-3(x2+x)-4,b=2x-[3x-(4x+x2)-2],那么。与6是关于()的平衡数

A.-2B.2C.-4D.4

8.（3分）如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编制而成的，如图2是其

抽离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形，第③

个图形中共有19个小正方形，…；则第㉚个图形小正方形的个数为（）

笫①个图案第②个图案第③个图案

图1图2

A.245B.246C.254D.255

二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，满分15分.）

9.（3分）比较大小：-J--2.

43

10.（3分）手机移动支付给生活带来便捷.如图是尹老师2022年某天的微信账单的收支明细（正数表示

收入，负数表示支出，单位：元），尹老师当天微信收支的最终结果是.

0微信红生来自崔某某+50.00

6美团外卖

-28.00

Q扫二维码付款给某便利店

一18.00

11.（3分）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：,+1］的几何意义是数轴上表示数x的

点与表示数-1的点的距离，|x-2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离，那么卜+1|

-\x-2|的最大值是.

12.（3分）三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也

无空隙，记图1阴影部分周长之和为加，图2阴影部分周长为小要求加与〃的差，只需知道一个图形

的周长，这个图形是.（填①或②或③）

（图1）（图2）

13.（3分）爱动脑筋的小明同学设计了一种“幻圆”游戏，将1,-2,3,-4,5,-6,7,-8分别填

入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将-2,-6,7,-8这四

个数填入了圆圈，则图中a+b的值为.

三、解答题：（本大题共7小题，其中第14题8分，第15题6分，第16题6分，第17题9分，第18

题9分，第19题11分，第20题12分，共61分.）

14.（8分）计算:

（1）-234-^X（1）2；

（2）-^_L.

,49127,36

15.（6分）先化简，再求值：3x2y-[3xy-2（xy-4x2y）其中x=-4,y=L.

16.（6分）如图1,在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体，请在图2的

网格中画出从正面、左面、上面看的形状图.

表示，结果记录如表:

与标准质量的差值(单位：千克)-3-2-1.5012.5

箱数124346

(1)在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？

(2)与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？

(3)若橘子每千克售价8元，则全部售完这20箱橘子共有多少元?

18.(9分)刘老师有一套一居室的房子，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所

给的数据(单位：米)，解答下列问题：

(1)用含机，"的代数式表示地面的总面积；

(2)已知〃=1.5,卫生间、卧室、厨房面积的和比客厅还少3平方米，如果铺1平方米地砖的平均费

用为200元，那么刘老师铺地砖的总费用为多少元？

19.(11分)【项目式学习】：根据素材，探索完成任务.

材料一：简单多面体：由若干个平面多边形围成的空间图形，如图的几何体都是简单多

面体.

四面体长方体正八面体正十二面体

简单多面体顶点数(%)面数(F)棱数(E)

四面体446

长方体8612

正八面体6812

正十二面体201230

材料二：18世纪瑞士数学家欧拉发现简单多面体中顶点数(%)、面数(尸)、棱数(E)

之间存在的一个有趣的关系式：V+F-2=E,这一关系式被称为欧拉公式.

任务一：一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱，则这多面体的顶点数是

任务二：某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和六边形两种多边形

拼接而成，且有18个顶点，每个顶点处都有4条棱，设该多面体表面三角形的个数为m

个，六边形的个数为"个，求加+〃的值；

任务三：在任务二的条件下，已知"+2q=17,求代数式

(2n-4q)2+；^—的值•

20.(12分)数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，如图，数轴上的点4

3对应的数分别是0和6,且满足|a+10|+(6-12)2=0,P,0是数轴上的动点.

(1)。的值为,6的值为,A,8两点之间距离为；

(2)若点尸从点/出发，以2个单位长度秒的速度向右运动，设运动时间为/秒，是否存在某个时刻

t,恰好使得点P到点/的距离是点P到点3的距离的3倍？若存在，请求出/的值；若不存在，请说

明理由；

(3)若点尸从/出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在48之间向右运动，同时动点0从3出发，

以每秒4个单位的速度沿数轴在4,8之间往返运动，当点尸运动到5时，尸和。两点停止运动.设运

动时间为t秒，是否存在/值，使得OP=O。？若存在，请写出/值；若不存在，请说明理由.

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A0B

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A0B

备用图

2024-2025学年广东省深圳市盐田区七年级（上）期中数学试卷

参考答案

一.选择题：（本题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计24分.）

1.（3分）2024的相反数是（）

A.2024B.-2024C.—D.

20242024

选：B.

2.（3分）七年级（1）班知识竞赛的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作-6

分，表示得了（）分

A.84B.73C.80D.77

选：D.

3.（3分）2023年10月26日，神舟十七号载人飞船成功将三名宇航员送到空间站，飞船的速度约为每小

时28000千米，28000用科学记数法表示应为（）

A.2.8X104B.2.8X105C.2.8X106D.28X103

选：A.

4.（3分）下列计算正确的是（）

A.2a+3b—5abB.Ixy-3xy~4xy

C.1-（3x-1）=1-3x-1D-(―)+(-4)=1

选：B.

5.（3分）下列是正方体展开图的是（

选：C.

6.（3分）在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法.图1表示的是计算3+

（-2）的过程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）

TTfOoOO

Tf0OOAdAA

-ATTfYYY

efAd

-0YYeeeOOO

xe0OO

TOIO9

fA.AA

iY.YY

-O.OO

-

I冬2

3+4cI/-33

B.X+4D.+4

选：B.

7.（3分）定义：若a+b=加，则称。与6是关于加的平衡数.例如：若。+6=2,则称。与6是关于2的

平衡数.若。=2/-3（x2+x）-4,b—2x-[3x-（4x+/）-2],那么。与b是关于（）的平衡数

A.-2B.2C.-4D.4

选：A.

8.（3分）如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编制而成的，如图2是其

抽离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形，第③

个图形中共有19个小正方形，…；则第㉚个图形小正方形的个数为（）

十’笫①个图案第②个图案第③个图案

图1图2

A.245B.246C.254D.255

选：C.

二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，满分15分.）

9.（3分）比较大小：卫<2

43

10.（3分）手机移动支付给生活带来便捷.如图是尹老师2022年某天的微信账单的收支明细（正数表示

收入，负数表示支出，单位：元），尹老师当天微信收支的最终结果是收入4元.

Q微信红昆来自崔某某+50.00

*美团外卖一28.00

1扫:维码付款给某便利店一18.00

11.（3分）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：|x+l|的几何意义是数轴上表示数x的

点与表示数-1的点的距离，|x-2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离，那么归+1]

-\x-2|的最大值是3

12.（3分）三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也

无空隙，记图1阴影部分周长之和为加，图2阴影部分周长为“，要求加与〃的差，只需知道一个图形

的周长，这个图形是③.（填①或②或③）

（图1）

13.（3分）爱动脑筋的小明同学设计了一种“幻圆”游戏，将1,-2,3,-4,5,-6,7,-8分别填

入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将-2,-6,7,-8这四

个数填入了圆圈，则图中a+b的值为1或8

三、解答题：（本大题共7小题，其中第14题8分，第15题6分，第16题6分，第17题9分，第18

题9分，第19题11分，第20题12分，共61分.）

14.（8分）计算：

32；

⑴-2-?|X（4）

（2）（3至

,49127,36

【解答】解：（1）原式=-8X_lx」

49

=-2；

（2）原式=（-Ji-A+JL）X36

4912

-27-20+21

=-26.

15.（6分）先化简，再求值：3x2y-[3xy-2（xy-^-x2y）其中％=-4,歹=；

【解答】解：原式=3/y-（3xy-2xy+3x2y）

=3x2y-3盯+2盯-3x2y

=-xy.

当x=-4,>=A■时,

2

原式=-（-4）XA

2

—2.

16.（6分）如图1,在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体，请在图2的

网格中画出从正面、左面、上面看的形状图.

1----------------------------1

11

1_______________J

从上面看

从正面看从左面看从上面看

17.（9分）现有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数

表示，结果记录如表:

与标准质量的差值（单位：千克）-3-2-1.5012.5

箱数124346

（1）在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克?

（2）与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？

(3)若橘子每千克售价8元，则全部售完这20箱橘子共有多少元？

【解答】解：(1)2.5-(-3)=5.5(千克)；

答：最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克；

(2)IX(-3)+2X(-2)+4X(-1.5)+3X0+4X1+6X2.5

=-3-4-6+0+4+15

=6(千克)；

答：20箱橘子总计超过6千克；

(3)(20X25+6)X8=4048(元)；

答：全部售完这20箱橘子共有4048元.

18.(9分)刘老师有一套一居室的房子，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所

给的数据(单位：米)，解答下列问题：

(1)用含〃?，〃的代数式表示地面的总面积；

(2)己知〃=1.5,卫生间、卧室、厨房面积的和比客厅还少3平方米，如果铺1平方米地砖的平均费

用为200元，那么刘老师铺地砖的总费用为多少元？

地面的总面积S=6m+2〃+2X(6-3)+3X(2+2)=6加+2〃+18(米2)；

(2)依题意可列方程组

12nx8=6m,

112+2n+6=6m-3，

'm=4

解得：＜3，

卫生间，卧室，厨房的面积之和=3X4+3X2+3X2=21(米2),

2

则客厅的面积为21+3=24(米2)

总费用为（21+24）X200=45X200=9000（元）.

19.（11分）【项目式学习】：根据素材，探索完成任务.

材料一：简单多面体：由若干个平面多边形围成的空间图形，如图的几何体都是简单多

四面体长方体正八面体止十二面体

简单多面体顶点数（厂）面数（尸）棱数（E）

四面体446

长方体8612

正八面体6812

正十二面体201230

材料二：18世纪瑞士数学家欧拉发现简单多面体中顶点数（厂）、面数⑺、棱数（E）

之间存在的一个有趣的关系式：V+F-2=E,这一关系式被称为欧拉公式.

任务一：一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱，则这多面体的顶点数是

12；

任务二：某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和六边形两种多边形

拼接而成，且有18个顶点，每个顶点处都有4条棱，设该多面体表面三角形的个数为m

个，六边形的个数为"个，求〃?+〃的值；

任务三：在任务二的条件下，已知根+2q=17,求代数式

（2n-4q）2T—的值.

2q-n

【解答】解：任务一：由题意得：V+V+8-2=30,

解得：%=12,

即这多面体的顶点数是12,

故答案为：12；

任务二：由题意得，顶点数为18,面数为加+%棱数为丝2s生，

2

贝I18+〃?+〃-2=.jj>："1,

2

整理得：m+n=20；

任务三：Vm+«=20,

**.m—20-n,

•加+2g=17,

.*.20_〃+2q=17,

.*.«-2q=3,

原式=[2(H-2q)]2--?—

n-2q

=(2X3)2-3

3

=36-1

=35.

20.(12分)数轴是初中数学的一个重要工具，