广东省某中学2024年九年级数学第一学期开学检测模拟试题【含答案】

广东省中学山大附属中学2024年九年级数学第一学期开学检测模

拟试题

题号一二三四五总分

得分

批阅人

掣

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

W

1、（4分）如图，在AABC中,/。=90。，47=2,点。在上,AD=7?,/ADC=2/B,

则8C的长为（）

A.V5-1B.6+1C.73-1D.石+1

2、（4分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）

三

A.Bc

*丫+22r—1

3、（4分）解不等式一丁V二丁，解题依据错误的是（)

35

解：①去分母，得5（x+2）<3（2x-1）

②去括号，得5x+10<6x-3

③移项，得5x-6x<-3-lJ0

④合并同类项，得-x<-13

⑤系数化1,得x>13

A.②去括号法则B.③不等式的基本性质1

C.④合并同类项法则D.⑤不等式的基本性质2

4、（4分）在矩形A3CD中，A5=3,BC=2回,点E在3c边上，连接OE,将△OEC

沿OE翻折，得到△OEC,CE交AO于点尸，连接AC.若点F为AO的中点，则4。

鼠

.

.

.

.

.如

.

.C.273D.VW+1

W

.

.5、（4分）如图，在AABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,DE_LAB于E,则下列结论：

.

.①AD平分NCDE；®ZBAC=ZBDE；③DE平分NADB；④BE+AC=AB,其中正确的有

氐

.

.

.

.

g

.

.

.

郑

.

.

.

.

赭6、（4分）已知e=』，则9的值是（）

.

.a13a+b

.

.

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.

.

A.ZADC=ZACBB.ZB=ZACDC.ZACD=ZBCDD.

—AC=A—D

ABAC

8、（4分）如图，在aABC中，ZACB=90°,D是BC的中点，DE_LBC,CE〃AD,若

AC=2,ZADC=30°,下列说法：①四边形ACED是平行四边形，②ABCE是等腰三角形,

③四边形ACEB的周长是10+2713»④四边形ACEB的面积是16.

正确的个数是()

A.

F：

鼠

.A.2个B.3个C.4个D.5个

.

.

.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

如

.

.9、（4分）在“童心向党，阳光下成长”的合唱比赛中，30个参赛队的成绩被分为5组，第

.

W1~4组的频数分别为2,10,7,8,则第5组的频率为.

.

.10、（4分）若式子石工+后有意义，则x的取值范围是—.

.

氐

11、（4分）如图在AABC中,AHLBC于点H,在AH上取一点D,连接DC,使DA=DC,且

.

.

.若贝!

./ADC=2NDBC,DH=2,BC=6,JAB=»

g

.

.

.

郑

.

.

.

.

赭

.12、（4分）如图，这个图案是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺而成的，则这个图案

.

.

.中的等腰梯形的底角（指锐角）是_________度.

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.13、（4分）若平行四边形中相邻两个内角的度数比为1：3,则其中较小的内角是

.

度.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点4、3分别落在x轴、y轴的正半

轴上，顶点C在第一象限，5c与x轴平行.已知BC=2,A45C的面积为1.

（1）求点C的坐标.

（2）将AABC绕点C顺时针旋转90。，A48C旋转到AAiBC的位置，求经过点B的反比

例函数关系式.

15、(8分)如图1,在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴相交于A(6,0)、3(0,2)两

点，动点C在线段OA上(不与O、A重合)，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD,

当点D恰好落在直线AB上时，过点D作。£J_x轴于点E.

;(1)求证，VBOCWCED；

条⑵如图2,将"CD沿x轴正方向平移得VB'C'D'，当直线B'C'经过点D时，求点D

；的坐标及△8CD平移的距离；

(3)若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平

行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标，若不存在，请说明理由.

16、(8分)如图，AABC中，CD平分NACB,CD的垂直平分线分别交AC、DC、BC

于点E、F、G,连接DE、DG.

(1)求证：四边形DGCE是菱形；

(2)若NACB=30°,ZB=45°,CG=10,求BG的长.

17、（10分）如图所示，AD,AE是三角形ABC的高和角平分线，NB=36°,ZC=76°，

鼠

.

.求NDAE的度数.

.

.

.如

.

.

W

.

.

.

18、（10分）如图1,在平面直角坐标系中•直线y=-gx+3与x轴、y轴相交于A、B两

氐

.

.

.

.点，动点C在线段04上，将线段C8绕着点。顺时针旋转90。得到此时点。恰好落

g

.

.在直线45上时，过点。作。E_Lx轴于点E.

.

郑（1）求证：ABOC三△CEO；

.

.

.⑵如图2,将沿X轴正方向平移得△6'。。，当直线8'。经过点。时，求点O

.ABCD

赭

.的坐标及△与CD平移的距离;

.

.

.（3）若点P在y轴上，点。在直线上•是否存在以C、。、尸、。为顶点的四边形是平行

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.

.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知一次函数y=-2x+5,若-1&W2,则y的最小值是.

20、（4分）某工厂原计划在规定时间内生产12000个零件，实际每天比原计划多生产100

方程

意可列

根据题

，则

零件

产X个

天生

划每

原计

若设

省了

间节

定时

比规

结果

件，

个零

4

•

为

“古

，其中

统计

分类

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书籍

爱的

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，对学

情况

阅读

课外

学生

本班

调查

委员

学习

4分）

21、（

为.

人数

学生

查的

被调

那么

0.3,

频率为

人，

为15

频数

类”的

诗词

鼠ab

____.

值等于

I—的

则—

=2,

,ab

）=4

知。+

）已

（4分

22、

.

.

ba

.

.

.

+5

.

.

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I雨"

'贝！

T^

若

（4分）

23、

.如

.

.

.

）

30分

，共

个小题

题共3

（本大

答题

二、解

.

.

W

，且

一点

线上

延长

AO

尸是

点，

上一

E是

中，

方形

在正

图1,

）如

）（1

（8分

24、

.

.

.

.

；

=CF

：CE

求证

BE.

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.

氐

,

5°

E=4

NGC