景德镇陶瓷职业技术学院《数学课程标准与教材分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页景德镇陶瓷职业技术学院《数学课程标准与教材分析》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限。()A.0B.1C.D.不存在2、设函数，则函数在区间上的单调性如何？()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增3、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)4、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.55、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)6、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-97、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²)，则函数在点(1,1)处的梯度为（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)10、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。2、求微分方程的通解为____。3、已知函数，则函数的极小值为______________。4、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。5、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，在区间上，求该函数的最值情况。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。3、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，且不恒为常数。证明：存在，使得对于任意

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