高一数学上学期期中必刷基础60题（60个考点专练）原卷版

期中真题必刷基础题（60个考点60题专练）

一.判断自然语言描述内容能否组成集合（共1小题）

1.（2023秋•丹棱县校级期中）下列各组对象不能构成集合的是（）

A.中国所有直辖市

B.某校高三的聪明学生

C.2020年参加强基计划招生的高校

D.中国的四大发明

二.常用数集及其记法（共1小题）

2.（2023秋•疏勒县期中）下列关系式：（1）-eQ；（2）6史R；（3）0eV；（4）万eZ；（5）

2

0G{0}.其中正确的个数是（）

A.1B.2.C.3D.4

三.集合的确定性、互异性、无序性（共1小题）

3.（2023秋•青羊区校级期中）集合{2。，/}中实数”的取值范围是（）

A.{a|a=0,或a=2}B.{a|a=0,且a=2}C.{0|4片0,或042}

D.{a\a^0,且aw2}

四.列举法表示集合（共1小题）

4.（2023秋•滨城区期中）集合/={x|（x-l）（x-2）=0}用列举法表示为—.

五.描述法表示集合（共1小题）

5.（2023秋•徐汇区校级期中）被4除余3的所有自然数组成的集合用描述法可表示为—.

六.区间（共1小题）

6.（2023秋•皮山县校级期中）已知区间11],则实数。的取值范围是（）

A.（-oo,6）B.（6,+oo）C.（1,6）D.（-1,6）

七.判断元素与集合的属于关系（共1小题）

7.（2023秋•秀屿区校级期中）下列关系式正确的是（）

A.亚B.{2}={X\X2=4}C.0e{2005}D.{a,b}=\b,a}

A.判断两个集合是否相同（共1小题）

8.（2023秋•临淄区校级期中）下列各组中的两个集合相等的有—.

（1）P={x\x=2n,neZ},Q={x\x=2（n+1）,neZ}；

++

（2）P={x\x=2n—InGN},Q={x\x=In+1>neN}；

（3）P=x\x~-x=Q},0={x|x=l+；D,〃eZ}；

（4）P={x\y=x+\},Q={{x,y）\y=x+\}.

九.两个集合相等的应用（共1小题）

9.（2023秋•疏勒县期中）已知4={1,a2},B={],a},若/=8,贝Ua=（）

A.1B.0C.1或0D.1或-1

一十.判断两个集合的包含关系（共1小题）

10.（2023秋•闵行区校级期中）设/={x|f-8x+15=0},B={x\ax-\=0],若/^^二人则实

数a的值为.

一十一.Venn图表集合的包含关系（共1小题）

11.（2023秋•高州市校级期中）已知集合/="|-24-》+1<3},5={x|log2（x+lKl},则用韦恩

图表示它们之间的关系正确的是（）

一

一十二.子集的判断与求解（共1小题）

12.（2023秋•滨海新区校级期中）已知集合/={xGN|x<2},则集合/的子集

有_______________________•

一十三.子集的个数（共1小题）

13.（2023秋•罗湖区校级期中）集合4={0,1}的真子集的个数是（）

A.3B.8C.7D.4

一十四.求集合的并集（共1小题）

14.（2023秋•大兴区校级期中）己知集合/={1,2,4},B={2,4,5},则/|J8=（）

A.{1,2,5}B.{2,4}C.{2,4,5}D.{1,2,4,5}

一十五.集合并集关系的应用（共1小题）

15.（2023秋•闵行区校级期中）已知集合/={x|x-2<0},B={x\x^a},且/|J8=R，则实数。

的取值范围是—.

一十六.求集合的交集（共1小题）

16.（2023秋•潍坊期中）已知集合4={-1,1,2},8={x|f=x},则/「p=（）

A.{-1}B.{1}C.{-1,1}D.{-1,0,1,2}

一十七.集合交集关系的应用（共1小题）

17.（2023秋・科左中旗校级期中）已知集合出={》，+》-6=0},N={x\mx-l=0}，若=

则实数机的取值构成的集合是—.

一十八.求集合的补集（共1小题）

18.（2023秋•四平期中）已知全集。={0,4,8,10,12},集合4=[4,8,12},则Q/=（）

A.{0,4,8}B.{0,10}C.{0,4,8,10}D.{0,4,8,10,12}

一十九.集合补集关系的应用（共1小题）

19.（2023秋•宿州期中）已知全集。={xeN|-Kx<3},集合/满足1月={0,1},则/=（）

A.{0,1}B.{2,3}C.{-1,2,3}D.{1,2,3}

二十.集合的交并补混合运算（共1小题）

20.（2023秋•四平期中）设集合U={x|x<5},A^{x\1^2},B={x\~Kx^4].求：

（1）*台；

⑵M（4J2）；

⑶。⑷口⑪）.

二十一.Venn图表示交并补混合运算（共1小题）

21.（2023秋•河南期中）已知全集U=R,集合/={0,1,2,3,4},

3={x|（x+l）（x-l）（x-2）=0},则图中阴影部分所表示的集合为（）

二十二.集合交并补混合关系的应用（共1小题）

22.（2023秋•兴庆区校级期中）若/={x|V-5》+6》0},8=&|一@},则（［⑷「|8=（）

X—1

A.{x|2<x<3}B.{x|<3}C.{x11<x^5}D.{x|2令<3}

二十三.充分条件的判断（共1小题）

23.（2023秋•清河区校级期中）下列四个式子中，能使工〈工成立的充分条件有（）

ab

A.a<0<bB.b<a<0C.b<0<aD.0<b<a

二十四.必要条件的判断（共1小题）

24.（2023秋•湖北期中）下列“若p,则形式的命题中，q是p的必要条件的是（）

A.若x=1,则x?=1

B.若ac=be,贝!Ja=8

C.若〃皿为无理数，贝|加，”为无理数

D.若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形

二十五.充分不必要条件的判断（共1小题）

25.（2023秋•市北区校级期中）“力0”是“|x|=x"的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

二十六.必要不充分条件的判断（共1小题）

26.（2023秋•桥西区校级期中）使|x《l成立的一个必要不充分条件是（）

A.-1令《1B.0<x《lC.D.-1<x<1

二十七.全称量词和全称量词命题（共1小题）

27.（2023秋•三明期中）若命题“VxeR,x?-4x+。片0”为假命题，则实数。的取值范围是（）

A.（-00,4]B.（-oo,4）C.（-oo,-4）D.[-4,+oo）

二十八.求全称量词命题的否定（共1小题）

28.（2023秋•翔安区校级期中）命题“Vx<0,Y-2x+l<0”的否定是（）

A.3%>0,x2-2x+1<0B.Vx>0,x2-2x+1<0

C.<0,x?-2x+1>0D.,x?-2x+1<0

二十九.求存在量词命题的否定（共1小题）

29.（2023秋•克东县期中）命题“ReR,/+1》0”的否定是.

三十.等式与不等式的性质（共1小题）

30.（2023秋•西城区校级期中）若。>b>0,c<d<Q,则一定有（）

A.ac>bdB.ac<bdC.ad<beD.ad>be

三十一.不等关系与不等式（共1小题）

31.（2023秋•朝阳区校级期中）已知。，b,ceR,S.a>b,则下列不等式恒成立的是（）

A.aobcB.C.-<-D.-^―>-^—

abc2+lc2+l

三十二.不等式比较大小（共1小题）

32.（2023秋•湖南期中）已知"=4/+/+5,N=4a+4b,贝UM,N的大小关系是（）

A.M<NB.M>NC.M>ND.M《N

三十三.运用基本不等式比较大小（共1小题）

33.（2023秋•会宁县校级期中）设/='+巴（〃八〃为互不相等的正实数），B=-X2+4X-2,则/

mn

与5的大小关系是（）

A.A>BB.©BC.A<BD.A4B

三十四.运用基本不等式求最值（共1小题）

34.（2023秋•历城区校级期中）若正数x,歹满足x+4歹-孙=0,则」-的最大值为_.

x+y

三十五.运用“1”的代换构造基本不等式（共1小题）

35.（2023秋•莲池区校级期中）解答下列问题：

（1）设正数x,y满足x+2y=l,求工+工的最小值；

xy

（2）己知a,b£（0,+oo），比较——H与a+b的大小.

ba

三十六.运用基本不等式解决实际问题（共1小题）

36.（2023秋•惠城区校级期中）用一根长为10米的绳子围成一个矩形，设矩形的一条边的长为x

米.

（1）所围成的矩形的面积能否大于6平方米，若能，求出x的范围；若不能，说明理由.

（2）求所围成的矩形的面积的最大值.

三十七.二次函数的定义域（共1小题）

37.（2023秋•河南期中）若函数/（x）=x2-6x+8（xe[0,幻）的值域为[-1,8],则实数。的值可能

为（）

A.1B.2C.4D.5

三十八.二次函数的值域（共1小题）

38.（2023秋•莲池区校级期中）函数/00=-/+4》-6,xe[0,5]的值域为.

三十九.二次函数的单调性与单调区间（共1小题）

39.（2023秋•西城区校级期中）若函数〃x）=f2-2（a+l）x+3的单调递增区间是（-8,3],则实

数。的值为.

四十.二次函数的最值（共1小题）

40.（2023秋•荆州区校级期中）已知函数/（幻=/-26+4在口,3]上的最大值为-12,则实数后

的值为—.

四十一.二次函数的图象及其对称性（共1小题）

41.（2023秋•龙岗区校级期中）一次函数y=与二次函数>=办2+6x+c（af0）在同一

坐标系中的图象大致是（）

四十二.由二次函数的性质求解析式或参数（共1小题）

42.（2023秋•成都期中）已知函数〃》）=-2/+"在区间（_1,2）上不具有单调性，则a的值可以是

（）

A.-4B.-2C.9D.4

四十三.二次函数的应用（共1小题）

43.（2023秋•江阴市校级期中）如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现

代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化.如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知

其底部宽度为80米，高度为200米.则离地面150米处的水平宽度（即CD的长）为（）

图①图②

A.40米B.30米C.25米D.20米

四十四.解一元二次不等式（共1小题）

44.（2023秋•闵行区校级期中）不等式f-6x+10>0的解集为.

四十五.由一元二次不等式的解求参数（共1小题）

45.（2023秋•普陀区校级期中）已知6,ceR,关于龙的不等式x?-6x+c<0的解集为（-3,2）,

贝16+c=.

四十六.一元二次方程的根的分布与系数的关系（共1小题）

46.（2023秋•朝阳区校级期中）若多项式x?+H-24可以因式分解为（x-3）（x+8）,则实数"的值

为（）

A.5B.-5C.11D.-11

四十七.判断两个函数是否为同一函数（共1小题）

47.（2023秋•兖州区期中）下列各组函数表示同一函数的是（）

2

x-1

A./(x)=x+1,g(x)=----B.〃x)=l，g(x)=x°

x-1

C./(x)=7?,g(x)=(«)2x(x20)

D.f(x)=g(O=11\

-x(x<0)

四十八.简单函数的定义域（共1小题）

48.（2023秋•东城区校级期中）函数=+的定义域为（）

%—3

A「3、

A.[—,+oo)B.(-oo,3)U(3,+oo)

33

C.[3)U(3,+8)D.(_,3)U(3,+W)

四十九.由定义域求解函数或参数（共1小题）

49.（2023秋•黑龙江期中）函数〃x）=7「一的定义域为尺,则实数a的取值范围是（)

Vax2-ax+\

A.[0,4)B.(0,4)C.[4,+co)D.(4,+oo)

五十.抽象函数的值域（共1小题）

50.（2023秋•古浪县期中）函数了=〃x）的图象如图所示，函数/'（x）的值域为

五十一.函数的表示方法（共1小题）

51.（2023秋•金东区校级期中）某同学到长城旅游，他租自行车由宾馆骑行前往长城，前进了

akm,觉得有点累，休息后沿原路返回必加S<a）.想起“不到长城非好汉”，便调转车头继续前

进.则该同学离起点的距离S与时间/的图象大致为（)

五十二.函数的单调性与函数图象的特征（共1小题）

52.（2023秋•东城区校级期中）下列函数中，既是奇函数，又在区间（0,+8）上是减函数的是（）

A.J；=|x|B.y=x3C.y=x2D.y=—3x

五十三.求函数的单调区间（共1小题）

53.（2023秋•和平区校级期中）函数y=x+L的单调递减区间为（）

x

A.（0,1]B.[-1,1]C.[-1,0）5。，1]D.[-1,0）,（0,1]

五十四.求函数的最值（共1小题）

54.（2023秋•梦城区校级期中）已知6｝表示6中的最大数，则用ax｛（x+2>,x+2｝的

最小值为（）

A.-2B.-1