2024秋新北师大版数学7年级上册教学课件 2 1元1次方程的解法 第3课时 1元1次方程的解法-去括号

2一元一次方程的解法第3课时

一元一次方程的解法——去括号学习目标1.会解含有括号的一元一次方程，进一步体会解方程是运用方程解决实际问题的重要环节。（重点）2.经历和体验用多种方法解一元一次方程，提高解决问题的能力。通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会数学知识的实用性。（难点）1袋牛奶多少钱？我要1袋牛奶和4瓶矿泉水。你给我20元，找你3元。1瓶矿泉水比1袋牛奶多0.5元。课时导入解：设1袋牛奶x元，则1瓶矿泉水(x+0.5)元。可列出方程4(x+0.5)+x=20-3。分析：买1袋牛奶的钱+4瓶矿泉水的钱=20元-3元。想一想(1)上面的这个方程列得对吗？你还能列出不同的方程吗？解：设1袋牛奶x元，则1瓶矿泉水(x+0.5)元。可列出方程4(x+0.5)+x=20-3。解：设1瓶矿泉水y元，则1袋牛奶(y-0.5)元。可列出方程4y+(y-0.5)=20-3。方程列得对。还可以设1瓶矿泉水y元，如下：(2)怎样解所列的方程？解以上方程：4(x+0.5)+x=17；解：去括号，得4x+2+x=17。移项，得4x+x=17-2。合并同类项，得5x=15。方程两边同除以5，得x=3。

4y+(y-0.5)=17。解：去括号，得4y+y-0.5=17。移项，得4y+y=17+0.5。合并同类项，得5y=17.5。方程两边同除以5，得y=3.5。

知识点1去括号解一元一次方程

知识讲解教材例题例5解方程：1+6x=2(3-x)。

例6解方程：-2(x-1)=4。解法一：去括号，得-2x+2=4。移项，得-2x=4-2。合并同类项，得-2x=2。方程两边同除以-2，得x=-1。

解法二：方程两边同除以-2,得x-1=-2。移项，得x=-2+1。合并同类项，得x=-1。

教材例题解方程：-2(x-1)=4。解法一：去括号，得-2x+2=4。移项，得-2x=4-2。合并同类项，得-2x=2。方程两边同除以-2，得x=-1。

解法二：方程两边同除以-2,得x-1=-2。移项，得x=-2+1。合并同类项，得x=-1。

上述两种解方程的方法有什么区别？解法一运用去括号法则求解。解法二把(x-1)作为一个整体，根据等式的基本性质2，同样可以把括号去掉，然后移项求解。去括号法则

例

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h。已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度？分析：这艘船往返的路程相等，即顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间。

知识点2去括号法解一元一次方程的实际应用

D

随堂小测3.解下列方程：（1）4x-3=2(x-1);

谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习