2024秋新北师大版数学7年级上册课件 3 探索与表达规律 第2课时 数字游戏中的规律

3探索与表述规律第2课时

数字游戏中的规律学习目标1.经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会数学游戏中的规律。

（重点）2.能用代数式表示数学游戏中的规律，并借助代数式运算验证所探索规律的一般性。（重点、难点）课时导入猜牌游戏从一副扑克牌中任取一张牌，然后进行如下操作：第一步：把抽到的牌面数字减去2得_______；第二步：把第一步得到的差乘以3得_______；第三步：把第二步得到的积减去4得_______；第四步：把第三步得到的差加上10，结果是：_______。如果你将最后的结果告诉我，我就能猜中这个数是几，让我们来试一试！我不会“读心术”，也没有特异功能，那我是怎么知道的？小亮和小丽在玩一个数字游戏。小亮对小丽说：“小丽，你在心里想好一个两位数，按照下列步骤进行运算：将这个两位数字上的十位数字数2，然后加3

，再把所得的和乘5，最后将得到的数加你想的那个两位数的个位数字。然后把你的结果告诉我，我就知道你心里想的数了。”小丽试了几次，小亮都猜对了，你知道这是为什么吗？知识点

数字游戏中的规律（1）想几个两位数，按上述方法分别得出结果，比较结果与原数之间的关系，你发现有什么规律？（2）对于这个规律，如果通过列举更多的数来说理，你信服吗？为什么？（3）借助什么方法，才能更好地概括这个规律？请你用这种方法解释其中的道理。解：设小丽心里想好的两位数十位数为x，个位数为y，那么把这个十位数乘2是2x，加3是2x+3，再把所得的数乘5是5(2x+3)，然后再加y是5(2x+3)＋y＝10x＋y+15，因此小亮只要把结果减15后就可以得到小丽心里想好的数。1．请小组设计一个含有一定数学规律的游戏如猜年龄、身高、成绩等(想好一个代数式，设计一个生活情境)，记录员将游戏规则要点写在纸上。2．请小组代表到台前叙述自己的游戏步骤，班里其他同学配合做这个游戏。3．之后小组代表讲解自己如何设计这个游戏以及揭示游戏的规律。小组讨论

请同学们在完成上面任务后思考以下问题：游戏规则：第一步：分发左、中、右三堆张数相同的牌(每堆至少有4张)；第二步：从左边取3张放入中间；第三步：从右边取4张放入中间；第四步：再从中间取出与左边剩余的牌张数相同的牌放入左边，这时中间牌的张数是多少？请你做一做，并解释其中的道理。例1

道理如下表，设张数为a，则归纳：数字游戏的规律，实质是代数式之间的关系。1.小明心里想好了一个两位数，他将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后将所得的数加个位数字，结果是93，小明心里想的那个两位数是（）A.78B.87C.23D.

12A随堂小测2.在一次数学活动中，丽丽对悠悠说：“你在心里想好一个两位数，将个位数字乘5，然后减3，再将所得新数乘2，最后将得到的数加十位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。”(1)如果悠悠的计算结果是21，那么丽丽的答案是______。(2)通过两人的对话，你能判断丽丽说得对吗？请你用多项式的相关知识说明。72解：（1）丽丽的答案是72；（2）设原数为10a＋b,新数为：（5b－3）×2＋a＝10b＋a－6，所以原数为新数加6，再交换十位与个位数字即可得到原数。21＋6＝27，所以丽丽的答案是72，所以丽丽的说法是正确的。谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就