2024秋新北师大版数学7年级上册教学课件 1 认识有理数 第2课时 绝对值

第二章有理数及其运算1认识有理数第2课时

绝对值学习目标1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数。2.使学生理解绝对值的概念和表示方法，会求一个数的绝对值。3.会利用绝对值比较两个有理数的大小。学习重难点正确理解相反数和绝对值的概念，会求一个数的相反数和绝对值。利用绝对值比较两个负数的大小。难点重点问题导入请用正数、负数解决下面的问题：1.若水位上升3cm记作+3cm，则水位下降3cm可记作

.

3.若向东走5m记作+5m，则向西走5m可以记作

.

-3cm

-5m你发现了什么？新知探究1

问题1数量相等符号不同+2-2

符号不同数量相等+5﹣5符号不同数量相等问题2说一说问题1中3组数的数量大小分别是什么？

归纳总结

即：如果一个有理数用a表示，那么这个有理数的相反数可以表示为

.

-a不能说2是相反数.归纳总结一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，通常用|a|表示数

a的绝对值。

|3|=|-3|=3|0|=0|-5|=|5|=5例题解读例2

求下列各数的相反数和绝对值：

-2，

，0，-3.8，30。解：|-2|=2||=|0|=00的相反数为

0，|-3.8|=3.8-3.8的相反数为

3.8，

-2

的相反数为

2，的相反数为

，|30|=3030的相反数为

-30，新知探究2观察例1的数据，试着说出任意数

a

的相反数。对于任意数

a的相反数：aa＞0a＝0a＜0-a不一定表示一个负数。相反数相反数相反数正数负数0-a0-a

(1)是____的相反数，(2)是______的相反数，=______．(3)是_______的相反数，．

(4)是_______的相反数，．练一练＋4-41.写出下列各数的相反数。－(＋8)2.

根据相反数的意义化简下列各数：－(＋8)、－(－3.3)、8的相反数－8－(－3.3)－3.3的相反数3.3

的相反数

的相反数是

的相反数是练一练归纳总结－(－(＋8))＝8－(－(－3.3))＝－3.3多重符号化简规律：负号是____数个，结果为正数；负号是____数个，结果为负数.奇偶“奇负偶正”多重符号化简规律：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？|5|=5|0|=0|-10|=10|3.5|=3.5

|-100|=100|3|=3

|-50|=50|4.5|=4.5

|-5000|=5000…..…..

思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？新知探究3归纳总结正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.(1)当a是正数时，｜a｜＝

；(2)当a=0时，｜a｜＝

.(3)当a是负数时，｜a｜＝

；a若字母a表示一个有理数,a的绝对值可以表示为：0-a练一练1.绝对值是7的数是

，

（填“有”或“没有”）绝对值是“-2”的数.

2.绝对值是0的数是

，有

个.

7或-7没有01新知探究4思考·交流（1）下表呈现了2023年1月1日四个城市的最高气温和最低气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？解：（1）结合生活常识可知，四个城市的最低气温由低到高依次是-19℃，-7℃，-2℃，7℃.（2）你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？-1，0，-3，2.5，-1.5，4.（3）你觉得负数和正数应怎么样比较大小？负数和0呢？两个负数呢？与同伴进行交流.-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4正数＞负数，0＞负数，绝对值大的负数反而小归纳总结正数大于0，负数小于0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。例题解读例3

比较下列每组数的大小：(1)-2，6；

(2)0，-1.8；(3)，6。解：(1)因为正数大于负数，所以-2<6；(3)因为两个负数，绝对值大的反而小，而所以

。

(2)因为负数小于0，所以0>-1.8；随堂练习

D2.下列判断正确的是（）

A.符号不同的两个数互为相反数

B.互为相反数的两个数一定是一正一负

C.相反数等于本身的数只有零

D.互为相反数的两个数一定不相等C4.已知|a|＝－a，则a的值是(

)A．正数B．负数C．非正数D．非负数C3.任何一个有理数的绝对值一定（）A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于0D5.下列各数：-4，-2.8，0，∣-4∣，其中比-3小的数是（

）A.-4B.-2.8C.0D.∣-4∣A6.已知a＝－1，b＝

，c＝

，下列关于a，b，c三数的大小关系，正确的是（

）A．a>c>bB．a>b>cC．b>c>aD．c>b>aA感悟新知7.填空：

(1)的相反数为

；(2)2是

的相反数；(3)x－y的相反数为

；(4)π－3的相反数是

.－(x－y)－(π－3)8.(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.05.25-5.252或-29.填空(填“＞”或“＜”)：(2)2______

3；

(3)

0.1______

0.01；＞＞＜＞(5)

(

1)

(+2)；＞

＜谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，