【课件】实际问题与一元一次方程课件人教版数学七年级上册+

5.3实际问题与一元一次方程人教版初中数学七年级上学期（2024版）第1课时配套问题第五章一元一次方程生活情境1探究学习学校购进了10m³的木材用作学生简易木工课程的课堂练习。经测算，1m³的木材可以做凳面200个或凳腿800条，一个木凳由一个凳面和四条凳腿组装而成。学校为减少木材浪费，准备将这些木材分为两类，分别用来专门制作凳面、凳腿。应该如何分配这些木材，才能使凳面和凳腿刚好配套呢？数学问题1探究学习一个木凳有一个凳面和四条凳腿。1m³的木材可以做凳面200个或凳腿800条，现有10m³的木材，如何分配制作凳面和凳腿使用的木材，才能使凳面和凳腿刚好配套？问题1：问题中含有哪些已知量？问题2：问题中含有哪些未知量？问题3：问题中包含哪些相等关系？数学问题1探究学习一个木凳有一个凳面和四条凳腿。1m³的木材可以做凳面200个或凳腿800条，现有10m³的木材，如何分配制作凳面和凳腿使用的木材，才能使凳面和凳腿刚好配套？已知量：未知量：相等关系：一套需要1个凳面、4条凳腿；1m³木材可以制作凳面或凳腿的数量；木材总量；制作凳面用的木材量；制作凳腿用的木材量；凳面总量；凳腿总量；凳面用的木材量×200=凳面总量；凳腿用的木材量×800=凳腿总量；凳面用的木材量+凳腿用的木材量=10；凳面总量×4=凳腿总量；知识链接比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如果a：b=c：d，那么ad=bc凳面总量：凳腿总量=1:4凳面总量×4=凳腿总量×1一个木凳有一个凳面和四条凳腿。1m³的木材可以做凳面200个或凳腿800条，现有10m³的木材，如何分配制作凳面和凳腿使用的木材，才能使凳面和凳腿刚好配套？产品类型木材量单产量总产量凳面200凳腿800×＝200x×＝800(10－x)10-x④凳腿总量=凳面总量×4①凳面用的木材量×200=凳面总量②凳腿用的木材量×800=凳腿总量③凳面用的木材量+凳腿用的木材量=10

x一个木凳有一个凳面和四条凳腿。1m³的木材可以做凳面200个或凳腿800条，现有10m³的木材，如何分配制作凳面和凳腿使用的木材，才能使凳面和凳腿刚好配套？

还可以设哪个量为未知数?一个木凳有一个凳面和四条凳腿。1m³的木材可以做凳面200个或凳腿800条，现有10m³的木材，如何分配制作凳面和凳腿使用的木材，才能使凳面和凳腿刚好配套？产品类型木材量单产量总产量凳面200凳腿800④凳腿总量=凳面总量×4①凳面用的木材量×200=凳面总量②凳腿用的木材量×800=凳腿总量③凳面用的木材量+凳腿用的木材量=10一个木凳有一个凳面和四条凳腿。1m³的木材可以做凳面200个或凳腿800条，现有10m³的木材，如何分配制作凳面和凳腿使用的木材，才能使凳面和凳腿刚好配套？产品类型木材量单产量总产量凳面200凳腿800×＝200（10-x）×＝800x10-x④凳腿总量=凳面总量×4①凳面用的木材量×200=凳面总量②凳腿用的木材量×800=凳腿总量③凳面用的木材量+凳腿用的木材量=10

x一个木凳有一个凳面和四条凳腿。1m³的木材可以做凳面200个或凳腿800条，现有10m³的木材，如何分配制作凳面和凳腿使用的木材，才能使凳面和凳腿刚好配套？产品类型木材量单产量总产量凳面200凳腿8004x

x÷＝

÷

＝④凳腿总量=凳面总量×4①凳面用的木材量×200=凳面总量②凳腿用的木材量×800=凳腿总量③凳面用的木材量+凳腿用的木材量=10一个木凳有一个凳面和四条凳腿。1m³的木材可以做凳面200个或凳腿800条，现有10m³的木材，如何分配制作凳面和凳腿使用的木材，才能使凳面和凳腿刚好配套？产品类型木材量单产量总产量凳面200凳腿800

④凳面总量=凳腿总量×4①凳面用的木材量×200=凳面总量②凳腿用的木材量×800=凳腿总量③凳面用的木材量+凳腿用的木材量=10

x÷＝

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＝

方法1：方法2：方法3：方法4：一个木凳有一个凳面和四条凳腿。1m³的木材可以做凳面200个或凳腿800条，现有10m³的木材，如何分配制作凳面和凳腿使用的木材，才能使凳面和凳腿刚好配套？探究实际问题一元一次方程一元一次方程的解（

x=a）实际问题的答案找相等关系解方程检验数学问题建立数学模型转化思考：运用一元一次方程解决实际问题的基本过程要经历哪些步骤？正确分析题目中的相等关系是列方程的基础。设未知数，列方程

审、设、列、解、检、答总结归纳配套问题解题思路：1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据。若m件A产品与n件B产品配套，则配套比为：

A产品数量：B产品数量＝m：n相等关系为：n×A产品数量＝m×B产品数量2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据。链接生活

生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？1.一车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？学以致用为感受传统木工工艺与现代机床技术的差异，学校组织学生进模具厂参观。你能用刚刚学习的知识解决以下问题吗？2.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？1

一车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套.学以致用解：设应安排x名工人生产螺钉,(22-x)名工人生产螺母.依题意，得2000(22-x)=2×1200x.解方程，得x=10.

所以22-x=12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.2一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

分析：B部件的数量是A部件数量的3倍时，它们刚好配套.解：设应用xm3钢材做A部件，(6－x)m3钢材做B部件.

依题意得：3×40x＝240(6－x).解方程，得：

x＝4.答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件，配成这种仪器160套.学以致用数学问题2探究学习学校购进了750m长的布料供学生练习缝纫技术，已知每3m长的某种布料可以做上衣2件或裤子3条，一套衣服包含一件上衣和一件裤子，应该分别用多少布料生产上衣和裤子刚好配套？生活情境2数学问题2探究学习每3m长的某种布料可以做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一件裤子为一套，布料总量为750m，应该分