山东省青岛第三十九中学2024-2025学年高一上学期期中考试物理试卷-A4

第页2024-2025学年山东省青岛三十九中高一（上）期中物理试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。1．（3分）关于科学思想方法说法正确的是（）A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫极限思想方法 B．根据速度定义式，当Δt非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了理想模型法 C．在推导匀变速直线运动位移公式时，整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 D．伽利略用实验的方法，证实由静止开始的运动距离与时间平方成正比，从而间接证实了落体速度与时间成正比，这种方法被称为“合理外推”2．（3分）如图所示，这是在奥运会400m决赛中运动员在起跑线起跑的画面，赛道排序从内往外依次为第一道、第二道……，终点为第一跑道起跑线所在的直线上。发令枪响后所有运动员同时起跑，并在各自的跑道里跑完400m。最后第一跑道的运动员获得第一名，第二、第八跑道运动员并列第二名。根据以上信息，下列说法中正确的是（）A．第一跑道的运动员平均速度最大 B．第八跑道的运动员平均速度最大 C．第二跑道的运动员平均速度最大 D．第二跑道和第八跑道的运动员平均速度相等3．（3分）如图所示，A、B两个叠放物体放在光滑的水平地面上并靠在竖直墙面处于静止状态，则关于A、B两个物体的受力情况，下列说法正确的是（）A．A物体受到的弹力方向竖直向上 B．B物体受到5个力的作用 C．竖直墙对B物体可能有向右的弹力作用 D．若将A，B两个物体视为整体，则整体一定受到2个力的作用4．（3分）一篮球运动员在标准的场地进行投篮练习，某次扣篮时，篮球以3m/s的竖直向下的速度穿过篮圈，经过一段时间篮球与地面发生碰撞，碰后沿竖直向上的方向弹起，在距离地面1.55m高处的速度大小为5m/s，已知篮圈距离地面的高度为3.05m，上述过程所用的时间t＝1.0s，篮球可视为质点，规定竖直向下的方向为正方向。该过程中，篮球运动的路程、速度的变化量、平均速度以及平均加速度分别用s、Δv、v、a表示。则下列说法正确的是（）A．s＝﹣4.6m B．Δv＝2m/s C．v＝1.5m/s D．a＝8m/s25．（3分）一铁块被竖直悬挂在磁性黑板紧紧吸住不动，如图所示，下列说法正确的是（）A．铁块受到的静摩擦力与磁力成正比 B．与铁块相关的有四对力的作用 C．铁块所受的磁力和弹力是一对相互作用力 D．只有磁力大于弹力，铁块才能被吸住6．（3分）如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，其长度分别为l1、l2（l1、l2均不为零），两木块的总长度为l。一颗子弹（可视为质点）沿水平方向以速度v0射入A，再以速度v穿出B，子弹穿过木块的总时间为t。子弹在两木块中的运动均视为匀减速直线运动，已知其在A中的加速度大小为a，在B中加速度大小为2a。若将A、B位置互换，该子弹再以速度v0射入B后，仍以速度v穿出A，且子弹穿过木块的总时间也为t。则关于木块长度变化说法中正确的是（）A．l1变长，l2变短，l变长 B．l1变短，l2变长，l变短 C．l1变长，l2变短，l变短 D．l1变短，l2变长，l变长7．（3分）一物体做匀加速直线运动，第2s内的位移是4m，第3s内的位移是6m，下列说法中正确的是（）A．1s末至3s末这两秒内物体的平均速度是5m/s B．2.5s末物体的瞬时速度是5m/s C．物体的加速度是1m/s2 D．第4s内物体的位移是10m8．（3分）一本质量为M的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为μ1，书与桌面间的动摩擦因数为μ2，μ1＝2μ2。现用一水平向右的力F作用于A4纸上，若要使书与A4纸一同运动，则A4纸上面书页的质量m应满足（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计）（）A． B． C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。（多选）9．（4分）春节贴“福”字是由来已久的风俗，新春佳节临近，邢同学写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并在红纸桌面左侧靠近边缘处用“镇纸”压住以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则在书写过程中（）A．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比 B．向右行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向右 C．向右行笔时，镇纸不受静摩擦力作用 D．向下顿笔时，毛笔对纸的压力大小等于纸对毛笔的支持力大小（多选）10．（4分）有两根轻弹簧a和b，劲度系数分别为k1、k2，现将质量分别为m1、m2的A、B两个小物体按如图方式连接悬挂。开始时整个装置保持静止状态，若给B物体施加一个向上的力，使其缓慢上升一小段距离Δx后，再次保持平衡状态，取重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．施力之前两根轻弹簧的总伸长量 B．施力之前两根轻弹簧的总伸长量 C．再次平衡后物块A上升的高度为 D．再次平衡后物块A上升的高度为（多选）11．（4分）人站在桥面上竖直向上抛出一石子，最终落在水底，石子在5t0时间内速度—时间图像如图所示，a点为石子出手位置，b点为石子最高点。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．石子在3t0时刻到达b点 B．a点到水面距离为 C．石子进入水中后，随着入水深度的增加，加速度增大 D．石子在t0～3t0的平均速度大于3t0～5t0时间内平均速度（多选）12．（4分）如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1＝0.3，书与书间的动摩擦因数μ2＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若每本书的质量为m＝0.2kg，该同学对书的水平正压力为F＝100N，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度g＝10m/s2，则（）A．每本书受到的摩擦力的合力大小不相等 B．书与书之间的摩擦力大小不相等 C．他最多能夹住22本书 D．他最多能夹住30本书三、非选择题：本题共6小题，共60分。13．（6分）小吴同学在学校物理展示活动中设计了一个装置来测量木块和木板间动摩擦因数μ，其原理如图甲所示，把长木板和物块A叠放在水平桌面上，用于称质量的电子秤放在水平地面上，物块B放在电子秤托盘上。一根轻绳一端与B相连，另一端跨过A和桌面上的轻质定滑轮与右侧墙壁连在一起。适当调节定滑轮，使连接A的两段绳子都水平，连接B的绳子竖直。在物块A上放置n（n＝0，1，2，3，4，5）个砝码（每个砝码的质量均为m0），向左拉动木板，物块A始终相对地面静止，同时记录下电子秤的示数m。已知重力加速度为g。（1）实验中，拉动木板时（填“必须”或“不必”）保持匀速。（2）木块A和木块B质量未知，则实验中电子秤对木块B的支持力可以表示为FN＝。（3）根据测量数据绘制出m﹣n图像，如图乙所示，图像的斜率大小记为k，则木块A和木板间的动摩擦因数μ＝（用字母表示）。14．（8分）某班同学利用如图甲所示装置测量学校所在地的重力加速度。电火花计时器使用的是频率为50Hz的交流电源。（1）第1个实验小组所得纸带上如图乙所示，取其中一段清晰的点，每隔一个点标为计数点，测出相邻计数点间的距离分别为x1＝4.14cm，x2＝5.69cm，x3＝7.22cm，x4＝8.75cm。实验时纸带的（选填“A”或“E”）端和重物相连接，打下计数点B时重物的瞬时速度为m/s，学校所在地的重力加速度约为m/s2（计算结果均保留3位有效数字）；（2）第2个实验小组通过多次操作从其中选择了一条比较清晰的纸带，并选取了第一个比较清晰的点为计数点A，并依次计算出到A点的距离x与所用时间t的比值，作出了的图像，如图丙所示，坐标系中已标出的坐标值为已知量，则打下计数点A时重物的瞬时速度vA＝，学校所在地的重力加速度g＝（均用a、b、c表示）。15．（8分）如图所示，在水平拉力F的作用下，木板B在水平地面上向左匀速运动，木块A静止不动，与之相连的固定在竖直墙上的弹簧秤的示数为8N。已知木块A、木板B的质量分别为mA＝2kg、mB＝4kg（g＝10m/s2）。（1）若此时弹簧秤弹簧的伸长量为2cm，则该弹簧秤弹簧的劲度系数为多少；（2）木块A与木板B之间的动摩擦因数为多少；（3）若木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2，则水平拉力F为多大。16．（8分）一辆汽车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v﹣t图像如图1所示。求：（1）a.汽车在0～20s和45s～75s两段时间的加速度大小；b.汽车在0～75s时间内的位移大小。（2）有研究表明、汽车启动或制动时加速度平稳变化使人感到舒服，为此有以下两种设计：a.让汽车的加速度随时间均匀变化，如图2所示是一辆汽车由静止开始启动过程中加速度随时间变化的图像，求汽车启动后2s末速度大小；b.让汽车的加速度随位移均匀变化，如图3所示是一辆汽车制动过程加速度随位移变化的图像，汽车制动距离为12m，求汽车制动的初速度。17．（14分）两名同学根据学过的物理知识设计了一个“下石落井”游戏（图1）；小滑块从A点由静止释放，游戏者通过控制BC段内可控区域的长度（BC段由可控区域和非可控区域组成），且滑块到达C点时速度刚好为零，滑块自由落入洞D中即为游戏成功。已知轨道AB、BC可视为斜面，AB长0.5m，由可控区域和非可控区域组成的BC段总长为4m，始终保持不变，滑块在AB段加速下滑时加速度大小为a1＝4m/s2，在BC段非可控区域加速下滑时的加速度大小为a2＝1m/s2，在可控区域减速时的加速度大小为，滑块在B点、可控点前后速度大小不变，求游戏成功时：（1）滑块到达B点时的速度；（2）可控区域的长度L；（3）滑块从A到C所经历的时间t；（4）若AB的长度xAB改变，则可控区域的长度L也需随之改变才能保证游戏成功（BC长度仍保持4m不变），试在坐标系（图2）中画出L随xAB变化的函数关系图像（不必写分析过程）。18．（16分）武汉大桥是1957年建成的一座公路、铁路两用大桥，主桥长L＝1155m。某次由于交通管制，将汽车拦停在了桥头处，汽车排成笔直的一列。假设汽车车长均为l1＝4m，前车尾部与后车头部之间距离均为d＝2m。一辆长l2＝128m的列车抵达武汉，以v0＝5m/s的速度匀速通过大桥，当列车车头恰与轿车头部平齐时（如图所示），汽车交通管制解除，汽车开始以a＝1m/s2的加速度启动过桥，汽车的最大限速为72km/h。（1）求第一辆汽车与列车完成错车的时间；（2）求在汽车达到最大速度前，与列车完成错车的汽车辆数；（3）事实上由于人反应时间的存在，现假设解除交通管制时，第一个司机滞后。Δt＝0.20s启动汽车，后面司机都比以前一辆车滞后Δt＝0.20s启动汽车。在该情况下，在汽车达到最大速度前，同时在列车驶离桥头前，总共有多少辆车能与列车完成错车？

2024-2025学年山东省青岛三十九中高一（上）期中物理试卷参考答案与试题解析题号12345678答案CBDCBBAB一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。1．（3分）关于科学思想方法说法正确的是（）A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫极限思想方法 B．根据速度定义式，当Δt非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了理想模型法 C．在推导匀变速直线运动位移公式时，整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 D．伽利略用实验的方法，证实由静止开始的运动距离与时间平方成正比，从而间接证实了落体速度与时间成正比，这种方法被称为“合理外推”【分析】根据理想化模型法，极限思想方法，微元法以及实验与推理相结合方法的特点分析求解。【解答】解：A.在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，故A错误；B.根据速度定义式，当Δt非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，故B错误；C.在推导匀变速直线运动位移公式时，整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故C正确；D.伽利略用实验的方法，证实由静止开始的运动距离与时间平方成正比，从而间接证实了落体速度与时间成正比，这种方法被称为实验与推理相结合方法，故D错误。故选：C。【点评】本题考查了物理学方法，理解各个物理量推导或定义背后所蕴含的物理学方法是解决此类问题的关键。2．（3分）如图所示，这是在奥运会400m决赛中运动员在起跑线起跑的画面，赛道排序从内往外依次为第一道、第二道……，终点为第一跑道起跑线所在的直线上。发令枪响后所有运动员同时起跑，并在各自的跑道里跑完400m。最后第一跑道的运动员获得第一名，第二、第八跑道运动员并列第二名。根据以上信息，下列说法中正确的是（）A．第一跑道的运动员平均速度最大 B．第八跑道的运动员平均速度最大 C．第二跑道的运动员平均速度最大 D．第二跑道和第八跑道的运动员平均速度相等【分析】根据位移的定义和题图可知各跑道运动员位移大小关系，根据题意可知各跑道运动员运动时间的大小关系，利用平均速度定义式分析。【解答】解：位移是由初位置指向末位置的有向线段，由题意和题图可知第一跑道的运动员位移为0，第二到第八跑道的运动员位移依次增大，由可知，第一跑道的运动员平均速度为0，第二、第八跑道运动员并列第二名，则两运动员运动的时间相等，且比第三到第七跑道的运动员运动的时间短，但第八跑道运动员的位移最大，由可知，第八跑道运动员的平均速度最大，故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】本题考查了平均速度、位移，解题的关键是知道位移是由初位置指向末位置的有向线段，熟练掌握平均速度的定义式。3．（3分）如图所示，A、B两个叠放物体放在光滑的水平地面上并靠在竖直墙面处于静止状态，则关于A、B两个物体的受力情况，下列说法正确的是（）A．A物体受到的弹力方向竖直向上 B．B物体受到5个力的作用 C．竖直墙对B物体可能有向右的弹力作用 D．若将A，B两个物体视为整体，则整体一定受到2个力的作用【分析】弹力方向垂直接触面，按重力、弹力和摩擦力的顺序分析物体受力。利用整体法分析竖直墙对B物体有无弹力，再分析整体的受力。【解答】解：A、根据弹力方向垂直接触面，可知A物体受到的弹力方向垂直于A、B接触面向上，故A错误；BCD、将A，B两个物体视为整体，由平衡条件可知，竖直墙对B物体没有向右的弹力作用，否则整体会向右运动，则整体受到重力和支持力2个力的作用。对B进行受力分析，B受重力、A的压力、摩擦力和地面的支持力共4个力的作用，故BC错误，D正确。故选：D。【点评】本题的关键要灵活选择研究对象，正确分析受力情况，采用整体法和隔离法相结合分析物体的受力。4．（3分）一篮球运动员在标准的场地进行投篮练习，某次扣篮时，篮球以3m/s的竖直向下的速度穿过篮圈，经过一段时间篮球与地面发生碰撞，碰后沿竖直向上的方向弹起，在距离地面1.55m高处的速度大小为5m/s，已知篮圈距离地面的高度为3.05m，上述过程所用的时间t＝1.0s，篮球可视为质点，规定竖直向下的方向为正方向。该过程中，篮球运动的路程、速度的变化量、平均速度以及平均加速度分别用s、Δv、v、a表示。则下列说法正确的是（）A．s＝﹣4.6m B．Δv＝2m/s C．v＝1.5m/s D．a＝8m/s2【分析】根据路程是标量，速度变化量的计算，结合速度以及加速度的定义式分析求解。【解答】解：A．该过程中篮球运动的路程为：s＝3.05m+1.55m＝4.6m，故A错误；B．篮球速度的变化量：Δv＝（﹣5﹣3）m/s＝﹣8m/s，故B错误；C．平均速度等于位移与时间的比值，该过程中篮球的位移：Δx＝（3.05﹣1.55）m＝1.5m，则平均速度为：＝m/s＝1.5m/s，故C正确；D．该过程中篮球的平均加速度：a＝＝m/s2＝﹣8m/s2，故D错误。故选：C。【点评】本题考查了直线运动基本物理知识，理解加速度和速度的定义，能正确区分矢量和标量是解决此类问题的关键。5．（3分）一铁块被竖直悬挂在磁性黑板紧紧吸住不动，如图所示，下列说法正确的是（）A．铁块受到的静摩擦力与磁力成正比 B．与铁块相关的有四对力的作用 C．铁块所受的磁力和弹力是一对相互作用力 D．只有磁力大于弹力，铁块才能被吸住【分析】AB.分析铁块的受力情况，结合受力个数分析力的对数以及摩擦力和磁力的大小关系；C.根据平衡力和一对相互作用力进行分析判断；D.根据水平方向的平衡条件进行判断。【解答】解：AB.如图所示铁块受到重力mg、支持力F弹、摩擦力f、磁力F磁，共四个力的作用，则与铁块相关的有四对力的作用；根据受力平衡可知，铁块受到的静摩擦力等于重力，不是与磁力成正比；故A错误，B正确；C.铁块所受的磁力和弹力是一对平衡力，故C错误；D.根据水平方向的平衡条件可知，磁力与弹力大小相等，只要铁块所受的静摩擦力与重力相等，铁块就能被吸住不动，故D错误。故选：B。【点评】考查物体的受力分析以及牛顿第三定律等、平衡力问题，会根据题意进行准确分析判断。6．（3分）如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，其长度分别为l1、l2（l1、l2均不为零），两木块的总长度为l。一颗子弹（可视为质点）沿水平方向以速度v0射入A，再以速度v穿出B，子弹穿过木块的总时间为t。子弹在两木块中的运动均视为匀减速直线运动，已知其在A中的加速度大小为a，在B中加速度大小为2a。若将A、B位置互换，该子弹再以速度v0射入B后，仍以速度v穿出A，且子弹穿过木块的总时间也为t。则关于木块长度变化说法中正确的是（）A．l1变长，l2变短，l变长 B．l1变短，l2变长，l变短 C．l1变长，l2变短，l变短 D．l1变短，l2变长，l变长【分析】作出两种情况下的速度图像，根据图像进行分析。【解答】解：根据题意，作出两种情况下的速度图像，如图所示：第一种情况是子弹沿水平方向以速度v0射入A，再以速度v穿出B，第二种情况是子弹沿水平方向以速度v0射入B，再以速度v穿出A。v﹣t与坐标轴围成的面积表示位移，根据图像可知，l1变短，l2变长，l变短，故B正确、ACD错误。故选：B。【点评】本题主要是考查匀变速直线运动的计算，关键是弄清楚运动过程，能够画出v﹣t图像进行分析。7．（3分）一物体做匀加速直线运动，第2s内的位移是4m，第3s内的位移是6m，下列说法中正确的是（）A．1s末至3s末这两秒内物体的平均速度是5m/s B．2.5s末物体的瞬时速度是5m/s C．物体的加速度是1m/s2 D．第4s内物体的位移是10m【分析】根据平均速度公式，平均速度等于中间时刻瞬时速度，结合连续相等时间位移差公式分析求解。【解答】解：A.第2s内位移为4m，第3s内的位移是6m，根据平均速度公式：＝＝m/s＝5m/s，故A正确；B.根据平均速度等于中间时刻瞬时速度有：＝＝m/s＝6m/s，故B错误；C.根据匀变速直线运动规律：Δx＝aT2，可得：a＝＝m/s2＝2m/s2，故C错误；D.根据匀变速直线运动规律：Δx＝aT2，可得：x4﹣x3＝aT2，解得x4＝8m，故D错误。故选：A。【点评】本题考查了匀变速直线运动，理解物体运动状态，合理选取运动学公式是解决此类问题的关键。8．（3分）一本质量为M的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为μ1，书与桌面间的动摩擦因数为μ2，μ1＝2μ2。现用一水平向右的力F作用于A4纸上，若要使书与A4纸一同运动，则A4纸上面书页的质量m应满足（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计）（）A． B． C． D．【分析】根据书恰好运动的临界状态，结合摩擦力的计算公式列式得出A4纸上书页的质量m需要满足的关系式。【解答】解：书与A4纸整体恰好运动，则有F＞μ2Mg由于A4纸的上下两面均有摩擦力，要想A4纸不滑出，则有F＜2μ1mg整理得2μ1mg＞μ2Mg解得，故ACD错误，B正确。故选：B。【点评】本题主要考查摩擦力的相关应用，熟悉摩擦力的计算公式，理解临界状态的特点列式即可完成分析。要注意A4纸的上下两面都受摩擦力。二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。（多选）9．（4分）春节贴“福”字是由来已久的风俗，新春佳节临近，邢同学写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并在红纸桌面左侧靠近边缘处用“镇纸”压住以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则在书写过程中（）A．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比 B．向右行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向右 C．向右行笔时，镇纸不受静摩擦力作用 D．向下顿笔时，毛笔对纸的压力大小等于纸对毛笔的支持力大小【分析】明确摩擦力的性质，知道静摩擦力与物体所受弹力无关；根据摩擦力产生条件判断物体是否受摩擦力作用，并根据摩擦力的性质分析摩擦力的方向；知道毛笔对纸的压力和纸对毛笔的支持力为作用力和反作用力，作用力与反作用力大小相等。【解答】解：A、提笔静止时，在竖直方向，毛笔受重力和摩擦力而处于静止，手对毛笔的摩擦力为静摩擦力，大小等于重力，与握力不成正比关系，故A错误；B、向右行笔时，笔相对红纸向右运动，笔受到红纸的摩擦力向左，根据作用力与反作用力，则笔对红纸的摩擦力向右，以红纸和镇纸为整体，根据受力平衡可知，桌面对红纸的静摩擦力方向向左，则红纸对桌面的静摩擦力方向向右，故B正确；C、向右行笔时，镇纸处于静止状态，根据受力平衡可知，镇纸所受重力与红纸的弹力相互平衡，假设水平方向上受到静摩擦力的作用镇纸不能平衡，故镇纸不受静摩擦力作用，故C正确；D、向下顿笔时，毛笔对纸的压力与纸对毛笔的支持力是一对相互作用力，大小总是相等，故D正确。故选：BCD。【点评】本题考查摩擦力以及作用力和反作用力的性质，根据摩擦力产生的条件和相互作用力能判断出物体的受力情况以及所受的摩擦力的方向。（多选）10．（4分）有两根轻弹簧a和b，劲度系数分别为k1、k2，现将质量分别为m1、m2的A、B两个小物体按如图方式连接悬挂。开始时整个装置保持静止状态，若给B物体施加一个向上的力，使其缓慢上升一小段距离Δx后，再次保持平衡状态，取重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．施力之前两根轻弹簧的总伸长量 B．施力之前两根轻弹簧的总伸长量 C．再次平衡后物块A上升的高度为 D．再次平衡后物块A上升的高度为【分析】施力之前，以B和AB整体为对象，根据受力平衡可计算伸长量；给B物体施加一个向上的力，对A根据共点力平衡条件结合胡克定律解答。【解答】解：AB.施力之前，以B为对象，根据受力平衡可得，b的伸长量为对整体，根据受力平衡可得，a的伸长量为则两根轻弹簧的总伸长量为故A正确，B错误；CD.若给B物体施加一个向上的力，使其缓慢上升一小段距离Δx后；设物块A上升的高度为ΔxA，则此时轻弹簧a、b的伸长量分别为x′a＝xa﹣ΔxA，x′b＝xb+ΔxA﹣Δx以A物体对象，可得k1x′a＝m1g+k2x′b联立解得故C正确，D错误。故选：AC。【点评】本题考查共点力平衡条件及胡克定律的应用，解题关键掌握弹簧形变量的表示。（多选）11．（4分）人站在桥面上竖直向上抛出一石子，最终落在水底，石子在5t0时间内速度—时间图像如图所示，a点为石子出手位置，b点为石子最高点。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．石子在3t0时刻到达b点 B．a点到水面距离为 C．石子进入水中后，随着入水深度的增加，加速度增大 D．石子在t0～3t0的平均速度大于3t0～5t0时间内平均速度【分析】v﹣t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，斜率表示加速度的大小及方向，图线与时间轴所包围的“面积”表示位移。纵轴截距表示t＝0时刻的初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。【解答】解：A、石子做竖直上抛运动，到达最高点b时速度为零，对应时刻为t0，故A错误；B、a、b两点距离，a点到水面距离＝，故B正确；C、在v﹣t图像中斜率为加速度大小，在3t0～5t0时间内加速度越来越小，即随着深度增大而减小，故C错误；D、石子在3t0～5t0时间内的位移大小比t0～3t0时间内的位移小，故t0～3t0的平均速度大，故D正确。故选：BD。【点评】考查对v﹣t图像的理解，清楚图线的含义。（多选）12．（4分）如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1＝0.3，书与书间的动摩擦因数μ2＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若每本书的质量为m＝0.2kg，该同学对书的水平正压力为F＝100N，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度g＝10m/s2，则（）A．每本书受到的摩擦力的合力大小不相等 B．书与书之间的摩擦力大小不相等 C．他最多能夹住22本书 D．他最多能夹住30本书【分析】根据平衡条件确定书受到的摩擦力大小；先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，根据共点力平衡条件列式分析；再考虑除最外侧两本书（n﹣2本），受力分析，列式求解即可。【解答】解：A．因为每本书均呈竖直静止状态，所以每本书所受的摩擦力的合力都与书的重力平衡，即每本书受到的摩擦力的合力大小相等，故A错误；B．越靠近外侧，书与书之间的摩擦力越太，即书与书之间的摩擦力大小不相等，故B正确；CD．先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，根据平衡条件有nmg≤2μ1F，则有，再考虑除最外侧两本书外的其他书（n﹣2本），受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，根据平衡条件有（n﹣2）mg≤2μ2F，则有，故最多能夹住22本书，故C正确，D错误。故选：BC。【点评】本题考查共点力的平衡条件应用，解题的关键是灵活地选择研究对象，结合对称性，受力分析后，根据平衡条件列式求解。三、非选择题：本题共6小题，共60分。13．（6分）小吴同学在学校物理展示活动中设计了一个装置来测量木块和木板间动摩擦因数μ，其原理如图甲所示，把长木板和物块A叠放在水平桌面上，用于称质量的电子秤放在水平地面上，物块B放在电子秤托盘上。一根轻绳一端与B相连，另一端跨过A和桌面上的轻质定滑轮与右侧墙壁连在一起。适当调节定滑轮，使连接A的两段绳子都水平，连接B的绳子竖直。在物块A上放置n（n＝0，1，2，3，4，5）个砝码（每个砝码的质量均为m0），向左拉动木板，物块A始终相对地面静止，同时记录下电子秤的示数m。已知重力加速度为g。（1）实验中，拉动木板时不必（填“必须”或“不必”）保持匀速。（2）木块A和木块B质量未知，则实验中电子秤对木块B的支持力可以表示为FN＝mg。（3）根据测量数据绘制出m﹣n图像，如图乙所示，图像的斜率大小记为k，则木块A和木板间的动摩擦因数μ＝（用字母表示）。【分析】（1）木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度无关，木板如何运动对摩擦力没有影响；（2）根据牛顿第三定律分析作答；（3）分别对滑块A及砝码和滑块B进行受力分析，根据滑动摩擦力公式和平衡条件求解m﹣n函数，结合图像斜率绝对值的含义求动摩擦因数的表达式。【解答】解：（1）只要木板A与木块之间有相对运动，木块B都受到滑动摩擦力作用，由于木块对木板的压力、木块与木板之间的动摩擦因数与木板的运动状态无关，因此拉动木板时不必保持匀速运动；（2）电子秤的示数表示木块B对电子秤的压力，即FN′＝mg根据牛顿第三定律可知电子秤对木块B的支持力的大小可以表示为FN＝mg（3）设绳子的拉力为T，对木块A及砝码，根据平衡条件得：f＝2T及由滑动摩擦力公式得：f＝μ（MA+nm0）g对木块B，根据平衡条件得：FN＝MBg﹣T又FN＝mg联立解得：结合m﹣n图像可知，图像斜率的绝对值k＝μm0解得：。故答案为：（1）不必；（2）mg；（3）。【点评】本题考查了木块和木板间动摩擦因数的测定，解题的关键是根据滑动摩擦力公式和平衡条件求解m﹣n函数，知道滑动摩擦力的大小与木板的运动速度无关，知道电子秤的示数表示木块B对电子秤的压力大小，要熟练掌握滑动摩擦力公式和物体的平衡条件。14．（8分）某班同学利用如图甲所示装置测量学校所在地的重力加速度。电火花计时器使用的是频率为50Hz的交流电源。（1）第1个实验小组所得纸带上如图乙所示，取其中一段清晰的点，每隔一个点标为计数点，测出相邻计数点间的距离分别为x1＝4.14cm，x2＝5.69cm，x3＝7.22cm，x4＝8.75cm。实验时纸带的A（选填“A”或“E”）端和重物相连接，打下计数点B时重物的瞬时速度为1.23m/s，学校所在地的重力加速度约为9.59m/s2（计算结果均保留3位有效数字）；（2）第2个实验小组通过多次操作从其中选择了一条比较清晰的纸带，并选取了第一个比较清晰的点为计数点A，并依次计算出到A点的距离x与所用时间t的比值，作出了的图像，如图丙所示，坐标系中已标出的坐标值为已知量，则打下计数点A时重物的瞬时速度vA＝b，学校所在地的重力加速度g＝（均用a、b、c表示）。【分析】（1）根据实验数据分析哪一端与重物相连接；根据匀变速直线运动的规律求解求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小；根据“逐差法”求解学校所在地的重力加速度；（2）根据位移—时间关系得到与t的关系，结合图像进行分析。【解答】解：（1）根据实验数据可知，从A到E相等时间内间距增大，速度增大，故选A端与重物相连接；根据图像可知，相邻的两个计数点之间的时间间隔为：T＝2×0.02s＝0.04s根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小为：vB＝＝×10﹣2m/s＝1.23m/s；根据匀变速直线运动的推论公式可得学校所在地的重力加速度为：g＝＝×10﹣2m/s2＝9.59m/s2；（2）根据位移—时间关系可得：x＝vAt+解得：＝vA+t根据图像可知：vA＝b图像的斜率为：＝，解得：g＝。故答案为：（1）A；1.23；9.59；（2）b；。【点评】本题主要是考查测定重力加速度实验，关键是弄清楚实验原理、方法以及数据处理方法。15．（8分）如图所示，在水平拉力F的作用下，木板B在水平地面上向左匀速运动，木块A静止不动，与之相连的固定在竖直墙上的弹簧秤的示数为8N。已知木块A、木板B的质量分别为mA＝2kg、mB＝4kg（g＝10m/s2）。（1）若此时弹簧秤弹簧的伸长量为2cm，则该弹簧秤弹簧的劲度系数为多少；（2）木块A与木板B之间的动摩擦因数为多少；（3）若木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2，则水平拉力F为多大。【分析】（1）由胡克定律求解劲度系数；（2）对B根据平衡条件、滑动摩擦力的计算公式进行解答；（3）对A和B整体根据平衡条件进行解答。【解答】解：（1）由胡克定律得：T＝kxk＝＝N/m＝400N/m；（2）对B根据平衡条件可得：fBA＝T根据滑动摩擦力的计算公式可得：fBA＝μ1mAg解得：μ1＝0.4；（3）对A和B整体根据平衡条件可得：F＝T+μ地（mA+mB）g解得：F＝20N。答：（1）若此时弹簧秤弹簧的伸长量为2cm，则该弹簧秤弹簧的劲度系数为400N/m；（2）木块A与木板B之间的动摩擦因数为0.4；（3）若木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2，则水平拉力F为20N。【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，关键是能够确定研究对象、进行受力分析、利用平衡条件建立平衡方程进行解答。16．（8分）一辆汽车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v﹣t图像如图1所示。求：（1）a.汽车在0～20s和45s～75s两段时间的加速度大小；b.汽车在0～75s时间内的位移大小。（2）有研究表明、汽车启动或制动时加速度平稳变化使人感到舒服，为此有以下两种设计：a.让汽车的加速度随时间均匀变化，如图2所示是一辆汽车由静止开始启动过程中加速度随时间变化的图像，求汽车启动后2s末速度大小；b.让汽车的加速度随位移均匀变化，如图3所示是一辆汽车制动过程加速度随位移变化的图像，汽车制动距离为12m，求汽车制动的初速度。【分析】（1）a、根据v﹣t图像的斜率等于加速度，由图线的斜率求解加速度大小；b、根据v﹣t图像与时间轴所围的面积表示位移，求出汽车在0～75s时间内的位移大小。（2）a、根据a﹣t图像与时间轴围成的面积表示速度变化量，由几何知识求出0﹣2s内汽车的速度变化量，结合初速度求汽车启动后2s末速度大小；b、根据速度—位移公式求解汽车制动的初速度。【解答】解：（1）a、根据v﹣t图像的斜率表示加速度，由图可得汽车在0～20s的加速度大小为汽车在45s～75s的加速度大小为b、根据v﹣t图线与时间轴所围的面积表示位移，由图可得，汽车在0～75s时间内的位移大小为x＝m＝1500m（2）a、根据a﹣t图像与时间轴围成的面积表示速度变化量，则0﹣2s内汽车速度的变化量为Δv＝m/s＝3m/s因汽车的初速度为0，所以汽车在2s末的速度大小等于0﹣2s内汽车速度的变化量，即为3m/s。b、设汽车的加速度大小为a，初速度为v0。汽车在制动过程中，由匀变直线运动中速度与位移的关系有汽车做非匀变速运动，运用“微元法”，可知a﹣x图线与x轴所围图形的面积等于速度平方变化量的一半，由几何知识有解得汽车制动的初速度为答：（1）a、汽车在0～20s和45s～75s两段时间的加速度大小分别为1.5m/s2，1.0m/s2；b、汽车在0～75s时间内的位移大小为1500m；（2）a、汽车启动后2s末速度大小为3m/s；b、汽车制动的初速度为m/s。【点评】解答本题的关键要理解各种图像的物理意义，从斜率、面积等方面来理解。知道v﹣t