第2单元第5课时 商不变的规律（教案）苏教版-四年级数学上册

第2单元第5课时商不变的规律（教案）苏教版四年级数学上册第2单元第5课时商不变的规律一、课题名称本节课的主题为“商不变的规律”，选自苏教版四年级数学上册第2单元第5课时。二、教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握商不变的规律，能够熟练运用该规律进行计算。2.过程与方法：通过小组合作、探究等活动，培养学生的合作意识和解决问题的能力。3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生认真观察、积极思考的学习习惯。三、教学难点与重点1.教学难点：理解商不变的规律，并能灵活运用。2.教学重点：掌握商不变的规律，能够进行相关计算。四、教学方法1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的思考，培养学生的自主学习能力。2.小组合作探究：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。3.实例讲解：结合实例，帮助学生理解并掌握商不变的规律。五、教具与学具准备1.多媒体课件2.计算器3.小组合作卡片六、教学过程1.导入师：同学们，你们知道商是什么吗？请举例说明。生：商是除法的结果。师：今天，我们就来学习商不变的规律。2.新课导入师：同学们，我们之前学习了除法，今天我们来探究一下商的规律。师：请看屏幕，这是两个算式：12÷4=3，48÷16=3。你们发现什么规律？生：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。师：很好！这就是商不变的规律。3.合作探究（1）36÷12=3，360÷120=3；（2）24÷8=3，240÷80=3；（3）15÷5=3，150÷50=3。请同学们找出其中的规律，并与组内同学分享。4.课堂小结师：通过本节课的学习，我们知道了商不变的规律。请同学们举例说明。生1：比如，30÷10=3，300÷100=3。生2：还有，45÷15=3，450÷150=3。5.随堂练习①被除数扩大2倍，除数扩大3倍，商扩大6倍。②被除数缩小3倍，除数缩小2倍，商缩小6倍。①18÷6=3，180÷60=？②27÷9=3，270÷90=？6.课后作业（1）完成课后练习题。（2）思考：商不变的规律在实际生活中的应用。七、教材分析本节课通过引导学生探究商不变的规律，培养学生的观察、分析、归纳能力。教材内容与生活实际紧密联系，有助于激发学生的学习兴趣。八、互动交流1.讨论环节师：同学们，你们在探究过程中遇到了哪些困难？是如何解决的？生1：我在探究过程中遇到了被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变的情况。生2：我发现当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。师：很好！同学们能够积极思考，共同解决问题。2.提问问答师：请同学们举例说明商不变的规律在实际生活中的应用。生1：比如，我们买了一件衣服，价格为180元，我想知道这件衣服的原价是多少，我可以将180元除以折扣率，即可得到原价。生2：还有，我们在烹饪时，需要按照一定的比例添加调料，这时就可以运用商不变的规律。九、作业设计1.课后练习题：①被除数扩大2倍，除数扩大3倍，商扩大6倍。②被除数缩小3倍，除数缩小2倍，商缩小6倍。①18÷6=3，180÷60=？②27÷9=3，270÷90=？2.思考题：思考商不变的规律在实际生活中的应用。十、课后反思及拓展延伸1.注重培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。2.加强实例讲解，帮助学生将理论知识与实际生活相结合。3.鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的思考能力和表达能力。拓展延伸：1.研究商不变的规律在其他数学领域中的应用。2.结合实际问题，设计相关的教学案例。重点和难点解析在教学“商不变的规律”这一课时，有几个细节是我认为需要重点关注的。学生对于“商不变的规律”的理解是这一节课的关键，因此我需要确保他们能够清晰地掌握这个概念。我需要关注学生是否能够灵活地应用这个规律进行计算，这是教学的重点。我需要通过设计一系列的问题和实例，帮助学生理解“商不变的规律”。例如，我会在课堂上提出这样的问题：“如果12÷4=3，那么240÷80=多少？”通过这个问题的引导，我希望学生能够观察到，无论被除数和除数都扩大了多少倍，商的结果都保持不变。这个发现是理解“商不变的规律”的基础。为了更详细地说明这一过程，我会这样进行：我站在黑板前，拿起粉笔，在黑板上写下12÷4=3这个算式。然后，我转向学生，用鼓励的语气问：“同学们，如果12÷4=3，那么如果我们将12和4都扩大10倍，会怎么样呢？”我观察到学生的眼神中透露出好奇和疑惑，我知道这是一个关键的转折点。我接着在黑板上写下240÷80这个新的算式，然后指向它，说：“看，12和4都扩大了10倍，变成了240和80，但是商仍然是3。这就是‘商不变的规律’。”我注意到学生的脸上露出了恍然大悟的表情，我继续解释：“无论我们怎样同时扩大或缩小被除数和除数，只要它们的倍数相同，商就不会改变。”如果8÷2=4，那么80÷20=4；如果20÷5=4，那么200÷50=4。通过这些例子，我希望学生能够看到规律的一致性，并开始内化这个规律。1.我会让学生在小组内进行合作探究，要求他们找出更多的例子来验证“商不变的规律”。2.我会指导学生如何将这个规律应用到实际计算中，比如解决生活中的问题，如购物折扣、食谱调整等。3.我会通过随堂练习来检验学生的掌握情况，并针对学生的错误进行个别指导。在随堂练习环节，我会这样进行：我分发练习纸，上面有几种不同类型的题目，包括判断题和计算题。我告诉学生：“请大家仔细阅读题目，独立完成练习。完成后再互相检查，看看谁能找到更多的例子来证明‘商不变的规律’。”在学生完成练习后，我会收集练习纸，并针对一些典型错误进行讲解。例如，如果一个学生错误地认为被除数和除数扩大或缩小的倍数不同，商也会改变，我会这样解释：“同学们，我们刚才已经证明了，只要被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商就不会改变。比如，如果12÷4=3，那么无论是12和4同时扩大2倍，还是同时缩小2倍，结果都是3。所以，记住，倍数要相同哦！”我会对课后作业进行设计，以确保学生对“商不变的规律”有深入的理解和灵活的应用。我会布置一些开放性的作业，如：“设计一个生活场景，应用‘商不变的规律’解决问题，并解释你的思路。”通过这样的教学过程，我希望学生不仅能够理解“商不变的规律”，而且能够将其应用到实际生活中，从而提高他们的数学应用能力。第2单元第5课时商不变的规律一、课题名称本节课的主题为“商不变的规律”，选自苏教版四年级数学上册第2单元第5课时。二、教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握商不变的规律，能够熟练运用该规律进行计算。2.过程与方法：通过小组合作、探究等活动，培养学生的合作意识和解决问题的能力。3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生认真观察、积极思考的学习习惯。三、教学难点与重点1.教学难点：理解商不变的规律，并能灵活运用。2.教学重点：掌握商不变的规律，能够进行相关计算。四、教学方法1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的思考，培养学生的自主学习能力。2.小组合作探究：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。3.实例讲解：结合实例，帮助学生理解并掌握商不变的规律。五、教具与学具准备1.多媒体课件2.计算器3.小组合作卡片六、教学过程1.导入师：同学们，你们知道商是什么吗？请举例说明。生：商是除法的结果。师：今天，我们就来学习商不变的规律。2.新课导入师：同学们，我们之前学习了除法，今天我们来探究一下商的规律。师：请看屏幕，这是两个算式：12÷4=3，48÷16=3。你们发现什么规律？生：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。师：很好！这就是商不变的规律。3.合作探究（1）36÷12=3，360÷120=3；（2）24÷8=3，240÷80=3；（3）15÷5=3，150÷50=3。请同学们找出其中的规律，并与组内同学分享。4.课堂小结师：通过本节课的学习，我们知道了商不变的规律。请同学们举例说明。生1：比如，30÷10=3，300÷100=3。生2：还有，45÷15=3，450÷150=3。5.随堂练习①被除数扩大2倍，除数扩大3倍，商扩大6倍。②被除数缩小3倍，除数缩小2倍，商缩小6倍。①18÷6=3，180÷60=？②27÷9=3，270÷90=？6.课后作业（1）完成课后练习题。（2）思考：商不变的规律在实际生活中的应用。七、教材分析本节课通过引导学生探究商不变的规律，培养学生的观察、分析、归纳能力。教材内容与生活实际紧密联系，有助于激发学生的学习兴趣。八、互动交流1.讨论环节师：同学们，你们在探究过程中遇到了哪些困难？是如何解决的？生1：我在探究过程中遇到了被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变的情况。生2：我发现当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。师：很好！同学们能够积极思考，共同解决问题。2.提问问答师：请同学们举例说明商不变的规律在实际生活中的应用。生1：比如，我们买了一件衣服，价格为180元，我想知道这件衣服的原价是多少，我可以将180元除以折扣率，即可得到原价。生2：还有，我们在烹饪时，需要按照一定的比例添加调料，这时就可以运用商不变的规律。九、作业设计1.课后练习题：①被除数扩大2倍，除数扩大3倍，商扩大6倍。②被除数缩小3倍，除数缩小2倍，商缩小6倍。①18÷6=3，180÷60=？②27÷9=3，270÷90=？2.思考题：思考商不变的规律在实际生活中的应用。十、课后反思及拓展延伸1.注重培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。2.加强实例讲解，帮助学生将理论知识与实际生活相结合。3.鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的思考能力和表达能力。拓展延伸：1.研究商不变的规律在其他数学领域中的应用。2.结合实际问题，设计相关的教学案例。重点和难点解析在准备和进行“商不变的规律”这节课时，有几个细节是我认为需要特别关注的。确保学生对“商不变的规律”有深刻的理解是我教学的首要任务。这需要通过精心设计的问题和实例来引导学生逐步领悟。我会在课堂上通过提问来检验学生对商不变规律的理解。例如，我会问：“如果12除以4等于3，那么120除以40等于多少？”通过这样的问题，我希望学生能够自己发现，当被除数和除数同时扩大相同的倍数时，商保持不变。我站在教室前，拿起教鞭，指向黑板上的算式12÷4=3。我看着学生们，用温和的语气说：“同学们，现在我们来看看这个例子。如果12是120，4是40，会发生什么？”我等待片刻，然后接着说：“是的，12变成了120，4变成了40，但是商仍然是3。这是因为我们同时扩大了被除数和除数相同的倍数。”接着，我会通过另一个例子来巩固这个概念：“现在，让我们来尝试一个不同的例子。如果24除以8等于3，那么240除以80等于多少？”我写下240÷80，然后问：“你们能告诉我为什么结果还是3吗？”我鼓励学生们积极思考，并等待他们的回答。1.强调同时扩大或缩小的重要性：我会强调，只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商才会保持不变。我会用“同步扩大”或“同步缩小”这样的词汇来帮助学生记忆。2.通过实例来解释：我会用具体的例子来说明这个规律，比如计算班级人数变化后的平均身高，或者计算商品打折后的价格。3.避免混淆：我会特别注意区分“同时”这个关键词，避免学生误解为只需要被除数或除数变化，商就会变化。1.引入：我会通过一个简单的除法问题来引入课题，比如“如果你有12个苹果，平均分给4个人，每个人能得到多少苹果？”然后我会引导学生思考，如果苹果的数量和人数都增加一倍，每个人能得到多少苹果。2.探究：我会让学生在小组内讨论，尝试找出被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时商不变的原因。3.结论：我会让学生分享他们的发现，并引导他们得出“商不变的规律”。4.练习：我会提供一系列的练习题，让学生应用这个规律进行计算。1.完成课后练习题，包括判断题和计算题。2.设计一个实际场景，比如“如果你有一个长方形，长是10厘米，宽是5厘米，计算它的面积。如果长和宽都扩大到原来的两倍，面积会是多少？”这样的作业可以帮助学生将所学知识应用到实际问题中。通过这样的教学过程，我希望学生不仅能够理解商不变的规律，而且能够将其应用到日常生活中，从而提高他们的数学应用能力。第2单元第5课时商不变的规律一、课题名称本节课的主题为“商不变的规律”，选自苏教版四年级数学上册第2单元第5课时。二、教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握商不变的规律，能够熟练运用该规律进行计算。2.过程与方法：通过小组合作、探究等活动，培养学生的合作意识和解决问题的能力。3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生认真观察、积极思考的学习习惯。三、教学难点与重点1.教学难点：理解商不变的规律，并能灵活运用。2.教学重点：掌握商不变的规律，能够进行相关计算。四、教学方法1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的思考，培养学生的自主学习能力。2.小组合作探究：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。3.实例讲解：结合实例，帮助学生理解并掌握商不变的规律。五、教具与学具准备1.多媒体课件2.计算器3.小组合作卡片六、教学过程1.导入师：同学们，你们知道商是什么吗？请举例说明。生：商是除法的结果。师：今天，我们就来学习商不变的规律。2.新课导入师：同学们，我们之前学习了除法，今天我们来探究一下商的规律。师：请看屏幕，这是两个算式：12÷4=3，48÷16=3。你们发现什么规律？生：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。师：很好！这就是商不变的规律。3.合作探究（1）36÷12=3，360÷120=3；（2）24÷8=3，240÷80=3；（3）15÷5=3，150÷50=3。请同学们找出其中的规律，并与组内同学分享。4.课堂小结师：通过本节课的学习，我们知道了商不变的规律。请同学们举例说明。生1：比如，30÷10=3，300÷100=3。生2：还有，45÷15=3，450÷150=3。5.随堂练习①被除数扩大2倍，除数扩大3倍，商扩大6倍。②被除数缩小3倍，除数缩小2倍，商缩小6倍。①18÷6=3，180÷60=？②27÷9=3，270÷90=？6.课后作业（1）完成课后练习题。（2）思考：商不变的规律在实际生活中的应用。七、教材分析本节课通过引导学生探究商不变的规律，培养学生的观察、分析、归纳能力。教材内容与生活实际紧密联系，有助于激发学生的学习兴趣。八、互动交流1.讨论环节师：同学们，你们在探究过程中遇到了哪些困难？是如何解决的？生1：我在探究过程中遇到了被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变的情况。生2：我发现当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。师：很好！同学们能够积极思考，共同解决问题。2.提问问答师：请同学们举例说明商不变的规律在实际生活中的应用。生1：比如，我们买了一件衣服，价格为180元，我想知道这件衣服的原价是多少，我可以将180元除以折扣率，即可得到原价。生2：还有，我们在烹饪时，需要按照一定的比例添加调料，这时就可以运用商不变的规律。九、作业设计1.课后练习题：①被除数扩大2倍，除数扩大3倍，商扩大6倍。②被除数缩小3倍，除数缩小2倍，商缩小6倍。①18÷6=3，180÷60=？②27÷9=3，270÷90=？2.思考题：思考商不变的规律在实际生活中的应用。十、课后反思及拓展延伸1.注重培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。2.加强实例讲解，帮助学生将理论知识与实际生活相结合。3.鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的思考能力和表达能力。拓展延伸：1.研究商不变的规律在其他数学领域中的应用。2.结合实际问题，设计相关的教学案例。重点和难点解析在我的教学实践中，对于“商不变的规律”这一课时的准备和实施，有几个关键细节是我特别关注的。确保学生能够深刻理解并灵活运用商不变的规律是我教学的核心目标。1.直观理解：我会在课堂上通过直观的演示来帮助学生理解商不变规律。例如，我会使用两个相同的容器，分别装入相同数量的水，然后向一个容器中加入更多的水，向另一个容器中移除一些水，以此来展示被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数时，容器中水的水平面高度保持不变，从而类比商的不变性。2.实例讲解：我会通过具体的实例来讲解商不变的规律。例如，我会这样操作：我拿起两个大小相