湖南省岳阳市2023年八年级上学期期末质量检测数学试题附答案

八年级上学期期末质量检测数学试题一、单选题1．在，，3.14，，0，，这六个数中，无理数一共有（）.A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列运算正确的是（）A． B．C． D．3．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A．3.2×107 B．3.2×108 C．3.2×10-7 D．3.2×10-84．将分式中的x，y的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（）A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的C．保持不变 D．无法确定5．如图，已知．能直接判断的方法是（）A． B． C． D．6．解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）A．x+2＝3 B．x﹣2＝3C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)7．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．8．如图，将两块大小相同的三角板（∠B=∠C=30°的直角三角形）按图中所示的位置摆放.若BE交CF于点D交AC于点M，AB交CF于点N，则下列结论：①∠EAM=∠FAN；②△ACN≌△ABM；③∠EAF+∠BAC=120°；④EM=FN；⑤CF⊥BE中，正确的结论有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个二、填空题9．使分式的值为0，这时x=．10．化简：=.11．命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是．12．已知，且，为两个连续的整数，则.13．若a、b是等腰三角形的两条边，且，则的周长为.14．如图，在△ABC中，∠A=35°，∠B=90°，线段AC的垂直平分线MN与AB交于点D，与AC交于点E，则∠BCD=度．15．现定义一种新的运算：，例如：，则不等式的解集为.16．若关于x的不等式组的整数解恰有2个，求a的范围是.三、解答题17．计算：（1）（2）18．解方程：19．（1）解不等式；（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.20．已知关于x的分式方程，（1）若分式方程有增根，求m的值；（2）若分式方程的解是正数，求m的取值范围．21．已知，如图，，，，求证：.22．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝28°，且AD＝AE，求∠EDC的度数.23．某县为落实“精准扶贫惠民政策"，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定时间的1.5倍；若由甲、乙两队先合作施工15天，则余下的工程由甲队单独完成还需5天这项工程的规定时间是多少天？24．如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1）PC＝cm.（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由.

1．A2．C3．C4．A5．A6．C7．A8．B9．110．11．同位角相等，两直线平行12．513．1514．2015．16．17．（1）解：原式；（2）解：原式.18．解：原方程化为：x+x-3=-3∴2x=0∴x=0经检验：x=0是原方程的根∴原方程的解是x=0.19．（1）解：，去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，即该不等式的解集为.（2）解：解不等式①得：，解不等式②得：，原不等式组的解集为：.把不等式组的解集在数轴上表示为：.20．（1）解：方程两边都乘以得，分式方程有增根解得解得（2）解：方程两边都乘以得，解得方程的根为正数，且，且21．证明：∵，∴，在和中，，∴.22．解：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠DAE＝∠BAD＝28°，∵AD＝AE，∴∠ADE＝（180°﹣∠DAE）＝×（180°﹣28°）＝76°，∴∠EDC＝90°﹣∠ADE＝90°﹣76°＝14°23．解：设这项工程的规定时间是x天，则甲队单独施工需要x天完工，乙队单独施工需要1.5x天完工，依题意，得：，解得：x=30，经检验，x=30是原方程的解，且符合题意.答：这项工程的规定时间是30天.24．（1）(10﹣2t)（2）解：当t=2.5时，△ABP≌△DCP，∵当t=2.5时，BP=CP=5，在△ABP和△DCP中，∴△ABP≌△DCP；（3）解：∵∠B=∠C=90°，∴当AB=PC，BP=CQ时，△ABP≌△PCQ，∴10−2t=6，2t=vt，解得，