吉林师范大学《数学模型C》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《数学模型C》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.2、求由曲线，轴以及区间所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为（）A.B.C.D.3、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.4、设向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为（）A.2B.4C.6D.85、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为（）A.0B.1C.2D.不存在6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛8、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/59、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.38二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则该函数的导数为______________。2、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。3、设函数，求该函数的导数为____。4、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。5、计算无穷级数的和为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在条件下的极值。2、（本题10分）设函数由方程确定，求。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且在内单调递增。证

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