《计量经济学》案例 - 多元线性回归模型

《计量经济学》

案例集E实训指导手册基于EViews

实验名称多元线性回归

1.实验目标

知识目标：

（1）洲别多元线性回归模型中的“线性”的含义；

（2）理解多元线性回归中的基本假定；

（3）掌握多元线性回归模型的回归方程解读。

能力目标：

（1）能够通过Evicws软件利用普通最小二乘法完成参数估计；

（2）能够通过Eviews软件运用，检验、尸检验和拟合优度检验对回归参数进行检验；

（3）能够通过Eviews软件对被解释变量进行点预测和区间预测。

价值目标：

（1）餐饮业与中国传统文化有着密切的联系，如传统美食和餐饮习俗。在分析餐饮业企

业收入的影响因素时，引导学生思考如何保护和传承中华优秀传统文化，推动餐饮文化的创新

和发展。

（2）人均GDP、城镇居民人均可支配收入和农村居民人均可支配收入反映了不同地区和群

体的收入差距。通过分析这些数据，引导学生关注收入分配的公平性，思考如何促进经济增长

与收入分配公平的良性循环。

（3）餐饮企业数量是一个重要的影响因素，涉及到企业经营以及就业创造等方面。在分

析中，引导学生思考餐饮企业对就业机会的提供和社会责任的履行，如关注员工工资福利、食

品安全等问题，启发学生的社会责任感。

2.实验内容

为了分析我国餐饮业企业收入（力的影响因素，收集了2002-2021年的人均GDP（X2）,城镇

居民人均可支配收入（X3）,农村居民人均可支配收入（为）和餐饮企业数量（X5）,请根据附件

Excel软件建立合理的计量经济学模型（规定显著性水平为（）.（）5）,找出影响我国餐饮业企业收

入的关键因素，并进行定量的分析。

表1中国餐饮业企业收入及相关数据

餐饮业企业收入城镇居民人均可农村居民人均可餐饮企业数最

年份人均GDPX2/元

17亿元支配收入X3/元支配收入X4/元X5/个

2002624.259506765225295021

2003746.9910666840626905935

20041153.27124879335302710067

20051199.28143681038233709922

20061465.141673811620373111822

20071815.912()49413603432714070

20082581.82241(X)15549499922523

20092668.042618016901543520694

20103177.983080818779627221595

20113735.713627721427739422496

20124250.823977124127838923390

20134484.294349726467943026743

20144543.646912288441048926634

20154819.4749922311951142225947

20164949.5853783336161236326359

20175004.0359592363961343225884

20185290.665534392511461726258

20196243.9770078423591602129918

20205852.4871828438341713132901

20217616.9481370474121893137900

85698492832013339486

3.实验原理

（1）利用OLS法对多元线性回归模型的参数进行估计;

（2）利用/检验和拟合优度检验对模型进行统计检验；

（3）利用点预测和区间预测对模型进行外推预测。

4.注意事项

多元线性回归中的“线性”是指对各个回归系数而言是“线性”的，对变量可以是线性

的也可以是非线性的

例如：生产函数丫二人/长夕〃

取对数lny=lnA+alnL+QlnK+ln",这也是多元线性回归模型，只是这时的变量为1耐、

InL、InK。

5.实验步骤

（1）建立工作文件并录入数据

在主菜单中选择[File]-[New]・・【Workfile】，弹出WorkfileCreate对话框,在Workfi

lestructuretype中选择Dated-regularfrequency,然后在Frequency中选择annual,Startdate

中输入2002,Enddale中输入2021.

单击OK,然后生成一个新的工作文件，如下图所示:

（2）创建序列

在命令窗口输入语句：dataYX2X3X4X5,如下图所示:

dataYX2X3X4X5

HWorkfile:UNTITLED

|ViewProclobjectlIPrintSaveDetails+/-ShowFetchStoreDelete

Range:20022021-20obs

sample:2UU22021-2Uobs

C

resid

x2

x3

x4

xy5

点击回车键之后，出现数据录入界面（以表格形式出现）：

回Group:UNTITLEDWorkfileUNTlTlED::Untit1ed\-BX

[View]Proc]Otject][Print[Name[Freeze]Defaulty[soit]mn$po$e回K+/-]&mpl+UTtUe]s

obs

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

再将表格中的数据通过复制、粘贴的方式写入Eviews的数据表格，如下图所示:

回Group:UNTITLEDWorkfile:UNTTnED::Unt!tled\BX

1View|ProclObjelPrintName1FreezeDefaultScrtTransposeIEdit*/-!Smpl*/-1Title

obsYX2X3X4X5

2002624.25009506.0007652.0002529.0005021.000

2003746.990010666.008406.0002690.0005935.000

20041153.27012487.009335.0003027.00010067.00

20051199.28014368.0010382.003370.0009922.000

20061465.14016738.0011620.003731.00011822.00

20071815.91020494.0013603.004327.00014070.00

20082581.82024100.0015549.004999.00022523.00

20092668.04026180.0016901.005435.00020694.00

20103177.98030808.0018779.006272.00021595.00

20113735.71036277.0021427.007394.00022496.00

20124250.82039771.0024127.008389.00023390.00

20134484.29043497.0026467.009430.00026743.00

20144543.60046912.002884400104890026634.00

20154819.47049922.0031195.0011422.0025947.00

20164949.58053783.0033616.0012363.0026359.00

20175004.03059592.0036396.0013432002588400

20185290.60065534.0039251.0014617.0026258.00

20196243.97070078.0042359.0016021.0029918.00

20205852.480718280043834.0017131.0032901.00

20217616.94081370.0047412.0018931.0037900.00

(3)设定模型

在对话框中输入“lineYX2X3X4X5”或者在数据表“Group”中点击

“View/gr叩h/line/ok”出现序列Y、X2、X3、X4、X5的线性图如下:

可以看出Y、X2、X3、X4、X5都是逐年增长的，但增长速率有所变动，X4在多数年

份出现水平变动，说明变量不一定是线性关系，可将模型设定为对数模型，对数据进行处理

（取解释变量与被解释变量的对数），生成新的序列InY、lnX2、lnX3、lnX4、lnX5：

InYlnX2lnX3lnX4lnX5

6.449.168.947.848.52

6.629.279.047.908.69

7.059.439.148.029.22

7.099.579.258.129.20

7.299.739.368.229.38

7.509.939.528.379.55

7.8610.099.658.5210.02

7.8910.179.748.609.94

8.0610.349.848.749.98

8.2310.509.978.9110.02

8.3510.5910.099.0310.06

8.4110.6810.189.1510.19

8.4210.7610.279.2610.19

8.4810.8210.359.3410.16

8.5110.8910.429.4210.18

8.5211.0010.509.5110.16

8.5711.0910.589.5910.18

8.7411.1610.659.6810.31

8.6711.1810.699.7510.40

8.9411.3110.779.8510.54

初步设定模型为：

Iny=4+AInX2+凤InX3+凡InX4+&InX$

（4）参数估计

点击主界面菜单Quick\EsiimateEqualion,弹出对话框。也可以输入“LSInYcInX21nx3

InX41nx5”（注意被解释变量y一定要放在最前面，变量间留空格）

得到结果如下：

(=)Equation:UNTHLEDWorkfileUN7m.ED：:Untitled\-DX

View|Proc)Object||Print|Name|Freeze||Estimate〔Forecast1StatsResids

DependentVanable:LNY

MetiodLeastSquares

Date:07/12/23Time:15:10

Sample:20022021

Includedobservations20

VariableCoeffidentStdError(-StatisticProb

C-22871181388300-16474240.1203

LNX21.557333043342035931310.0027

LNX3-13959680882570-15817080.1346

LNX403439080.5367150.6407660.5313

LNX505005080095932521731700001

R-squared0996692Meandependentvar7.982000

AdjustedR-squared0.995810SDdependentvar0.737611

S.Eofregression0047747Akaikeinfocrtenon-3.033479

Sutnsquaredresid0.034197Scfiwarzcrrteiion-2784546

Loglikelihood35.33479Hannan-Oulnaenter.-2.984885

F-s:atistic1129835Durbin-Watsonstat1532518

ProtXF-statostic)0000000

(5)模型检验

①经济意义检验

氏二1.5573>0,/74=0.3439>0,网=0.5005>0,符合经济常识，通过经济检验；

凤=-1.3960不符合经济常识，说明该变量选择不合适。

②统计检验一拟合优度检验

R2=0.996表示99.6%的y的变化可以由模型作出解释，模型代表性高。

③F检验

F统计量的相伴概率为0,表明在给定5%的显著性水平下，所有解释变量联合起来对被解释

变量中国餐饮业企业收入有显著影响

@t检验

LnX2和lnX5的I统计量的相伴概率都小于0.05,表明在给定5%的显著性水平下，两个解

释变量各自都对被解释变量中国餐饮业企业收入有显著影响。

LnX3和lnX4的t统计量的相伴概率都大于0.05,表明在给定5%的显著性水平下，两个解

释变量各自都对被解释变量中国餐饮业企业收入没有显著影响。

(6)模型预测

在命令窗口输入语句：expand20022022,或者单击工作文件框中Pros中的slructure/resize

currentpage,将样本空间从2002-2021扩展到2002-2022,执行语句：dataYX2X3X4X5,将

2022年数据粘贴至Evicws表格中如下图所示：

叵]Group:UNTILEDWorkfile:UNinLED::Untitled\-DX

[viewjProcjObject|PrintName(FreezeDefauk|Sortjlranspose)Edit*/-1Smpl*/-]Title|S

ODSLNYLNX2LNX3LNX4LNXb

20026.4400009.1600008.94000078400008.520000

20036.6200009.2700009.0400007.9)00008.690000

20047.0500009.4300009.1400008.0200009.220000

20057.09000095700009.25000081200009.200000

20067.29000097300009.36000082200009.380000

20077.5000009.9300009.5200008.3700009.550000

20087.86000010.090009.6500008.52000010.02000

20097.89000010.170009.74000086500009.940000

2010806000010.34000984000087400009980000

20118.23000010.500009.970000891000010.02000

20128.35000010.5900010.090009.03000010.06000

20lF8.41000010.6800010.180009.15000010.19000

2014842000010.76000102700092500001019000

2015848000010.82000103500093400001016000

20168.51000010.8900010.420009.42000010.18000

20178.52000011.0000010.500009.51000010.16000

20188.57000011.0900010.580009.5)000010.18000