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文档简介

6.1

几何图形立体图形与平面图形第六章

几何图形初步第三课时

图形的折叠与展开

1.能把一些平面图形的问题转化为立体图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系.

2.探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养学生的观察、分析、抽象、概括能力及动手操作能力.

3.通过小组合作探究、师生合作探究，培养学生的主动学习态度，以及对物体的探索精神.重点：能想象展开图相应的几何体，制作立体模型.难点：在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养学生的空间观念和几何直觉.问题1:观察如图的牙膏盒实物，用一块纸板，你能剪开(不能剪断纸板再粘贴)，然后再折叠出这个牙膏盒形状的长方体吗?在折叠之前你需要知道牙膏盒实物的什么信息?只用一块纸板剪开再折叠成长方体形状的牙膏盒，需要把牙膏盒拆开、铺平，知道它展开后的平面图形是什么样的，然后按相同平面图形剪开纸板，再折叠就可以得到.问题2:画出问题1中牙膏盒(长方体)的展开平面示意图，再把展开的纸板复原为牙膏盒，体会牙膏盒与它的展开图的关系.按棱的方向拆剪开牙膏盒，必须使得拆剪开后的纸盒保持一个整体，不能剪成两个或多个，这样剪出的平面图形只有一种吗?按题目要求拆剪开的牙膏盒(长方体)的展开图有多种形式(如下图所示).说明了长方体是由6个长方形围成的，长方体的展开图不止一种形式.有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.问题3：你还记得长方体、圆柱的展开图吗?下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形，把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.这些图形分别是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥和长方体.1.如图是正方体的展开图，如果a在后面，b在下面，c在右面，则d在

面，e在

面，f在

面.我们看到a与e，b与d，c与f是相对的面，所以若a在后面，则e在前面；b在下面，则d在上面；c在右面，则f在左面.上

前左2.有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三个同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图，问这个正方体各个面上的数字的对面各是什么?如果直接观察分析有些困难，我们可以从这个正方体的展开图入手，根据条件6与1、4相邻，1与2、3相邻，4与3、5相邻，在展开图上填写数字，就很容易得到各个面对面的数字了.学生谈谈本节课的收获.本节课主要内容是立体图形相应展开

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