湖州学院《数学建模及应用》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖州学院

《数学建模及应用》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数，则该函数的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数2、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.3、有函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.4、若级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量运算和模的计算。（）A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则在处的导数为____。2、若函数，则的单调递增区间为____。3、曲线在点处的法线方程为_____________。4、求极限。5、设函数，则的值为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，在区间[0,2]上，求函数的最大值和最小值。2、（本题10分）求函数在区间$[1,4]$上的平均值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导

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