砖夹结构受力分析考虑摩擦力的物体平衡问题课件讲解

机械设计基础教研室砖夹结构受力分析——考虑摩擦力的物体平衡问题教学目标知识目标能力目标思想目标掌握滑动摩擦的相关概念；掌握考虑摩擦时的平衡问题的分析方法；能够对考虑摩擦时的平衡问题进行分析；增强学生分析问题、解决问题的能力；培养学生严谨的思维习惯教学目标

前面章节研究物体的平衡问题时，都没考虑摩擦力，将接触面都假定为绝对光滑，这是一种理想状态。实际上，两物体接触面都有摩擦，只是在一些问题中，摩擦力的影响很小，属于次要因素，可以忽略不计。但是在很多工程实际中，摩擦力却是起主导作用的力，不能忽略。比如，夹具利用摩擦力将工件夹紧；螺钉靠摩擦力来联接零件；车辆的制动必须通过摩擦力才能实现，等等。根据物体接触面是否产生相对运动，可将摩擦分为滑动摩擦和滚动摩擦。本节主要介绍滑动摩擦的相关概念、性质以及考虑摩擦时的平衡问题分析。

1、滑动摩擦力两个相互接触的物体，沿着接触面有相对滑动趋势时，在接触面间产生阻碍这种趋势的力，称为静滑动摩檫力。简称静摩擦力。

一、摩擦力的相关概念一、摩擦力的相关概念

两个相互接触的物体，沿着接触面产生相对滑动时，在接触面间产生阻碍彼此相对滑动的力，这种力称为动滑动摩檫力，简称动摩擦力。

由于摩擦对物体的运动起阻碍作用，因此摩擦力总是作用在接触面(点)，沿接触处的公切线，与物体相对滑动或相对滑动趋势的方向相反。

GFNGFNFFf摩擦力的计算方法可以通过上图所示，物体的运动情况，通过实验来讨论得到。在粗糙水平面上有一重物，其重量为G，受到地面的支持力FN处于平衡。一、摩擦力的相关概念

（1）.当主动力F从零逐渐增大时，摩擦力Ff随之逐渐增大，当F增大到某一数值时，重物处于将动未动的临界状态，此时的摩擦力即为最大静摩擦力，用Ffmax表示。由此得到物体处于静止状态时的摩擦力大小，即（2）.实验证明，最大静摩擦力与物体接触面所有正压力成正比（库仑摩擦定律），即式中，fs为静摩擦因素，由接触面材料、粗糙度、湿度等决定，与接触面积大小无关。其数值可以通过相关手册查出。一、摩擦力的相关概念

（3）.当主动力F继续增大，即超过Ffmax，此时物体开始滑动，产生滑动摩擦力Ff’,其大小与接触面正压力FN成正比，即式中，f为动摩擦因素，其大小与接触面的材料、粗糙度、湿度等相关，与接触面积大小无关。数值可从设计手册查取，通常有fs>f。2、摩擦角与自锁

（1）.摩擦角

当考虑摩擦时，物体受到支撑面的反力有法向反力FN和切向摩擦力Ff，它们的合力称为全反力，用FR表示。一、摩擦力的相关概念

如图所示，全反力与接触面法线之间的夹角为φ，其大小随着主动力的变化而变化，当物体达到平衡的临界状态时，φ达到最大值φf，称为摩擦角。即有由此可知，摩擦角与摩擦因素都是用来表示材料摩擦性能的物理量。GFNFFfFRφGFNFFfmaxFRφf一、摩擦力的相关概念

（2）.自锁

物体处于静止状态时，静摩擦力总是不大于最大静摩擦力Ffmax，所以全反力与接触面法线之间的夹角为φ总是不大于摩擦角φf，即有

当主动力的合力FQ的作用线在摩擦角φf以内时，全反力FR与之平衡。因此只要主动力合力的作用线与接触面法线间的夹角α小于等于φf，此时不论合力多大，物体都处于静止状态，这种现象就是自锁。

工程实际中利用自锁原理设计出的机构很多，比如，千斤顶、夹具、飞机起落架等。GFFRφfFQφα二、考虑摩擦时的平衡问题

当主动力合力的作用线与接触面法线间的夹角α大于φf，全反力始终小于主动力合力，此时不论合力多小，物体都会滑动。利用此原理就可以避免自锁。考虑摩擦时的平衡问题

考虑摩擦时的平衡问题，其解题方法、步骤与忽略摩擦时基本相同，区别在于，受力分析时，要画出摩擦力，注意摩