全省小学数学教师赛课一等奖人教版数学五年级上册《梯形的面积》课件

梯形的面积计算复习旧知探究新知巩固深化数学（五年级上）三分区范围到底有多大呢？计算下列图形的面积3厘米2厘米2×3=6（平方厘米）计算下列图形的面积5分米2分米5×2÷2=5（平方分米）下图是一个堤坝的横截面，它的面积是多少？生活中的梯形长×宽边长×边长底×高底×高÷2？平面图形的面积高高上底下底上底下底高从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯形的高。梯形有无数条高。梯形高的画法:画高时一定要用虚线画,并标出垂足、相应的高和底。复习导入：认识梯形认识梯形：互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯形的高。复习导入：转化法求面积在4.1我们学习了（割补拼凑法）即（把不规则或不熟悉的平面图形）转化为（规则或熟悉的平面图形）。

这就是一种典型的转化的数学思想（化难为易，删繁就简）。在4.2我们认识了三角形，平行四边形，梯形的底和高。

在4.3和4.4我们利用转化法，把难以求解的平行四边形的面积，转化为容易求解的矩形的面积，从而得到平行四边形的面积公式；继而，又把三角形面积转化为平行四边形面积的一半矩形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2复习导入：转化法求面积我们是怎样推导出平行四边形和三角形的面积的计算公式的？说一说

平行四边形（新）长方形（旧知）转化转化高底高底三角形（新）平行四边形（旧知）转化转化长高平行四边形的面积计算公式的推导过程底宽底高三角形的面积计算公式的推导过程

我们研究平行四边形和三角形的面积计算公式时，所采用的研究方法。

“转化“，把新图形转化成旧图形，找新旧图形之间的关系，推导。

车窗的玻璃是梯形的！

你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？拼一拼：请拿出两个完全相同的梯形拼拼看，你能拼成我们学过的什么图形？可以这样拼：小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？一、两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。二、这个平行四边形的底等于梯形的上、下底的和。三、这个平行四边形的高等于梯形的高。四、每个梯形的面积就是这个平行四边形面积的一半。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2所以可以得出以下结论：第2种：分割法第3种：割补法。可以把梯形先分成两个小梯形，再转化成平行四边形。.了解其它割补方法.新课探究：梯形的转化切割法1：切割法2：拼贴法：比较梯形的3种转化方法，思考，哪一种求面积会更简单，为什么？新课探究：梯形的面积公式1.两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。2.拼成的平行四边形的底是梯形的上底、下底之和，高是梯形的高，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。拼贴法，是更简单直接的方法。平行四边形的面积=底×高梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2如果用S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，梯形的面积计算公式可以写成：S=(a+b)h÷2。ahb课堂练习1、计算右面梯形的面积5米10米16米1米3米2.5米2、计算下面图形的面积（只列式不计算）3米4米5米15厘米12厘米20厘米5.5厘米5.9厘米8.2厘米我出题，你们算？5厘米3厘米2厘米5厘米6厘米3厘米4厘米（5+3）×2÷2=8×2÷2=16÷2=8（平方厘米）（3+5）×3÷2=8×3÷2=24÷2=12（平方厘米）4厘米3厘米2厘米（4+6）×2÷2=10×2÷2=20÷2=10（平方厘米）真棒我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。135m120m36mS

=(a+b)h÷2

=(36+120)×135÷2

=156×135÷2

=10530（m2）答：它的面积是10530平方米。应用公式解决实际问题

一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），渠口2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米,横截面的面积是多少平方米？2.8米1.2米1.4米（2.8+1.4）×1.2÷2=4.2×1.2÷2=2.52（平方米）答：它的横截面的面积是2.52平方米。

有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？（顶层根数+底层根数）×层数÷2（2+6）×5÷2=8×5÷2=40÷2=20（根）答：这一堆圆木有20根。计算下面每个梯形的面积。15m30m9m18m10m23m17m26m42m小提示梯形的面积=（上底+下底）×高÷2课后练习15m9m18m10m23m17mS

=(a+b)h÷2

=（17+23）×15÷2=40×15÷2=300（m²）S

=(a+b)h÷2

=（9+18）×10÷2=27×10÷2=135（m²）30m26m42mS

=(a+b)h÷2

=（26+42）×30÷2=68×30÷2=1020（m²）一个梯形的上底是4.8cm,高是6.6cm,面积是33cm²,求梯形的下底长是多少厘米？根据梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2，可以推导出来:下底=梯形的面积×2÷高-上底33×2÷6.6-4.8=66÷6.6-4.8=10-4.8=5.2（cm）答：梯形的下底长是5.2厘米。一个直角梯形的上底是16分米，如果上底增加4分米就变成一个正方形，这个梯形的面积是多少平方分米？

16+4=20(dm)(16+20)×20÷2=360(dm²)答：这个梯形的面积是360平方分米。要求梯形的面积，一般要知道它的上底、下底和高。如图所示，这个梯形的下底和高都是(16+4)dm。16分米4分米课堂小结梯形的面积=(上底+下