2025年中考数学一轮教材复习-第二章 方程（组）与不等式（组） 一次方程(组)与分式方程的解法

第1讲Unit1—Unit3(含StarterUnits)七年级上册一次方程(组)与分式方程的解法2025年中考数学一轮教材复习第二章方程（组）与不等式（组）教材知识复习PART01一元一次方程及其解法等式的性质等式的性质1：等式的两边①同一个数（或式子），结果仍相等.即若a=b，则a±c=②

概念只含有⑤个未知数，未知数的次数是⑥，且等号两边都是整式的方程[一般形式：ax+b=0（a≠0）]同时加上或减去b±cbc

一1

波必要条件一元一次方程及其解法解一元一次方程的步骤(1)去分母;(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1【常见误区】1.去分母、去括号时，不要漏任何一项.2.移项时，不要忘记变号.3.系数化为1时，容易将分子分母颠倒.

→依据：等式的性质2→依据：乘法分配率，去括号法则→依据：等式的性质1→依据：等式的性质2[北师七上P153第13题变式]已知

x=2是关于x的方程3x+a=0的解,则a的值是(

)A.-6 B.-3 C.4 D.-51A

2A二元一次

方程(组)

及其解法

两1两消元二元一次

方程(组)

及其解法概念

另一个代入相减相加[湘教七上P91第1题变式]请根据小颖同学解二元一次方程组的过程解题.33(1)以上解题过程中,第二步通过

的变形得到了-3y=4.

A.①+③ B.①-③ C.①-② D.②+③(2)第三步的依据是

.

(3)从第

步开始出错.

(4)请直接写出原方程组的解:

.

(5)请你根据平时的学习经验,写出解二元一次方程组的基本思想:

.

B等式的性质2(或等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等)三

消元(答案不唯一,合理即可,或转化)(6)若该二元一次方程的解是关于x,y的方程mx-y=1的一个解,求m的值.

3分式方程及其解法概念：分母中含有⑮

的方程叫分式方程一般步骤分式方程去分母x=a乘⑯方程整式方程解整式方程最简公分母为0最简公分母⑰0x=a不是分式方程的解x=a是分式方程的解解分式方程未知数最简公分母不为(或≠)检验分式方程第及其解法解分式方程(1)去分母化简后的整式方程无解(2)分式方程有增根(即解出的整式方程的根使原分式方程的最简公分母为⑱)分式方程无解

常数项不要漏乘最简公分母去分母后不要忘加“-”号不要忘记检验0

49-a=-4(x-3)9-a=-4x+12乘法分配律、去括号法则1a≤-3(5)当a=x时,求该分式方程的解.

4中考考点复习PART02[2024贵州11题3分]小红学习了等式的性质后,在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体,如图所示,天平都保持平衡.若设“■”与“●”的质量分别为x,y,则下列关系式正确的是(

)A.x=yB.x=2yC.x=4yD.x=5y考点1等式的性质(新增,2024年考查)1C[2024贵阳贵安新区模拟]如图,在一个平衡的天平两边分别加上一个砝码,天平仍平衡,下面与这一事实相符的是(

)

A.如果a=b,那么a+c=b+c

B.如果a=b,那么a-c=b-cC.如果a=b,那么ac=bc

D.如果a=b,那么a2=b2考点1等式的性质(新增,2024年考