上海市浦东区2024-2025学年高三上学期期中联考数学试题_第1页
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文档简介

2024学年第一学期期中质量检测高三数学试卷考生注意:1、本试卷共21道试题,满分150分,答题时间120分钟;2、请在答题纸上规定的地方解答,否则一律不予评分.一、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题,1-6题每题4分,7-12题每题5分.考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分或5分,否则一律得零分.1.函数的定义域________.2.设全集,集合,集合,则______.3.已知则______.4.若点在幂函数的图象上,则该幂函数的表达式为_____.5.若角满足,且,则角属于第_______象限.6.不等式的解集为____________.7.已知,.则________.(用及表示)8.已知集合,且,则实数的值为___________.9.展开式中的系数为______.10.将5个人排成一排,则甲和乙须排在一起的概率是________.(用数字作答)11.若关于的一元二次方程有两个同号实根,则实数的取值范围是____.12下面有四个命题:①若点为角的终边上一点,则;②同时满足,角有且只有一个;③如果角满足,那么角是第二象限的角;④满足条件的角的集合为.其中真命题的序号为________.二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案.考生必须在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.13.下列函数中为偶函数的是()A. B.C. D.14.“”是“”的()A充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件15.已知陈述句是的充分非必要条件.若集合满足,满足,则与的关系为()A. B. C. D.16.对于函数:①;②;③;有如下两个命题:命题:是偶函数;命题:在上是单调递减函数,在上是单调递增函数.能使命题、均为真的所有函数的序号是()A.①② B.①③ C.② D.③三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.(1)设、为实数,比较与的值的大小;(2)已知,求曲线在点处的切线方程.18.已知函数最小正周期为.(1)求与的单调递增区间;(2)在中,若,求的取值范围.19.已知A、B、C为的三个内角,a、b、c是其三条边,﹒(1)若,求b、c;(2)若,求c.20.已知函数.(1)判断函数的奇偶性(不需要说明理由);(2)若在上恒成立,求a的取值范围;(3)若在上的值域是(),求a的取值范围.21.已知函数,其中,.(

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