自动控制原理 教案全套 田茸 第1-8章 绪论、控制系统的数学模型-非线性控制系统分析

《自动控制原理》电子教案适用专业、班级： 电气工程及其自动化编 写 人： 编 写 时 间： 年 月授课学时：2学时章节名称第1章绪论引言自动控制的一般概念自动控制系统的组成自动控制系统的控制方式自动控制系统实例自动控制系统的分类对自动控制系统性能的基本要求备注教学目的和要求1、掌握自动控制的基本概念，深刻理解反馈控制原理；掌握基本控制方式及特点。23、理解对自动控制系统性能的基本要求。4、了解自动控制系统的分类及发展。重 点难 点难点：自动控制系统实例分析；根据控制系统工作原理图绘制方块图。教学方法教学手段12、教学手段：板书与PPT讲授、演示、课堂练习、讨论等。教学进程设计一、引入从“自动控制技术发展历史和应用”引入新课。（一）自动控制的发展和应用1、应用：广泛应用于工业、农业、航空、航天、核反应等领域。2、发展（1）经典控制理论（2）现代控制理论（3）智能控制理论（二）自动控制的一般概念1、人工控制和自动控制：以水箱控制系统为例讲解2、基本概念（1）自动控制：在没有人直接参与的情况下，利用控制装置操纵被控对象，使被控量自动地按照预定的规律运行。（2）自动控制系统：能够完成自控控制任务的设备，一般由被控对象和控制装置构成。3、自动控制系统的组成（1）被控对象：一般指控制系统中接受控制的设备或生产过程。（2）给定元件：用于给出与期望的输出相对应的系统输入量，是产生输入指令的元件。（3）测量元件：用于对系统的被控量进行检测，并把它转换成与参考输入相同的物理量后，送入比较环节。（4）比较元件：用于将测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的输入量进行比较，求出它们之间的偏差。（5）放大元件：用于将比较元件给出的偏差信号进行放大，从而推动执行元件动作。（6）执行元件：直接对被控对象进行操作，使被控量发生变化（7）校正元件：也称控制器，它是结构或参数便于调整的元部件，用串联或反馈的方式连接在系统中，以改善系统的性能。4、反馈控制系统基本原理：测量偏差，纠正偏差。（三）基本控制方式1（举例）（四）自动控制系统实例（举例）（五）自动控制系统的分类1、按输入信号形式分类（1）定值控制系统：输入信号为某一常值，要求系统的被控量亦等（举例）（举例）（3）程序控制系统：输入信号是预先规定的时间函数。（举例）2、按信号传递类型分类（1）连续系统：系统中各处的信号都是随时间连续变化的信号。这类系统的数学模型一般用微分方程来描述。（2）离散系统：系统中只要有一处的信号是以脉冲序列或数码形式（1）线性控制系统；系统各元件输入输出特性具有线性特性，系统的数学模型可以用线性微分（或差分）方程描述，（2）非线性控制系统：系统中只要有一个元件的输入输出特性是非线性的，这类系统就称为非线性系统。非线性系统不满足叠加原理，系统的数学模型由非线性微分（或差分）方程来描述。4、按系统参数特性分类（2）时变系统：系统的结构或参数随时间变化。（六）对自动控制系统的基本要求1、稳定性：是保证控制系统正常工作的首要条件。2、准确性：反映系统的稳态特性。3、快速性：系统在稳定的条件下，衡量系统过渡过程的快慢。1、基本控制方式和组成原理。2、自动控制系统的分类。3、对自动控制系统的基本要求。4、实例。四、作业1、自测题2、基础题1、2、3、4授课学时：2学时章节名称第2章 控系统数学型2.1控制系统的微分方程备注教学目的和要求1、理解建立控制系统微分方程的一般步骤和方法；会利用拉普拉斯变换法求解微分方程。2、理解非线性微分方程线性化的方法。重 点难 点重点：控制系统微分方程的建立；线性定常微分方程求解。难点：非线性微分方程线性化。教学方法教学手段1、教学方法：课堂讲授法为主；用精讲多练的方法突出重点，用分析举例的方法突破难点。2、教学手段：板书与PPT讲授、演示、课堂练习、讨论。教学进程设计一、引入从“建模重要性”引入新课。二、教学进程设计（一）建立微分方程的一般步骤1、确定输入变量和输出变量。2、依据定律列写原始方程。3、消去中间变量，写出微分方程。4、将微分方程标准化。例题讲解：（1）RLC网络（2）电枢控制直流电动机（3）弹簧－质量块－阻尼器系统（4）由运算放大器组成的控制系统模拟电路（二）线性定常微分方程的求解1、直接求解法2、拉氏变换法（重点）（1）利用拉普拉斯变换的时域微积分性质，考虑初始条件，对微分s域的代数方程。（2）求解s域代数方程，得到系统输出量的拉普拉斯变换表达式。（3）取拉普拉斯反变换，求出输出量的时域表达式，即为所求微分方程的解析解，也是微分方程所描述系统的全响应。（三）非线性微分方程的线性化1、具有一个自变量的非线性方程2、具有两个自变量的非线性方程介绍小偏差线性化方法，讲解例题。三、小结12、线性定常微分方程的求解。3、非线性微分方程的线性化。四、作业基础题1、2、3授课学时：2学时章节名称2.2控制系统的传递函数备注教学目的和要求1、掌握传递函数的定义、性质及不同形式的表达式。2、掌握典型环节及其传递函数。重 点难 点难点：传递函数的极点和零点对输出的影响。教学方法教学手段12、教学手段：板书与PPT讲授、演示、课堂练习、讨论。教学进程设计（含教学内容、教学设计、时间分配等）一、引入从“分析求解微分方程给系统分析和设计带来不方便”引入新课。二、教学进程设计（一）传递函数的定义定义：线性定常系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。 C(s)G(s)R(s)例题讲解。（二）传递函数的性质1、传递函数是以复变量s为自变量的有理分式。2、传递函数只与系统本身结构参数有关，与外作用的形式无关。3、传递函数与微分方程有相通性。4、传递函数是系统单位脉冲响应的拉普拉斯变换。（三）传递函数的局限性1、只适用于线性定常系统。2、只描述系统的外部特性。3、不能反映非零初始条件下的全部响应。（四）传递函数的表达式1、零、极点表达式mb(sz)(sz)(sz) (szi)G(s) 0 1 2 m K*ia(sp(sp)(sp) n0 1 2 n (spj)j12、时间常数表达式m2(τs1)(τ2s22ζτs1)K i k kG(s)i1 ksνn2(Ts1)(T2s22ζTs1)j l ljl（五）传递函数的极点和零点对输出的影响例题讲解。（六）典型环节及其传递函数1、比例环节：G(s)K2、微分环节：G(s)s例如测速发电机（以角位移为输入。13、积分环节：G(s)s例如具有积分功能的运算放大器。14、惯性环节：G(s)Ts1例如RC网络，单容水槽，电枢控制直流电动机等。25、振荡环节：G(s)n s2s2n n例如RLC无源网络，双容水槽等。6、延迟环节：G(s)es三、小结1、传递函数的定义、性质和求取。2、典型环节及其传递函数。四、作业基础题6、7授课学时：2学时章节名称2.3控制系统的结构图备注教学目的和要求1、掌握控制系统结构图的建立步骤和方法。2、掌握结构图等效变换规则，能利用结构图等效变换求解系统的传递函数。重 点难 点重点：结构图的绘制；由结构图等效变换求传递函数。难点：复杂结构图的等效变换。教学方法教学手段1、教学方法：课堂讲授法为主；用精讲多练的方法突出重点，用分析举例的方法突破难点。2、教学手段：板书与PPT讲授、演示、课堂练习、讨论。教学进程设计一、引入从“用图示数学模型描述系统的优点”引入新课。（一）结构图的组成1、信号线：表示信号的传递方向。2、方框：表示输入和输出的运算关系，即C(s)G(s)R(s)3、比较点：表示两个以上信号进行代数运算。4、引出点：一个信号引出两个或以上分支。（二）结构图的绘制1、按系统的结构分解各环节或元部件，确定其输入、输出信号，并列写它们的微分方程。2s域的代数方程。3、将每个s域代数方程（代表一个环节或元部件）用一个方框表示。4、根据各环节或元部件的信号流向，用信号线将各方框依次连接即可。例题讲解。（二）结构图的简化任何复杂的系统结构图，各方框之间的基本连接方式只有串联、并联和反馈连接三种。方框结构图的简化是通过移动引出点、比较点、交换比较点，进行方框运算后，将串联、并联和反馈连接的方框合并，求出系统传递函数。1、串联的简化G(s)C(s)G(s)G(s)G(s)R(s) 1 2 n2、并联的简化G(s)C(s)G(s)G(s)G(s)R(s) 1 2 n3、反馈连接方框的简化C(s) G(s)R(s) 1G(s)H(s)4、比较点的移动：移动前后保持信号的等效性。比较点前移比较点后移5、引出点的移动：移动前后保持信号的等效性。引出点前移引出点后移例题讲解。三、小结1、结构图的绘制。2、结构图的简化。四、作业基础题8授课学时：4学时章节名称控制系统的信号流图典型反馈控制系统的传递函数备注教学目的和要求1、掌握信号流图的概念和绘制方法；熟练掌握利用梅森增益公式求取传递函数的方法。2重 点难 点难点：梅森增益公式的应用。教学方法教学手段1、教学方法：课堂讲授法为主；用精讲多练的方法突出重点，用分析举例的方法突破难点。2、教学手段：板书与PPT讲授、演示、课堂练习、讨论。教学进程设计一、引入从“用结构图简化复杂系统的不方便”引入新课。（一）信号流图的组成及性质12、性质（1）节点代表变量。（2）支路相当于乘法器。（3）信号在支路上只能沿箭头方向单向传递。（4）对于给定系统，信号流图不唯一。（5）信号流图只适用于线性系统。3、术语（1）源节点：只有输出支路，无输入支路的节点。（2）阱节点：只有输入支路，无输出支路的节点。（3）混合节点：既有输入支路，又有输出支路的节点。（4）前向通路：信号从输入节点到输出节点传递时，每个节点只通过一次的通路。（5）回路：起点和终点在同一个节点，而且信号通过每一节点不多于一次的闭合通路。（6）不接触回路：回路之间没有公共节点。举例讲解。（二）信号流图的绘制1、由微分方程绘制（1）列出微分方程；（2）取拉普拉斯变换并考虑初始条件；（3）将方程式整理成因果关系式；（4）将变量用节点表示，根据方程所确定关系，依次画出各节点的支路。例题讲解。2、由结构图绘制用支路代替结构图的方框，传递函数就是支路增益；用节点代替结构图中的信号线，比较点用一个混合节点代替。例题讲解。（三）梅森增益公式及其应用1、梅森增益公式输入节点到输出节点的传递函数公式表示为：1nPPkkk1Pk为从源节点到阱节点的第k条前向通路总增益；1LaLbLcLdLeLf，称为特征式；k为中除去与第k条前向通路相接触的部分。2、由梅森增益公式求传递函数例题讲解。（四）闭环系统的传递函数1、输入信号下的闭环传递函数Φ(s)C(s) (s)G2(s)R(s) 1G1(s)G2(s)H(s)2、扰动作用下的闭环传递函数Φ(s)C(s) G2(s)n N(s) 1G(s)G(s)H(s)1 23、有用输入信号下的误差传递函数Φ(s)E(s)1er R(s) 1G(s)G(s)H(s)1 24、动作用下的误差传递函数Φ(s)E(s) G2(s)H(s)en N(s) 1G(s)G(s)H(s)1 2三、小结1、信号流图的绘制。2、由梅森公式求传递函数。3、闭环系统的传递函数。四、作业1、自测题2、基础题9、10、11名称时域表达式复域表达式单位阶跃函数1(t名称时域表达式复域表达式单位阶跃函数1(t)1s单位斜坡函数t1s2单位加速度函数1t221s3单位脉冲函数(t)1正弦函数AsintAs22章节名称第3章 控系统时分析法时域分析基础一阶系统的动态性能分析备注教学目的和要求1、了解时域分析法的特点；掌握典型输入信号的特点和时域性能指标的含义。2、掌握一阶系统的数学模型、时间响应的特点及动态性能指标的计算。重 点难 点重点：一阶系统的数学模型和时间响应；一阶系统性能指标的计算。难点：一阶系统的时间响应。教学方法教学手段12、教学手段：板书与PPT讲授、演示、课堂练习、讨论。一、引入从“时域分析法的特点”引入新课。二、教学进程设计（一）典型输入信号教学进程设计（二）动态过程与稳态过程1、动态过程：系统在典型信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程。2t趋于无穷时，系统的输出状态。（三）时域性能指标1、动态性能延迟时间td50%所需要的时间。2上升时间tr%上升到稳态值的%所（3）峰值时间tp：指响应曲线超过稳态值达到第一个峰值(即最大峰值)所需要的时间。（4）调节时间ts：指响应曲线到达并保持在稳态值5%或2%误差带内所需要的最短时间。（5）超调量%：指在响应过程中，超出稳态值的最大偏离量与稳态值c()的百分比，即 c(tp)c()100%c()2、稳态性能稳态误差ess是指当时间t趋于无穷时，系统输出响应的期望值与实际值之差，即esslim[r(t)c(t)]t（四）一阶系统的数学模型C(s) 1R(s) Ts1（五）一阶系统的时间响应1、单位阶跃响应 c(t)1et/T性能指标：ts3T(取Δ5%误差带)ts(取Δ2%误差带)2、单位脉冲响应 c(t)1et/TT3、单位斜坡响应 c(t)(tT)Tet/T4、单位加速度响应c(t)1t2TtT2(1et/T)2线性系统的重要性质：系统对输入信号微分(或积分)的响应，就等于系统()2、一阶系统的数学模型和时间响应。3、一阶系统性能指标的计算。四、作业基础题1、2授课学时：4学时章节名称二阶系统的动态性能分析高阶系统的动态性能分析备注教学目的和要求1、掌握二阶系统的数学模型、阶跃响应的特点及动态性能指标的计算。2、理解主导极点、偶极子的概念，会估算高阶系统动态性能指标。重 点难 点重点：欠阻尼二阶系统性能指标计算；闭环主导极点和偶极子的概念。难点：欠阻尼二阶系统分析；改善二阶系统性能的措施。教学方法教学手段1、教学方法：课堂讲授法为主；用精讲的方法突出重点，用分析举例的方法突破难点。2、教学手段：板书与PPT讲授、演示、课堂练习、讨论。教学进程设计一、引入从“分析二阶系统的意义”引入新课。二、教学进程设计（一）二阶系统的数学模型闭环一般形式C(s)1R(s) T2s21C(s) 闭环标准形式 n R(s) s2s2n n闭环极点：s 11,2 n n（二）二阶系统的单位阶跃响应1、0，负阻尼系统，s1,2在s右半平面，系统响应发散。、0,2n，ct)1osnt等幅振荡。3、01，欠阻尼系统，s 12，1,2 n n令12——阻尼振荡频率d nentct)1 sindt12arccos——阻尼角，系统响应是衰减振荡。1界尼统，s ，ct)1entt)统响1.2 n n应是无超调单调上升过程。5过阻尼系统，s 1系统响应是无超调单2 n n调上升过程。（三）欠阻尼二阶系统动态性能指标π π1、上升时间：tr d 12n2、峰值时间：tπ πp 12d n23、超调量： eπ/100%4、调节时间：t 3取Δ5%误差带)s nt 4(取Δ2误差带)s n例题讲解。（四）过阻尼二阶系统动态过程分析例题讲解。（五）二阶系统性能的改善1、比例-微分控制2、测速反馈控制举例分析比例-微分控制和测速反馈控制控制性能。（六）高阶系统的单位阶跃响应1、闭环主导极点例题讲解。2、高阶系统单位阶跃响应的近似分析例题讲解。三、小结1、二阶系统的数学模型。2、二阶系统的单位阶跃响应。3、欠阻尼二阶系统动态过程分析。4、二阶系统性能的改善。5、高阶系统的单位阶跃响应。四、作业基础题3、4、5、6、8、10授课学时：2学时章节名称3.5控制系统的稳定性分析备注教学目的和要求1、理解稳定性的概念及稳定条件。2、能熟练运用稳定判据判定系统的稳定性并进行有关参数分析计算。重 点难 点重点：线性系统稳定的充分必要条件；劳斯稳定判据及其应用。难点：劳斯稳定判据的特殊情况。教学方法教学手段1、教学方法：课堂讲授法为主；用精讲的方法突出重点，用分析举例的方法突破难点。2、教学手段：板书与PPT讲授、演示、课堂练习、讨论。教学进程设计一、引入从“研究控制系统稳定性重要性”引入新课。二、教学进程设计（一）稳定性的基本概念（二）线性系统稳定的充分必要条件闭环系统特征根均具有负实部。（三）劳斯稳定判据1、劳斯稳定判据例题讲解。2、劳斯稳定判据的特殊情况（1）劳斯表中某一行第一个系数为零，其他系数不为零或不全为零。解决办法是用一个很小的正数（2）劳斯表中某行系数均为零。可以利用全零行的上一行系数构造s求导一次后的系数代替全零行的系数，使劳斯表继续运算下去。举例分析。3、劳斯稳定判据的应用（1）判别系统的特征根是否在s垂线以左。（2）确定参数对稳定性的影响。例题讲解。三、小结1、线性系统稳定的充分必要条件。2、劳斯稳定判据及其应用。四、作业基础题11、12、14、15授课学时：2学时章节名称3.6线性系统的稳态误差分析备注教学目的和要求1、理解稳态误差的概念，明确终值定理的应用条件。2重 点难 点重点：稳态误差的定义，系统稳态误差的计算。难点：控制系统稳态误差的计算及减小或消除稳态误差的措施。教学方法教学手段12、教学手段：板书与PPT讲授、演示、课堂练习、讨论。教学进程设计一、引入从“稳态误差是稳态性能指标”引入新课。二、教学进程设计（一）误差与稳态误差1、误差的定义（1）从输入端定义E(s)R(sH(s)C(s) 可测量误差的理论含义不明显（2）从输出端定义E(s)R(s)C(s) 不可测量H(s) 接近误差的含义较两者的关系E(s)H(s)E(sH(sE(s)E(s)2、稳态误差的定义对于一个稳定的系统，当时间t时，系统的误差称为稳态误差，以ess表示，即esslime(t)。t、计算es（：simsE(s)s0（二）输入作用下的稳态误差开环传递函数可表示为：mKis)G(s)H(s)i1 ns(Ts1)jj1v：系统类型（型别）——系统开环传递函数中所含积分环节的个数。(s)E(s) 1 1e R(s) 1G(s)H(s) 1KG(s)sv elimsR(s) 1 limsR(s)1ss s0 1G(s)H(s) s0 1KG(s)sv 0e与输入r(t)及系统自身结构参数KG(s)有关。ss sv 01、r(t)1(t)时elim s 1 1 1ss s01G(s)H(s)s 1limG(s)H(s) 1Ks0 pKlimG(s)H(s)=limK：静态位置误差系数，KK,0p s0 s0sv p 12、r(t)t时elim s 1 1 1ss s01G(s)H(s)s2 limsG(s)H(s) Ks0 vKlimsG(s)H(s)limK：静态速度误差系数。v s0 s0sv13、r(t)1t2时2elim s 1 1 1ss s01G(s)H(s)s3 lims2G(s)H(s) Ks0 aKlims2G(s)H(s)=limK：静态加速度误差系数。a s0 s0sv2表1输入作用下的稳态误差例题讲解。（三）扰动作用下的稳态误差控制系统在扰动作用下的稳态误差，反映了系统的抗干扰能力。ssimsn(s)N(s)s0例题讲解。（四）减小或消除稳态误差的方法1、增大系统开环增益或扰动作用点之前系统的前向通道增益。（举例）2、在系统的前向通道或主反馈通道设置积分环节。（举例）3、采用串级控制抑制内回路扰动。4（在第六章详细讲解）三、小结1、误差与稳态误差。2、输入作用下的稳态误差的计算。3、扰动作用下的稳态误差。4、减小或消除稳态误差的方法。四、作业1、自测题2、基础题16、18、19、20授课学时：4学时章节名称第4章控制系统的根轨迹法根轨迹法的基本概念绘制根轨迹的基本规则备注教学目的和要求1、掌握根轨迹的基本概念，理解根轨迹方程，能运用模值方程计算根轨迹上任一点的根轨迹增益。2、掌握绘制根轨迹的规则，能熟练运用根轨迹规则绘制系统根轨迹。重 点难 点重点：根轨迹的基本概念和根轨迹方程；绘制根轨迹的基本规则。难点：绘制复杂系统的根轨迹。教学方法教学手段1、教学方法：课堂讲授法为主；用精讲加练习的方法突出重点，用分析举例的方法突破难点。2、教学手段：板书与PPT讲授、演示、课堂练习、讨论。教学进程设计一、引入从“根轨迹法的理论和实际意义”引入新课。二、教学进程设计（一）根轨迹概念10到∞s平面上变化的轨迹。利用描点法绘制下述系统根轨迹，并利用根轨迹分析系统性能。2、闭环零极点与开环零极点之间的关系：（1）闭环零点=前向通道的零点+反馈通道的极点。（2）闭环极点与开环零点、开环极点和根轨迹增益K*都有关系。3、根轨迹方程闭环特征方程：1G(s)H(s)0mK*(sz)i开环传递函数：G(s)H(s)i1 n(spj)j1mK*(sz)i根轨迹方程：G(s)H(s)i1 n(spj)j1m模值方程（模值条件） sziG(s)H(s)K*i1 1nspjm jnG(s)H(s)(szi)(spj)i1 j相角方程（相角条件）注意：相角条件是确定s平面上根轨迹的充分必要条件，而模值条件可以作为确定根轨迹上各点的K*值的依据。（二）绘制根轨迹的基本规则规则1：根轨迹的起点和终点。m少于开环n，则有(n-m)条根轨迹终止于无穷远处。规则2：根轨迹的分支数、对称性和连续性。根轨迹的分支数＝max(m,n)，连续且对称于实轴。3：实轴上的根轨迹。规则4：根轨迹的渐近线。当nm时，有(nm)条渐近线。n mpjzi渐近线与实轴交点ji1a nm渐近线与实轴夹角(2k1)πk2,nm1a nm规则5：根轨迹的分离点和分离角。设分离点坐标为d，则m n1 1 i1dzi jdpjK*从零变到无穷时，闭环根轨迹的复规则6：根轨迹的出射角和入射角。pi入射角zim ni i j i jp(2k)π (pz) (pp) k,,,jjjim nz(2k)π(zizj)(zipj) k,,,ijjji规则7：根轨迹与虚轴的交点。K*和对应的值可用劳斯稳定判s求得。根轨迹和虚轴相交表明系统处于临界稳定状态，此时K*称为临界根轨迹增益。规则8：根之和。n nsjpj ,nm2jj通过例题讲解，熟练掌握绘制根轨迹的基本方法。三、小结1、根轨迹的基本概念及根轨迹方程。2、绘制根轨迹的基本规则。四、作业基础题2、3、4授课学时：4学时章节名称广义根轨迹系统性能的分析备注教学目的和要求1、理解绘制广义根轨迹的思路、要点和方法。2、理解闭环零、极点分布和阶跃响应的定性关系，掌握运用根轨迹分析系统性能的方法。重 点难 点重点：参数根轨迹和零度根轨迹的绘制；根据根轨迹分析系统的性能。难点：根据根轨迹分析系统的性能。教学方法教学手段1、教学方法：课堂讲授法为主；用精讲加练习的方法突出重点，用分析举例的方法突破难点。2、教学手段：板书与PPT讲授、演示、课堂练习、讨论。教学进程设计一、引入从“常规根轨迹和广义根轨迹的不同”引入新课。二、教学进程设计（一）参数根轨迹K*（K为可变参数绘制的根轨迹称为参数根轨迹。例题讲解。（二）零度根轨迹正反馈或者非最小相位系统中包含s最高次幂的系数为负的因子。1、正反馈系统闭环特征方程为 1G(s)H(s)0根轨迹方程为 G(s)H(s)1 m n相角条件：G(s)H(s)(szi)(spj)2kπ i1 j m szi模值条件：G(s)H(s)K*i1 1 n spj j将180°根轨迹部分规则修改。规则3：实轴上的根轨迹规则4：根轨迹的渐近线渐近线与实轴夹角2kπ 2,,nm1a nm规则6：根轨迹的出射角和入射角p、z分别为i im ni i j i jp2π (pz) (pp) k,,,jjjim nz2π(zizj)(zipj) k,,,ijjji除上述3个规则，其他规则不变。例题讲解。2、非最小相位系统在s右半平面有开环极点或零点的系统。例如：K*(sK*(1s)G(s)H(s) G(s)H(s)s(s1)(s2) s(s1)(s2) 和 180度根轨迹 零度根轨迹（四）利用根轨迹分析系统的性能1、用根轨迹分析系统阶跃响应通过例题讲解说明如何应用根轨迹分析系统在阶跃信号作用下的动态过程。2、用闭环主导极点估算系统的性能指标通过例题讲解讨论利用闭环主导极点估算高阶系统性能的方法。3、用根轨迹计算系统的参数4、增加开环零、极点对系统性能的影响三、小结1、参数根轨迹的绘制。2、零度根轨迹的绘制。3、利用根轨迹分析系统的性能。四、作业1、自测题2、基础题5、6、7、8、9、10、11授课学时：4学时章节名称第5章控制系统的频域分析法频率特性的基本概念典型环节的频率特性备注教学目的和要求1、理解频率特性的基本概念，学会频率特性的几种几何表示方法。2、掌握最小相位和非最小相位典型环节的幅相特性曲线、对数频率特性曲线的特点。重 点难 点重点：频率特性的基本概念；典型环节的频率特性。难点：典型环节的频率特性。教学方法教学手段1、教学方法：课堂讲授法为主；用精讲加练习的方法突出重点，用分析举例的方法突破难点。2、教学手段：板书与PPT讲授、演示、课堂练习、讨论。教学进程设计一、引入从“频域分析法的特点”引入新课。二、教学进程设计（一）引言频率特性的特点：1、频率特性可以运用分析法和实验法获得。2、频率特性物理意义明确。3、控制系统的频率设计可以兼顾动态特性和噪声抑制。4、频域分析法既适用于线性定常系统，还可以推广应用于某些非线性系统。（二）频率特性的基本概念1、基本概念频率特性：指系统在不同频率的正弦信号作用下，其稳态响应随输入信号频率变化（ω从0变到）而变化的特性，它是控制系统的频率域数学模型。A(ω)相频特性φ(ω：系统在正弦信号作用下，稳态响应与输入信号的相位之差。G(jω)G(jω)ejG(jω)A(ω)ejφ(ω)频率特性与传递函数的关系G(jω)G(s) C(s) C(jω)sjω R(s) R(jω)sjω2、几何表示法（1）幅相频率特性曲线：以为自变量，将幅频和相频同时表示在复平面上。以RC网络为例绘制。（2）对数频率特性曲线：包括对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线。ωL(ω20lg为纵轴的坐标平面上，L(ω)随ω（dB（d/s，以gω对数相频特性曲线：以频率ω为横轴、相频特性φ(ω)为纵轴的坐标平面上，绘制出()随ω（（三）典型环节的频率特性1、最小相位典型环节幅相频率特性曲线名称和传递函数 幅频特性 相频特性 幅相频率特性曲线比例环节G(s)K积分环节G(s)1s

K 0o1 90o微分环节G(s)s

90o一阶惯性1T1T2

1Ts1

1 arctanT一阶微分G(s)Ts1

1T1T2二阶振荡ω2 1

2G(s)n n ns22ζωsn n

22 2 [1 2( )]n n

arctan n1()2n二阶微分s2

2ω ω2G(s) 2ζ 1ω ω2n

2 2( )2 2n n

tn n)1()n延迟环节G(s)eτs 1 57.3ωτ()【注】非最小相位系统的幅相特性曲线与相应最小相位系统的幅相特性曲线关于实轴对称。2、最小相位典型环节对数频率特性曲线名称对数幅频特性对数相频特性对数频率特性曲线比例环节G(s)K20lgK0①积分环节②微分环节20lg20lg90o90o①一阶惯性②一阶微分20g1T220g1T2arctanTarctanT①二阶振荡②二阶微分 22 2220lg[1( )]2n n22 2220lg( )] 2n n2tn n1()2ntn n1(2)n延迟环节057.3ωτ()【注：】非最小相位系统与相应最小相位系统的对数幅频特性曲线相同，对数相频特性曲线关于0线对称。三、小结1、频率特性的基本概念。2、典型环节幅相频率特性曲线的绘制。3、典型开环对数频率特性曲线的绘制。四、作业基础题1、2授课学时：4学时章节名称5.3系统的开环频率特性备注教学目的和要求1、掌握开环幅相特性曲线和开环对数频率特性曲线的绘制方法。2、掌握由最小相位系统开环对数幅频特性曲线求开环传递函数的方法。重 点难 点难点：系统开环频率特性曲线的绘制。教学方法教学手段1、教学方法：课堂讲授法为主；用精讲加练习的方法突出重点，用分析举例的方法突破难点。2、教学手段：板书与PPT讲授、演示、课堂练习、讨论。教学进程设计一、引入从“开环频率特性曲线的特点”引入新课。二、教学进程设计（一）开环幅相特性曲线的绘制（1）将开环传递函数按典型环节进行分解，并写出开环频率特性表达式。（2）确定开环幅相特性曲线的起点和终点。K K0 ，ν0起点：G(j0)H(j0)lim ν ω0(jω) 90ν ，ν0K m终点：G(j)H(j) （最小相位系统）090(nm) m（3）确定开环幅相特性曲线与实轴和虚轴的交点。（4）分析开环幅相特性曲线的变化范围（象限、单调性等。例题讲解。（二）开环对数频率特性曲线的绘制（1）将开环传递函数写为时间常数形式表达式。（2）求各环节的转折频率，并从小到大标注在半对数坐标系的横轴上。（3）绘制低频段。低频段直线方程为L(ω)20lgK20lgK20νlgωων1这是一条斜率为20νdB/dec且过(1,20lgK)或(Kν,0)点的直线。（4）从第一个转折频率开始，每经过一个转折频率，直线斜率变化一次。惯性环节变化20dB/dec，一阶微分环节变化20dB/dec，二阶振荡环节变化40dB/dec，二阶微分环节变化40dB/dec。（5）对数相频特性曲线的绘制，将各典型环节的相角相加，求出该点的相角，用描点法绘制。例题讲解。（三）由开环对数频率特性曲线确定系统的开环传递函数（1）由起始段确定，同时确定K。（2）找到转折频率，由斜率变化确定典型环节。例题讲解。三、小结1、开环幅相特性曲线的绘制。2、开环对数频率特性曲线的绘制。3、由开环对数频率特性曲线确定系统的开环传递函数。四、作业基础题3、4、5、6、7授课学时：2学时章节名称5.4 频率稳定判据备注教学目的和要求1、掌握奈奎斯特稳定判据和对数频率稳定判据。2、会应用奈奎斯特稳定判据和对数频率稳定判据判定系统的稳定性。重 点难 点重点：奈奎斯特稳定判据和对数频率稳定判据的应用。难点：奈奎斯特稳定判据的数学基础。教学方法教学手段12、教学手段：板书与PPT讲授、演示、课堂练习、讨论。教学进程设计一、引入从“时域稳定判据”引入新课。二、教学进程设计（一）奈奎斯特稳定判据的数学基础（幅角原理）sF(s)F(s)ZPsF平面上闭合R满足RPZ注意，若R0，表示曲线ΓF顺时针绕原点R圈。（二）奈奎斯特稳定判据若开环传递函数G(s)H(s)在s右半平面有P个极点，闭环传递函数Φ(s) G(s) sZ个极点，当频率ω从0变化时，1G(s)H(s)半闭合曲线不穿过j0)点且逆时针包围j0)点的圈数为N则有 ZP2N系统闭环稳定的充分必要条件是Z0；否则系统闭环不稳定。应用奈奎斯特稳定判据判断系统闭环稳定性的步骤为：（1）P和ν。（2）绘制系统的开环幅相特性曲线。（3）若ν0，补全半封闭曲线ΓGH。补线原则：从G(j0)H(j0)点处开始逆时针作半径无穷大、圆心角为ν90的圆弧。（4）依据奈奎斯特稳定判据判断系统的闭环稳定性。例题讲解。（三）对数频率稳定判据曲线包围点0dB的频段范围内，对数相频特性曲线与(2k)π1、（1）若G(s)H(s)在虚轴上无极点，对应()曲线。（2）若G(s)H(s)有积分环节，从()曲线较小且L()0dB处，向上补作90虚线。（3）若G(s)H(s)有个重极点n，则从n)处向下补作180虚线到()处。n2、对数频率稳定判据ZPRP2NNNN若Z0，闭环系统稳定；反之，闭环系统不稳定，闭环有Z个右半平面极点。在L)0范围的由下向上穿越(2k)π由上向下穿越(2k1)π线为负穿越。应用对数频率稳定判据判断系统闭环稳定性的步骤为：（1）P和ν。（2）绘制系统的开环对数幅频特性曲线L(ω)和开环对数相频特性曲线φ(ω)。（3）若ν0，补画相频特性曲线Γφ。补线原则：从φ(0)点处向上补作ν90的虚直线。（4）依据对数频率稳定判据判断系统的闭环稳定性。例题讲解。三、小结1、奈奎斯特稳定判据的应用。2、对数频率稳定判据的应用。四、作业基础题8、9、10授课学时：2学时章节名称稳定裕度利用开环频率特性分析系统的性能备注教学目的和要求1、理解幅值裕度和相角裕度的概念及物理意义，并会求解。2重 点难 点重点：稳定裕度；频域指标与时域指标的关系。难点：稳定裕度的计算。教学方法教学手段12、教学手段：板书与PPT讲授、演示、课堂练习、讨论。教学进程设计一、引入从“系统的相对稳定性”引入新课。二、教学进程设计（一）稳定裕度GH相对于(1,j0)点的位置，反映系统的相对稳定性，即稳定裕度。1、相角裕度c)1Lc)0dB，c相角裕度 180φ(ω)180G(jω)H(jω)c c c2、幅值裕度x)(2k)π，x1 1幅值裕度 h A(ωx) G(jωx)H(jωx)h(dB)20lgG(jωx)H(jωx)L(ωx)例题讲解。（二）利用开环频率特性分析系统的性能1、低频段与系统稳态性能的关系为了使系统稳定且具有满意的动态性能，一般希望开环截止频率处的开环对数幅频特性曲线斜率为-20dB/dec，且中频段有足够的宽度。二阶系统开环频域指标与时域指标的关系（1）和σ%的关系。2ζωω 2ζ2 4ζ41 c n 2ζ2 4ζ41σ%eπζ/1ζ2100%相角裕度和超调量σ%都仅由阻尼比ζ决定，且是ζ的增函数，σ%是ζ的减函数。阻尼比ζ越大，相角裕度越大，超调量σ%越小，系统阶跃响应的平稳性就越好。（2）、和ts的关系。ωt 6cs tan当一定时，开环截止频率ωc与调节时间ts成反比，即ωc越大，调节时间ts越短，系统响应速度越快，但系统抗高频干扰的能力也会越差。高阶系统开环频域指标与时域指标的关系： 1 σ%0.160.4( 1)100% 3590 sin tπ21.5(11)2.5(11)2 3590s ω sin sin c 3、高频段与系统抗高频干扰能力的关系高频段的斜率越负，幅值越小，系统对高频干扰信号的衰减作用就越大，即系统的抗高频干扰能力就越强。三、小结1、计算稳定裕度。2、三频段对系统性能的影响。四、作业基础题11、12授课学时：2学时章节名称5.7控制系统的闭环频率特性备注教学目的和要求1、理解闭环频率特性的确定方法。2、理解系统闭环频域指标与开环频域指标、时域指标的关系。重 点难 点重点：闭环频域指标与开环频域指标、时域指标的关系。难点：闭环频域指标与开环频域指标、时域指标的关系。教学方法教学手段12、教学手段：板书与PPT讲授、演示、课堂练习、讨论。教学进程设计一、引入从“闭环频率特性的特点”引入新课。二、教学进程设计（一）闭环频率特性Φ(jω) G(jω) M(jejα(ω)1G(jω)（二）系统的闭环频域性能指标及其与时域指标的关系1M：是ω0精度。M(0)越接近1，系统的稳态精度越高。2Mr3、谐振频率M1二阶系统 r 12 ,0 2可见M越大意味越小系 2 r122r n统平稳性越差。ωr越大，tp越小，系统阶跃响应的快速性越好。4、带宽频率ωb：闭环幅频特性下降到1M(0)时的频率。将频率范围2(0,ωb)称为系统的频带宽度，简称带宽。带宽是频域中一项非常重要的性能指标，其大小反映了系统的快速性和抗干扰能力。1一阶系统：bT,Tb二阶系统：ωω 12ζ2 24ζ24ζ4与成正比与成b n b n反比。ωb越大，系统响应速度越快，但系统抗高频干扰的能力也会越差。高阶系统：σ%0.160.4(Mr1)100% 1Mr1.8tπ2(M)(M)2 1M8s ω r r rc（三）闭环频域指标与开环频域指标之间的关系Mr——平稳性，b——开环频域指标：——平稳性，c——1、和之间关系。ω 12ζ2 24ζ24ζ4典型二阶系统 b2ζ2 4ζ41高阶系统 12、Mr和之间关系：Mrsin三、小结1、闭环频域性能指标。2、闭环频域指标与时域指标的关系。四、作业1、自测题2、基础题13授课学时：6学时章节名称第6章控制系统的校正系统校正设计基础常用校正装置及其特性串联校正备注教学目的和要求1、掌握基本校正方式。2、掌握PID控制规律。3、掌握超前、滞后和滞后-超前网络的特性。4、掌握串联超前、滞后和滞后-超前校正步骤。重 点难 点-难点：超前、滞后和滞后-超前校正的方法。教学方法教学手段1、教学方法：课堂讲授法为主；用精讲加练习的方法突出重点，用分析举例的方法突破难点。2、教学手段：板书与PPT讲授、演示、课堂练习、讨论。教学进程设计一、引入从“为什么要进行校正”引入新课。二、教学进程设计（一）校正方式1、串联校正2、反馈校正3、复合校正（1）按输入补偿的复合校正（2）按扰动补偿的复合校正（二）基本控制规律1、比例控制规律G(s)U(s)KKe。c E(s) p p ss2、比例微分控制规律G(s)U(s)K(1Ts)c E(s) p d3、比例积分控制规律G(s)U(s)K(11)Kp(Tis1)c E(s) p Ts Tsi i积分作用用于消除稳态误差。4、PID控制规律G(s)U(s)K(11Ts)c E(s) p Ts di例题讲解。（三）串联超前校正1、超前网络RC超前网络如图所示。传递函数 RRCU(s)1aTs1 12G(s)o 其中c U(s)aTs1RRi a1 21 2对数频率特性如图示（不考虑1/a的衰减）G(s)aG(s)aTs1，a1c c Ts11mTaa1 a1大前：mtn sin2a a1mcm)0gc(m)0ga0ga（1）根据给定的稳态误差e*要求，确定开环增益K。ss（2）根据已确定的开环增益K，绘制待校正系统的对数幅频特性曲线L()，并计算截止频率和相角裕度。当*，*时，首c c c先考虑超前校正。（3）根据给定的相角裕度*，确定超前网络的最大超前角为m*(0)m4maa1sinm1sinm5mm。L)cm)10ga6根据m，确定超前网络参数T为T 1 1ma a（7）a和T，确定超前网络的传递函数Gc(s)。（8）验算校正后各项指标是否满足要求。3、例题讲解。（四）串联滞后校正1、无源滞后网络RC滞后网络如图示。传递函数： G(s)Uo(s)bTs1 bRR1c U(s) Ts1 其中： 1 2i T(R1R2)C对数频率特性如图示。大滞后角发生在系统截止频率附近。为避免相角滞后对系统有较大的影响，选择校正参数时，应尽量使滞后网络第二个转折频率1/(bT)远离系统校正后的截止频率。一般取10.1。c c2、串联滞后校正步骤（1）根据系统稳态误差e*要求，确定开环增益K。ssKL)c和相角裕度。（3）根据系统相角裕度。c()*180()c c c（4）确定滞后网络参数b和T。L)0gb0b1可c c确定滞后网络参数T。（5）校验校正后系统的性能指标。3、例题讲解（五）串联滞后-超前校正1、无源滞后-超前校正网络滞后-超前校正网络如图所示。传递函数：G(s)Uo(s)ss1) 1,TTc U(s) s1)(Tbs1) a bia 式中：TaR1C1,TbR2C2滞后-超前网络对数频率特性如图所示。0~bb~ 1 , )0b TT bab用滞后-超前网络进行校正，实质上是综合利用滞后校正的幅值衰减，和超前校正的相角超前特性，对开环系统的频率特性进行改造。2、串联滞后-超前校正步骤（1）根据系统稳态误差e*的要求，确定开环增益K。ssKL)c、相角裕度和幅值裕度h(d)。（3）选择待校正系统对数幅频特性曲线斜率从20dB/dec变为c的转折频率，作为校正网络超前部分的转折频率b（b1/b。420g)20g)0。根据系统相角裕度率a（a1/a。（6）验算校正后各项指标是否满足要求。3、例题讲解三、小结12、PID控制规律。3、超前、滞后和滞后-超前网络的特性。4、串联超前、滞后和滞后-超前校正方法。四、作业基础题1、2、3、4、5、6授课学时：2学时章节名称6.4反馈校正备注教学目的和要求1、掌握反馈校正的原理。2、理解反馈校正的特点。3、掌握综合法反馈校正设计。重 点难 点重点：反馈校正的原理；综合法反馈校正设计。难点：综合法反馈校正设计。教学方法教学手段1、教学方法：课堂讲授法为主；用精讲加练习的方法突出重点，用分析举例的方法突破难点。2、教学手段：板书与PPT讲授、演示、课堂练习、讨论。教学进程设计一、引入从“比较反馈校正和串联校正各自特点”引入新课。二、教学进程设计（一）反馈校正原理与特点1、原理反馈校正系统结构图如图所示。待校正系统的开环传递函数： G(s)G1(s)G2(s)G3(s)校正后系统的开环传递函数：G(s)G(s)G(s)G(s)(s)G2(s)G3(s) G(s)1 2 3 1G(s)G(s) 1G(s)G(s)2 c 2 cG(s)1的 倍。当被包围部分G(s)内部参数变化或受到作用于1G(s)G(s) 22 cG2(s)上的干扰影响时，由于负反馈的作用，将其影响减小为原来的1/1G2(s)Gc(s)倍，从而使之得到有效抑制。若G(G()1，G()1(3()2 c G(c统的特性几乎与局部反馈包围的环节G2(s)无关。若2(c()1G()G()以达到使校正后的系统具有所期望的频率特性。2、特点（1）削弱反馈回路内的非线性的影响。（2）减少系统的时间常数。（3）降低系统对参数变化的灵敏度。（4）抑制系统噪声。（二）综合法反馈校正1、设计步骤（1）按稳态性能指标要求，绘制未校正系统的开环对数幅频特性。（2）由给定性能指标要求，绘制期望开环对数幅频特性。（3）求内回路的开环传递函数20gG()G()L)) , L))02 c（4）检验内回路的稳定性，校验期望开环截止频率附近下列条件2(c()(d)0（5）由G2(s)Gc(s)求Gc(s)（6）检验校正后系统的性能指标。（7）考虑Gc(s)的工程实现。2、例题讲解三、小结1、反馈校正原理与特点。2、综合法反馈校正设计方法。四、作业基础题7、8、9授课学时：2学时章节名称6.5复合校正备注教学目的和要求1、掌握复合校正的原理和特点。2、掌握复合校正的设计方法。重 点难 点重点：复合校正的原理和设计方法。难点：复合校正的设计方法。教学方法教学手段1、教学方法：课堂讲授法为主；用精讲加练习的方法突出重点，用分析举例的方法突破难点。2、教学手段：板书与PPT讲授、演示、课堂练习、讨论。教学进程设计一、引入从“串联校正和反馈校正的局限性”引入新课。二、教学进程设计（一）复合校正的概念把前馈（顺馈）控制和反馈控制有机结合的校正方法，即复合校正。（二）按输入补偿的复合校正1、基本原理系统的误差为：E(s)1G2(s)Gc(s)R(s)1G1(s)G2(s)1要使误差E(s)0，则应满足Gc(s)G(s)，称为误差全补偿条件。22、例题讲解（二）按扰动补偿的复合校正1、基本原理扰动信号N(s)作用下的输出为C(s)G2(s)G1(s)G2(s)Gc(s)N(s)1G1(s)G2(s)若要C(s)0，则应使G(s) 1，称为对扰动的全补偿条件。c G(s)12、例题讲解三、小结1、按扰动补偿的复合校正。2、按输入补偿的复合校正。四、本章复习五、作业1、自测题2、基础题10授课学时：2学时章节名称第7章离散控制系统的分析与校正离散系统的基本概念信号的采样与保持Z变换理论（选讲）备注教学目的和要求1、理解离散系统的概念，了解离散系统与连续系统的区别与联系。2、理解信号采样及保持的数学描述，掌握采样定理的内容及零阶保持器的特性。3、掌握z变换的定义、性质及求取方法；掌握利用长除法、部分分式法及留数法求z反变换的方法；掌握用z变换法求解差分方程的步骤和方法。重 点难 点重点：采样过程和采样定理；z变换和z反变换。难点：采样过程和采样定理。教学方法教学手段1、教学方法：课堂讲授法为主；用精讲加练习的方法突出重点，用分析举例的方法突破难点。2、教学手段：板书与PPT讲授、演示、课堂练习、讨论。教学进程设计一、引入从“离散系统的发展”引入新课。二、教学进程设计（一）离散系统概述1、离散系统：控制系统中有一处或几处信号是一串脉冲或数码，这样的系统称为离散系统。2、分类（1）采样控制系统：离散信号是脉冲序列形式的离散系统。（2）数字控制系统：离散信号是数字序列的离散系统。①A/D转换器是把连续的模拟信号转换为离散数字信号②D/A转换器是把离散的数字信号转换为连续模拟信号③数字控制系统的典型结构图。3、数字控制系统的优点（1）可以有效地抑制噪声，提高系统的抗干扰能力。（2）可用实现对多个被控对象的分时控制，提高了设备的利用率。（3）控制规律是由软件实现的，具有更大的灵活性。（4）可以实现复杂控制规律。（二）信号的采样与保持1、采样过程：将连续信号转换成脉冲序列的过程，称为采样过程，完成采样操作的装置称为采样器或称采样开关。采样过程如图所示。2、理想采样过程的数学描述Tt)tT)k f(t)f(t)f(t))f)Tk k3、采样信号的傅里叶变换* 1F(s) F(ss)Tk 1F() F(s)Tk（三）香农采样定理和采样周期msm信号完全复现的必要条件采样周期满足以下条件：Tπ四信保持 n1、零阶保持器（ZOH）传递函数：1 eTs 1eTsGh(s)ss s频率特性：G()2πnπs)eπs)h s s零阶保持器的频率特性2、零阶保持器的特性（1）低通特性（2）相角滞后特性（五）z变换1、z变换的定义f(tf(kT)k0z变换的定义为F(z)Zft)ZF(s)F(s) 1 f(T)z* * * kslnz k0T2、z变换的方法（1）级数求和法（举例）（2）部分分式法（举例）3、z变换性质（Za1t)bf2t)a1(z)b2(z)（2）实数位移定理滞后定理：Zf(tnT)znF(z) z1esT－延迟算子n n1 超前定理：ZfnT)zF(z)f(kT)z （举例） k0 （Zeatft)FeTz举例）（4）终值定理：limf(kT)lim(1z1)F(z)k z1或 limf(kT)lim(z1)F(z)（举例）k z1（5）初值定理：f(0)limf(kT)limF(z)k0 z4、z反变换（1）长除法（举例）（2）部分分式法（举例）（3）留数法（举例）（六）差分方程1、差分的定义后向差分nf(k)n1f(k)n1f(k1)f(k)a1f(k1)an1f(kn1)anf(kn)前向差分nf(k)n1f(k)n1f(k)f(kn)a1f(kn1)an1f(k1)anf(k)2、差分方程的一般形式n阶后向差分方程c(k)a1c(k1)a2c(k2)an1c(kn1)anc(kn)b0r(k)b1r(k1)bm1r(km1)bmr(km)n阶前向差分方程c(kn)a1c(kn1)a2c(kn2)an1c(k1)anc(k)b0r(km)b1r(km1)bm1r(k1)bmr(k)3、差分方程的求解（1）迭代法。（2）z变换法。三、小结1、离散系统概述。1、信号的采样。2、香农采样定理和采样周期。3、信号保持。4、z变换理论。四、作业基础题1、2、3、4、5授课学时：2学时章节名称7.4脉冲传递函数备注教学目的和要求1、掌握脉冲传递函数的概念及性质。2、掌握离散系统开环脉冲传递函数和闭环脉冲传递函数的求解方法。重 点难 点难点：闭环脉冲传递函数的求解。教学方法教学手段1、教学方法：课堂讲授法为主；用精讲加练习的方法突出重点，用分析举例的方法突破难点。2、教学手段：板书与PPT讲授、类比法、演示、课堂练习、讨论。教学进程设计一、引入从“连续系统数学模型”引入新课。二、教学进程设计（一）脉冲传递函数1zz变换之比，即C(z) Zc*t)G(z) R(z) Zr*t)（1）由差分方程求取（举例）（2）由连续部分的传递函数求脉冲传递函数（举例）（二）开环系统脉冲传递函数1、采样拉氏变换的重要性质G*(sG(s)G*(s)G(s)* *1 2 1 22、具有串联环节的开环脉冲传递函数（1）串联环节之间无采样开关G(z)C(z)GG(z)ZG(s)G(s)R(z) 12 1 2（2）串联环节之间有采样开关G(z)C(z)G(z)G(z)ZG(s)ZG(s)R(z) 1 2 1 23、带有零阶保持器的开环脉冲传递函数C(z) 1eTs 1 G(z) Z G0(s)(1z)ZG0(s)R(z) s s （三）闭环系统脉冲传递函数C(z) G(z)R(z) 1GH(z)闭环系统的特征方程：D(z)1GH(z)0开环脉冲传递函数：GH(z)【注意】若误差信号e(tzR(z不能分离出来，因而求不出闭环系统的脉冲传递函数，只能求出输出信号的z变换C(z)，进而可以确定闭环系统的采样输出信号c*(t。例题讲解。三、小结1、脉冲传递函数的概念及性质。2、开环系统脉冲传递函数求取。3、闭环系统脉冲传递函数求取。四、作业基础题6、7s平面z平面虚轴单位圆周s左半平面单位圆内s右半平面单位圆外授课学时：s平面z平面虚轴单位圆周s左半平面单位圆内s右半平面单位圆外章节名称7.5离散系统的稳定性分析备注教学目的和要求1、理解s域到z域的映射关系。2、掌握离散系统的稳定条件及稳定性的判别方法。3、理解采样周期和开环增益对离散系统稳定性的影响。重 点难 点重点：离散系统的稳定条件；离散系统稳定性判据；采样周期和开环增益对离散系统稳定性的影响。难点：离散系统稳定性判据的应用。教学方法教学手段12、教学手段：板书与PPT讲授、类比法、演示、课堂练习、讨论。教学进程设计一、引入从“连续系统稳定性”引入新课。二、教学进程设计（一）sz域的映射zesTe(σ+jω)TeσTejωTzTzT（二）离散系统稳定的充分必要条件1、充分必要条件：闭环特征根全部位于z平面单位圆内。2、例题讲解。（三）离散系统稳定性判据1、w（双线性）变换与w域劳斯稳定判据w1 z1令z ，则ww1 z1zxjy令wujvz1 xjy1 x2y21 2y则w j ujvz1 xjy1 (x1)2y2 (x1)2y2即：u0z平面单位圆周；u0z平面单位圆外；u0z平面单位圆内。zD(z)w为w域内利用劳斯稳定判据判断离散系统的稳定性。2、朱利稳定判据朱利稳定判据是可以直接在z域判断离散系统特征根是否在单位圆内的判据。（1）列朱利表。（2）根据朱利稳定准则判断离散系统的稳定性。（四）采样周期与开环增益对离散系统稳定性的影响通过分析例题得到以下结论：1、当采样周期一定时，加大开环增益会使离散系统稳定性变差。2三、小结1、离散系统稳定条件。2、离散系统稳定判据及应用。3、采样周期与开环增益对离散系统稳定性的影响。四、作业基础题8、9、10授课学时：2学时章节名称离散系统的稳态误差分析离散系统的动态性能分析备注教学目的和要求1计算方法。重 点难 点重点：离散系统稳态误差的计算；闭环极点分布与瞬态响应的关系以及系统动态性能的分析。难点：闭环极点分布与瞬态响应的关系。教学方法教学手段12、教学手段：板书与PPT讲授、演示、类比法、课堂练习、讨论。教学进程设计一、引入从“连续系统稳态误差”引入新课。二、教学进程设计（一）离散系统的稳态误差1、用终值定理求取若离散系统稳定，用终值定理求e*lime*(t)lim(1z1)E(z)lim(1z1) 1 R(z)ss t z1 z1 1G(z)上式表明，线性定常离散系统的稳态误差不但与系统本身的结构和参G(zR(z)一般与采样周期T有关，因此离散系统的稳态误差与采样周期的选取也有关。例题讲解。2、用静态误差系数法求取表1离散系统的稳态误差系统型别r(t)1(t)r(t)tr(t)1t22011KpⅠ0TKvⅡ00T2KaⅢ000其中：KplimG(z)：静态位置误差系数z1Kvlim(z1)G(z)：静态速度误差系数z1Klim(z1)2G(z)：静态加速度误差系数a z【注意】如果不能写出闭环脉冲传递函数，则输入信号不能从系统的动态特性分离出来，上述静态误差系数不能被定义。如果希望求出其他结构形式离散系统的稳态误差，或者希望求出离散系统在扰动作用下的稳定误差，只要求出其他结构形式的E(z)或扰动作用下的En(z)，在离散系统稳定的前提下，可以应用z变换的终值定理算出系统的稳态误差。（二）离散系统的动态性能分析1、离散系统闭环极点分布与瞬态响应的关系 z平面的单位圆上或单位圆z平z平面的z平面左半单位圆内时，虽然瞬态响应是衰减的，但是由于振荡频率较大，动态特性并不好。因此在设计线性离散z平面右半单位圆内，而且尽量靠近原点，这样系统具有较好的动态品质。这一结论为配置合适的闭环极点提供了理论依据。