机械原理课程学习指导书

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第一章绪论

基本要求

明确机械原理研究的对象和内容；机械原理课在教学方案中的地位；

在开展国民经济中的作用。了解若何进展本课程的学习，搞清机械、机构、

构件和零件等概念。

基本概念题与答案

1.什么是机构、机器和机械

答：机构：在运动链中，其中一个件为固定件〔机架），一个或几个构件

为原动件，其余构件具有确定的相对运动的运动链称为机构。

机器：能代替或减轻人类的体力劳动或转化机械能的机构。

机械：机器和机构的总称。

2.机器有什么特征

答：⑴经过人们精心设计的实物组合体。

⑵各局部之间具有确定的相对运动。

⑶能代替或减轻人的体力劳动，转换机械能。

3.机构有什么特征

答：⑴经过人们精心设计的实物组合体。

⑵各局部之间具有确定的相对运动。

4.什么是构件和零件

答：构件：是运动的单元，它可以是一个零件也可以是几个零件的刚性组

合。

零件：是制造的单元，加工制造不可再分的个体。

第二章机构的构造分析

基本要求

了解平面机构的构造分析的目的和内容。搞清运动副、运动链、机构

等概念。掌握机构运动简图的绘制；机构具有确定运动的条件及平面机构

自由度的计算。

基本概念题与答案

1.什么是平面机构

答：组成机构的所有构件都在同一平面或相互平行的平面上运动。

2.什么是运动副平面运动副分几类，各类都有哪些运动副其约束等于几个

答：运动副：两个构件直接接触而又能产生一定相对运动的联接叫运动副。

平面运动副分两类：

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m平面低副（面接触）包括：转动副、移动副，其约束为2。

（2）平面高副（点、线接触）包括：滚子、凸轮、齿轮副等，约束

为lo

3.什么是运动链，分几种

答：假设干个构件用运动副联接组成的系统。分开式链和闭式链。

4.什么是机架、原动件和从动件

答：机架：支承活动构件运动的固定构件。

原动件：运动规律给定的构件。

从动件：随原动件运动，并且具有确定运动的构件。

5.机构确定运动的条件是什么什么是机构自由度

答：条件：原动件的数目等于机构的自由度数。

机构自由度：机构具有确定运动所需要的独立运动参数。

6.平面机构自由度的计算式是若何表达的其中符号代表什么

答：F=3n-2PL-PH其中：

n一一活动构件的数目，PL一—低副的数目，p.1一一高副的数目。

7.在应用平面机构自由度计算公式时应注意些什么

答：应注意复合校链、局部自由度、虚约束。

8.什么是复合较链、局部自由度和虚约束，在计算机构自由度时应若何处

理

答：复合较链：多个构件在同一轴线上组成转动副，计算时，转动副数目

为mT个

局部自由度：与整个机构运动无关的自由度，计算时将滚子与其组成转动

副的构件假想的焊在一起，预先排除局都自由度。

虚约束：不起独立限制作用的约束，计算时除去不计。

9.什么是机构运动简图，有什么用途

答：抛开构件的几何形状，用简单的线条和运动副的符号，按比例尺画出

构件的运动学尺寸，用来表达机构运动情况的图形。

用途：对机构进展构造分析、运动分析和力分析。

典型例题

例2・1试计算图示各运动链的自由度数，并判定他们能否成为机构（标有

箭头的构件为原动件）。

（a）（b）

（d）（c）

解（a）A处为复合较链（注意小齿轮与机架构成的转动副易被忽略）。

n=4,PL=5,PH=1

F=3n-2PL-PH=3X4-2X5-1=1

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此运动链有一个原动件，故能成为机构。

(b)D处滚子为局部自由度；E(或F)处为虚约束；D处有一个

局副为虚约束(注意：此点易被忽略)。

n=4,PL=5,PH=1

F=3n-2PL-PH=3X4—2X5—1=1

此运动链有一个原动件，故能成为机构。

(c)A处为复合较链。

n=10,PL=14

F=3n—2PL=3X10-2X14=2

此运动链有两个自由度，但只有一个原动件，运动链的运动不能确定，故

不能成为机构。欲使其成为机构，需再增加一个原动件(如杆AK)。

(d)此轮系有两行星轮2,其中有一个为“对传递运动不起独立作

用的对称局部〃，则此行星轮及与其有关的一个转动副和两个高副为虚约

束。另外，轮5(系杆H)与机架在B和C处均构成转动副，可将B处的转

动副视为虚约束；也可将C处的转动副视为虚约束，则B处为复合钱链。

n=5,PL=5,PH=4

F=3n—2PL-pH=3X5—2X5—4=1

此轮系有一个原动件，故能成为机构。

第三章平面机构的运动分析

基本要求

了解平面机构运动分析的目的和方法，以及机构位置图、构件上各点的

轨迹和位置的求法。掌握速度瞬心位置确实定。了解用速度瞬心求解速度

的方法。掌握用相对运动图解法作机构的速度和加速度的分析。熟练掌握

影像法的应用。搞清用解析法中的矩阵法作机构的速度和加速度的分析，

最后要到达会编程序上机作习题的程度。

基本概念题与答案

L什么是速度瞬心，机构瞬心的数目若何计算

答：瞬心：两个构件相对速度等于零的重合点。K=N(N-l)/2

2,速度瞬心的判定方法是什么直观判定有几种

答：判定方法有两种：直观判定和三心定理，直观判定有四种：

(1)两构件组成转动副的轴心。

(2)两构件组成移动副，瞬心在无穷远处。

(3)纯滚动副的按触点，

(4)高副接融点的公法线上。

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3,速度瞬心的用途是什么

答：用来求解构件的角速度和构件上点的速度，但绝对不能求加速度和角

加速度，

在四杆机构中用瞬心法求连杆和从动件上任一点的速度和角速度最

方便。

4.平面机构运动分析的内容、目的和方法是什么

答：内容：构件的位置、角位移、角速度、角加速度、构件上点的轨迹、

位移、

速度、加速度。

目的：改造现有机械的性能，设计新机械。

方法：图解法、解析法、实验法。

5.用相对运动图解法求构件的速度和加速度的基本原理是什么

答：基本原理是理论力学中的刚体平面运动和点的复合运动。

6.什么是基点法什么样的条件下用基点法动点和基点若何选择

答：基点法：构件上某一点的运动可以认为是随其上任选某一点的移动却

绕其点的转动所合成的方法。

求同一构件上两点间的速度和加速度关系时用基点法，动点和基点选

在运动要素己知的较链点。

7用基点法进展运动分析的步骤是什么

答：(1)选长度比例尺画机构运动简图

(2)选同一构件上运动要素多的较链点作动点和基点，列矢量方程,

标出量的大小和方向。

(3)选速度和加速度比例尺及极点P、P'按条件画速度和加速度多

边形，求解未知量的大小和方向。

(4)对所求的量进展计算和判定方向。

8.什么是运动分析中的影像原理又称什么方法注意什么

答：影像原理：同一构件上两点的速度或加速度求另外一点的速度和加速

度，则这三点速度或加速度矢端所围成的三角形与这三点在构件上围成的

三角形相似，这就称作运动分析中的影像法，又称运动分析中的相拟性原

理。

注意：三点必须在同一构件上，对应点排列的顺序同为顺时针或逆时针方

向。

9.什么是速度和加速度极点

答：在速度和加速度多边形中绝对速度为零或绝对加速度为零的点，并

且是绝对速度或绝对加速度的出发点。

10.速度和加速度矢量式中的等号，在速度和加速度多边形中是哪一点

答：箭头对顶的点。

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11.在机构运动分析中应用重合点法的基本原理是什么

答：点的复合运动。

12.重合点法在什么倩况下应用

答：两个活动构件有相对运动时，求重合点的速度和加速度。

13,应用重合点进展运动分析时，什么情况下有哥氏加速度

答：当牵连角速度和重会点间相对速度不等于零时，有哥氏加速度，假设

其中之一等于零，则哥氏加速度等于零。

k=

大小为：aBIB22(O2VBIB2

方向为：VBIB2的矢量按牵连角速度32方向旋转90°o

14.应用重合点法进展运动分析时的步骤是什么

答：(1)选择比例尺画机构运动简图。

(2)选运动要素多的较链点为重合点，列速度，加速度矢量方程。

(3)选速度比例尺和速度极点画速度多边形。

(4)选加速度比例尺和加速度极点画加速度多边形图。

(5)答复所提出的问题。

典型例题

例3・1图(a)和(b)分别为移动导杆机构和正切机构的运动简图,

其长度比例尺口L=2mm/mm0图中的构件1均为原动件，且3]=10皿1/

so试分别求出其全部瞬心点，并用瞬心法分别求出：构件3的速度V3、

构件2上速度为零的点L和构件2的角速度32。

解这两个机沟均为含有两个移动副的四杆机构，各有六个瞬心点。

但因导路的形状不同，故瞬心点的位置不尽一样。

(1)移动导杆机构

其六个瞬心点的位置如图(a)所示。其中：P14在A点，P12在B点；

P23在导路的曲率中心O处(而不是在无穷远处！这点应该注意)，P-34

在与导路垂直的无穷远处；根据三心定理，P13在P14和P834连线与P12和

P23连线的交点处，P24在P14和P12连线与P23和P834连线的交点处。

例3-1图uL—2mm/mm,uv=0.04m/s/mm

因为构件1的角速度而构件3为平移运动，所以可利用巳3求出构

件3的速度

W

V3—vpi2=3]LAPI3=iAPi3|iL=10X30X2=600mm/s方

向：向右。

(a)(b)

构件2上速度为零的点L，就是构件2与机架4的瞬心点P24(VF24

=0)o

在图示位置上，构件2绕P24(12)点作瞬时定轴转动，其角速度32可

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通过瞬心点P|2的速度VPI2求出，即：

VPI2=VB=3]LAB=3|AB^L—10X22X2=440

mm/s

.•.a?=VP12/L12B=VP12/(LBXJIL)=440/120X2)=11

rad/s

方向：逆时针。

⑵正切机构

六个瞬心点的位置如图(b)所示。请注意利用三心定理求Pi3和P24的

方法。

构件3的平移速度V3,可利用瞬心点P|3求出

V3=VP13=3[LAP13=3]AP]3RL=10X38X2=760

mm/s

方向：向下。

构件2上速度为零的点b，即为瞬心P24。

山于构件2与构件1构成移动副，二者之间没有相对转动，因此

(02=%=10rad/s逆时针方向

例3・2在图(a)所示的机构中，：LAB=38mm,LCE=20mm,LDE

=5()mm,XD=15()mm,yD=60mm；构件1以逆时针等角速度3।=20rad

/s转动。试求出此机构的全部瞬心点，并用向量多边形法求出构件3的角

速度33和角加速度£3，以及点E的速度VE和加速度aEo

解(1)求速度瞬心

P14在A点，Pi2在B点，P34在D点，p73在与导路CE相垂直的

无穷远处，这四个瞬心容易求出，如图(a)所示。根据三心定理，PB既

在P|4和P34的连线上，又在Pi2和-23的连线上，因此，过B(P|2)点作导

路CE的垂线，与AD连线的交点即为％点；同理，过DCP34)点作导路CE

的垂线，与AB连线的延长线的交点即为P24点。

(2)速度分析

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取长度比例尺UL=4mm/mm,按给定条件作出机构运动简图，如图

(b)所示。在此机构中，构件2为作平面运动的构件，且运动副B点

的运动，因此，应选B2为动点，动系选在构件3上。为求得重合点，需将

构件3向B点扩大，得到与B2点重合的、属于构件3的牵连运动点Bs。

按“重合点法”列出的速度方程式为:

VB2=VB3+VB2B3

方向±AB±BD//CE

大小LAB①i

其中，VB2=LAB3I=38X2()=760mm/So

取速度比例尺Hv=20mm/s/mmo则VB2的代表线段长度为

pb?=VB2/内=760/20=38mm

取速度极点P作速度多边形pb2b3如图(c)所示。

则33=VB3/LBD=pb3gv/BDRL=28.5X20/31X4=

4.6rad/s

方向：顺时针。

由于滑块2与导杆3之间没有相对转动，因此

0)2=33=4.6rad/s

至此，在构件3上已经有了D和B两个点的速度(注意：D为固

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定较链，VD=O,aD=0,为运动点，这一点易被忽略)，所以，可以用影

像法来求构件3上E点的速度。为此，在图(c)中作^ADBE,

得e点，则

VE=pegv=11.5X20=230mm/s

(3)加速度分析

由于动系(构件3)绕D点作定轴转动，所以存在哥氏加速度。其加

速度方程为

anB2=anB3+alB3+a*B2B3+akB2B3

方向B-*AB-*D±BD//CEICE

大小LABCO21

22

其中：anB2=LABCO21=38X20=15200mm/s

anB3=LBDC023222

=BDpLco3=31X4X4.6=2620mm/s

k

aB2B3—233VB2B3=233b2b3由=2X4.6X13.5X20=

2484mm/s2

取加速度比例尺口a=500mm/s2/mm,选极点p'在图(d)中依次作

出上述各向量的代表线段。

,n

p'b2=aB2/ga=15200/500=30.4mm

p'm'=anB3/ga=2620/500=5.24mm

k'b2'=akB2B33/ga=2484/500=4.97mm

在此根基上作出加速度多边形，如图Id)所示。则

£3=alB3/LBD=b3'内/BDgL

=39X500/31X4=157.3rad次方向：顺时针。

利用影像原理，在图(d)中，连p'b3,作Ap'b3'ez-ADBE,

得e'点，则p'e,即为aE的代表线段，其大小为

22

aE=p'e'pa=16X500=8000mm/s=8m/s

例3-3图(a)所示为一四钱链机构的机构运动简图、速度多边形

和加速度多边形，作图的比例尺分别为：Ui.=2mm/mm、—=20

=2

mm/s/mm>ua200mm/s/mmo原动件1以匀角速度3]=10rad/s顺

时针方向转动。要求：

(1)根据两个向量多边形分别列出相应的速度和加速度向量方程，井洛

各个向量标在向量多边形中相应的代表线段旁边。

(2)求出构件2和3的角速度32、33和角加速度£2、£3。

(3)在构件1、2和3上分别求出速度为vx=300mm/s(方向

为p-X)的点XI、X2和X3o

(4)求出构件2上速度为零的点L和加速度为零的点Q2O

(5)求出h点的加速度an和Q2点的速度VQ2o

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解（1）速度和加速度向量方程分别为

Vc=VB+VCB

nlnnl

ac十ac=aB十acB十acB

多边形中各线段所代表的向量如图（b）所示。

（2）由图1a〕中量取有关线段，即可分别求得

o）2—VCB/LBC=bcgv/BC|1L=18.5x20/58.5x2=3.16rad/s

逆时针方向

33=vc/LCD=pcj.lv/CDJIL=25.5x20/25x2=10.2rad/s

逆时针方向

l2

£2=acB/LBC=n2c同/BC|iL=48.7x200/58.5x2=83.25rad/s

逆时针方向

£3—a'c/LcD二O3C|ia/CDRL=13x200/25x2=52rad/s之逆时针

方向

（3）XI、X2和X3点的位置可用影像法原理求出：

在速度多辿形中连接Xb和XCo在机构运动简图上分别作相

似形

△ABXi0°Apbx△CBX2^Acbx△DCX^^Apcx

即可分别求出xi、x2和x3三个点，如图（b）所示。

（4）由于12点与极点p相对应，Q2点与极点p相对应，根据影

像原理，在机构运动简图上分别作△BCI2^Abcp△

BCQ20°Abep'

即可求得12点和Q2点的位置，如图（b）所示。

（5）在图（b）的加速度多边形中作△bci2^ABCI2

z

得i2点，连接pi2即为aI2的代表线段，则

ai2=p'i2%=57X200=11400mm/s2=11.4m/s2方

向：p，-i2

在速度多边形中作△bcq2^ABCQ2

得q2点，连接凶2即为VQ2的代表线段，则

VQ2=pq214V=22X20=440mm/s方向：pfqi

此例需要反过来应用向量多边形法和影像原理，解题过程虽较简单但

要求基本概念清楚，解题方法熟练。另外，通过此例也可以看出，在求

某一构件上速度为零的点I、加速度为零的点Q、与给定速度或加速度相

对应的点，以及点I的加速度ai点Q的速度VQ时，应用影像法原理

是一种便捷的解题方法。

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第四章平面机构的力分析

基本要求

了解平面机构刀分析的目的和方法，熟悉用“一般力学方法〃确定构

件的惯性力以及用图解法作机构的动态静力分析。了解用解析法作机构的

动态静力分析。

基本概念题

1.机械力分析的主要目的是什么

答：(1)确定运动副中的反力。

(2)确定机械上的平衡力或平衡力矩。

2.什么是机构的动态静力分析在什么样的机构中必须考虑惯性力的影响

答：在机构中将惯性力作为静力学方法进展分析计算，这种考虑惯性力的

机构受力分析的方法称为动态静力分析，在高速重型机械中必须考虑惯性

力，因为惯性力很大。

3.什么是惯性力和总惯性力

答：惯性力：是一种加在变速运动构件质心上的虚构的外力。Pi=-mas

总惯性力：是质心上的惯性力大小方向不变的平移，即使其对质心的力矩

等于惯性力矩。PihRL=-Js£。这时的惯性力称总惯性力。

4.构件组的静定条件是什么

答：3n-2pt=0o

5.机构动态静力分析的目的是什么、步骤、方法是什么

答：目的：确定各云动副中的反力，确定机械上的平衡力或平衡力矩。

步骤：

(1)对机构进展运动分析，求出质点s的加速度as和各构件的角加速

度。

(2)按R二・mas和M=-Js£确定惯性力和力矩加在相应的构件上

作为外力。

(3)确定各个运动副中的反力，首先按静定条件F=3n-2pL=O来拆静

定的自由度为零的杆组，把杆组的外端副的反力分解为沿杆长方向的反力

则和沿杆长垂直方向的反力R',再用杆组的力平衡条件写出矢量式，按

比例尺画出力封闭多边形求出各外端副的法向反力R'1o最后用各构件的

力平衡条件求出内端副的法向反力。

(4)确定原动件上的平衡力和平衡力矩，用静力学力和力矩平衡条件进展

计算。

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第五章机械中的摩擦和机械效率

基本要求

清楚研究机械中的摩擦和机械效率的目的。熟练掌握以下内容：运动

副中的摩擦(包括平面、槽面、矩形螺旋，三角螺旋和回转副)；有摩擦

时的机构受力分析；机械效率和机械自锁的分析和计算。

基本概念题与答案

1.移动副中的摩擦分几种情况写出其水平驱动力与铅垂载荷之间的关系

式。

答：分四种：

(1)平面摩擦P二Qtg6,tg<l>=fo

(2)斜平面摩擦P=Qtg(a+<t))0

(3)平槽面摩擦P=Qtg6”tg4>v=fv=f/sin0,。为槽形半角，4>

V、fv分别为当量摩擦角、当量摩擦系数。

(4)斜槽面摩擦P=Qtg(a+4)v)o

2.螺旋副中的摩擦有几种，水平驱动力和铅垂载荷关系若何

答：有两种：

(1)矩形螺纹P=Qtg(a+6),M=Pd2/2o

(2)三角螺纹P=Qtg(a+小v),M=Pd?/2,v=arctgfv,fv=f/cos

3,B为牙形半角。

3.转动副中的摩擦分几种情况，摩擦力或摩擦力矩公式若何

答：分两种：

(1)轴颈摩擦

Fv=fvQ式中的％是转动副的当量摩擦系数，Mi=pR2i=rfvQ=0

Q,P=rfvo

(2)轴端摩擦(没讲)

4,移动副和转动副中总反力确实定方法是什么

答：移动副：R2I与V|2成90°+6o转动副：R2I对摩擦圆中心力矩

方向与312转向相反并切于摩擦圆。摩擦圆半径P=rfv,fv=(1—

1.5)fo

5.考虑摩擦时，机构进展受力分析的方法是什么

答：(1)根据给定的轴颈和摩擦系数画出各转动副的摩擦圆。

(2)确定运动副中的总反力。首先要确定移动副或滑动摩擦的平面高

副的总反力，再根据条件或二力杆及二力杆受力状态来确定转动副的总反

力。

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（3）取原动件、杆组为别离体，由力平衡条件求出各运动副的总反力

的大小和平衡力和平衡力距。

6.什么是机械效率考虑摩擦时和理想状态机械效率有何不同

答：机械稳定转动时的一个能量循环过程中，输功出与输入功的比值称为

机械效率。考虑摩擦时机械效率总是小于1,而理想状态下的机械效率等

于1。

7,机械效率用力和力矩的表达式是什么

理想驱动力（或力矩）实际工作阻力（或力矩）

答：q=-----------------------=------------------------

实际驱动力（或力矩）理想工作阻力（或力矩）

8.串联机组的机械效率若何计算

答：等于各个单机机械效率的乘积。

9.什么是机械的自锁自锁与死点位置有什么区别

答：自锁：因为存在摩擦，当驱动力增加到无穷时，也无法使机械运动起

来的这种现象。

区别；死点位置不是存在摩擦而产生的，而是机构的传动角等于零。自锁

是在任何位置都不能动，死点只是传动角等于零的位置不动，其余位置可

动。

10.判定机械自锁的方法有几种

答：（1）平面摩擦：驱动力作用在摩擦角内。

（2）转动副摩擦：驱动力作用在摩擦圆内。

（3）机械效率小于等于零（串联机组中有一个效率小于等于零就自

锁）。

（4）生产阻力小于等于零。

试题与答案

一、（共12分）滑块2在主动力P作用下，抑制沿斜面向下的工作

Q,沿斜面向上匀速滑动=30°）。如以以下列图，主动力P与水

平方向夹角为B=15°,接触面之间的摩擦角6=10°o

（1）用多边形法求出主动力P与工作Q之间的数学关系式；（注

意：必须列出力平衡方程，画出相应的力多边形求解，否则不给分数！：

17分）

（2）为防止滑块2上滑时发生自锁，B所能取得的最大值应为多少

90°-a4-8

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（即滑块2上滑时不发生自锁条件）。（5分）

解：（1）滑块2的力平衡方程为：

—►——►

P+Q+Ri2=0（1分）

全反力Ri2的方向如图（1分）

力三角形如以以下列图；（3分）

根据正弦定理：P/sin（90°+<1>）=Q/sin［90°・（a+6+

B）］

P=Qcos6/cos（a+4-3）（2分）

（2）欲使滑块向上滑时不自锁，应有工作阻力Q>0

即Q=P=cos（a+<t>+P）/cos>0（2分）

贝cos（a+e+B）>0,a+6+B<90°

p<90°-a-tp=90°-30°-10°=50°

故B角所能取得的最大值应为50°。

二、（共12分）在图示斜块机构中，驱动力P=3（）N,各接触面之间

的摩擦角。及斜面与垂直方向的夹角0如以以下列图。试列出斜块1、2的

力平衡方程式，并月图解法求出所能抑制的工作Q的大小。

［规定］：取力比例尺Up=1N/mmo

解：在机构图中画出各全反力如图

其中R12（R2I）给2分,R31、R32各给1分，（4分）

斜块1的力平衡方程式：

―►—►-►

P+R21+R31=0（2分）

斜块2的力平衡方程式：

―►―►—►

Q+R12+R32=0（2分）

按比例尺Up=lN/mmo分别画出楔快1、2的力多边形如图

（3分）

并从图中量得da=16.5mm,则Q=dapp16.5X1=

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16.5N（1分）

三、（共14分）在图示双滑块机构中，工作阻

力Q=500N,转动副A、B处摩擦圆及移

动副中的摩擦角如以以下列图。试用图解

法求出所需驱动力Po

［规定］：取力比例尺uP=10N/mmo

解：在机构图中画出各全反力。其中R2I

（R12）、R23、尔32）各给2分，R43、R41各

给1分；

滑快1的力平衡方程：---

P+R21+R41=0

滑快3的力平衡方程：-----

Q+R23+R43=0

杆AB的力平衡方程：ff

R12+R32=0

按Up=10N/mm分别画出滑快1、3的力多边形如图;

考虑到R21=-R12»R|2=-R32»R32=-R23

从力多边形图中量得P=10X40=400N

四、图（a）所示为一凸轮・杠杆机构，原动件凸轮1逆时针方向

转动，通过从动件杠杆提起重量为Q的重物。此机构运动简图是按长

度比例尺UL=4mm/mm画出的，重量Q=30（）N转动副A和C处

的摩擦圆半径P=10mm,高副接触点B史的摩擦角（p=20°。试用图

解法求出为提起重量Q，在凸轮1上所需施加的主动力偶距Mi的大小

和方向。

解：杠杆2的力平衡方程为：

—►—►—►

Q+R32+R12=0

其中：Q为工作阻力（）；Ri2为主动力，根据杠杆2在B点相

对于凸轮1的滑动方向，可判定RI2从法线方向向上偏转4）角，且与

Q力相交于M点；因为杠杆2在凸轮1的推动下顺时针方向转动（如

图中（力23所示），且C全反力R32的大致方向是从右指向左，所以R32

应切于摩擦圆上方且通过汇交点Mo受力图如图（b）所示。取力比例尺

UP=20N/mm画出力三角形如以以下列图。

从而求得：R12=ca|ip=28x20=560N

R.2的反作用力R2I作用在凸轮1上，根据凸轮1的力平衡条件,

在转动副A处应有一与R2I大小相等、方向相反的全反力R3I（与R2i

平行）。因3I为逆时针方向，故R31应切于摩擦圆的上方，如以以下

...wd...

歹1J图。R2I和R31之间的垂直距离为h,,它们形成一个顺时针方向的工

作阻力距，则主动力偶距Ml应与此阻力距大小相等、方向相反。考虑

到R12=R21=R3=560N

故

Mi=R2IxhixgL=560x11.5x4=25760Nmm=25.76

Nm

Mi的方向为逆时针（与3।同向）。

第六章机械的平衡

基本要求

了解回转件平衡的目的。掌握回转件的平衡计算，熟悉动、静平衡的实

验原理和基本操作方法。

基本概念题与答案

L什么是机械的平衡

答：使机械中的惯牲力得到平衡，这个平衡称为机械平衡。

目的：是消除或局部的消除惯性力对机械的不良作用。

2.机械中的惯性力对机械的不良作用有哪些

答：（1）惯性力在机械各运动副中产生附加动压力增加运动副的磨擦磨损

从而降低机械的效率和寿命。

（2）惯性力的大小方向产生周期性的变化引起机械及根基发生振动使

机械工作精度和可靠性下降，也造成零件内部的疲劳损坏。当振动频率接

近振动系统的固有频率时会产生共振，从而引起其机器和厂房的破坏甚至

造成人员伤亡。

3.机械平衡分哪两类什么是回转件的平衡又分几种

答：分回转件的平衡和机构在机座上的平衡两类：

（1）绕固定轴线回转的构件产生的惯性力和力距的平衡，称为回转件的平

衡。

回转件的平衡又分两种：

一、是刚性转子的平衡，不产生明显的弹性变形，可用理论力学中的力系

平衡原理进展计算。

二、是挠性转子的平衡（不讲）。

4.什么是刚性回转件的静平衡、动平衡两者的关系和区别是什么

答：静平衡：刚性回转件惯性力的平衡

动平衡：刚性回转件的惯性力和惯性力偶的平衡。

区别：B/D<0.2即不平衡质量分布在同一回转面上，用静平衡。

静平衡可以是静止轴上的力的平衡。B/D20.2即不均匀质量分布在不

...wd...

同的回转面上，用动平衡。动平衡必须在高速转动的动平衡实验台上进展

平衡。

5.机械平衡中重径积作用是什么

答:用重量和半径的乘积表达刚性回转件中所产主的惯性力的大小和方向。

6.B/DW0.2的班性回转件只要进展静平衡就可以了，但是在同一个回

转平而不能加平衡的重径积假设到达机械平衡，得需要什么样的平衡

答；在上述情况下，得到在两个相互平行的回转平面内加平衡重径积，使

惯性力平衡，还必须到达惯性力偶的平衡，因此：得到用动平衡的方法来

进展了平衡。

典型例题

例1在图(a)所示的薄型圆盘转子上，钻有四个圆孔，其直径以及孔心

到圆盘转轴O的距离分别为：di=50mm,d：=70mm,ds=90mm,d4=

60mm；ri=250mm,n=200mm,口=200mm,n=260mm。各孔

的方位如以以下列图，其中：a|2=60。，。23=90°,a34=60。o

圆盘由均质材料制成。试求为使圆盘平衡，在孔心位置G=300mm处

应钻平衡孔的直径db和方位角a4b

解：由于圆盘的材质是均匀的，因此，圆盘上各孔的直径d即可代

表该处所欠缺的质量，孔径d与距离r的乘积dr也就代表了不平衡

质径积mr的大小。由条件算出的din值如下：

diri=50x250=12500mm2

2

d2r2=70x200=14000mm

d?门=90x200=18000mm2

d4「4=60x260=15600mm2

取比例尺|4(ir=1000mm2/mm,

即可求出各不平衡质径积〃的代表线段的长度

W|=diri/|idr=12500/1000=12.5mm

W2=d2r2/gdr=14000/1000=14mm

W3=ch门/|4<h-=18000/1000=18mm

W4=d4r4/Rdr=15600/1000=15.6mm

根据向量方程式

—►—►—►-A-A

dbfb+diri+d2r2+d?门+口=0

作向量多边形如图(b)所示。其封闭向量Wb即为

dbrb的代表线段，因而

dbrb=Wbxp<]r=16.5x1()()()=16500mm2

所以db=dbrb/rb=16500/300=55mm

...wd...

「b的方位角从图中量得为：a4b=95.5°o

例2图(a)所示的刚性转子中，各个不平衡质量、向径、方位角以及所在

回转平面的位置分别为：mi=12kg,in?=20kg,in?=21kg；ri=20mm,

「2=15mm,门=10mm；a।=60°,a2=90°,a3=30°；Li=50mm,

L2=80mm,L3=160mmo该转子选定的两个平衡平面T'和T"之间距

离L=12()mm,应加配重的向径分别为W=30mm和rb"=3()mmo求

应加配重的质量mN和mb”以及它们的方位角ab'和。

解：根据条件，计算出各个不平衡质量的质径积分别为

mi门=12x20=240kgmm

m2「2=20x15=30()kgmm

m3门=21x)0=210kgmm

按照平行力分析的原则，分别求出各不平衡质径积在两个平衡平面T*和

T”内的分量

=n(L-Li)/L=240x(120-50)/120=140kgmm

m2'F2'=m2rz(L-L2)/L=300x(120-80)/120=100kgmm

,，

m3r3=m3r3(L-L3)/L=210X(120-160)/120=-70kgmm(方向

与「3相反)

mi"ri"=mirixLi/L=240x50/120=100kgmm

m2"r2"=m2r2xL2/L=300x80/120=2(X)kgmm

m3"rs"=m3f3xL3/L=210x160/120=280kgmm

在两个平衡平面内的质径积向量方程分别为

~►—►—►-►

mb'rb*+mi*ri'+m2'3+m3'r?=0

->—>—>—>

mbfb+m：ri+m2「2+m3门—u

取质径积比例尺Uw二10kgmm/mm,分别按上述两个向量方程作向

量多边形a'b'c'd'aHbnc"d",如图(b)和(c)所示，从而求得

mb'rb'=Wb'=13.2x1()=132kgmm

n

nV=Wbx|jw=18.8x10=188kgmm

11

贝ijmb'=mbrb/W=132/30=4.4kg

u

mb"=mb"/rb=180/40=4.7kg

...wd...

从图(b)和(c)中分别量得其方位角为

ab,=6°ab"=81.5°

第七章机械的运转及其速度波动的调节

基本要求

了解机械运转的三个阶段以及等效转动惯量和等效力矩等概念。掌握周

期性和非周期性两种速度波动的概念及其调节方法。熟练掌握平均角速度、

最大盈亏功、不均匀系数等确实定方法。最后要能确定飞轮的转动惯量和

飞轮的构造。

基本概念题与答案

1.机械的开场运动到终止运动分哪三个阶段，各是什么特点

...wd...

答：（1）起动阶段：驱动力功大于阻力功，机械的动能增加，速度加快。

（2）稳定运行阶段：在这个运动循环中驱动力功等于阻力功。动能的

总变化等于零。机械系统的速度在某平均值上作周期性的波动。

（3）停车阶段：驱动力等于零，驱动力功小于阻力功，起动时积累的

动能减少到零，机械系统速度下降到零。

2.什么是机械系统的运动方程，其用途是什么

答：建设机械系统的运动规律的函数式称为机械系统运动方程。用于研究

机械系统在外力（驱动力和工作阻力）作用下的运动规律及其速度调节原

理。

3.什么是机械系统中的等效质量（或等效转动惯量）、等效驱动力（或力

矩）和等效阻力（或阻力矩）

答：在机械系统中选一个构件，根据质点系动能定理把该机械系统视为一

个整体。将作用于该系统的所有外力及所有质量和转动惯量向所选构件转

化，这个构件称等效构件，转化到这个构件上的质量或转动惯量称为等效

质量或等效转动惯量；转化到这个构件上的驱动力（或驱动力矩）和阻力

（或阻力矩）称为等效驱动力（或等效驱动力矩）和等效阻力（或等效阻

力矩）。

4,建设等效构件时所遵循的原则是什么

答：遵循该机械系统的转化前后动力效应不变的原则，即：

（1）等效构件具有的动能应等于机械中各构件所具有的动能总和。

（2）作用在等效构件上等效力和等效力矩所作的功应等于作用在各构件上

的外力和外力矩所作功之和。

5.什么是等效动力学模型

答：由等效构件和机架组成的，在功和动能方面与实际机械系统全面等效

的模型。

6.机械系统运动状态分哪三种，其速度波动若何调节采用飞轮调速是

否能完全消除速度波动

答：（1）等速运动。（2）周期性速度波动。（3）非周期性速度波动。

等速运动的机械系统不存在速度波动调节问题。周期性速度波动的机械系

统通常采用飞轮调节。非周期牲速度波动一般采用反响控制（如调速落：

进展调节。

采用飞轮不能完全消除机械系统的周期性速度波动。因为飞轮是一个转动

惯量较大的盘形零件，可以起到储存和释放能量的作用，可以对周期性速

度波动幅度加以调节，调节的能力取决于飞轮的转动惯量的大小，而在理

论上当转动惯量无穷大时，速度波动变化才能无限小，所以不能完全消除

只是调节。

7.什么是盈功、亏功、最大盈亏功，求最大盈亏功在飞轮设计中的用途是

...wd...

什么

答：当驱动功大于阻抗功时，驱动功比阻抗功多余的局部称为盈功。当阻

抗功大于驱动功时，驱动功比阻抗功少的局部称为亏功。最大盈亏功是在

整个周期中最大盈功与最大亏功之差称为最大盈亏功。

在平均角速度和速度不均匀系数时，据最大盈亏功，可求得等效构件上所

需要的等效转动惯量，最后求得飞轮所需的转动惯量来设计飞轮。

典型例题

例在一台用电动机作原动机的剪床机械系统中，电动机的转速为nm

=1500r/mino折算到电机轴上的等效阻力矩Ma.的曲线如以以下列图，电

动机的驱动力矩为常数；机械系统本身各构件的转动惯量均忽略不计（认

为Jc=0）o当要求该系统的速度不均匀系数6W0.05时，求安装在电机

轴上的飞轮所需的转动惯量Jfo

解：此题的等效构件为电动机的轴。

（1）求等效驱动力矩Med

图中只给出了等效阻力矩M,的变化曲线，并知道电动机的驱动力矩

为常数，但不知其具体数值。为求Med以便求盈亏功，可根据功相等的原

则，即：在一个周期内等效驱动力矩Med所做的功应等于等效阻力矩Mcr

所消耗的功（输入场等于输出功）。先求出Mer在一个周期内的总消耗功

（输出功）Ar：

Ar=20()X2JT+(1600-200)Xn/4十1/2

X(1600-200)兀/4=925Nm

一个周期内的输入功Ad应为

Ad=MCdx2兀=9257iNm

则Med=462.5Nm

(2)求最大盈亏功[A]

在图中画出等效驱动力矩Med=462.5

Nm的直线，它与Me,曲线之间所夹的各单元面积所

对应的盈功或亏功分别为

Ai=(462.5-200)X冗/2=412.3Nm

A2=-[(1600-462.5)XJT/4+(1600-462.5)/2X(1600-462.5)

/(1600-200)XJ/4=-1256.3Nm

A3=(462.5-200)X().5Xf1-(1600-462.5)/(1600-200)]

XJI/4+(462.5-200)Xn=844Nm

对应于图中a、b、c、d各点的盈亏功累积变化量分别为

△Aa=0

△Ab=+412.3Nm

...wd...

△Ac=412.3+(-1256.3)=844Nm

△Ad=(-844)+844=0

贝lj△AM=+412.3Nm△Amin=-844Nm

从而求得最大盈亏功为

[A]=412.3-(-844)=1256.3Nm

(3)求飞轮的转动惯量

电动机轴的平均角速度为3m=2兀所/60=271x1500/60=157

rad/s

2

则Jr=[A]/(a)2m6)-Jc=1256.3/(157X0.05)-0=1.018

kgm2

自我测验题

1.机器速度波动调节目的是什么试举出几种因速度波动产生不良影

响的实例。

2.机器运转的速度波动有几种各用什么方法加以调节

3.安装飞轮后能否实现绝对匀速转动为什么

4.什么是平均速度什么是不均匀系数不均匀系数是否选得越小越好

5.转动惯量一样的飞轮安装在高速轴上好还是低速轴上好

6.某轴所受阻力矩M"如以以下列图，平均角速3m=10rad/s,6=

0.01,求常数驱动力矩M*和调速飞轮的转动惯量Jo

7.某轴所受驱动力矩为常数，阻力矩M”如以以下列图，今在其上安

装飞轮来减小速度波动，平均角速度为100rad/s,要求不均匀系数6不

题6图

大于0.0125,求飞兔转动惯量Jo

8.某轴所受阻力矩M”如以以下列图,3M=101rad/s,6=0.02,

求常数驱动力矩M'和调速飞轮的转动惯量Jo

9.某轴所受驱动力矩M,为常数，阻力矩M"如以以下列图，今在其

上安装飞轮来减小速度波动，要求6=().1,3mg=95rad/s,求飞轮转动

...wd...

惯量Jo

第八章平面连杆机构及其设计

基本要求

了解平而连杆机构的应用及其演化。掌握有关四杆机构的基本知识,

如：曲柄存在条件、传动角、压力角、死点、极位夹角、行程速比系数等。

学会用图解法设计四杆机构。

基本概念题与答案

I.什么是平面连杆机构

答：组成平面连杆机构的构件多成杆状，且都在同一平面或相互平行的平

面上运动，运动副全部都是平面低副。

2.平面四杆机构的基本类型有几种是什么

答：有三种(1)曲柄摇杆机构(2〕双曲柄机构(3)双摇杆机构。

3.钱链四杆机构的演化方法有几种是什么

答：有三种(1)使杆件的运动学尺寸无限长，转动副演化成移动副。(2)

扩大转动副，演化成偏心轮机构。(3)选不向的构件为机架并且变换构件

长度。

4.曲柄滑块机构在演化前，其机架位置在何处滑块的运动学长度在哪个方

向

答：机架在垂直滑块移动导路且过曲柄转动中心处，滑块的运动学尺寸在

垂直于移动副导路方向，即滑块是垂直道路无限长的构件。

5.什么是导杆

答：起导路作用的连架杆。(组成移动副的连架杆)

6.钱链四杆机构曲柄存在的条件是什么

答：(1)Lmin+LmzxW其它两杆的长度之和。

(2)连架杆或机架中必有一个为最短杆。

7.满足杆长条件的四杆机构，取不同构件为机架可以得到什么样的机构

答：(1)最短杆的邻边为机架是曲柄摇杆机构。

(2)最短杆为机架是双曲柄机构。

(3)最短杆的对边杆为机架是双摇杆机构。

8.不满足杆长条件的四杆机构是什么机构

答：无论取哪个构件为机架均是双摇杆机构。

9.曲柄滑块、摇块、定块导杆机构是不是四杆机构，为什么

答；是四杆机构，因为移动副是由转动副演化而来，并且滑块是垂直于导

路无限长的杆件。

...wd...

10.什么是极位夹角有什么用处

答；曲柄与连杆两次共线时，两曲柄位置所夹的锐角0是极位夹角。它是

设计四杆机构的几何参数，又是判断机构有无急回的根据。0=()则无

急回。

11.什么是从动件急回，用什么系数来衡量其大小

答:从动件非工作行程的平均线速度大于工作行