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高等数学(大一)题库一、函数与极限1.函数的概念、性质及表示方法2.极限的概念、性质及计算方法3.函数的连续性与间断点4.函数的导数与微分5.高阶导数与高阶微分6.导数的应用：切线与法线、函数的单调性与极值、最值问题7.函数的极值与最值8.函数的凹凸性与拐点9.函数的渐近线10.函数的图像二、一元函数积分学1.不定积分的概念、性质及计算方法2.定积分的概念、性质及计算方法3.微积分基本定理4.定积分的应用：求面积、体积、弧长等5.定积分的换元法与分部积分法6.广义积分的概念、性质及计算方法7.一元函数的积分技巧8.积分表的使用三、多元函数微积分学1.多元函数的概念、性质及表示方法2.多元函数的极限与连续性3.多元函数的偏导数与全微分4.多元函数的极值与最值5.多元函数的极值与最值的求解方法6.多元函数的积分概念、性质及计算方法7.二重积分的概念、性质及计算方法8.三重积分的概念、性质及计算方法9.曲线积分的概念、性质及计算方法10.曲面积分的概念、性质及计算方法四、无穷级数1.常数项级数的概念、性质及收敛性判别法2.幂级数的概念、性质及收敛性判别法3.函数项级数的概念、性质及收敛性判别法4.函数的幂级数展开5.函数的泰勒级数展开6.函数的傅里叶级数展开7.无穷级数的应用8.无穷级数的求解技巧五、常微分方程1.常微分方程的概念、性质及分类2.一阶常微分方程的求解方法3.高阶常微分方程的求解方法4.线性常微分方程的求解方法5.常微分方程的应用6.常微分方程的求解技巧六、线性代数1.行列式的概念、性质及计算方法2.矩阵的概念、性质及运算3.矩阵的秩与初等变换4.线性方程组的求解方法5.矩阵的特征值与特征向量6.矩阵的对角化7.线性空间与线性变换8.线性代数的应用9.线性代数的求解技巧七、概率论与数理统计1.随机事件与概率的概念、性质及计算方法2.随机变量的概念、性质及分布3.多维随机变量的概念、性质及分布4.大数定律与中心极限定理5.参数估计与假设检验6.回归分析与方差分析7.概率论与数理统计的应用8.概率论与数理统计的求解技巧八、复变函数1.复数的基本概念、性质及运算2.复变函数的概念、性质及表示方法3.复变函数的极限与连续性4.复变函数的导数与微分5.复变函数的积分概念、性质及计算方法6.复变函数的级数展开7.复变函数的应用8.复变函数的求解技巧九、数学分析1.数学分析的基本概念、性质及计算方法2.数学分析的应用3.数学分析的求解技巧十、数学建模1.数学建模的基本概念、性质及方法2.数学建模的应用3.

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