《机械设计基础》课件第8章

8.1带传动的特点8.2带传动的主要形式8.3带传动的受力分析

8.4带的应力分析8.5带传动的弹性滑动和传动比8.6普通V带传动的计算8.7

V带轮的结构8.8张紧装置和带传动的维护思考题和习题第8章带传动8.1带传动的特点

带传动是通过中间挠性件(带)传递运动和动力的，适用于两轴中心距较大的场合。在这种场合下，与应用广泛的齿轮传动相比，它具有结构简单，成本低廉等优点。因此，带传动也是常用的传动。图8-1所示的带传动是由主动轮1、从动轮2和张紧于两轮上的环形带3所组成的。由于张紧，使带中产生了初拉力，在带与带轮的接触面间产生了压力。当主动轮回转时，靠接触面间的摩擦力拖动带运动，而带又同样地拖动从动轮回转，这样就把主动轴上的动力传给从动轴。因此，带传动是以带作为中间挠性件而靠摩擦力来工作的。图8-1带传动简图静止时，两边带上的拉力相等。传动时，由于带与轮面间摩擦力的作用，两边带上的拉力将有一差值。拉力大的一边称为紧边(主动边)，拉力小的一边称为松边(从动边)。如图8-1所示，当主动轮1按图示方向回转时，下边是紧边，上边是松边。上述摩擦型传动带，按横截面的形状可分为平带、V带和特殊截面带(如多楔带、圆带等)三大类，如图8-2所示。此外，还有同步带，它属于啮合型传动带。平带的横截面为扁平矩形，其工作面是与轮面相接触的内表面(图8-2(a));V带的横截面为等腰梯形，其工作面是与轮槽相接触的两侧面，而V带与轮槽槽底并不接触(图8-2(b))。由于轮槽的楔形效应，初拉力相同时，V带传动较平带传动能产生更大的摩擦力，故具有较大的牵引能力。多楔带以其扁平部分为基体，下面有几条等距纵向槽，其工作面是楔的侧面(图8-2(c))。这种带兼有平带的弯曲应力小和V带的摩擦力大等优点，常用于传递动力较大而又要求结构紧凑的场合。圆带的牵引能力小，常用于仪器和家用器械中。图8-2带的横截面形状除齿轮传动外，带传动是应用得最广泛的一种传动。与齿轮传动相比较，它具有下列优点:

(1)可用于两轴中心距离较大的传动;

(2)带具有良好的挠性，可缓和冲击和吸收振动，运转平稳，无噪声；

(3)当过载时，带与带轮间会出现打滑，可防止其他零件损坏；

(4)结构简单，设备费低，维护方便。带传动的缺点是：

(1)传动的外廓尺寸较大；

(2)由于带的弹性滑动，不能保证固定不变的传动比；(3)轴及轴承上受力较大；

(4)传动效率较低；

(5)需要张紧装置；

(6)带的寿命较短，约为3000~5000h;

(7)不宜用于易燃、易爆的场合。带传动常用于传递75kW以下的功率。带的速度v一般为5.25m/s。使用特种平带(如编织带、高速环形胶带等)的高速传动，其带速可达到50m/s或更高。平带传动的传动比一般不大于3，个别情况下可达到5。V带传动和具有张紧轮的平带传动的传动比可达到7(个别情况下可达到10)。平带传动的效率η=0.92~0.98，平均可取η=0.95；V带传动的效率η=0.90~0.94，平均可取η=0.92。(以上效率均包括轴承的摩擦损失在内。)8.2带传动的主要形式

1.开口传动如图8-3(a)所示，在开口传动中，两轴平行而且都向同一方向回转，是应用最广泛的一种带传动形式。如图8-3(b)所示，当带的张紧力为规定值时，两带轮轴线间的距离a成为中心距。带与带轮接触弧所对的中心角α1称为包角。包角是带传动的一个重要参数。设、分别为小带轮和大带轮的基准直径，Ld为带的基准长度(节线长度)，则(8-1)式中“+”号适用于大轮包角，“-”适用于小轮包角。(8-2)图8-3开口传动两带轮直径不相等时，两轮上的包角也不相等，其中小带轮上的包角较小。当其他条件相同时，小轮上的包角愈大，摩擦力就愈大，则传递的转矩也愈大。

2.交叉传动如图8-4(a)所示，交叉传动用来改变两平行轴的回转方向。由于带在交叉处互相摩擦，使带很快地磨损，因此，采用这种传动时，应选取较大的中心距(amin≥20b，b为带宽度)和较低的带速(vmax≤15m/s)。图8-4交叉传动

3.半交叉传动如图8-4(b)所示，半交叉传动用来传递空间两交错轴间的回转运动，通常两轴交错角为90°，它只能进行单向传动。交叉传动和半交叉传动只用于平带传动。8.3带传动的受力分析

如前所述，带必须以一定的初拉力张紧在带轮上。静止时，带由于张紧，带两边的拉力相等，均为初拉力(张紧力)F0，如图8-5(a)所示。传递载荷时，由于带与带轮接触面间产生摩擦力的关系，两边带的拉力将发生变化。图8-5(b)所示的摩擦力表示主、从动轮作用于带上的摩擦力。在主动轮上，轮1是主动件，带是从动件，因此轮1作用于带上的摩擦力方向与轮1的转动方向一致(顺时针)；在从动轮上则相反，带是主动件，轮2是从动件，因此轮2作用于带上的摩擦力方向与n2方向相反(逆时针)。带传动工作时，由于上述摩擦力的作用，带两边拉力发生变化，紧边由F0增大到F1，松边由F0减小到F2。在带传动工作时，可以清楚地观察到带松边松弛下垂的现象。现取主动轮上的带为研究对象，并用F表示轮作用于带的摩擦力之和，其方向切于主动轮圆周。由平衡条件可得： F=F1-F2(8-3)式中：F1与F2的差称为有效拉力，也就是带所能传递的圆周力F。圆周力F(N)、带速v(m/s)和传递功率P(kW)之间的关系为由此可知，借助带与带轮的张紧，使主动轮上的输入功率转化为带两边的拉力差值F1-F2=F，从而克服从动轮上的阻力矩，带动从动轮工作，这就是带传动的工作原理。图8-5带传动的受力分析若带所需传递的圆周力超过带与轮面间的极限摩擦力总合，则带与带轮将发生显著的相对滑动，这种现象称为打滑。经常出现打滑将使带的磨损加剧、传动效率降低，以致使传动失效。打滑是带传动的主要失效形式之一，因此设计带传动时，应保证带传动不发生打滑。带传动工作时，数值(F1-F0)表示紧边拉力的增加量，而数值(F0-F2)表示松边拉力的减少量。设带的总长度并未改变，则可以认为上述两个数值是相等的，即F1-F0=F0-F2

故

F1+F2=2F0(8-4)解式(8-3)、式(8-4)得：(8-5)当带沿带轮有打滑趋势时，摩擦力达到最大值。根据理论力学的推导，开始打滑时，F1和F2有如下关系：F1=F2efα(8-6)式(8-6)称为挠性体摩擦的欧拉公式。式中：e为自然对数的底(e≈2.718)；f为带与轮面间的摩擦系数；α为带在带轮上的包角，单位为rad。将式(8-6)代入式(8-5)整理后，可得到带所能传递的最大圆周力为(8-7)从式(8-7)可知，带所能传递的圆周力F与初拉力F0成正比，亦随包角α及摩擦系数f的增大而增大。F0越大，带与带轮间的正压力越大，传动时摩擦力就越大，最大有效拉力就越大，但F0过大时，带磨损加剧，以致过快松弛，从而降低带的寿命。如果F0过小，则带传动的工作能力不能充分发挥，运转时容易打滑。此外，为了保证所需的圆周力F，必须对带传动的包角α1加以限制，α1值越大，带与带轮接触弧上的纵摩擦力就越大，传动能力就越强，因此，α1值一般不应小于120°。再由式(8-1)可知，为了保证所需的α1值，必须对带传动的传动比i=n1/n2=加以限制，一般传动比i≤5~7。8.4带的应力分析

1.紧边和松边拉力产生的拉应力紧边拉应力松边拉应力式中：F1、F2——分别为紧边和松边的拉力；

A——带的横截面积，单位为mm2。由于F1>F2，故σ1>σ2。

2.离心力产生的拉应力带传动工作时，带在带轮上作圆周运动产生离心力。由离心力产生的拉力Fc为式中：q——带每米长的质量，单位为kg/m；

v——带速，单位为m/s。带在带轮上作圆周运动时产生的离心力作用于带的全长，该离心力在带横截面上产生的离心拉应力σc为

3.弯曲应力

带绕过带轮时将产生弯曲应力σb，根据材料力学中弯曲应力公式，带的弯曲应力为式中：E——带的弹性模量，单位为MPa；

y——带的中性层到最外层的垂直距离，单位为mm；

dd——带轮基准直径，单位为mm。显然，两带轮直径不相等时，带在两轮上的弯曲应力也不相等。

把上述应力叠加，即得到带在传动过程中处于各个位置时所受的应力情况，如图8-6所示。各截面应力的大小用自该处引出的径向线的长短来表示。由图可知，带的最大应力发生在紧边开始绕上小带轮处的横截面上，其应力值为(8-8)图8-6带的应力分布由于带是在变应力下工作的，因此，带的耐久性取决于最大应力的大小和应力循环的总次数。当传递的功率一定时，应力循环次数达到一定值后，将使带疲劳损坏，即带将分层脱开或断裂。σmax愈大，允许的应力循环总次数就愈少。为保证带有足够的寿命，必须使

式中:［σ］——带在一定寿命下的许用应力，单位为MPa。

或(8-9)一般情况下，弯曲应力所占的比例较大，它对带的寿命有明显的影响。以B型带为例，根据试验结果，时，带的相对寿命为1；时，带的相对寿命为0.3。为此，在确定小轮直径时，应使。8.5带传动的弹性滑动和传动比

如图8-7所示，带是弹性体，受拉后会产生弹性变形。由于紧边和松边拉力不同，因而弹性变形也不同。当紧边在A1点绕上主动轮时，其所受的拉力为F1，此时带的线速度v和主动轮的圆周速度v1相等。在带由A1点转到B1点的过程中，带所受的拉力由F1逐渐降低到F2，带的弹性变形也随之逐渐减小，因而带沿带轮的运动是一面绕进、一面向后压缩，带的速度便过渡到逐渐低于主动轮的圆周速度v1，说明带与带轮之间产生了相对滑动。在从动轮上与之相反，带绕过从动轮时拉力由F2逐渐增大到F1，弹性变形逐渐增加，因而带沿带轮的运动时一面绕进、一面向前伸长，使带的速度逐渐高于从动轮的圆周速度v2，即带与从动轮间也发生相对滑动。这种由于带的弹性变形而引起的带与带轮之间的相对滑动，称为带的弹性滑动。这是摩擦型带传动正常工作时固有的特性，是不可避免的。图8-7带传动的弹性滑动弹性滑动的大小与带的紧、松边的拉力差有关。当带的型号一定时，带传递的圆周力愈大，弹性滑动也愈大。当外载荷所产生的圆周力大于带与小带轮接触弧上的全部摩擦力时，弹性滑动就转变为前面提到的打滑。显然，打滑是由过载引起的，是一种可以且应尽量避免的滑动现象。由于弹性滑动是不可避免的，因此从动轮的圆周速度v2总是小于主动轮的圆周速度v1。换句话说，从动轮的实际转速n2总是低于理论转速。传递载荷愈大，实际转速n2愈低，因此带传动的实际传动比i=n1/n2不是定值，即传动比不准确。由弹性滑动引起的从动轮圆周速度的相对降低率称为滑动率ε，即因为代入上式可得带传动的传动比为(8-10)或得从动轮的转速为(8-11)

V带传动的滑动率ε=0.01~0.02，其值甚微，在一般计算中可不予考虑。8.6普通V带传动的计算

1.V带的结构如图8-8所示，V带的两侧面与轮槽接触，靠两侧面所产生的摩擦力(垂直于图面)工作。当带被张紧时，带以力FV压向轮槽，两侧面间的法向力为摩擦力为式中：φ——V带轮轮槽角;fV——当量摩擦系数。因φ=40°，，所以fV>f，故在相同条件下，V带能传递较大的功率。或者说，在相同功率下，V带传动的结构较为紧凑。图8-8V带的结构

2.V带的规格

V带由抗拉体、顶胶、底胶和包布组成，见图8-9。抗拉体是承受负载拉力的主体，其上下的顶胶和底胶分别承受弯曲时的拉伸和压缩，外壳用橡胶帆布包围成型。抗拉体由帘布或绳芯组成，绳芯结构柔软易弯，有利于提高寿命。抗拉体的材料可采用化学纤维或棉织物，前者的承载能力较高。图8-9

V带的结构普通V带是标准件，制成无接头的环形带，截面形状为楔角40°的梯形。采用基准宽度制的普通V带，按截面尺寸大小分为Y、Z、A、B、C、D、E七种型号，具体尺寸见表8-1。表8-1普通V带横截面尺寸(GB11544-89)在V带轮上，与所配用V带的节面宽度bd相对应的带轮直径称为基准直径d。V带在规定的张紧力下，位于带轮基准直径上的周线长度称为基准长度Ld。普通V带的长度系列见表8-2。表8-2普通V带的长度系列和带长修正系数KL(GB/T13575.1-92)

3.单根普通V带的许用功率由前面的分析可知，带传动主要的失效形式是打滑和带的疲劳损坏，所以带传动设计的主要依据是：在保证不打滑的条件下，应使带有一定的疲劳强度或寿命。由式(8-3)和式(8-6)，可推导出带传动有打滑趋势时所能传递的最大圆周力(即临界值)为如果超出这一临界值，带与带轮间将产生打滑，致使传动失效。单根V带能传递的功率为(8-12)将上式代入式(8-12)，可得带传动在既不打滑又有一定寿命时，单根普通V带能传递的功率为为了使带具有一定的疲劳寿命，应使，即(8-13)(8-14)在载荷平稳、包角α1=π、带长Ld为特定长度、抗拉体为化学纤维绳芯结构的条件下，由式(8-14)求得单根普通V带所能传递的功率P0见表8-3。P0称为单根V带的基本额定功率。表8-3单根普通V带的基本额定功率P0

实际工作条件与上述特定条件不同时，应对P0值加以修正。修正后即得实际工作条件下单根普通带所能传递的功率，称为许用功率[P0]，即(8-15)式中：ΔP0——功率增量，考虑传动比i≠1时，带在大轮上的弯曲应力较小，故在寿命相同条件下，可增大传递的功率。ΔP0值见表8-4。

Ka——包角修正系数，见表8-5。

KL——带长修正系数，考虑α1≠180°，带长不为特定长度时对传动能力的影响，见表8-2。表8-4单根普通V带额定功率的增量ΔP0(kW)表8-5包角修正系数Ka

4.普通V带的型号和根数的确定设P为传动的额定功率(kW)，KA为工作情况系数(见表8-6)，则计算功率为Pc=KAP根据计算功率Pc和小带轮转速n1，可按图8-10的推荐选择普通V带的型号。若临近两种型号的交界线，则可按两种型号同时计算，经分析比较后决定取舍。图8-10普通V带选型图表8-6工作情况系数KA

V带根数按下式计算:(8-16)

z应取整数。为了使每根V带受力均匀，V带根数不宜太多，通常z<10。

5.主要参数的选择

1)带轮直径和带速小轮的基准直径应大于或等于ddmin(带轮最小基准直径)。若过小，则带的弯曲应力将过大而导致带的寿命降低;反之，虽能延长带的寿命，但带传动的外廓尺寸却随之增大。由式(8-10)得大轮的基准直径为、应符合带轮基准直径尺寸系列，见表8-7。带速为一般应使v在5~25m/s的范围内。表8-7普通V带轮最小基准直径及基准直径系列

(mm)

2)中心矩、带长和包角一般推荐按下式初步确定中心矩a0：根据式(8-2)可得初定的V带基准长度为根据初定的L0，由表8-2选取接近的基准长度Ld，再按下式近似计算所需的中心矩为(8-17)考虑带传动的安装、调整和V带张紧的需要，中心矩变动范围为(a-0.015Ld)~(a+0.03Ld)小轮包角由式(8-1)计算，即

α1值一般不应小于120°，否则可加大中心矩或增设张紧轮。

3)初拉力保持适当的初拉力是带传动正常工作的首要条件。初拉力不足，会出现打滑;初拉力过大，会增大轴和轴承上的压力，降低带的寿命。单根普通V带适宜的初拉力可按下式计算：(8-18)式中：Pc——计算功率(kW)；

z——V带根数；

v——V带速度(m/s)；

Ka——包角修正系数(见表8-5)；

q——V带每米长的质量(kg/m)，见表8-1。普通V带传动设计计算的主要任务是:选择合理的传动参数，确定V带的型号、长度和根数，确定带轮的材料、结构和尺寸。设计计算的一般步骤见例8-1；带轮的结构设计见8.7节。

【例8-1】设计一通风机用的V带传动。选用异步电动机驱动，已知电动机的转速n1=1460r/min，通风机转速n2=640r/min，通风机输入功率P=9kW，两班制工作。解

(1)求计算功率Pc。查表8-6得KA=1.2，故Pc=KAP=1.2×9=10.8kW

(2)选普通V带型号。根据Pc=10.8kW，n1=1460r/min，由图8-10查出此坐标点位于A型与B型交界处，现暂按选用B型计算。

(3)求大、小带轮基准直径、。由表8-7，取，由式(8-10)得

由表8-7取(虽使n2略有减小，但其误差小于5%，故允许)。

(4)验算带速v。

带速在5~25m/s范围内，合适。

(5)求V带基准长度和中心矩。初步选取中心矩为

取a0=700mm，符合。由式(8-2)得带长为查表8-2，对B型带选用Ld=2240mm。再由式(8-17)计算实际中心矩为

(6)验算小带轮包角α1。由式(8-1)得(合适)

(7)求V带根数z。由式(8-16)得今n1=1460r/min，，查表8-3得P0=2.82kW由式(8-10)得传动比为查表8-4得由α1=167°查表8-5得Ka=0.97，查表8-2得KL=1，由此可得可取4根。

(8)求作用在带轮轴上的压力FQ。查表8-1得q=0.17kg/m，故由式(8-18)得单根V带的初拉力为作用在轴上的压力为(9)带轮结构设计(略)。8.7

V带轮的结构

V带轮常用铸铁制造，一般用HT150或HT200。轮槽的工作表面应光洁，以减轻带的磨损。带轮由轮缘、轮辐或腹板、轮毂三部分组成。V带轮可分为实心轮、腹板轮和轮辐轮三种，其典型结构见图8-11。图8-11带轮的结构

(1)实心轮(图8-11(a)):直径较小时采用。

(2)腹板轮(图8-11(b)):中等直径的带轮采用。直径较大的腹板轮，为了便于搬运、安装和减轻重量，可以在腹板上开孔(图8-11(c))。

(3)轮辐轮(图8-11(d)):直径大于350mm的带轮都采用这种结构。