油藏工程课件第7章-水驱曲线

7水驱曲线(前言)总结国内外注水开发油田特征曲线，规律：反S型曲线美国Wright于1958年,首次建立了水油比与累积产油量的半对数统计直线关系式.前苏联马克莫夫于1959年建立了累积产油与累积产水的半对数直线关系.研究现状、问题适用条件分类推导用途7.1含水规律研究一、油井见水，油井产量下降的原因：

1含水开采，液柱H升高，即P升高，也即流压P升高,生产压差△P降低，根据产量q公式：油井产量必然降低。

2油井见水，油相渗透率降低，水量升高,同样由产量公式知，油井产量降低。二、表示方法在注水开发的油田,研究含水变化规律的方法主要是水驱曲线和含水率(fw是含水饱和度的函数).（一)水驱曲线发展史美国Wright于1958年,首次建立了水油比与累积产油量的半对数统计直线关系式.前苏联马克莫夫于1959年建立了累积产油与累积产水的半对数直线关系.我国1981年童宪章在前人基础上将水驱曲线命名为甲乙丙三型至今,已有非线性水驱曲线和广义水驱曲线等许多类型（二)水驱曲线分类根据前人工作,将水驱曲线分为五类:1直角坐标下2半对数坐标

3双对数坐标4广义水驱曲线

5非水驱曲线(三)适用条件:1注水开发油田

2在含水率约大于35%左右

3稳定水驱

4排除一些重大开发调整所以在使用水驱曲线前,必须对上述条件进行验证一乙型水驱曲线:

乙型水驱曲线是指水油比与采出程度成半对数直线关系（一）推导乙型水驱曲线（p243）：……(7-3)由上两式得水油比公式：含水率fw公式：含水率fw与水油比WOR关系式：7.2水驱曲线……(7-3)代入水油比定义式：得水油比公式：另由产量公式:将油水相对渗透率公式(7-4)(7-4)(7-5)带入(7-3)式,得下式由(7-5)式得(7-6)式:(7-6)再根据油水相对渗透率曲线，含水饱和度Sw的上升与原油的采出程度R呈正比关系，其关系式为：(7-7)Sw－在极限含水率下，水淹区平均含水饱和度。可根据含水率曲线来求。Swi－束缚水饱和度，岩心分析或测井解释由(7-7)式变换为(7-8)式:(7-8)将(7-8)式带入(7-6)(7-6)将(7-8)式带入(7-6)由上式得乙型水驱曲线:(7-9)式中:

R-采出程度,

WOR-油水比,Sw-含水饱和度,

Swi-束缚水饱和度,kro-油相对渗透率,

krw-油相对渗透率,Boi-油的原始体积系数,

Bo-油的目前体积系数,图7-2乙型水驱曲线（二）从乙型推导出甲型

因乙型水驱曲线公式中,采出程度与累积产油量等价,水油比与累积产水量等价,∴甲型又有其中：

a—与地质储量N，残余油饱和度，d有关；反映水驱效果措施调整的效果；

b-与流体性质，饱和度，相对渗透率有关；二、甲型水驱曲线（一）甲型水驱曲线公式:…..(7-10)

（二）实际水驱曲线

应为反S型,见图8-3,甲型水驱曲线为直线段Ⅱ.图7-3反S型水驱曲线甲型水驱曲线斜率:3mSoi/4.606No可知：水驱曲线直线斜率的大小，即直线的陡缓主要取决于油田储量的大小。地质储量No与斜率成反比，储量愈大则直线斜率愈小即愈缓。（三）水驱曲线的三段式:

Ⅰ段:水驱很弱,水驱不稳定.Ⅱ段:全面进入水驱状态,水驱稳定.Ⅲ段:进入特高含水期（四）注意

在实际工作中,使用的水驱曲线常常不是直线段,所以就有水驱曲线校正的问题三、校正水驱曲线（一）在Wp项上加校正系数c（二）校正系数C步骤:（1)在未经校正的水驱曲线上取三点1,2,3,(7-11)（2)其横坐标之间有如下关系:（3)可以相应得到三个点的纵坐标为Wp1、Wp2、Wp3

（4)那么校正系数值(7-12)四、动态分析甲型水驱曲线乙型水驱曲线lgWORR步骤：1、整理所需要的数据累计产水量、累计产油量、水油比、采出程度2、剔除数据中的异常点3、在半对数坐标下将散点（实际生产数据点）进行回归拟合直线。4、求甲型水驱曲线乙型水驱曲线直线表达式5、用相关系数、储量公式计算来验证直线表达式的正确性五、动态预测（一）预测最大可采储量（Npm）和采收率Re(7-13)(7-14)当极限含水率fwM=98%时，RowM=49当极限含水率fwM=95%时，RowM=19由水油比与含水率关系式：计算得极限水油比：（二）求水驱控制储量N

童宪章通过大量资料的统计研究工作，得到水驱油田的地质储量与甲型水驱曲线直线斜率的倒数成正比，并由下式表示：

N=7.5a；1/a=3dSoi/4.606No3dSoi/4.606＝7.5d＝？(7-15)（三）．求参数（1)综合含水率（2)平均含水饱和度(7-17)(7-16)五、五种常见的水驱曲线(p244)六、水驱曲线关系式对比1、甲型水驱曲线关系式logWp=A1+B1Np2、乙型水驱曲线关系式A1＝log(2NoμoBoρw/3mnμwBwρo(1-Swi))+m(3Swi+Sor-1)/4.606B1＝3m(1-Swi)/4.606NoKro/krw=ne-mSwlogWOR=A2+B2NpB2＝3m(1-Swi)/4.606NoA2＝log(μoBoρw/nμwBwρo)+m(3Swi+Sor-1)/4.6063、丙型水驱曲线关系式IrajErsaghi等人，利用油水相对渗透率比与含水饱和度之间的半对数关系，以及Welge公式R=a1+b1(1/fw-ln((1-fw)/fw))3、3种水驱曲线测算采收率1)、甲型水驱曲线测算采收率取极限水油比RowM=49时得，ER=（1.3279-A1-logB1）/B1No2)、乙型水驱曲线测算采收率取极限水油比RowM=49时得，ER=（

1.6902-A2）/B2No3)、丙型水驱曲线测算采收率取极限水油比RowM=49时得，ER=

a1+4.9122b1七、水驱曲线直线式判断1、方法12、方法2丙型乙型甲型相渗曲线直线甲型直线参考文献l.陈元千.对拉扎洛夫确定可采储量经验公式的理论推导及应用.石油勘探与开发，1995(3)22，63-68。2.陈元千.威布尔模型与丙型水驱曲线联解法.断块油气田，1998(3)5，29-33。3.陈元千.拉扎洛夫经验公式的扩展及其应用.江苏油气，1995(1)6，31-36。4.童宪章.天然水驱和人工注水油藏统计规律探讨.石油勘探与开发，1978(6)4，38-64。5.陈元千.水驱曲线关系式的推导.石油学报，1985(2)6，69-78。6.陈元千.水驱特征曲线的校正方法.古潜山，1986(1)8，63-68。7.WrightFF.FieldResultsIndicateSignificantAdvancesinWaterflooding.JPT(Oct.，1958)P.12。8.PartsMetal.PredictionofInjectionRateandProductionHistoryforMultifluidFive-spotFloods.JPT(May，1959)P.98。9.陈元千.一种新型水驱曲线关系式的推导及应用.石油学报，1993(2)14，65-73。10.TimmermanEH.PracticalReservoirEngineering.PartⅡ，Chapterl3，1982。11.MianMA.PetroleumEngineeringHandbookforthePracticingEngineer.Vol.l，Chapter4，PennwellPublishingCompany.Tulsh，Oklahoma，1992。12.陈元千.油田高含水开发阶段预测采收率的方法.新疆石油地质，1994(3)15，247-252。13.ArpsJJ.EstimationofPrimaryOilReserves.AIME(1956)207，182-186。14.陈元千.确定水驱开发油田废弃产量的方法.江苏油气，1994(2)4，20-29。15.陈元千.利用水驱曲线判断递减类型.古潜山，1989(1)11，57-64。参考文献16.张虎俊.预测可采储量新模型的推导及应用.试采技术，1995(1)16，38-42。17.陈元千.对Np＝bfw关系式的质疑、推导与应用.油气采收率技术，1998(1)5，49-54。18.IrajErshaghiandOmoregieO.AMethodforExtrapolationofCutvs.RecoveryCurves.JPT(Feb.，1978)203-204。19.陈元千.水驱曲线法的分类、对比与评价.新疆石油地质，1994(4)15，348-355。20.陈元千.地层原油粘度与水驱曲线关系的研究.新疆石油地质，1998(1)19，61-67。21.陈元千.高含水期水驱曲线的推导及上翘问题的理论分析.断块油气田，1997(3)4，38-45。22.陈元千.水驱曲线关系式的对比及直线段出现时间的判断.石油勘探与开发，1986(6)13，55-63。23.陈元千.油气藏工程计算方法.北京：石油工业出版社，1990。24.陈元千.油气藏工程计算方法(续篇).北京：石油工业出版社，1991。25.陈元千.实用油气藏工程方法.山东京营：石油大学出版社，1998。26.陈元千.油气藏工程实用方法.北京：石油工业出版社，1999。