2025版高考物理二轮复习 素养培优6　电磁感应中动力学、能量和动量的综合

素养培优6电磁感应中动力学、能量和动量的综合高考专题辅导与测试·物理

动力学与能量观点在电磁感应中的应用1.

电磁感应综合问题的解题思路2.

求解焦耳热Q的三种方法（1）焦耳定律：Q＝I2Rt，适用于电流恒定的情况；（2）功能关系：Q＝W克安（W克安为克服安培力做的功）；（3）能量转化：Q＝ΔE（其他能的减少量）。【典例1】

（多选）（2024·吉林高考9题）如图，两条“

”形的光滑平

行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导轨面与水平面夹

角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和

B。将有一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒

在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好。ab、cd的质量分别为2m和m，

长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度大小为g，两棒在下滑过

程中（

）A.

回路中的电流方向为abcdaC.

ab与cd加速度大小之比始终为2∶1D.

两棒产生的电动势始终相等

答案：AB【典例2】

（2024·江苏震泽中学模拟）如图所示的是水平平行光滑导轨

M、N和P、Q，M、N的间距为L，P、Q的间距为2L。M、N上放有一导体

棒ab，ab与导轨垂直，质量为m，电阻为R。P、Q上放有一导体棒cd，cd

也与导轨垂直，质量为2m，电阻为2R。导轨电阻不计。匀强磁场竖直穿过

导轨平面，磁感应强度大小为B。初始两导体棒静止，设在极短时间内给

ab一个水平向左的速度v0，使ab向左运动，最后ab和cd的运动都达到稳定

状态。求：（1）刚开始运动的瞬间，ab和cd的加速度大小和方向；（2）稳定后ab和cd的速度大小；（3）整个过程中ab产生的热量。

动量观点在电磁感应中的应用角度1

动量定理在电磁感应中的应用在导体单杆切割磁感线做变加速运动时，若运用牛顿运动定律和能量观

点不能解决问题，可运用动量定理巧妙解决问题。求解的物理量应用示例电荷量或速度位移求解的物

理量应用示例时间

A.

开始阶段，导体棒C、D均做减速运动，C先减速至零B.

达到稳定运动时，导体棒C、D均向右运动

答案：BD角度2

动量守恒定律在电磁感应中的应用双杆模型物理模型“一动一静”：甲杆静止不动，乙杆运动，其实质是单杆问

题，不过要注意问题包含着一个条件——甲杆静止，受力平衡两杆都在运动，对于这种情况，要注意两杆切割磁感线产生的

感应电动势是相加还是相减；系统动量是否守恒分析方法动力学观点通常情况下一个金属杆做加速度逐渐减小的加速运

动，而另一个金属杆做加速度逐渐减小的减速运动，

最终两金属杆以共同的速度匀速运动能量观点两杆系统机械能减少量等于回路中产生的焦耳热之和动量观点对于两金属杆在平直的光滑导轨上运动的情况，如果

两金属杆所受的外力之和为零，则考虑应用动量守恒

定律处理问题【典例4】

（多选）（2024·山东潍坊一模）如图所示，两根

型平行

光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为l和2l，处

于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒ab

的电阻为R、长度为l，导体棒cd的电阻为2R、长度为2l，cd的质量是ab的3

倍。两棒中点之间连接一原长为L轻质绝缘弹簧。现将弹簧拉伸至3L后，

同时由静止释放两导体棒，两棒在各自磁场中往复运动直至停止，弹簧始

终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直且接触良好，导轨足够

长，电阻不计。下列说法正确的是（

）A.

整个过程中，回路中始终产生顺时针方向的电流B.

整个运动过程中，ab与cd的路程之比为3∶1C.

cd棒克服安培力做的功等于cd棒产生的热量

答案：BD由上述分析可知，整个运动过程中，两棒所受安培力一直保持大小相等，

且ab与cd的路程之比为3∶1，则ab与cd克服安培力做的功之比为3∶1，由

公式Q＝I2Rt可知，由于ab与cd的电阻之比为1∶2，则ab与cd产生的热量之

比为1∶2，可知，cd棒克服安培力做的功不等于cd棒产生的热量，C错误；

（1）ab刚越过MP时产生的感应电动势大小。（2）金属环刚开始运动时的加速度大小。（3）为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，金属环圆心初始位置到

MP的最小距离。

演练·素养强化

提升关键能力

1.

（多选）（2024·重庆四区联考）如图所示，两根足够长的固定平行光

滑金属导轨位于同一水平面内，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、

cd，与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻

质弹簧，两棒的中间用细线绑住。两棒电阻均为R，回路上其余部分的

电阻不计。在两导轨间有竖直向下的匀强磁场。开始时，导体棒处于静

止状态，剪断细线后，在导体棒运动过程中（

）12345A.

回路中有感应电动势B.

两根导体棒所受安培力的方向相同C.

两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒D.

两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒√√解析：

剪断细线后，由于弹簧的作用，导体棒ab、cd反向运动，

穿过导体棒ab、cd与导轨构成的矩形回路的磁通量增大，回路中产生感

应电动势，A正确；导体棒ab、cd中产生的感应电流方向相反，根据左

手定则，可知两根导体棒所受安培力的方向相反，B错误；两根导体棒

和弹簧构成的系统在运动过程中所受外力矢量和为0，所以系统动量守

恒，由于产生感应电流，产生热量，所以一部分机械能转化为内能，系

统机械能不守恒，C错误，D正确。123452.

（多选）（2024·广东肇庆二模）如图所示，空间中存在竖直向下的匀

强磁场，磁感应强度大小为B。有两根完全相同的金属棒a和b垂直静置

于足够长的水平光滑平行金属导轨上，导轨间距为L、电阻不计，金属

棒与导轨接触良好，两根金属棒的质量均为m、长度均为L、电阻均为

R。将b固定在导轨上，某时刻给a施加一个水平向右的恒力F。下列说

法正确的是（

）A.

a棒所受的安培力先增大后减小C.

若解除b的固定，则稳定后两棒的速度相等D.

若解除b的固定，则稳定后两棒的加速度相等√√√12345

123453.

（2024·河北高考14题）如图，边长为

2L的正方形金属细框固定放置在绝缘

水平面上，细框中心O处固定一竖直细

导体轴OO'。间距为L、与水平面成θ角

的平行导轨通过导线分别与细框及导体

轴相连。导轨和细框分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。足够长的细导体棒OA在水平面内绕O点以角速度ω匀速转动，水平放置在导轨上的导体棒CD始终静止。OA棒在转动过程中，CD棒在所受安培力达到最大和最小时均恰好能静止。已知CD棒在导轨间的电阻值为R，电路中其余部分的电阻均不计，CD棒始终与导轨垂直，各部分始终接触良好，不计空气阻力，重力加速度大小为g。12345（1）求CD棒所受安培力的最大值和最小值。

12345（2）锁定OA棒，推动CD棒下滑，撤去推力瞬间，CD棒的加速度大小

为a，所受安培力大小等于（1）问中安培力的最大值，求CD棒与

导轨间的动摩擦因数。

123454.

（2024·山东省实验中学一模）“途灵底

盘”是华为公司新推出的一款智能化多

场景的汽车减震系统。电磁减震器是该系统中重要组成部分。

小明同学在实验室中模拟电磁减震器的工作原理。在绝缘滑动杆上固定

4个完全相同且相互紧靠（忽略线圈间距离）的矩形线圈，使其进入右

侧由电磁铁产生的磁场中做减速运动。右侧磁场的磁感应强度与电流之

间的关系为B＝kI，其中k＝50

T/A且产生的磁场范围足够大。已知滑动

杆及线圈的总质量为m＝1.0

kg，每个矩形线圈的匝数均为n＝10匝，阻

值R＝1.0

Ω，长为L＝20

cm，宽为d＝10

cm，整个过程不考虑互感影

响，不计一切摩擦。12345（1）若电磁铁中的电流为20

mA，求线圈1完全进入磁场时的速度变化

量Δv；答案：

0.4

m/s，方向水平向左

解得Δv＝0.4

m/s方向水平向左。12345（2）若电磁铁中的电流为20

mA且第3个线圈完