九年级第一次月考数学试题

第2页（共9页）全善学校2011—2012学年度上期第一次月考初三数学试题（满分150分，考试时间120分钟）选择题（给出的四个选项中只有一个是正确的，把你认为正确的答案代号填写在下面表格中，每题4分，共计40分）二次根式的值是()A.－3B.3或－3C.9D.32.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()CDBACDBA3.等式成立的条件是()A.x≧1B.x≧－1C.－1≦x≦1D.x≦1或x≧－14.用配方法解方程时,原方程应变形为（)A.B.C.D.5.下列式子化为最简二次根式后和是同类二次根式的为()A.B.C.D.6.若关于x的一元二次方程没有实数根,则实数m的取值范围是()A.m<1B.m>-1C7.如图,可以看作是由绕点O顺时针旋转α角度得到的.若点A'在AB上,则旋转角α的大小可以是()A.B.(第7题图)C.D.(第7题图)8已知关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值为().A.1B.-1C.1或-1D.一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,若全组共送贺卡72张,则这个小组共有()A.12人B.18人C.9人D.10人10.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形,图中阴影部分的面积为()A.B.(第10题图)C.D.(第10题图)二、填空题（不写计算过程，直接将答案填在题目中的横线上，每小题4分，共计24分）方程(x-2)(x-3)=0的解是_________若最简二次根式与是同类二次根式,则a的值为_________一个正方形要绕它的中心至少旋转______度,才能与原来的图形重合.一元二次方程(x-2)(x+3)=1化为一般形式是_________直线y=x+3上有一点p(m-5，2m),则P点关于原点的对称点P′为_________如图,在直角坐标系中,已知点A(-3，0),B(0，4),对连续作旋转变换,依次得带三角形①,②,③,④,…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为__________(第16题图)(第16题图)三、解答题：（17题10分，18题16分共26分）17.计算:（每题5分，共10分）(2)解方程（每题4分，共16分）①②③④四、解答题：（本大题共6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.如图所示,在直角坐标系中,Rt的两条直角边OA,OB分别在x轴的负半轴,y轴的负半轴上,且OA=2,OB=1.将Rt绕点O按顺时针方向旋转,再把所得的图形沿x轴正方向平移一个单位长度,得.写出点A,C的坐标；求点A与点C之间的距离.(第19题图)(第19题图)20.先化简,再求值:其中a=21.已知直线过点A(4,-1),B(-4,-5),将直线绕坐标原点旋转后得到直线,点A的对应点为,点B的对应点为.写出点和的坐标求直线的解析式22.用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转．（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时，如图甲，通过观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．（2）当直角三角尺的两直角边分别与的延长线，的延长线相交于点时（如图乙），你在图ABGCEABGCEHFD图甲ABGCEHFD图乙23.某商店经销一种成本为每千克20元的水产品,据市场分析,若按每千克30元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,解答以下问题.当销售单价定位每千克35元时,计算销售量和月销售利润；设销售单价为X元，月销售收入为Y元，请求出Y与X的函数关系；商店想在月销售成本不超过6000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?24.如图，在直角梯形ABCD中,AD∥BC,,动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒一个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).设BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;当t为何值时,四边形ABQP是平行四边形.当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?(第24题图)(第24题图)数学试题答案一,选择题:(每题4分,共计40分)填在机读卡上1D2B3A4B5B6C7C8B9C10C二,填空题:(每小题4分,共计24分)11.12.113.9014.15.(7.4)16.81三,解答题17计算:(每题5分,共10分①解:原式=3分②解:原式=3分=5分=5分解方程:(每题4分,共16分)①②③原方程无实根④四,解答题:(本大题共6个小题,每小题10分,共60分)19.解(1)4分(2)由题意知:OA=2OD=1CD=2ADC=AD=1+2=35分7分8分10分20.解：21.解:(1)(2).设直线的解析式为y=kx+b5分由题意得:｛7分22.解：（1）．四边形和都是正方形，，，，，．（2）结论仍然成立．同理可证，23解:①当销售单价为每千克35元时,销售量为350kg.销售利润为5250元3分②③由题意得:解得:又10分解(1);3分(2)由题意得：21–t=16–tt=5即t为5秒时，四边形ABQP是平形四边形6分(3)过点P作PMBC于点M,由题