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文档简介
三角形的三边关系教学内容:苏教版小学数学四年级下册第77页。教学目标:1.操作实验活动中经历探索发现“三角形边的关系”的过程,掌握三角形边的关系,并能应用三边关系解决问题。2.借助剪一剪、围一围等活动,积累数学活动经验,培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。3.渗透建模思想,体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。教学重点:探究三角形任意两边之和大于第三边。教学难点:理解三角形任意两边之和大于第三边中“任意”二字的含义。教学过程:一、复习导入师:同学们,上一节课我们认识了三角形,关于三角形你都了解哪些知识?上面三幅图中哪一个是三角形呢?回顾:三角形是由三条边首尾相接围成的图形。【设计意图】通过复习旧知,启动学生的思维,更好地为探究三边关系中,围三角形的操作打好基础,使学生将新旧知识建立联系。二、操作探究,自主发现师:同学们,老师给你提供了一根14cm长的硬纸条,你能用它围出三角形吗?想一想怎么办。学情预设:把纸条剪成三段。师:动手试一试。操作提示:为了方便研究,把每段都剪成整厘米数。提问:同学们,你们围成三角形了吗?(预测学生有的围成了,有的没有围成。)对于这样的实验情况你们有什么疑问吗?生一提问:为什么有的能围成三角形,而有的围不成三角形?生二提问:怎样的三条边才能围成三角形?生三提问:怎样的三条边围不成三角形?【设计意图】学生经历剪、围三角形的情况各不相同,针对这样的试验情况教师引导学生质疑从而思考:三角形的三遍究竟有怎样的关系?学生的思维过程逐渐“数学化”。另外,在学生的剪、围过程中自然地将学生观察的落脚点定位在三边长度关系上,为接下来突破难点埋下伏笔。师:同学们的问题很有研究意义,看来不是任意的三条线段都能围成三角形,能围成三角形的三条边一定存在某种关系,今天我们就一起来研究三角形的三边关系。(板书课题)三、设置冲突,引发思考既然是研究边的关系,那同学们的实验数据就很重要了。我们请没有围成的同学展示一下你们的作品吧(数据:2cm,3cm,9cm;3cm,4cm,7cm)。课件同步展示这两种情况。引导学生反思没有围成三角形的原因。生一:2cm,3cm,9cm,上面两条边的和小于第三条边就不能围成三角形。生二:3cm,4cm,7cm,两条边的和等于第三条边也不能围成三角形。围成三角形的三条边应该满足什么关系?学生猜想:两边的和大于第三边。我们再来对比一下围成的同学的实验作品(数据:6cm,4cm,4cm;6cm、5cm、3cm)。回头比对围成三角形的数据。5+3>6;4+4>6板书学生的发现:两边的和大于第三边。板书师:对于我们这个发现,谁有不同的看法?生:2cm,3cm,9cm中9+2>3,9+3>2;3cm,4cm,7cm中7+3>4,7+4>3,也满足两边的和大于第三边,还是围不成。师引导:满足我们的条件了,为什么还围不成呢?学生回答。用围成的实验数据来验证。5+3>6,5+6>3,6+3>5;4+4>6,4+6>4。完善结论:三角形任意两边长度的和大于第三边。完善板书。【设计意图】学生通过操作第一次得到的结论并不完善,为了突破“任意”这个教学难点,教师设置了引发学生质疑的教学活动,并在学生头脑中产生思维冲突。在整个互动中培养了学生观察、分析、比较、综合等思维能力。使每个学生在动静交错的课堂中得到不同的发展,体验到成功的喜悦。应用发现,解决问题(一)巩固练习1.下面每组线段可以围成一个三角形吗?为什么?(根据学生回答,优化判断方法:两条较短边的和大于第三边。)(二)能力提升2.有两根小棒,第一根小棒长3厘米,第二根长8厘米,想一想,能和它们围成三角形的第三根小棒的长可能是多少厘米?(采用数形结合,引导学生思考第三边的范围,夯实学生对“任意”的理解。)3.有两根小棒,一根长12厘米,一根长14厘米,将其中一根小棒剪一刀分成两段,和另一根小棒围成一个三角形,可以怎样剪?(小棒长度都是整厘米数)7,7;6,8;5,9;4,10;3,11;2,12;师提问:1,13为什么不行?生回答。师:看来,我们同学考虑问题越来越全面了。想不想看这些三角形是什么样子?播放课件,要求学生书空画一画这些三角形。师:老师用光滑的曲线把三角形的一个顶点连接起来,你们看,它像什么?生:鸡蛋,椭圆。师:聪明的工匠师傅就是运用这样的知识画出椭圆的。播放视频。五、总结提升通过今天的学习,我们知道了三角形任意两边之和大于第
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