2020-2021学年重庆市潼南区八年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年重庆市潼南区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请用B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≥3 C．x＞﹣3 D．x≤32．以下各组数为三角形的三边长（单位均为米），其中能够构成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．8，13，15 C．5，12，13 D．10，15，203．下列不能判定一个四边形是平行四边形的是（）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形4．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）A．服装型号的平均数 B．服装型号的众数 C．服装型号的中位数 D．最小的服装型号5．在直角坐标系中与（2，﹣3）在同一个正比例函数图象上的是（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（4，﹣6） D．（﹣4，﹣6）6．数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图所示）．由图可知，全班同学答对题数的中位数为（）A．7 B．8 C．8.5 D．97．估计2+的值应在（）A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．9和10之间8．如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，连接AE、CE，∠BCE＝70°，则∠EAD为（）A．10° B．15° C．20° D．30°9．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园，图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）A．小丽在便利店时间为15分钟 B．公园离小丽家的距离为2000米 C．小丽从家到达公园共用时间20分钟 D．小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟10．如图，已知正方形ABCD的面积为25，菱形PQCB的面积20，则阴影部分的面积为（）A．11 B．6.5 C．7 D．7.511．如果关于x的分式方程+＝2有非负整数解，且一次函数y＝x+m+2不经过四象限，则所有符合条件的整数m的和是（）A．0 B．2 C．3 D．512．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AE平分∠BAC，BE＝CF，P为线段AC上的动点，记PD+PF的最小值为m，若正方形边长为，则m2的值为（）A．6﹣4 B．8﹣4 C．8+4 D．6+4二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每个小题的答案填在答题卡中对应的横线上13．计算：+（）﹣2＝．14．将直线y＝2x向下平移1个单位后得到的直线解析式为．15．一个三角形的三边的比为5：12：13，它的周长为60cm，则它的面积是．16．平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为．17．如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在折痕EF上的点A′处，得到折痕BG．若直线BA′交直线CD于点H，BC＝15，AG＝7，DH的长为．18．采购员用一张1万元支票去购物，购单价为590元的A种物品若干件，又购单价为670元的B种物品若干件，其中B种件数多于A种件数，找回了几张00元和几张10元的（10元的不超过9张），如把购A种物品和B种物品的件数互换，找回的100元和10元的钞票张数也恰好相反，则原来购B种物品件．三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19．计算：①÷﹣×+；②（3﹣）2+÷．20．如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，连接AC、BD．（1）基本尺规作图：作∠ACB的角平分线CM，交DA的延长线于点E，交BD于F（保留画图的痕迹，不写作法）；（2）若F是BD的中点，AD＝4，AC＝3，求BC的长．21．“无篮球，不青春”，2018年来，潼南区举办了系列篮球赛活动，展现了全区人民积极向上的青春风采．为加强教师们的联系，提高教师的身体素质，某校也积极响应区体委的倡导，在本校内开展一系列篮球比赛，在活动收尾阶段，举办了“各年级组间的教师友谊赛”．在女教师的比赛环节中，初一，初二两个年级组各随机派出10名女教师，每名女教师定点投篮10次，进球个数（x）作为这名女教师的成绩，学校对数据进行整理，将数据分为5组：（A组：0≤x≤2；B组：3≤x≤4；C组：5≤x≤6；D组：7≤x≤8；E组：9≤x≤10）通过分析后，得到如下部分信息：A．初一年级组参赛女教师定点投篮投球成绩频数分布直方图B．初一年级组参赛女教师定点投篮投球个数在C组5≤x≤6这一组的数据是：5、5、5、6C．初二年级组参赛女教师定点投篮投球成绩统计表参赛教师编号12345678910投中球数83454103647D．初一、初二参赛女教师定点投篮投球个数的平均数、中位数、众数如下：年级平均数中位数众数初一5.4n5初二m4.5t根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：m＝，n＝，t＝；（2）根据以上数据分析，你认为初一、初二哪支队伍“定点投篮”成绩更优异，请说明理由（写出一条理由即可）；（3）若我区女教师共有3200名，估计全区女教师“定点投篮”进球个数不少于5个的人数．22．学习一次函数时，我们通过列表、描点、连线画出一次函数图象，并结合函数图象研究函数性质，小明结合学习一次函数的经验，对函数y＝3﹣|x﹣1|的图象和性质进行了研究，下面是小明的探讨过程，请补充完整：（1）化简：当x≥1时，y＝；当x＜1时，y＝．列表：x⋯﹣2﹣10123⋯y⋯m1232n⋯其中，m＝；n＝；（2）描点、连线：①在图中画出该函数图象；②结合图象，写出该函数的一条性质：；（3）过点（0，a）作直线l∥x轴，结合所画的函数图像，当a的取值范围在时，直线l与函数y＝3﹣|x﹣1|图像有两个交点．23．洪水无情，人有情，依靠政府战灾情．202特大洪水虽然给我区人民造成极大损失，但全区人民在区政府的领导之下，老百姓相互支持，很快恢复生产，并喜获丰收.2020年下半年，桂林坝某农户种植基地收获萝卜192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批萝卜，已知这两种货车的载重量分别为14吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：车型运费运往甲地/（元/辆）运往乙地/（元/辆）大货车720800小货车500650（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的萝卜不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．24．材料一：若一个四位数千位、百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c、d．则这个四位数可以表示为．材料二：若一个四位数满足＝a2+d2，我们就称这个四数是平方和数，如对于四位数6453，45＝62+32∴6453是平方和数，当然3456也是平方和数．请根据以上信息完成下面问题：（1）判断2457，5414是否为平方和数，并说明理由；（2）若四位数是平方和数，请求出这个数．25．如图1和图2，矩形ABCD中，E是AD的中点，P是BC上一点AF∥PD，∠FPE＝∠DPE．（1）作射线PE交直线AF于点G，如图1．①求证：AG＝DP；②若点F在AD下方，AF＝2，PF＝7，求DP的长．（2）若点F在AD上方，如图2，写出PD，AF，PF的等量关系，并证明你的结论．四、解答题：（本大题共1个小题，满分8分）请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上26