保康县2020年中考适应性考试 数学试题

适应性数学试题第面（共6面）2020年保康县中考适应性考试数学试题(本试题共4页，满分120分，考试时间120分钟)★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔．4．考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1.－3的倒数是(▲)A.－3B.3C.－13D.2.2019年，保康县全年投入资金3593万元，实施学校建设项目16个，新建、改扩建校舍20398平方米.其中20398m2用科学记数法可表示为(▲)A．20.4×103m2 B．2.03×104m2 C．2.04×104m2D．3.60×103万元3.如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于(▲)A．19° B．38° C．42° D．52°4.下列计算正确的是(▲)A．3x2y+5xy=8x3y2 B．（x+y）2=x2+y2C．（－2x）2÷x=4x D．a5.“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为(▲)A．1.25尺 B．57.5尺 C．6.25尺 D．56.5尺6.如图，在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，∠ACB=90°，把Rt△ABC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为(▲)A．60πcm2 B．65πcm2 C．120πcm2 D．130πcm27.某中学对该校九年级45名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如表：跳远成绩160170180190200210人数3969153这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是(▲)A．9，9 B．15，9 C．190，200 D．185，2008.二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是(▲)A．a＜0 B．b＜0 C．c＜0 D．a＜b9.如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为(▲)A．14 B．13 C．12 D．1010.如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，33），∠ABO=30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为(▲)A．（32，323） B．（2，323） C．（323，32）二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)把答案填在答题卡的相应位置上.11.分解因式：2ax2－8a=▲．12.已知一元二次方程x2－3x﹣2=0的两个实数根为x1，x2，则（x1－1）（x2－1）的值▲.13.经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是▲．14.如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若弧EF的长为π2，则图中阴影部分的面积为▲15.如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=45①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或252；④0＜CE≤6.4是▲．（把你认为正确结论的序号都填上）16.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，∠DCA＝30°，点F是对角线AC上的一个动点，连接DF，以DF为斜边作∠DFE＝30°的直角三角形DEF，使点E和点A位于DF两侧，点F从点A到点C的运动过程中，点E的运动路径长是▲．三、解答题(本大题共9个小题，共72分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17．(本小题满分6分)化简：18．(本小题满分6分)类别ABCDE类型新闻体育动画娱乐戏曲人数112040m4某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．请你根据以上信息，回答下列问题：（1）统计表中m的值为▲，统计图中n的值为▲，A类对应扇形的圆心角为▲度；（2）该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数；（3）样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生．从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率．19．(本小题满分6分)为积极参与县城全国文明城市创建活动，我县某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图．小明同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30°（A、B、D、E在同一直线上）．然后，小明沿坡度i＝1：1.5的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行．（1）求点F到直线CE的距离（结果保留根号）；（2）若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°，求宣传牌的高度AB（结果精确到0.1米，2≈1.41，3≈1.73）．20．(本小题满分6分)如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象交于A（24）、B（－4，n）两点.（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b>m（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，求S△ABC.21．(本小题满分7分)如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元.如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元.如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元.如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元.该市某单位组织员工去九路寨风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去九路寨风景区旅游？22．(本小题满分8分)如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若AE=4，cosA=25，求DF23．(本小题满分10分)某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试营销，售价为8元/件.工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系.已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．（1）第24天的日销售量是▲件，日销售利润是▲元；（2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？24．(本小题满分11分)如图1所示，在△ABC中，点O是AC上一点，过点O的直线与AB，BC的延长线分别相交于点M，N．【问题引入】（1）若点O是AC的中点，AMBM=13温馨提示：过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G．【探索研究】（2）若点O是AC上任意一点（不与A，C重合），求证：AMMB【拓展应用】（3）如图2所示，点P是△ABC内任意一点，射线AP，BP，CP分别交BC，AC，AB于点D，E，F，若AFBF=13，BDCD25．(本小题满分12分)如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣5与x轴交于A（－1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点D是y轴上的一点，且以B，C