河北省沧州市青县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

河北省沧州市青县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、单选题1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果收入1000元记作+1000元，那么支出800元应记为（）A．+800元 B．+1800元 C．−800元 D．−200元2．下列说法错误的是（）A．13是单项式 B．−C．−3πab2的系数是−3π D．−x3．下面是一个被墨水污染过的方程：3x+12=2x+，答案显示方程的解是A．12 B．−12 C．34．将“奋斗成就梦想”六个字分别写在一个正方体的六个面上．这个正方体的平面展开图如图所示．那么在这个正方体中，如果“奋”在“②”的位置且和“梦”字在相对的面上，则“梦”字所在的位置是（）A．⑤ B．⑥ C．③ D．④5．直播购物成为人们的一种消费方式，2022年“双11”狂欢夜直播间的总交易额超过1106000元，1106000用科学记数法表示为（）A．1.106×106 B．0.1106×16．与−2(A．−2a−b B．−2a+b C．−2a−2b D．−2a+2b7．用10倍的放大镜看30°的角，看到的角的度数是（）A．300° B．10° C．30° D．不确定8．如果7+3x−y=5，那么式子6x−2y的值为（）A．4 B．8 C．−4 D．以上都不对9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列计算结果正数的是（）A．b+a B．b−a C．|b|−|a| D．ab10．已知−2anb与5A．−1 B．1 C．−278 11．一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，把这个三位数的十位数字和百位数字调换位置得到一个新数，则这个新数和原数的差是（）A．90a+90b B．90a−90b C．90b−90a D．90a+90b+c12．在一条马路边上有间距为10米的甲、乙两棵树，现要在距离甲树4米的地方立一根电线杆，且电线杆与甲、乙两树在同一条直线上，那么电线杆与乙树的距离为（）A．6米 B．14米 C．6米或14米 D．4米或6米13．商店以每件99元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利10%，另一件亏损10%，则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A．亏损1元 B．盈利1元 C．亏损2元 D．不盈不亏14．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AOE=145°，则∠AOD的度数是（）

A．70° B．80° C．55° D．65°15．龟和鹤都是长寿的动物，龟和鹤在一起的寓意是龟鹤齐龄、龟鹤延年．如图，王爷爷和李奶奶正在讨论一幅龟鹤延年的画，你能帮忙算一下龟、鹤各多少只吗？琪琪的做法是：设鹤有x只，则可列方程为4x+2(26−x)=76；亮亮的做法是：设鹤的腿有x条，则可列方程为x2关于这两位同学的做法，你认为（）A．只有琪琪正确 B．只有亮亮正确C．琪琪和亮亮都正确 D．琪琪和亮亮都错误16．如图，已知用若干个完全一样的“▲”去设计图案，第1个图案中有9个“▲”，第2个图案中有15个“▲”，第3个图案中有21个“▲”，…按此规律排列下去，则第100个图案中“▲”的个数为（）A．609 B．603 C．600 D．597二、填空题17．比较大小：−|−2|−(−2)．（填“>”“<”或“=”）18．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）比较大小：∠AOD∠BOC；（填“>”“<”或“=”）（2）若∠DOC=30°30'，则∠AOB的度数是19．体育课上，体育老师要求男、女各站成一队，记男生队为A队，女生队为B队．（1）已知A队有32人，B队有28人．从A队调a人到B队后，B队人数比A队剩余人数的2倍多3人，则a的值为．（2）设A队有x人，B队有2x人，从A队调m人到B队，则此时B队比A队多人；接下来，又从B队回调m人到A队（回调的人数里有男有女），则回调后A队中的女生人数和B队中的男生人数是否相同？．（填“是”“否”或“不确定”）三、解答题20．计算：（1）|−214|−(−2.7521．下面是“小迷糊”亮亮同学解方程的一部分解题过程，同桌佳佳在给他检查时发现每一步都有错误，请你帮他改正并写出完整的解答过程．x−解：第一步去分母得6x−3(x−1)=2−x+2第二步去括号得6x−3x−3=2−x+2第三步移项得6x−3x−x=2+2−3．．．．．．．．．（1）其中第三步错误的原因是：，（2）请你写出正确的解题过程．22．2022年国庆节期间，观看电影《万里归途》成为了人们的假期首选活动．某区9月30日预售票量为1.5万张，该区10月1日到10月7日售票量的变化如下表（正数表示比9月30日的售票量多，负数表示比9月30日售票量少，单位：万张）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化+0+0−0−0+0+0−0（1）10月4日售票量为多少万张？（2）若平均每张票价为40元，则10月1日到10月7日该区《万里归途》的门票收入共多少万元？23．先化简，再求值：x−[−2y+(3x2+2y)]+3(x2−224．阅读下面材料并回答问题：如图，∠AOB与∠BOC互余，且∠AOB=2∠BOC，若∠AOE=40°，请你补全图形，并求∠BOE的度数．以下是娜娜的解答过程：解：如图，因为∠AOB与∠BOC互余，所以∠AOB+∠BOC=▲°，又∠AOB=2∠BOC，即∠BOC=1所以∠AOB+1解得∠AOB=▲°，由题意得∠AOE=40°，所以∠BOE=∠AOE+∠AOB=▲°.静静说：“我认为娜娜考虑的不完整，应该还有一种情况”请完成下面两个问题：（1）请你将娜娜的解答过程补充完整；（2）根据静静的想法，请你在图中补出另一种情况，并把娜娜的解答补充完整。25．以下是2022年世界杯女篮比赛决赛中三个国家的积分榜：国家比赛场次胜场负场积分波多黎各5237韩国5146波黑5055已知每个国家总比赛场次为5场．请仔细观察表中数据，完成以下问题：（1）由表可得负一场积分，所有参赛国家最高可能积分．（2）若一个国家负m场（0≤m≤5，且m为整数），用含m的式子表示该国家的总积分为；（3）某国家的胜场总积分能否等于它的负场总积分的2倍？请通过列方程计算说明；（4）已知中国队时隔28年追平历史最好成绩，夺得世界杯亚军，若中国队胜场总积分是负场总积分的8倍，则中国队的总积分为分．26．按要求作图并回答问题：已知：如图点A，点B，点C．（1）作直线AB，射线BC，线段AC；（2）在点C的东北方向有一点D，且点D在直线AB上，画出点D；（3）点P，Q以同样的速度同时从A点向C点运动，点P沿线段AC运动，点Q沿ABC的路线运动，请你判断谁先到达点C：（填“点P”或“点Q”），理由是；（4）已知线段AB=120mm，若点P以6mm/s的速度从点A出发沿射线AB方向运动，同时点Q以4mm/s的速度从点B出发向A运动，M、N分别是AP与BQ的中点，请通过计算说明M、N两点是否可以重合？若能重合，请求出所需要的时间和重合时线段BP的长．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵收入1000元记作+1000元，

∴支出800元应记为−800元故答案为：C【分析】根据正数和负数表示相反意义的量结合题意即可求解。2．【答案】B【解析】【解答】解：A.13B.−5C.−3πab2的系数是D.−x的系数是−1，D不符合题意；故答案为：B【分析】根据单项式的次数与系数结合题意对选项逐一分析即可求解。3．【答案】C【解析】【解答】解：设被墨水遮盖的常数是b，∵方程的解是x=1，∴3×1+1解得b=3故答案为：C【分析】设被墨水遮盖的常数是b，根据一元一次方程的解代入x=1，进而即可求出b。4．【答案】A【解析】【解答】解：由题意得①与④、②与⑤，③与⑥是相对面，∵“奋”在“②”的位置且和“梦”字在相对的面上，∴“梦”字所在的位置是⑤，故答案为：A【分析】先根据正方形的展开图得到①与④、②与⑤，③与⑥是相对面，进而即可求解。5．【答案】A【解析】【解答】解：由题意得1106000用科学记数法表示为1故答案为：A【分析】根据科学记数法的定义结合题意表示数据1106000即可求解。6．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得−2(故答案为：C【分析】根据题意去括号即可得到−2(7．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得用10倍的放大镜看30°的角，看到的角的度数是30°，故答案为：C【分析】根据角的大小的比较结合题意即可求解。8．【答案】C【解析】【解答】解：∵7+3x−y=5，

∴3x−y=-2，

∴6x−2y=23x−y故答案为：C【分析】先根据题意得到3x−y=-2，进而整体代入即可求解。9．【答案】B【解析】【解答】解：根据数轴得到b>0，a<0且|a|>|b|，∴a+b<0，A不符合题意；∴b−a>0，B符合题意；∴|b|−|a|<0，C不符合题意；∴ab<0，D不符合题意；故答案为：B【分析】先根据数轴得到b>0，a<0且|a|>|b|，进而对选项逐一分析即可求解。10．【答案】A【解析】【解答】解：∵−2anb与5a3b2m+n的差为单项式，

∴−2anb与5a故答案为：A【分析】先根据题意得到−2anb11．【答案】C【解析】【解答】解：∵一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，∴这个数为100a+10b+c，把这个三位数的十位数字和百位数字调换位置得到一个新数，∴新数为100b+10a+c，∴这个新数和原数的差是100b+10a+c−(100a+10b+c)=100b+10a+c−100a−10b−c=90b−90a故答案为：C【分析】先根据题意得到这个数为100a+10b+c，进而结合题意调换位置得到新数为100b+10a+c，从而根据整式的混合运算即可求解。12．【答案】C【解析】【解答】解：若电线杆在甲、乙两棵树之间，如图一，那么电线杆与乙树的距离为10−4=6（米），若电线杆在甲、乙两棵树之外，如图二，那么电线杆与乙树的距离为10+4=14（米）.

∴电线杆与乙树的距离为6米或14米，

故答案为：C【分析】根据题意进行分类讨论，进而根据两点间的距离即可求解。13．【答案】C【解析】【解答】解：设盈利10%的商品的进价是x元，由题意得x+0.解得x=90，同理可得设另一件亏损商品的进价为y元，它的商品利润是−10%y元，由题意得解得y=110．∴这两件商品的进价是x+y=90+110=200元，而两件商品的售价为99+99=198元．∴198−200=−2元，∴这两件商品亏损2元．故答案为：C【分析】设盈利10%的商品的进价是x元，根据进价+利润=售价即可列出一元一次方程，进而即可求出x，同理可求出亏损商品的进价，进而即可求解。14．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠AOE=145°，∴∠EOB=180°−∠AOE=35°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOE=70°，∴∠AOD=∠BOC=70°，故答案为：A【分析】先根据题意求出∠EOB的度数，进而根据角平分线的性质结合题意进行角的运算即可求解。15．【答案】B【解析】【解答】解：根据琪琪的做法得设鹤有x只，则龟有(26−x)只，∴2x+4(26−x)=76，∴琪琪的做法错误；根据亮亮的做法得设鹤的腿有x条，则龟的腿有(76−x)只，∴x2∴亮亮的做法正确；故答案为：B【分析】根据题意分别列出一元一次方程，从而即可判断对错。16．【答案】B【解析】【解答】解：第1个图案中有9个“▲”，9=3×3，第2个图案中有15个“▲”，15=3×5，第3个图案中有21个“▲”，21=3×7，…∴第n个图案中有3(2n+1)=(6n+3)个，当n=100时，6n+3=600+3=603，故答案为：B【分析】根据前三个图形即可得到第n个图案中有3(2n+1)=(6n+3)个，进而代入100即可求解。17．【答案】<【解析】【解答】解：−|−2|=−2<−(−2)=2，故答案为：<【分析】先根据绝对值化简，进而直接比较有理数的大小即可求解。18．【答案】（1）=（2）149°3【解析】【解答】解：（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠COA−∠COD=∠DOB−∠DOC，

∴∠AOD=∠BOC；故答案为：=；（2）∵∠AOC=∠BOD=90°∴∠DOA=∠AOC−∠DOC=59°3∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=149°30故答案为：149°3【分析】（1）先根据题意得到∠COA−∠COD=∠DOB−∠DOC，进而即可求解；

（2）先根据题意得到∠DOA=∠AOC−∠DOC=59°3019．【答案】（1）13（2）（x+2m）；是【解析】【解答】（1）根据题意可得2（32-a）+3=28+a，

解得a=13，

故答案为：13；

（2）第一空：

根据题意可得：

B队在调完后的人数有：2x+m，A队在调完后的人数有：x-m；

∴此时B队比A队多的人数为：（2x+m）-（x-m）=x+2m；

第二空：

∵回调的人数有男有女，如果从B队回调几个男生，则剩下的男生就留在B队，而B队回调的女生数和B队剩下的男生数是相等的，故回调后A队中的女生人数和B队中的男生人数相等；

故答案为：x+2m，是；

【分析】（1）根据题意列出方程2（32-a）+3=28+a，再求解即可；

（2）根据题意列出代数式，再利用整式的加减法计算即可。20．【答案】（1）解：|−2=2=6；（2）解：(−====−9；【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算结合题意进行计算即可求解；

（2）根据有理数的混合运算结合题意进行计算即可求解。21．【答案】（1）移项没有变号（2）解：x−x−1去分母得：6x−3(x−1)=12−(x+2)，去括号得：6x−3x+3=12−x−2，移项得：6x−3x+x=12−2−3，合并同类项得：4x=7，系数化为1得：x=7【解析】【解答】解：（1）第三步错误的原因是移项没有变号，

故答案为：移项没有变号

【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤结合题意即可求解；

（2）根据题意去分母，进而去括号，再移项合并同类项，最后系数化为1即可求解。22．【答案】（1）解：1.所以10月4日售票量为1.4万张；（2）解：1.则11.∴10月1日到10月7日该区《万里归途》的门票收入共460万元．【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算即可求解；

（2）根据有理数的加减混合运算结合表格数据即可求解。23．【答案】解：x−[−2y+(3=x−(−2y+3=x+2y−3=x−2∵x的倒数是−13，∴x=−3，∴y2当x=−3，y2【解析】【分析】先根据整式的混合运算化简，进而根据题意代入数值即可求解。24．【答案】（1）解：如图，因为∠AOB与∠BOC互余，所以∠AOB+∠BOC=90°，又∠AOB=2∠BOC，即∠BOC=1所以∠AOB+1解得∠AOB=60°，由题意得∠AOE=40°，所以∠BOE=∠AOE+∠AOB=100°.（2）解：如图，因为∠AOB与∠BOC互余，所以∠AOB+∠BOC=90°．又∠AOB=2∠BOC，即∠BOC=1所以∠AOB+1解得∠AOB=60°．由题意得∠AOE=40°，所以∠BOE=∠AOB−∠AOE=20°【解析】【分析】（1）根据余角的定义结合题意进行角的运算即可求解；

（2）先根据余角的定义得到∠AOB+∠BOC=90°，进而结合题意进行角的运算即可求解。25．【答案】（1）1；10（2）(（3）解：不能，设胜场为x场，则负场为(5−x)场，根据题意得，2x=2解得，x=因为比赛场次不能为分数，所以，胜场总积分不能等于它的负场总积分的2倍（4）9【解析】【解答】解：（1）波黑胜场为0，负场为5，积分为5，所以，负1场得分为5÷5=1（分）韩国胜1场负4场，积分为6分，所以，胜1场的得分为：6−4×1=2（分），因为共5场，最多5场全胜，所以，最高得分为：5×2=10（分